Resumo: O manuscrito procura demonstrar o valor formativo do movimento corporal nos processos de mediação pedagógica das habilidades matemáticas dos estudantes no ensino fundamental, o que constitui um processo de pesquisa realizado com o corpo docente do Sistema Educacional Sancti Spíritus, localizado no cantão de Esparza, na província de Puntarenas, Costa Rica. A pesquisa está embasada nos princípios teóricos que mostram que o movimento corporal constitui um elemento central da aprendizagem na infância e contribui para o fortalecimento integral das capacidades e habilidades cognitivas, psicomotoras e sociais. A abordagem qualitativa utilizada na seleção dos instrumentos e análise da informação recolhida permite concluir que, no grupo de participantes, o movimento corporal como recurso de mediação de competências matemáticas é raro, razão pela qual surge a necessidade de abandonar a concentração da aprendizagem nas capacidades de memorização e repensar as formas como a mediação pedagógica da disciplina é assumida a partir de um currículo aberto, dinâmico, criativo, eficaz e de qualidade, com uma abordagem pedagógica inovadora que responda aos princípios de uma educação transformadora, que a partir do movimento corporal (entendido como habilidades naturais para pular, virar, andar, correr, manter o equilíbrio, a coordenação, bem como a capacidade de concentração), faz com que cada estudante seja protagonista de sua aprendizagem, possibilitando sua unificação física, emocional e cognitiva.

Resumen: Este artículo busca demostrar el valor formativo del movimiento corporal en los procesos de la mediación pedagógica de las habilidades matemáticas del estudiantado de educación primaria, el cual constituye un proceso investigativo realizado con la población docente del Sistema Educativo Sancti Spíritus, ubicado en el cantón de Esparza, de la provincia de Puntarenas, Costa Rica. La investigación parte de principios teóricos que evidencian que el movimiento corporal constituye un elemento central del aprendizaje en la infancia y contribuye al fortalecimiento integral de las capacidades y habilidades cognitivas, psicomotoras y sociales. El enfoque cualitativo utilizado en la selección de los instrumentos y análisis de la información recolectada permite concluir que, en el grupo de participantes, el movimiento corporal como recurso para la mediación de las habilidades matemáticas es poco frecuente; por lo que se plantea la necesidad de abandonar la concentración del aprendizaje en las capacidades de memorización y el replanteamiento en las formas como se asume la mediación pedagógica de la asignatura desde un currículo abierto, dinámico, creativo, eficaz y de calidad. Esto con un en- foque pedagógico innovador que responda a los principios de una educación transformadora, la cual, desde el movimiento corporal (entendido como las capacidades naturales de saltar, dar vueltas, caminar, correr, mantener el equilibrio, la coordinación y la habilidad para concentrarse), convierta a cada estudiante en protagonista de su aprendizaje, posibilitando su unificación física, emocional y cognitiva.

Abstract: This paper aims to demonstrate the formative value of physical movement in pedagogical mediation processes of mathematical skills in elementary school students. This research was conducted with the faculty of the Sancti Spíritus Educational System, in the canton of Esparza, province of Puntarenas, Costa Rica. The research is based on theoretical principles that prove that physical movement is a central element of learning during childhood and contributes to the integral strengthening of cognitive, psychomotor and social skills and abilities. The qualitative approach used for the selection of the instruments and analysis of the information collected, concludes that for the group of participants, body movement is infrequent as a resource for the mediation of mathematical skills. This suggests that the concept of memorization should be abandoned and instead the pedagogical mediation of the subject should be rethought from an open, dynamic, creative, effective and quality curriculum. The innovative pedagogical approach must respond to the principles of a transformative education, that from the body movement (understood as the natural abilities to jump, turn, walk, run, maintain balance, coordination and the ability to concentrate), make each student the protagonist of their individual learning, allowing physical, emotional and cognitive unification.

Abstract: The aim of the following research is to report the results of the widespread application of the Eureka test to achieve its standardization in Chile. This test offers a psychopedagogical tool for the early diagnosis of specific learning difficulties (SLD), considering, on one hand, the Chilean national curriculum, and on the other, the cognitive skills necessary to achieve successful learning outcomes. Within this framework, a quantitative analysis was conducted on 2138 language test renditions and 2254 math test renditions given to students from 1st to 8th grade. In the current scenario, there is a noticeable absence of a contextualized assessment for Chilean students, and even at the Latin American level. The research results show that the Eureka test is an instrument that can diagnose SLD in students from first to eighth grade and assists in establishing intervention strategies that enhance teaching practices, tailored according to the results obtained.

