RESUMEN El objetivo del trabajo es dar a conocer una aplicación móvil para el sistema operativo androide, con la oferta académica de las carreras pedagógicas del curso escolar 2024 que se estudian en la Universidad de Matanzas, que les sirve a los estudiantes de enseñanza media como orientación vocacional. Nos apoyamos en investigaciones realizadas por otros autores que sirvieron para fundamentar los aspectos tratados. Como métodos empíricos se emplearon las entrevistas, observaciones, encuestas y análisis documental. Como teóricos, el histórico y lógico, análisis y síntesis y enfoque de sistemas. Para constatar los resultados se seleccionó el método matemático: análisis porcentual.

ABSTRACT The objective of this work is to present a mobile application for the Android operating system, with the academic offer of the pedagogical careers of the 2024 school year studied at the University of Matanzas, which serves high school students as vocational orientation. We rely on research carried out by other authors that served to support the aspects dealt with. As empirical methods, interviews, observations, surveys and documentary analysis were used. As theoretical methods, the historical and logical, analysis and synthesis and systems approach were used. To verify the results, the mathematical method was selected: percentage analysis.

Abstract: This research explores the impact of digital books on student’s performance in mathematics. The theoretical arguments of this research are based on the self-regulated learning theory. To employ the complete research strategy, 65 papers were retrieved in the first round of research, including 30 from ERIC, 20 from Science Direct, and 15 from EBSCO. Following that, only 40 papers produced findings from the major section screening. The article’s systematic literature review and thematic analysis of the published material resulted in a sample size of 23 articles for this study. A qualitative thematic analysis Software, NVivo 12, was used to evaluate qualitative data. The findings indicated that motivation, technological advancement, information technology, learning objectives, sources for digital application, challenges of technology, traditional learning style and visual information have a significant collision with students’ mathematical learning.

Resumo: Esta investigação explora o impacto dos livros digitais no desempenho dos alunos em matemática. Os argumentos teóricos desta investigação baseiam-se na teoria da aprendizagem autorregulada. Para aplicar a estratégia completa de pesquisa, foram recuperados 65 artigos na primeira rodada de pesquisa, incluindo 30 do ERIC, 20 do Science Direct e 15 do EBSCO. Em seguida, apenas 40 artigos produziram resultados a partir da triagem da seção principal. A revisão sistemática da literatura e a análise temática do material publicado resultaram em uma amostra de 23 artigos para este estudo. Foi utilizado um software de análise temática qualitativa, o NVivo 12, para avaliar os dados qualitativos. Os resultados indicaram que a motivação, o avanço tecnológico, a tecnologia da informação, os objetivos de aprendizagem, as fontes de aplicação digital, os desafios da tecnologia, o estilo de aprendizagem tradicional e a informação visual têm um impacto significativa na aprendizagem matemática dos alunos.

Resumen: Esta investigación explora el impacto de los libros electrónicos en el rendimiento de los alumnos en matemáticas. Los argumentos teóricos de esta investigación se basan en la teoría del aprendizaje autorregulado. Para emplear la estrategia de investigación completa, se recuperaron 65 artículos en la primera ronda de investigación, incluidos 30 de ERIC, 20 de Science Direct y 15 de EBSCO. A continuación, solo 40 artículos arrojaron resultados en la criba de la sección principal. La revisión sistemática de la literatura y el análisis temático del material publicado dieron como resultado una muestra de 23 artículos para este estudio. Para evaluar los datos cualitativos se utilizó un programa informático de análisis temático cualitativo, NVivo 12. Los resultados indicaron que la motivación, el avance tecnológico, la tecnología de la información, los objetivos de aprendizaje, las fuentes de aplicación digital, los retos de la tecnología, el estilo de aprendizaje tradicional y la información visual tienen una colisión significativa con el aprendizaje matemático de los estudiantes.

Abstract: The objective of this research focuses on the numerical solution, simulation, and thermal behavior of the refrigerants R32 and R600a, the first being an industrial refrigerant and the other a hydrocarbon, the element to be studied is the internal temperature of a vehicle cabin, the air crosses the evaporator of the air conditioning system by analyzing the coil-type crossflow heat exchanger. Likewise, it is important to know the energy capacity that each refrigerant has to cool or heat the vehicle cabin to, after a mathematical analysis, contrast the information through numerical simulation of CFD fluids with specialized software in this case Fluent from ANSYS.

Resumen: El objetivo de esta investigación se centra la solución numérica, simulación y comportamiento térmico de los refrigerantes R32 y R600a, siendo el primero un refrigerante industrial y el otro un hidrocarburo, el elemento a estudiar es la temperatura interna de una cabina vehicular, el aire cruza el evaporador del sistema de aire acondicionado mediante el análisis del intercambiador de calor de flujo cruzado tipo serpentín. Asimismo, es importante conocer la transferencia de calor que tiene cada refrigerante para enfriar o calentar la cabina del vehículo, para en un análisis matemático posterior llevar un contraste de la información mediante la simulación numérica de fluidos CFD con un software especializado en este caso Fluent de ANSYS. Se encontró que el refrigerante R600a es una alternativa para los sistemas de aire acondicionado vehicular y el R32 no es tan aplicable para estos casos.

Summary: A methodology is proposed for the interpretation of gas emissions that come from the soil based on the integration of the primary actors in the production systems and members of the ecosystems. The methodology presents data in units that are easy to understand by people outside the study of gas emissions in different ecosystems and production systems, and optimizes the calculation of small and medium scale predictions through estimation with a high degree of ratio and mathematical adjustment. From the use of the ideal gas equation, it was possible to develop the methodology to obtain a conversion factor taking into account variables such as the pressure and temperature of the site where the gas quantification experiment is being carried out. With the aforementioned, it is easier to obtain the constant of the molar volume of the container used and data transformation to ensure compliance with basic statistical parameters such as normality, variance similar to zero, and confidence intervals with less deviation. The present methodological development represents a tool for the generation of data at the laboratory and plot level with mathematical support that facilitates the execution of mathematical models in comparison with other methodologies.

Resumen: Se propone una metodología para la interpretación de las emisiones de gases que proceden del suelo a partir de la integración de los actores primarios en los sistemas de producción e integrantes de los ecosistemas. La metodología presenta datos en unidades de fácil comprensión por personas ajenas al estudio de emisiones de gases en los distintos ecosistemas y sistemas de producción, optimiza el cálculo de predicciones a pequeña y mediana escala mediante la estimación con alto grado de razón y ajuste matemático. A partir del empleo de la ecuación general de los gases ideales se pudo desarrollar la metodología para obtener un factor de conversión teniendo en cuenta variables como la presión y temperatura del sitio donde se esté ejecutando el experimento de cuantificación de gases, con lo anterior se facilita la obtención de la constante del volumen molar propio del contenedor utilizado y la transformación de datos para garantizar el cumplimiento de parámetros estadísticos básicos como normalidad, varianza similar a cero e intervalos de confianza con menor desviación. El presente desarrollo metodológico representa una herramienta para la generación de datos a nivel de laboratorio y parcelario con soporte matemático que facilita la ejecución de modelos matemáticos en comparación con otras metodologías.

Resumen (Objetivo) En este articulo se describe el proceso de elaboración de una Guia de valoración de la idoneidad didáctica de un proceso de estudio del concepto de diferencial de una función. El objetivo que se persigue es proponer un instrumento que promueva, oriente y apoye el análisis y la reflexión del profesorado en torno a los procesos de enseñanza y aprendizaje del concepto de diferencial. (Metodologia) El metodo de investigación empleado es el análisis de contenido y toma como punto de partida la revision sistematica de los conocimientos didactico-matematicos en investigaciones claves. El análisis esta orientado por las dimensiones o facetas que intervienen en un proceso educativo: epistémica, cognitiva, afectiva, instruccional y ecologica cuyos componentes y criterios se fundamentan en noción de idoneidad didáctica propuesta por el enfoque ontosemiotico del conocimiento y la instrucción matemáticos (EOS). (Resultados) La construccion de la Guia de valoración de la idoneidad didáctica introduce una metodologia para la reconstruccion del significado de referencia para el estudio de la diferencial en sus diversas facetas. Ademas, esta guía representa una herramienta potente para el profesor en el momento del diseño, implementación y valoración de procesos de estudio teniendo en cuenta los diversos significados de la diferencial, sus conexiones, sus potenciales conflictos semióticos y sus relaciones con otros conceptos. (Conclusiones) En línea con el marco teorico de referencia, se concluye que su uso idoneo permitiria al profesor tomar decisiones didácticas argumentadas sobre la propia gestión del proceso didactico teniendo en cuenta el contexto educativo.

Resumo (Objetivo) Este artigo descreve o processo de elaboração de um guia para avaliar a adequação didatica de um processo a fim de estudar o conceito de diferencial de uma função. O objetivo buscado e propor um instrumento que promova, oriente e apoie a analise e a reflexão dos professores sobre os processos de ensino e aprendizagem do conceito de diferencial. (Metodologia) O metodo de pesquisa utilizado e a analise de conteúdo e tem como ponto de partida a revisão sistematica do conhecimento didatico-matematico em pesquisas-chave. A analise esta norteada pelas dimensões ou facetas que intervêm em um processo educacional: epistêmica, cognitiva, afetiva, instrucional e ecologica cujos componentes e criterios se baseiam na noção de adequação didatica proposta pela abordagem ontosemiotica do conhecimento e da instrução matematica (EOS). (Resultados) A construção do Guia de avaliação da adequação didatica introduz uma metodologia para a reconstrução do significado de referência para o estudo da diferencial em suas varias facetas. Alem disso, esse guia representa uma ferramenta poderosa para o professor ao projetar, implementar e avaliar processos de estudo, levando em conta os diferentes significados da diferencial, suas conexões, seus possiveis conflitos semioticos e suas relações com outros conceitos. (Conclusões) De acordo com o marco teorico de referência, conclui-se que seu uso ideal permitiria que o professor tomasse decisões didaticas fundamentadas sobre a propria gestão do processo didatico, considerando o contexto educacional.