Resumen: El objetivo de la siguiente investigación es dar cuenta de los resultados de la aplicación masiva de la prueba Eureka para lograr su estandarización en Chile. Esta prueba permite contar con un instrumento psicopedagógico para el diagnóstico temprano de Dificultades Específicas del Aprendizaje (DEA) considerando, por un lado, el currículum nacional chileno y por otro, las habilidades cognitivas necesarias para alcanzar niveles de aprendizaje exitosos. En este marco, se realizó un análisis cuantitativo de la aplicación de las 2138 rendiciones de la prueba de lenguaje y a 2254 rendiciones de la prueba de matemáticas a estudiantes desde primero hasta octavo básico. En el escenario actual se detecta la carencia de una evaluación contextualizada para los estudiantes chilenos e incluso a nivel latinoamericano. Los resultados de la investigación arrojan que la prueba Eureka es un instrumento que permite diagnosticar DEA en estudiantes de primero a octavo básico y ayuda a establecer estrategias de intervención que mejoran la práctica docente dirigidas de manera personalizada de acuerdo con los resultados obtenidos.

Resumo: O objetivo da seguinte pesquisa é relatar os resultados da aplicação massiva do teste Eureka para alcançar sua padronização no Chile. Este teste permite-nos ter um instrumento psicopedagógico para o diagnóstico precoce de Dificuldades Específicas de Aprendizagem (DET) considerando, por um lado, o currículo nacional chileno e, por outro, as competências cognitivas necessárias para alcançar níveis de aprendizagem bem sucedidos. Neste contexto, foi realizada uma análise quantitativa da aplicação dos 2.138 desempenhos da prova de linguagem e dos 2.254 desempenhos da prova de matemática a alunos do primeiro ao oitavo ano. No cenário atual, detecta-se a falta de uma avaliação contextualizada para os estudantes chilenos e mesmo em nível latino-americano. Os resultados da pesquisa mostram que o teste Eureka é um instrumento que permite diagnosticar DEA em alunos do primeiro ao oitavo ano e ajuda a estabelecer estratégias de intervenção que melhorem a prática docente direcionada de forma personalizada de acordo com os resultados obtidos.

ABSTRACT: Mathematics teaching is one of the fundamental pillars of early childhood education. Several studies have highlighted that adequate approach at early levels can positively influence future school performance and other cognitive domains. In Chile, mathematics education is an area of concern due to local evidence and observed gaps following the pandemic. In this context, educators and educational assistance professionals are challenged to provide equal teaching opportunities for all, including preschoolers with Developmental Language Disorder, who usually only receive support in language area. This review aims to update the literature on the math skills of students with Developmental Language Disorder and to establish their possible impact on the mathematics curriculum. The main findings include identifying barriers in counting and arithmetic tasks. Finally, the learning objectives that could require more attention for their approach were recorded, and studies were identified that highlighted the potential of visual and gestural representation as a way to favor the teaching-learning of these children. Thus, the approach to early mathematical skills can contribute to the inclusion and equalization of opportunities for these students.

RESUMEN: La enseñanza de las matemáticas es uno de los ejes fundamentales de la educación parvularia. Diversos estudios han destacado que un abordaje adecuado en niveles tempranos puede influir positivamente en el rendimiento escolar futuro y en otros dominios cognitivos. En Chile, la educación matemática representa un área de preocupación debido a los hallazgos locales y a las brechas observadas después de la pandemia. En este contexto, las educadoras y profesionales asistentes de la educación tienen el desafío de equiparar las oportunidades de enseñanza para todas y todos, incluyendo a los preescolares con Trastorno Específico del Lenguaje, quienes usualmente solo reciben apoyos en el área de lenguaje. Esta revisión tuvo como objetivo actualizar la literatura sobre las habilidades matemáticas de estudiantes con Trastorno Específico del Lenguaje y establecer su posible incidencia en el currículum matemático. Como principales resultados se hallaron obstáculos en tareas de conteo y aritmética. Por último, se registraron los objetivos de aprendizaje que podrían requerir mayor atención para su abordaje y se identificaron estudios que destacaban el potencial de la representación visual y gestual como forma de favorecer la enseñanza-aprendizaje de estos niños. Así, el abordaje de las habilidades matemáticas tempranas puede contribuir a la inclusión y equiparación de oportunidades para estos estudiantes.

Resumen Las herramientas TIC han incrementado su uso en las entidades educativas como estrategia pedagógica para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje en las distintas áreas académicas de una manera interactiva y motivadora, lo que plantea el desafío de la inserción de dichas herramientas en aula. Este estudio consistió en realizar un diagnóstico de la efectividad del uso de la herramienta Math Cilenia de las operaciones básicas en el nivel de básica elemental de la Unidad Educativa Fiscal Las Mercedes de 24 de Mayo-Manabí. El enfoque investigación-acción guio este estudio, combinando el análisis de información cualitativa y cuantitativa para el procesamiento de resultados, las actividades cumplidas fueron: i) Diagnóstico del problema; ii) Plan de acción de la solución; iii) Implementación en aula; y iv) Evaluación de resultados. Los resultados evidenciaron mejora en los procesos de aprendizaje de las operaciones básicas, confrontado con el método tradicional. Se concluye que el uso de herramienta TIC mejoran la motivación y la capacidad de aprendizaje de los estudiantes, futuras investigaciones llevan a ejecutar un nuevo ciclo de aprendizaje del plan de acción con nuevas operaciones básicas usando Math Cilenia.