Abstract (Objective) This article describes the process of preparing a Guide for the Assessment of Didactic Suitability of a process for studying the concept of the differential of a function. The objective of this exercise was to propose an instrument to promote, guide and support teachers’ analysis of, and reflection on, teaching and learning processes of the differential concept. (Methodology) The research method used was content analysis, and its starting point was a systematic review of didactic-mathematical knowledge in key research. The analysis was guided by the dimensions or facets that characterize an educational process - epistemic, cognitive, affective, instructional and ecological - whose components and criteria are based on the notion of didactic suitability proposed in the Onto-semiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction (OSA). (Results) The construction of the Didactic Suitability Assessment Guide introduced a methodology for the reconstruction of the reference meaning for the study of various facets of the differential. In addition, this guide represents a powerful tool for teachers at the time of designing, implementing. and evaluating study processes, taking into account the various meanings of the differential, its connections, its potential semiotic conflicts and its relationships with other concepts. (Conclusions) In line with the theoretical reference framework, it is concluded that its ideal use would allow teachers to make informed decisions about management of the didactic process, taking into account its educational context.

Resumen (Objetivo) La enseñanza de la cuantificación suele enfocarse en fórmulas para cuantificar la medida de magnitudes geométricas, ignorando sus usos en otras disciplinas. Esto hace indispensable formular marcos de referencia que le permitan a dicha enseñanza atender las justificaciones funcionales demandadas por otros dominios de conocimiento. Por tal razón, y enmarcada en la socioepistemología, el objetivo de esta investigación fue formular una epistemología de usos de la cuantificación. (Metodología) La metodología fue cualitativa y estuvo conformada por un corpus teórico-metodológico que articuló constructos de la categoría de modelación con datos empíricos. Esta formulación se llevó a cabo en dos fases. En la primera se enunció, de manera hipotética, una epistemología con base en un análisis a la resignificación de usos de la cuantificación construida en dos situaciones específicas de medición: una propia de una comunidad interdisciplinar y otra propia de la obra matemática titulada Intégrale, Longueur, Aire. La segunda fase analizó la emergencia de una resignificación de usos de la cuantificación en estudiantes de ingeniería durante el desarrollo de una situación escolar diseñada con base en la epistemología hipotética. (Resultados) Esta emergencia permitió validar empíricamente esta epistemología y expresar una transversalidad de usos de la cuantificación en situaciones específicas de medición, conformadas de significaciones, procedimientos e instrumentos que en conjunto derivan argumentaciones de cuantificación. (Conclusiones) Esta epistemología de usos permite plasmar a la situación de medición como un referente educativo para establecer el uso, la resignificación y la transversalidad de la cuantificación.

Resumo (Objetivo) O ensino da quantificação geralmente se concentra em fórmulas para quantificar a medição de magnitude geométricas, ignorando seus usos em outras disciplinas. Isso torna essencial a formulação de estruturas de referência que permitam que esse ensino atenda às justificativas funcionais xigidas por outros domínios do conhecimento. Por esse motivo, e dentro da estrutura da epistemologia social, o objetivo desta pesquisa foi formular uma epistemologia dos usos da quantificação. (Metodologia) A metodologia foi qualitativa e consistiu em um corpus teórico-metodológico que rticulou construções da categoria de modelagem com dados empíricos. Essa formulação foi realizada em duas fases. O primeiro enunciou hipoteticamente uma epistemologia baseada em uma análise da ressignificação dos usos da quantificação construída em duas situações específicas de medição: uma specífica de uma comunidade interdisciplinar e a outra do trabalho matemático intitulado Intégrale, Longueur, Aire. A segunda fase analisou o surgimento de uma ressignificação dos usos da quantificação em estudantes de engenharia durante o desenvolvimento de uma situação escolar projetada com base na epistemologia hipotética. (Resultados) Esse surgimento permitiu validar empiricamente essa epistemologia e expressar uma transversalidade de usos da quantificação em situações específicas de medição, composta de significados, procedimentos e instrumentos que, juntos, derivam argumentos de quantificação. (Conclusões) Essa epistemologia de usos permite que a situação de medição seja moldada como uma referência educacional para estabelecer o uso, a ressignificação e a transversalidade da quantificação.

Abstract (Objective) The teaching of quantification tends to focus on formulas for quantifying the measurement of geometric magnitudes, ignoring their uses in other disciplines. This makes it essential to formulate reference frameworks that allow such teaching to meet the functional justifications demanded by other domains of knowledge. For this reason, and within the framework of socioepistemology, the aim of this research was to formulate an epistemology of the uses of quantification. (Methodology) The methodology was qualitative and consisted of a theoretical-methodological corpus that articulated onstructs of a modelling category with empirical data. This formulation was carried out in two phases. In the first one, an epistemology was hypothetically formulated based on an analysis of resignification of the uses of quantification constructed in two specific measurement situations: one specific to an interdisciplinary community, and the other to the mathematical work entitled Intégrale, Longueur, Aire. The second phase analyzed the emergence of a resignification of the uses of quantification by engineering students during the development of a school situation designed on the basis of hypothetical epistemology. (Results) This emergence made it possible to empirically validate this epistemology and to express a transversality of uses of quantification in specific measurement situations, made up of meanings, procedures and instruments that together can be u sed to derive quantification arguments. (Conclusions) This epistemology of uses makes it possible to capture the measurement situation as an educational reference to establish the use, resignification, and transversality of quantification.

Resumen El certificado es una evidencia de participación en un proceso y se cree que cualquier persona que posea uno tiene un requisito previo para manejar todo aquello para lo que este califica. Sin embargo, la impresión podría fallar, si el certificado se hubiera obtenido tomando atajos. (Objetivo) En este documento se desarrolló un modelo compartimental para cuantificar los factores que podrían poner en duda la autenticidad de un certificado, mediante el examen de la compensación entre el estándar académico y las tasas de reprobación, en el contexto de las instituciones de educación terciaria en Nigeria. (Metodología) El modelo se demostró válido utilizando algunos amplios teoremas matemáticos. Se derivaron los equilibrios para dicho método y el umbral para un rendimiento académico aceptable. El análisis de estabilidad se llevó a cabo empleando la teoría de la estabilidad de ecuaciones diferenciales, basada en el umbral de rendimiento académico ace ptable obtenido. (Resultados) Los resultados teóricos del modelo fueron validados por medio de simulaciones numéricas y los de las simulaciones vincularon la tasa de reprobación aceptable con el rendimiento académico que cayó por debajo del umbral del estándar establecido por las instituciones. (Conclusiones) La implicación política del resultado es que el aumento en la oferta de graduados calificados en los mercados laborales de Nigeria, así como la reducción en la tasa de desempleo, son una función del mantenimie nto de los estándares académicos.

Resumo O certificado é uma prova de participação em um processo e acredita-se que quem o possui tem como pré-requisito realizar tudo para o qual o referido certific ado o qualifica. No entanto, a impressão poderia falhar se o certificado tivesse sido obtido através de atalhos. (Objetivo) Neste artigo, foi desenvolvido um modelo compartimental para quantificar fatores que poderiam pôr em dúvida a autenticidade de um certificado, examinando o compromisso entre o padrão académico e as taxas de reprovação no contexto de instituições terciárias referenciadas na Nigéria. (Metodologia) O modelo foi provado válido usando alguns teoremas matemáticos amplos. Os equilíbrios para o modelo e o limite para desempenho acadêmico aceitável foram derivados. A análise de estabilidade foi realizada utilizando a teoria da estabilidade de equações diferenciais com base no limite de desempenho acadêmico aceitável derivado. (Resultados) Os resultados teóricos do modelo foram validados por meio de simulações numéricas e os resultados das simulações relacionaram a taxa de reprovação aceitável com o desempenho acadêmico que ficou abaixo do limite do padrão estabelecido pelas instituições. (Conclusões) A implicação política do resultado é que o aumento da oferta de licenciados qualificados nos mercados de trabalho nigerianos, bem como a redução da taxa de desemprego, é uma função da manutenção dos padrões académicos.

Abstract A certificate is evidence of participating in a process, and anyone who holds a certificate is believed to have the prerequisites necessary to handle what the certificate qualifies them for. However, this perception might be incorrect if the certificate has been obtained by taking shortcuts. (Objective) In this paper, a compartmental model was developed to quantify factors that could put the authenticity of a certificate in doubt by examining the trade-off between academic standards and failure rates in the context of tertiary education institutions in Nigeria. (Methodology) The model was validated using several mathematical theorems. Equilibria for the model and the threshold for acceptable academic performance were derived. Stability analysis was carried out by using the stability theory of differential equations based on the derived acceptable academic performance threshold. (Results) The theoretical results for the model were validated through numerical simulations, and the results from the simulations linked acceptable failure rates to academic performance falling below the threshold of the institutions’ standards. (Conclusions) The policy implication of the result is that an increase in the supply of qualified graduates into Nigeria’s labor markets, as well as a reduction in the rate of unemployment, is a function of maintaining academic standards.

Resumen (Objetivo) El objetivo de este estudio es caracterizar tareas matemáticas evaluadas en exámenes, centrándose en rasgos didácticos relacionados con el significado de los contenidos matemáticos que tratan y con aspectos cognitivos. Así como describir la evolución de estos rasgos a través del tiempo. (Metodología) En este estudio descriptivo longitudinal se llevó a cabo un análisis de contenido de 568 tareas matemáticas evaluadas en 51 exámenes, a lo largo de 17 periodos lectivos consecutivos entre 2014 y 2022. El análisis se realizó en el contexto de un curso de Cálculo Diferencial e Integral impartido en una universidad en Costa Rica. La información se organizó e interpretó utilizando un sistema de siete variables relacionadas con rasgos didácticos propios del análisis de tareas matemáticas escolares. (Resultados) Las tareas matemáticas evaluadas se distinguen por variedad de contenidos y predominio de representación verbal-simbólica, situación científica exclusivamente matemática y demanda cognitiva a nivel de procedimientos sin conexiones. El predominio de las situaciones científicas exclusivamente matemáticas fue constante a lo largo del tiempo. Mientras que, a partir de cierto periodo, la representación verbal-simbólica y los procedimientos sin conexiones tendieron a disminuir a favor de la representación múltiple y de los procedimientos con conexiones. (Conclusiones) Las tareas matemáticas evaluadas reflejan parcialmente rasgos relacionados con el significado de los contenidos matemáticos y con aspectos cognitivos esenciales para el aprendizaje del cálculo. La evolución a lo largo del tiempo muestra que se ha progresado en ciertos rasgos, aunque en otros todavía existe un amplio margen de mejora.