Abstract ICT tools have increased their use in educational institutions as a pedagogical strategy to improve the teaching-learning process in different academic areas in an interactive and motivating way, which poses the challenge of inserting these tools in the classroom. This study consisted of a diagnosis of the effectiveness of the use of the Math Cilenia tool for basic operations at the elementary basic level of the Unidad Educativa Fiscal Las Mercedes de 24 de Mayo-Manabí. The action-research approach guided this study, combining the analysis of qualitative and quantitative information for the processing of results, the activities carried out were: i) Diagnosis of the problem; ii) Action plan of the solution; iii) Implementation in the classroom; and iv) Evaluation of results. The results showed improvement in the learning processes of basic operations, compared to the traditional method. It is concluded that the use of ICT tools improves the motivation and learning capacity of students. Future research will lead to the execution of a new learning cycle of the action plan with new basic operations using Math Cilenia.

Abstract In recent decades, there has been extensive research into the identity of teachers, with a particular focus on early education teachers. However, there is a noticeable gap in research regarding the formation of the identity of mathematics teachers during their professional training. The main objective of this article is to present the significant elements in the formation of professional identity, as perceived from the perspective of students, highlighting the aspects they consider important in their university education. This study adopts a qualitative and exploratory approach. The collection of narratives took place during the period from February to March 2020. Eleven students who comprised the final semester of the bachelor’s degree program in Mathematics at the Universidad Autónoma de Guerrero, Mexico, were invited to participate in the research. Data collection was carried out through the writing of a school narrative, which covered nearly four years of their university experience, as well as some episodes from their prior education. In addition, group interviews were conducted via video conference due to the COVID-19 health emergency. Data analysis was performed using a thematic analysis approach, resulting in the identification of four categories that, in turn, grouped eleven significant themes for students in the formation of their professional identity. This study concludes that analyzing the experiences lived by students, as narrated in their narratives, provides valuable insight into their professional identity. It delves into how they perceive and express their identity in relation to other professionals in training, as well as how they attribute meaning to their experiences and integrate them as a fundamental part of their journey to becoming educators.

Resumen En las últimas décadas se ha investigado ampliamente la identidad del profesorado a través de un enfoque particular en el profesorado de ciclos iniciales. Sin embargo, se ha observado una notable carencia en cuanto a investigaciones relacionadas con la configuración de la identidad del profesorado de matemáticas durante su proceso de formación profesional. El objetivo de este artículo fue presentar los elementos significativos en la configuración de la identidad profesional, tal como se perciben desde la perspectiva del alumnado, mediante los aspectos que consideran importantes en su educación universitaria. Este estudio adopta un enfoque cualitativo de carácter exploratorio. La recopilación de las narrativas se llevó a cabo durante el periodo comprendido entre febrero y marzo del 2020. Se invitó a participar en la investigación a las once personas participantes que conformaban el último semestre de la licenciatura en Matemáticas de la Universidad Autónoma de Guerrero, México. La obtención de datos se realizó mediante la redacción de una narrativa escolar de su experiencia en la universidad, así como algunos episodios de su educación previa. Además, se llevaron a cabo entrevistas en grupos focales a través de videoconferencia, esto debido a la emergencia sanitaria declarada por COVID-19. El análisis de los datos se llevó a cabo mediante un enfoque de análisis temático, lo que resultó en la identificación de cuatro categorías que, a su vez, agrupaban once temas significativos para el estudiantado en la configuración de su identidad profesional. Se concluyó que el análisis de las experiencias vividas por el alumnado, tal como se relatan en sus narrativas, proporciona una valiosa comprensión de su identidad profesional; permite adentrarse en cómo perciben y expresan su identidad en relación con otros y otras profesionales en formación, así como en cómo atribuyen significado a sus experiencias y las integran como parte fundamental de su proceso de conversión a docentes.

Abstract In view of the several types of mathematical connections and their potential for teaching and learning, we conducted a study with mathematics teachers in Portugal to record how teachers reveal mathematical connections in teaching. We developed a qualitative investigation in the context of a continuing education course, proposing different ways of engendering mathematical ideas based on the concept of vector and designing investigative tasks in light of mathematical connections. The results yielded four prominent types of mathematical connections used by the participating teachers: teaching-oriented, derivation, multiple representations, and curriculum. learning course teachingoriented, teachingoriented oriented, oriented teaching-oriented derivation representations curriculum