Resumo (Objetivo) O objetivo deste estudo é caracterizaras tarefas matemáticas avaliadas em provas, concentrando-se em características didáticas relacionadas ao significado do conteúdo matemático abordado e aos aspectos cognitivos. Assim como descrever a evolução dessas características ao longo do tempo. (Metodologia) Neste estudo descritivo longitudinal, foi realizada uma análise de conteúdo de 568 tarefas matemáticas avaliadas em 51 provas durante 17 períodos letivos consecutivos entre 2014 e 2022. A análise foi realizada no contexto de um curso de Cálculo Diferencial e Integrl ministrado em uma universidade da Costa Rica. As informações foram organizadas e interpretadas por meio de um sistema de sete variáveis relacionadas a características didáticas típicas da análise de tarefas matemáticas escolares. (Resultados) As tarefas matemáticas avaliadas se distinguem pela variedade de conteúdo e predominância de representação verbal-simbólica, situação científica exclusivamente matemática e demanda cognitiva no nível de procedimentos sem conexões. A predominância de situações científicas exclusivamente matemáticas foi constante ao longo do tempo. Ao passo que, depois de um certo período, a representação verbal-simbólica e os procedimentos sem conexões tenderam a diminuir em favor da representação múltipla e dos procedimentos com conexões. (Conclusões) As tarefas matemáticas avaliadas refletem parcialmente características relacionadas ao significado do conteúdo matemático e aos aspectos cognitivos essenciais para o aprendizado de cálculo. A evolução ao longo do tempo mostra que houve progresso em determinadas características, embora em outras ainda haja muito espaço para melhorias.

Abstract (Objective) This study seeks to characterize mathematical tasks assessed in exams, with a focus on didactic features related to the meaning of the mathematical content they address, and their cognitive aspects. Additionally, it aims to describe the evolution of these features over time. (Methodology) In this longitudinal descriptive study, a content analysis of 568 mathematical tasks from 51 exams was conducted over 17 consecutive academic periods between 2014 and 2022. The analysis was conducted within the context of a Differential and Integral Calculus course taught at a university in Costa Rica. Information was organized and interpreted using a system of seven variables related to didactic features specific to the analysis of school-level mathematical tasks. (Results) The assessed mathematical tasks stand out for their variety of content and a predominance of verbal-symbolic representation, exclusively mathematical scientific situations, and cognitive demand at the level of procedures without connections. The predominance of exclusively mathematical scientific situations remained constant over time. However, from a certain point onwards, there was a tendency for verbal-symbolic representation and procedures without connections to decrease in favor of multiple representations and procedures with connections. (Conclusions) The assessed mathematical tasks partially reflect features related to the meaning of mathematical content and cognitive aspects essential for learning calculus. The evolution over time indicates progress in several features, although there is still ample room for improvement in others.

Resumen: La investigación determinó el efecto de la mediación de un videojuego educativo en el fortalecimiento de la resolución de problemas de matemáticas. El método cuantitativo con alcance descriptivo fue aplicado. La muestra fue no probabilística con 20 estudiantes de la Institución Educativa San Jorge, en la vereda Las Damas, Municipio de Purificación, Departamento de Tolima. Las variables estudiadas fueron: desempeño en resolución de problemas, mecánicas y percepción del videojuego. La encuesta inicial reflejó que un 90% no poseían habilidades matemáticas básicas y tenían una percepción negativa del área. Entonces, fue diseñada una estrategia educativa con un videojuego denominado Corredor Matemático de Pensamiento Variacional (Comapeva), en tercera persona con Unity 3D, Adobe Ilustrator y Autodesk 3d. Fue protagonizado por Comaco: joven aventurero que superó retos matemáticos. El guion narrativo combinó elementos del constructivismo, Aprendizaje Basado en Retos (ABR) y modelo instruccional ADDIE (Análisis, Diseño, Desarrollo, Implementación y Evaluación). La herramienta fue implementada con el apoyo de los docentes. Con el videojuego el 100% de los estudiantes resolvieron retos con diversas estrategias. Disminuyó un 21% el tiempo de desarrollo de los problemas, y un 33% las solicitudes de apoyo del docente. La concentración, atención, memoria, agilidad mental, interpretación y análisis fueron fortalecidas. El videojuego facilitó la construcción de conocimientos en matemáticas de forma sustancial. En consecuencia, fue innovador, motivador y permitió la trasformación de prácticas educativas según las necesidades de aprendizaje.