Resumo Diante dos variados tipos de conexões matemáticas e da sua potencialidade para o ensino e aprendizagem, realizamos um estudo com professores da Educação Básica de Portugal que ensinam Matemática, para registrar de que forma esses docentes revelam as conexões matemáticas no ensino. Elaboramos uma investigação qualitativa, em contexto de um curso de formação continuada, propondo modos diversos de engendramento de ideias matemáticas, a partir do conceito de vetor, e concepção de tarefas investigativas à luz das conexões matemáticas. Dos resultados, destacam-se quatro tipos de conexões matemáticas utilizadas pelos professores participantes: orientada para o ensino, derivação, múltiplas representações e currículo. aprendizagem Matemática qualitativa continuada vetor resultados destacamse destacam se participantes derivação currículo

Abstract This article aims to problematize and understand the main motivations, challenges, and perspectives of a group of students entering the Mathematics Degree course at a federal university in southern Brazil. The research had the participation of thirteen students and took place during the first semester of 2022 and after its closure, in the context of the subject Introduction to Mathematics Education. It was decided to integrate qualitative and quantitative approaches, seeking to better understand the proposed problem and expand the scope of the research. For this purpose, the data production instruments were two questionnaires, a writing of a letter, and an interview. The results indicate that from the thirteen participants, eleven intend to continue in the course and become mathematics teachers. The two students who do not intend to continue in the course perform paid activities and mathematics was not their initial course option and are among those with the worst academic performance. Finally, considering that the disciplines in the specific area of Mathematics have the greatest disapproval and that students who perform paid activities have the worst academic performance, it is fundamental to pay attention, study and that these data are considered in the elaboration of the pedagogical projects of the course and in the plans classroom, especially given the continuity and completion of the course by students, as well as the quality of teacher training. motivations challenges Brazil 202 closure Education approaches purpose questionnaires letter interview participants teachers performance Finally attention classroom training 20 2

Resumo Este artigo objetiva problematizar e compreender as principais motivações, os desafios e as perspectivas de um grupo de estudantes ingressantes do curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade federal do sul do Brasil. A pesquisa teve a participação de treze estudantes e aconteceu no decorrer do primeiro semestre letivo do ano de 2022 e após o seu encerramento, no contexto da disciplina Introdução à Educação Matemática. Optou-se por integrar as abordagens qualitativa e quantitativa, buscando melhor compreender a problemática proposta e ampliar o escopo da pesquisa, sendo que, para isso, os instrumentos de produção de dados foram dois questionários, a escrita de uma carta e a entrevista. Os resultados apontam que, dos treze participantes, onze pretendem continuar no curso e ser professor de Matemática. As duas estudantes que não pretendem continuar no curso já desempenham atividades remuneradas e Matemática não era a primeira opção de curso. Cumpre dizer que elas estão entre aqueles com menor rendimento acadêmico. Por fim, como as disciplinas da área específica da Matemática detêm a maior reprovação e estudantes que desempenham atividades remuneradas apresentaram o rendimento descrito acima, é fundamental a atenção e o estudo e que estes dados sejam considerados na elaboração dos projetos pedagógicos do curso e nos planos de aula, principalmente tendo em vista a continuidade e conclusão do curso pelos estudantes, bem como a qualidade da formação do professor. motivações Brasil 202 encerramento Optouse Optou se quantitativa isso questionários entrevista participantes acadêmico fim acima aula 20 2

Resumo Apresenta-se um estudo sobre as identidades de três formadores que, em 2021, atuaram como docentes na prática pedagógica de professores de matemática em fase de pós-graduação. Adota-se uma perspetiva teórica que entende a identidade como uma atividade discursiva, ou seja, coleções de um tipo particular de histórias, que são endossáveis, reificadas e significativas. Os professores escreveram histórias sobre os formadores com quem estiveram envolvidos na sua prática pedagógica. Estas foram apresentadas a três dos formadores que indicaram com qual delas se identificavam mais. A partir daí, foram recolhidas histórias através de correio eletrónico e de entrevistas. A análise das respostas dos formadores permitiu-nos detetar aspetos das suas identidades reais e designadas. Nomeadamente, alguns episódios de histórias escritas sobre eles, com as quais não se identificavam, catalisaram narrativas próprias que fazem parte da sua identidade designada. Foi também evidente que as identidades profissionais estão ligadas à disciplina lecionada. Além disso, verificou-se que as histórias utilizadas constituem um instrumento metodológico adequado para estudar a identidade do formador e para promover processos de reflexão sobre a prática profissional. Tornou-se evidente que as histórias na terceira pessoa podem dar conta da identidade dos sujeitos tão bem como as histórias na primeira pessoa.

Résumé Ce travail est une étude sur les identités de trois formatrices qui étaient, en 2021, professeurs de pratique de l’enseignement de professeurs de Mathématiques, en un diplôme de perfectionnement. La perspective théorique choisie entend l’identité comme une activité discursive, c’est-à-dire des collections d’histoires soutenables, réifiées et significatives. Il a été demandé aux enseignants d’écrire des histoires sur leurs formateurs de pratique de l’enseignement. Ces histoires ont été présentées à trois des formatrices qui ont indiqué avec laquelle elles s’identifiaient le mieux. Sur cette base, d’autres histoires ont été racontées par les formatrices par mail ou lors d’une entrevue. L’analyse de leurs réponses a permis de détecter des aspects de leurs identités réelles et désignées. En particulier, certains épisodes des histoires écrites sur elles et avec lesquelles elles ne se sont pas identifiées, ont catalysé des narrations propres qui font partie de leur identité désignée. Il en résulte aussi que les identités professionnelles sont liées à la discipline enseignée. Par ailleurs, il a été possible d’observer que les histoires utilisées constituent un outil méthodologique approprié pour étudier l’identité du formateur et promouvoir des processus de réflexion sur la pratique professionnelle. Il a été également mis en évidence que les histoires à la troisième personne peuvent, tout autant que les histoires à la première personne, jeter une lumière sur l’identité des sujets.

Resumen Se presenta un estudio de las identidades de tres formadoras que actuaban en 2021 como profesoras de práctica docente de profesores de matemática cursando estudios de postgraduación. Se adopta una perspectiva teórica que entiende a la identidad como una actividad discursiva, esto es, colecciones de un tipo particular de historias, que son respaldables, cosificadas y significativas. Los profesores escribieron historias sobre los formadores con los que cursaban su práctica docente. Estas se presentaron a tres de las formadoras que indicaron con cuál de ellas se identificaban más. A partir de ello, se recogieron historias relatadas por ellas mediante correo electrónico y entrevista. El análisis de las respuestas de las formadoras permitió detectar aspectos de sus identidades reales y designadas. En particular, algunos episodios de historias escritas sobre ellas con los que no se identificaron catalizaron narrativas propias que conforman parte de su identidad designada. También se evidenció que las identidades profesionales están vinculadas con la asignatura enseñada. Adicionalmente, se observó que las historias utilizadas constituyen una herramienta metodológica apropiada para estudiar la identidad del formador y para promover procesos reflexivos sobre la práctica profesional. Se evidenció que las historias en tercera persona pueden dar cuenta de la identidad de los sujetos, tanto como las historias en primera persona.

Abstract A study of the identities, understood as collections of stories, of three trainers who acted in 2021 as teachers of teaching practice of mathematics teachers studying a postgraduate program is presented. A theoretical perspective is adopted that understands identity as a discursive activity, that is, collections of a particular type of stories, which are reifying, endorsable and significant. Teachers wrote stories about the trainers they did their teaching practice with as part of a course in the postgraduate program. These stories were presented to three of the trainers who indicated which one they most identified with. Then, stories told by them by email and interview were collected. The analysis of the trainers' responses made it possible to detect aspects of their real and designated identities. In particular, some episodes of stories written about them with whom they did not identify catalyzed, in turn, their own narratives that makeup part of their designated identity. It was also shown that professional identities are linked to the subject taught. Additionally, it was observed that the stories used constitute an appropriate methodological tool to study the identity of the trainer and to promote reflective processes on professional practice. Specifically, it was evidenced that stories in the third person can account for the identity of the subjects, as well as stories in the first person.

Resumen: Las fracciones son un tema matemático complejo, difícil de aprender y de enseñar. Estudios previos sugieren que el aprendizaje del estudiantado puede verse limitado por la comprensión que tiene el profesorado en fracciones. El objetivo de este estudio es examinar en qué medida el conocimiento del profesorado en asociación con el nivel socioeconómico, los conocimientos previos del alumnado y el nivel de conocimientos en matemáticas obtenido en las escuelas contribuye al logro de aprendizaje del alumnado en fracciones. Mediante una metodología cuantitativa, siendo los instrumentos del estudio pruebas estructuradas con preguntas cerra- das aplicadas a 714 personas estudiantes de cuarto grado y a 23 personas docentes de 23 escuelas chilenas. Los datos se analizan utilizando modelos multinivel. Los resultados muestran que de la variabilidad observada en la conceptualización de las fracciones, el 76% se podría atribuir a las variables de nivel del alumnado; mientras que el 24% restante, a las variables de nivel de la escuela. La varianza entre escuelas estaría explicada en un 26% por el conocimiento del profesorado y en un 8% por el nivel socioeconómico. Lo quiere decir que el conocimiento del profesorado, solo o en combinación con otros factores, explica alrededor del 6% de la variabilidad total del avance del alumnado, con una significación al 5%. El nivel de conocimientos matemáticos observado en las escuelas no se muestra significativo. En conclusión, en el presente estudio se reporta que el conocimiento del profesorado contribuye en el logro de aprendizaje del alumnado además del efecto del nivel socioeconómico.