Abstract: The research considers the effect of the mediation of an educational video game in strengthening mathematics problem solving. The quantitative method with a descriptive scope was applied. The sample was non-probabilistic with 20 students from the San Jorge Educational Institution, in Las Damas village, Municipality of Purificación, Department of Tolima. The variables studied were problem-solving performance, game mechanics, and videogame perception. The initial survey showed that 90% of the students did not have basic mathematical skills and had a negative perception of the subject area. Therefore, an educational strategy was then designed using a video game called the Variational Thinking Mathematical Corridor (Comapeva). The game was developed in third person using Unity 3D, Adobe Illustrator, and Autodesk 3d. It starred Comaco: a young adventurer who overcame mathematical challenges. The narrative script combined elements of constructivism, Challenge-Based Learning (CBL) and instructional model ADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation and Evaluation). The tool was implemented with the support of the teachers. With the video game, 100% of the students were able to solve challenges using various strategies. Problem development time decreased by 21%, and teacher support requests decreased by 33%. Concentration, attention, memory, mental agility, interpretation, and analysis skills were all strengthened. The video game facilitated the construction of knowledge in mathematics in a substantial way. Consequently, the video game was found to be innovative and motivating, and it allowed for the transformation of educational practices according to the students' learning needs.

Abstract Introduction: In Colombia, Aedes aegypti is present in 80 % of the country and little is known about the kdr mutations related to pyrethroids (PY) resistance, as well as the influence of different biomes (mainly temperature) and passive ground delivery transport on maintaining and disseminating populations with these mutations. Objective: To model the behavior of genotypic frequencies associated with the kdr Val1016Ile + Phe1534Cys mutation in A. aegypti populations, considering vector population movement between Colombian biomes through passive ground delivery transport. Method: We obtained data from the literature regarding population dynamics, mosquito life cycle parameters associated with temperatures for each Colombian biome, and ground cargo transportation, including truck transport. We also evaluated the impact of the evolutionary cost for the kdr Val1016Ile and Phe1534Cys mutations on oviposition and death rates. Results: Population behavior is influenced by the evolutionary cost of resistant genotypes and passive cargo transport. Once resistant genotypes arrive in a biome through truck-mediated mosquito transport, they persist. Conclusion: Passive migration through land cargo transport is essential for the dissemination of individual resistance carriers between different regions or biomes. Evolutionary cost plays a critical role in the dynamics of kdr mutations in A. aegypti populations.

Resumen Introducción: En Colombia, Aedes aegypti se encuentra presente en el 80 % del país y poco se conoce sobre las mutaciones kdr que están relacionadas con la resistencia a piretroides (PY), así como la influencia de los diferentes biomas (principalmente la temperatura) y el transporte pasivo de carga terrestre, en el mantenimiento y diseminación de poblaciones que presenten estas mutaciones. Objetivo: Modelar el comportamiento de las frecuencias genotípicas asociadas a la mutación kdr Val1016Ile + Phe1534Cys, en poblaciones de A. aegypti, considerando el movimiento de las poblaciones del vector entre biomas colombianos a través del transporte pasivo por carga terrestre. Método: Se obtuvieron datos de la literatura asociados con la dinámica poblacional y los parámetros del ciclo de vida del mosquito asociados con las temperaturas de cada bioma colombiano y el transporte de carga terrestre a través de camiones entre los biomas. Además, se evaluó el impacto del costo evolutivo para las mutaciones kdr Val1016Ile y Phe1534Cys representado en las tasas de ovoposición y muerte. Resultados: El comportamiento de las poblaciones está influenciado tanto por el costo evolutivo de los genotipos resistentes como por el transporte pasivo de carga y, que una vez los genotipos resistentes lleguen a un bioma gracias al transporte de mosquitos mediado por camiones, estos se mantienen allí. Conclusión: La migración pasiva a través del transporte de carga terrestre, como medio de flujo genético de individuos portadores de resistencia a PY entre diferentes regiones o biomas, se revela como un factor esencial para la diseminación, y el costo evolutivo como un factor determinante en la dinámica, de las mutaciones kdr en las poblaciones de A. aegypti.

Abstract: The objective of this research study is to analyze the mental structures of a cognitive model of isomorphism of vector spaces, called Genetic Decomposition, based on the elements of the APOS (Action, Process, Object, and Scheme) theory. This is validated as evidence of postulation reasoning, which is part of the characterization of advanced mathematical thinking. Characterizing advanced mathematical thinking of linear algebra to improve learning on this topic is a necessity. The methodological cycle of the theory is applied, and the Genetic Decomposition model proposed for the notion of isomorphism of vector spaces is tested in a case study made up of three initial teacher-training students through a questionnaire. The results show that the reorganization of the scheme's components allows the generation of a new scheme of the notion. It is concluded that this reveals a form of reasoning in linear algebra.

Resumen: El objetivo de esta investigación es analizar las estructuras mentales de un modelo cognitivo del isomorfismo de espacios vectoriales, llamado Descomposición Genética, con base en los elementos de la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto y Esquema). Se valida como evidencia del razonamiento de postulación, el cual forma parte de la caracterización del pensamiento matemático avanzado. Caracterizar el pensamiento matemático avanzado del álgebra lineal para mejorar los aprendizajes de este tópico es una necesidad. Se aplica el ciclo metodológico de la teoría y se pone a prueba el modelo de Descomposición Genética propuesto para la noción de isomorfismo de espacios vectoriales a un caso de estudio conformado por tres estudiantes de formación inicial docente, a través de un cuestionario. Los resultados muestran que la reorganización de los componentes del esquema permite la generación de un nuevo esquema de la noción. Se concluye que esto pone de manifiesto una forma de razonamiento en el álgebra lineal.