Resumo: As frações são uma matéria matemática complexa, difícil de aprender e de ensinar. Estudos anteriores sugerem que o aprendizado dos alunos pode ser limitado pela compreensão das frações por parte dos professores. O objetivo deste estudo é examinar até que ponto o conhecimento dos profesores em associação com o status socioeconômico, o conhecimento prévio dos alunos e o nível de alfabetização matemática alcançado nas escolas contribui para o sucesso do aprendizado dos alunos em frações. Usando uma metodologia quantitativa, os instrumentos de estudo são testes estruturados com perguntas fechadas aplicadas a 714 alunos da quarta série e 23 professores de 23 escolas chilenas. Os dados são analisados utilizando modelos multiníveis. Os resultados mostram que 76% da variabilidade observada na conceituação das frações poderia ser atribuída a variáveis de nível estudantil, enquanto os 24% restantes poderiam ser atribuídos a variáveis de nível escolar. A variação entre as escolas é explicada em 26% pelo conhecimento dos professores e 8% pelo status sócio-econômico. Isto significa que o conhecimento do professor, sozinho ou em combinação com outros fatores, explica cerca de 6% da variação total no progresso dos alunos, com significância de 5%. O nível de conhecimento matemático observado nas escolas não é significativo. Em conclusão, o presente estudo relata que o conhecimento dos professores contribui para a realização do aprendizado dos alunos, além do efeito do status sócio-econômico.

Abstract: Fractions are a complex mathematical subject, difficult to learn and to teach. Previous studies suggest that student learning may be limited by teachers' understanding of fractions. The objective of this study is to examine the extent to which teachers' knowledge in association with socioeconomic status, students' prior knowledge, and the level of mathematics knowledge obtained in schools contributes to students' learning achievement in fractions. Using a quantitative methodology, the study instruments were structured tests with closed questions applied to 714 fourth grade students and 23 teachers from 23 Chilean schools. The data are analyzed using multilevel models. The results show that of the variability observed in the conceptualization of fractions, 76% could be attributed to student level variables, while the remaining 24% could be attributed to school level variables. The variance between schools could be explained 26% by teacher knowledge and 8% by socioeconomic level. This means that teacher knowledge, alone or in combination with other factors, explains about 6% of the total variability in student progress, with a significance of 5%. The level of mathematical knowledge observed in the schools is not significant. In conclusion, the present study reports that teacher knowledge contributes to student learning achievement in addition to the effect of socioeconomic level.

Resumen El trabajo presenta una comparación respecto del desempeño en tareas de cálculo mental en educación primaria, entre establecimientos educativos que adoptan el método abierto basado en números (ABN) respecto de otros que imparten una enseñanza tradicional, relacionada con las prácticas habituales del profesorado, o bien sugerida en algunos libros de texto. La experimentación se llevó a cabo en cursos de primer año de primaria de cuatro escuelas, dos de ellas públicas, una particular privada y una particular subvencionada de Chile. Se diseñó y aplicó una prueba de cálculo mental de ejercicios aditivos con dos y tres sumandos, con la cual se midieron habilidades de rapidez y de precisión. Un análisis de diferencias inter-grupos evidencia la efectividad de la metodología ABN por sobre la tradicional en las mediciones realizadas. Se discuten los resultados y sus proyecciones dentro del contexto educativo chileno.

Abstract This work presents a comparison in the performance of mental calculation tasks in primary education, between educational institutions adopting an open method based on numbers (ABN) and those employing traditional teaching methods, related to habitual practices by professors or as suggested by some textbooks. This experiment was conducted during the first-year courses of primary education in four schools, two of them public, another one was private, and the fourth one was private with subsidies from the Chilean government. We designed and applied a mental calculation test with two and three sum exercises. We used these to measure speed and precision. An analysis of inter-group differences showed the effectiveness of the ABN methodology when compared to traditional teaching. We discuss the results and their projections within Chile’s educational context.

Resumen Relacionar un objeto y su representación en el espacio tridimensional involucra tanto acciones físicas para actuar, transformar y construir, así como procesos cognitivos de reorganización dimensional, por ejemplo, relacionar y diferenciar características propias de objetos 3D. Presentamos resultados de una trayectoria de aprendizaje en la cual, a través de la manipulación de diferentes materiales y representaciones de objetos 3D, niños de 6-8 años muestran evolución al reconocerlos, representarlos y reconstruirlos a través de diferentes vistas. En esta investigación se usó un experimento de enseñanza con 34 alumnos de una escuela pública de la Ciudad de México. Los resultados muestran evolución del razonamiento espacial respecto de: a) la integración de procesos como reconocer, representar y reconstruir; y b) cómo el movimiento influye en la percepción de relaciones espaciales. Parece factible desarrollar estrategias para transitar entre lo concreto y lo abstracto, esto es, de acciones sobre objetos a transformaciones entre representaciones.

Abstract Relating an object and its representation in three-dimensional space involves both physical actions such as acting, transforming, and building, as well as cognitive processes for reorganizing dimensions, such as relating and differentiating the 3D object’s characteristics. We present the results of an educational path through the manipulation of different materials and 3D object representations. Children ages 6 to 8 show development when they recognize, represent, and reconstruct these during various visits. This study applied a learning experiment on 34 students from a public school in Mexico City. Our results show development in spatial reasoning related to: a) the integration of processes such as recognizing, representing and rebuilding; and b) how movement influences the perception of spatial relations. It seems feasible to develop strategies for transitioning from the concrete to the abstract, that is to say, from actions taken upon objects to transformations in representations.

Resumen El objetivo de esta investigación fue analizar las prácticas de enseñanza de matemáticas, el perfil profesional y la formación continua de los docentes, como factores influyentes en la reprobación y el abandono escolar en Educación Media Superior. Se abordó un estudio de caso único, con técnicas mixtas de recolección de datos, con una muestra intencional de ocho profesores que enseñan matemáticas en primer año, debido al mayor índice de reprobación en esta asignatura. Los resultados indicaron limitadas estrategias de enseñanza, el perfil profesional del profesorado es mayormente de ingeniero, pocos con estudios de posgrado y marginal capacitación docente. Se concluye la importancia de que los docentes dominen el conocimiento sintáctico de las matemáticas, además del sustantivo, de que cuenten con un posgrado y desarrollen habilidades para la didáctica matemática, con objeto de disminuir la reprobación como factor influyente en el abandono escolar en este nivel educativo.

Abstract The aim of this research was to analyze the influence of mathematics teaching practices, the teacher’s professional profile and their continuous training, as factors that influence students’ academic failure and dropout rates in high school. A single case study was undertaken, with mixed data collection techniques. An intentional sample of eight teachers of first-year mathematics was used, due to the higher failure rate in this subject. The results pointed to limited teaching strategies, the teacher’s professional profile being mostly in engineering, with a few teachers with graduate studies and marginal teacher training. We concluded that it is important that teachers master the syntactic knowledge of mathematics in addition to the substantial one, that they have a graduate degree and that they develop skills for the teaching of mathematics, as influential factors to reduce the dropout rate at this level of education.

Resumo Estudos em escala global apontam que as mudanças climáticas são uma realidade concreta a ser enfrentada. Dados atuais revelam uma variação em medidas de variáveis hidrológicas em biomas, tal como, o bioma Mata Atlântica. Esses estudos revelam tendências em mudanças acentuadas no padrão de períodos de secas e cheias, com consequente desaparecimento de ecossistemas. Nesse contexto, foi estruturada uma oficina visando levar estudantes de Ensino Médio a refletirem sobre as mudanças climáticas a partir de conceitos da Física, Matemática e Ciências Naturais, com um enfoque na articulação entre pensar e fazer, com o referencial da Ciência Cidadã e da Base Nacional Comum Curricular. Partindo de procedimentos de coleta de dados de pesquisa desenvolvida no INMA - Instituto Nacional da Mata Atlântica, estudantes engajaram na proposta apresentada. A oficina foi realizada tanto em sala de aula quanto em um hotspot de biodiversidade na Mata Atlântica, o Parque do Museu de Biologia Prof. Mello Leitão (MBML), sede do INMA, em Santa Teresa, Estado do Espírito Santo e contou com a participação de 118 alunos de 6 turmas da 1ª série do Ensino Médio da EEEFM José Pinto Coelho que coletaram dados para o cálculo da vazão do Córrego São Pedro que passa pelo Parque do Museu e atrás da Escola. Após as atividades, resultados preliminares revelam que os alunos apresentam dificuldades em realizar matemática básica, média aritmética, equações e conversão de unidades. Em relação às mudanças climáticas, foi possível observar que apresentaram um conhecimento básico sobre a temática.

Abstract Studies on a global scale point out that climate change is a reality to be faced. Current data reveal a change in hydrological variable measures in biomes, such as the Atlantic Forest. These studies reveal trends in accentuated changes in the pattern of periods of droughts and floods, with the consequent disappearance of ecosystems. In this context, a workshop was set up to encourage high school students to reflect on climate change based on concepts from Physics, Mathematics and Natural Sciences, with a focus on the articulation between thinking and doing, with the reference of Citizen Science and the Base National Common Curriculum. Based on research data collection procedures developed at INMA - Instituto Nacional da Mata Atlântica, students engaged in the presented proposal. The workshop was held both in the classroom and in a biodiversity hotspot in the Atlantic Forest, the Museum of Biology Prof. Mello Leitão (MBML), INMA's headquarters, in Santa Teresa, State of Espírito Santo and was attended by 118 students from 6 classes of the 1st grade of high school at EEEFM José Pinto Coelho who collected data to calculate the flow of the Stream São Pedro that passes through the park of the Museum and behind the school. After the activities, the results revealed that students have difficulties in performing basic math calculations, arithmetic average, equations e unit conversion. In relation to climate change, it was possible to observe that the students presented a basic knowledge on the subject.