Resumen La investigación tiene como objetivo la elaboración de un modelo agrometeorológico de pronóstico del rendimiento agrícola azucarero. Se tomaron los rendimientos por cepas y totales, área de cada cepa y total, y edad de la plantación de 13 Unidades Empresariales de Base de las provincias Cienfuegos, Sancti Spíritus y Ciego de Ávila en el período 1980-2015; así como, registros mensuales de precipitación, temperatura media y evapotranspiración de siete estaciones meteorológicas. Se calculó el Índice Potencial Productivo según la fase fenológica en la que se encuentre para comprobar su grado de efectividad. Para el procesamiento estadístico se utilizó el tabulador Excel, STATISTICA versión 8.0.5 y el módulo matemático SciPy. La efectividad de las estimaciones de rendimiento agrícola obtenidas con el modelo presentado para las zafras 2011 - 2015, se comparó usando el coeficiente de determinación R2, analizando la relación establecida entre las variables regresoras y el predictando. El modelo de regresión lineal múltiple permite realizar pronósticos de rendimiento agrícola con precisión y ajuste, en dependencia de los escenarios comerciales concretos de la producción cañera del país. La provincia Ciego de Ávila revela, de las tres en estudio, el mayor grado de efectividad en la estimación del rendimiento agrícola de la caña de azúcar.

Abstract The objective of the research is the development of an agrometeorological model for forecasting sugar agricultural yield. The yields by strains and totals, area of each strain and total, and age of the plantation were taken from 13 Management Business Units in the Cienfuegos, Sancti Spíritus and Ciego de Ávila provinces in the period 1980-2015; as well as monthly records of precipitation, average temperature and evapotranspiration from seven meteorological stations. The Productive Potential Index was calculated according to the phenological phase in which it is found to verify its degree of effectiveness. For statistical processing, the Excel tabulator, STATISTICA version 8.0.5 and the SciPy mathematical module were used. The effectiveness of the agricultural yield estimates obtained with the model presented for the 2011 - 2015 harvests was compared using the coefficient of determination R2, analyzing the relationship established between the regressor variables and the predictand. The multiple linear regression model allows agricultural performance forecasts to be made with precision and adjustment, depending on the specific commercial scenarios of the country's sugarcane production. The province of Ciego de Ávila reveals, of the three under study, the highest degree of effectiveness in estimating the agricultural yield of sugar cane.

Resumen: Antecedentes: La fenología del follaje, bioquímica, longevidad foliar y propiedades espectrales del tejido foliar deben variar dentro y entre especies. Sin embargo, la covariación interespecífica entre fenología del follaje y espectroscopía foliar rara vez se ha demostrado en ambientes áridos estacionales. Preguntas y / o Hipótesis: Probamos la hipótesis de covariación intra e interespecífica entre tasas de crecimiento y variabilidad en fenología del follaje e índices espectroscópicos. Especies de estudio / Descripción de datos / Modelo matemático: La variación intra e interespecífica en número relativo de hojas, características funcionales y espectroscopía foliar se cuantificó en nueve especies de arbustos perennes de chaparrales. Sitio y años de estudio: Rancho El Mogor, Valle de Guadalupe, Baja California, de 2017 a 2018. Métodos: La fenología del follaje se cuantificó con índices del número relativo de hojas, junto con el crecimiento de tallo y variables funcionales de hojas y la espectroscopía con tres índices de vegetación. Resultados: Las especies deciduas presentaron mayores tasas de crecimiento en tallo. Los tres índices de vegetación variaron interespecíficamente (ca. 20 % varianza explicada), e intraespecíficamente entre estaciones (ca. 55 % varianza explicada). Los tres índices de vegetación estuvieron correlacionados y solamente NDVI se asoció con la variabilidad del follaje y el crecimiento de tallo. Conclusiones: El número relativo de hojas y la espectroscopía foliar de especies de chaparral están asociados con características funcionales en un ambiente árido estacional.

Abstract Background: Canopy phenology, foliar biochemistry, and leaf lifespan vary according to season within and across species. Intrinsically, this variation should also determine changes in the spectral properties of foliar tissue. However, whether canopy phenology and leaf spectroscopy co-vary across species has seldom been tested in seasonal drylands. Questions and / or Hypotheses: We tested the covariation between growth rate, foliage phenology, and leaf spectral indices, expecting that species with high growth rates should have large variability in relative leaf number and foliar spectroscopy. Studied species / data description / Mathematical model: We partition the intra and interspecific variation in relative leaf number and spectroscopy within nine perennial chaparral shrub species. Study site and dates: Rancho El Mogor, Valle de Guadalupe, Baja California, during 2017 and 2018. Methods: Foliage phenology was quantified with an index of relative leaf number, foliar spectroscopy with three standard vegetation indices, and resource-use with stem growth and leaf functional traits. Results: Species with higher variability in foliage phenology (more deciduous species) had higher stem growth rates. The three vegetation indices varied significantly across species (ca. 20 % of explained variance), and across seasons within species (ca. 55 % of explained variance). The values of the three vegetation indices were correlated, and only NDVI was correlated with foliage phenology and stem growth. Conclusions: Our results show that variations in relative leaf number and spectroscopy in chaparral species are coupled with functional traits of species involved in resource exploitation strategies in a seasonally arid environment.