Resumen El proceso escolar del aprendizaje de la matemática regularmente provoca emociones que afectan la confianza, la seguridad y el bienestar del estudiantado. El artículo presenta resultados de resiliencia matemática en una muestra de 41 estudiantes de primer semestre de un bachillerato rural en México. Se utilizó una metodología mixta con un diseño exploratorio secuencial derivativo. Los resultados más significativos señalan que las creencias del estudiantado acerca de sí mismo y su relación con la matemática son aspectos que influyen en el interés, la motivación y el esfuerzo por aprender; sin embargo, aunque en la mayoría de los resultados se perciben creencias rígidas y negativas, se encontraron algunas que se inclinan a la mentalidad de crecimiento, a la toma de conciencia para asignar valor a la matemática, el esfuerzo para perseverar en su aprendizaje y al saber que las relaciones pueden superar obstáculos en su aprendizaje. Finalmente, se corrobora que, si se pretende mejorar la enseñanza y aprendizaje de la matemática, es conveniente desarrollar entornos de aprendizaje que promuevan la resiliencia matemática a través de crear ambientes de respeto que fortalezcan la autonomía, establecer estrategias que desafíen y retroalimenten el aprendizaje, así como implementar el trabajo en equipo y la colaboración.

Abstract The school process of learning mathematics regularly provokes emotions that affect students’ confidence, security and well-being. This article presents the results of mathematical resilience in a sample of 41 first-semester students from a rural high school in Mexico. A mixed methodology with an exploratory sequential derivative design was used. The most significant results indicate that the students’ beliefs about themselves and their relationship with mathematics are an aspect that influences their interest, motivation, and effort to learn; however, in most of the results rigid and negative beliefs about mathematics are perceived, some were found that lean towards a growth mentality, awareness to assign value to mathematics, the effort to persevere in their learning and the knowledge that relationships can overcome obstacles in their learning. Finally, it is corroborated that to improve the teaching and learning of mathematics, it is convenient to develop learning environments that promote mathematical resilience through the creation of respectful environments that strengthen autonomy, establish strategies that challenge and provide feedback for learning, as well as implement teamwork and collaboration.

Abstract This article aims to specify favorable contributions to the comprehensive training of students with Autism Spectrum Disorder and students with Intellectual Disabilities, through investigations whose object of study are teaching and learning processes of mathematical content using educational technological resources. As a methodological basis, qualitative bibliographic research was adopted. The academic works that were analyzed articulate: Technology, Special Education and Mathematics. Significant contributions can be specified that fall into different dimensions: emotional, social, and cognitive. In conclusion, despite being different groups of students and with particularities often considered as unique, similar results were identified in relation to the same strategies applied, which leads to the conclusion that the flexibility offered using technology contributes to the construction of a non-homogenized practice that can meet the singularities of all students, allowing them to learn in the same environment.

Resumen Este artículo pretende explicar aportes favorables a la formación integral de estudiantes con Trastorno del Espectro Autista y estudiantes con Discapacidad Intelectual, a través de investigaciones que tengan como objeto de estudio procesos de enseñanza y aprendizaje de contenidos matemáticos utilizando recursos tecnológicos educativos. Como base metodológica, se adoptó una investigación bibliográfica cualitativa. Se analizaron trabajos académicos que articulan: Tecnología, Educación Especial y Matemáticas. Se pueden explicitar aportes significativos que caen en diferentes dimensiones: emocional, social y cognitiva. Y, en conclusión, a pesar de ser grupos de estudiantes diferentes y con particularidades muchas veces consideradas como únicas, se identificaron resultados similares en relación con las mismas estrategias aplicadas, lo que lleva a concluir que la flexibilidad que ofrece el uso de la tecnología contribuye a la construcción de una práctica no homogeneizada que puede atender las singularidades de todos los alumnos, permitiéndoles aprender en el mismo entorno.

Resumo Este artigo tem como objetivo explicitar contribuições favoráveis à formação integral de alunos com Transtorno do Espectro Autista e de alunos com Deficiência Intelectual, por meio de investigações que tenham como objeto de estudo processos de ensino e aprendizagem de conteúdos matemáticos com uso de recursos tecnológicos educacionais. Como fundamento metodológico, adotou-se a pesquisa bibliográfica de cunho qualitativo. Foram analisados trabalhos acadêmicos que articulam: Tecnologia, Educação Especial e Matemática. Pode-se explicitar contribuições significativas que se enquadram em diferentes dimensões: emocional, social e cognitiva. E, como conclusão, apesar de se tratar de grupos de alunos distintos e com particularidades muitas vezes consideradas como ímpares, identificou-se resultados similares em relação às mesmas estratégias aplicadas, o que leva a concluir que a flexibilização oferecida pelo uso da tecnologia contribui para a construção de uma prática não homogeneizada que possa atender as singularidades de todos os alunos, possibilitando que aprendam em um mesmo ambiente.