Resumen Antecedentes: En la reforestación se recomiendan plantas nativas y en fuentes de la regeneración natural. Altos porcentajes de germinación bajo diferentes condiciones de luz y patrones fenológicos amplios incrementan la adaptación en ambientes heterogéneos. Se sugieren especies que tengan una dependencia a la inoculación con hongos micorrizógenos. Preguntas: ¿Solanum pubigerum está ampliamente distribuida en bosques templados del centro de México?, ¿en qué condiciones lumínicas germina?, ¿está en fuentes de la regeneración natural?, ¿la micorriza beneficia su germinación/crecimiento? Especie de estudio / descripción de los datos /Modelo matemático: Solanum pubigerum/distribución en bosques del centro de México, porcentajes de germinación y viabilidad, fenología reproductiva, dependencia micorrícica/Kruskal-Wallis, sincronía, correlaciones de Spearman, ANdeVA. Sitio de estudio y fechas: Bosque de Abies religiosa, Ciudad de México. Agosto 2019 - julio 2020. Métodos: Las semillas de S. pubigerum fueron expuestas a diferentes calidades de luz, su viabilidad fue monitoreada por dos años, así como su presencia en la regeneración natural. Se registró su fenología reproductiva, se inocularon plántulas con hongos micorrizógenos arbusculares para evaluar su crecimiento. Resultados: La mayor germinación ocurrió en luz blanca, la viabilidad se mantuvo en altos porcentajes después de dos años. S. pubigerum está en el banco de semillas en ambas épocas, fue menos abundante en la lluvia de semillas en la época seca, con un patrón de floración-fructificación amplio. La inoculación micorrícica incrementó su germinación y crecimiento. Conclusiones: Solanum pubigerum se recomienda para reforestar bosques del centro de México por sus germinación y respuesta a la micorrización.

Abstract Background: Plant species used for reforestation purposes are idoneous if native, and also if they are present in regeneration sources. High germination percentages under different light conditions and a broad phenological pattern enhance adaptability to environmental heterogeneity. Preference for species responsive to mycorrhizal inoculation is recommended. Questions: Is Solanum pubigerum a widespread species in temperate forests of central Mexico?, under which light conditions germination will be the highest?, how abundant is it in natural regeneration sources?, does inoculation with mycorrhizal fungi benefit its germination and growth? Studied species / data description / Mathematical model: Solanum pubigerum/distribution in central Mexico forests, germination and viability percentages, reproductive phenology, growth dependence on AM fungi/ Kruskal-Wallis test, synchrony, Spearman correlations, ANOVA. Study site and dates: Abies religiosa forest, Mexico City. August 2019 - July 2020. Methods: Seeds of S. pubigerum were exposed to different light qualities, their viability was monitored for two years. Its presence in natural regeneration sources was registered. Reproductive phenology was recorded, and seedlings were inoculated with arbuscular mycorrhizal fungi to assess their growth. Results: Highest seed germination occurred under white light conditions, with sustained viability after two years. The species was found in the seed bank across seasons, less abundantly in seed rain during the dry season. It exhibited extensive flowering and fruiting patterns. Mycorrhiza inoculation significantly boosted seed germination and growth. Conclusions: Solanum pubigerum is suitable for reforestation in central Mexico forests due to its high germination percentages and mycorrhizal responsiveness.

ABSTRACT The software CIRS (Crop Irrigation Requirement and Scheduling) was developed to calculate the irrigation management of some crops produced in Guyana. The programming language used was Visual Basic within the Visual Studio platform. The interface was designed so that the user interacts with the software in a simple way. The program code was based on the classic irrigation management calculation procedure, but using single crop coefficients adjusted to the agro-meteorological conditions of Guyana, and estimating the physical properties of the soil according to texture, by mean a mathematical model recommended for use in the country. As a result, irrigation management parameters are obtained with greater precision to supply the water requirements of Guyana's agricultural crops.

RESUMEN Se elaboró el software CIRS (Crop Irrigation Requirement and Scheduling) para el cálculo del manejo de riego de algunos cultivos producidos en Guyana. El lenguaje de programación que se utilizó fue Visual Basic dentro de la plataforma Visual Studio. La interfaz fue diseñada para que el usuario interactúe con el software de manera sencilla. El código del programa se basó en el procedimiento clásico de cálculo del manejo del riego, pero utilizando coeficientes únicos de cultivo ajustados a las condiciones agro-meteorológicas de Guyana, y estimando las propiedades físicas del suelo según la textura, mediante un modelo matemático recomendado para usarlo en el país. Como resultado, se obtienen parámetros de manejo de riego con mayor precisión para satisfacer las demandas de agua de los cultivos agrícolas de Guyana.