Resumen: La investigación determinó el efecto de la mediación de un videojuego educativo en el fortalecimiento de la resolución de problemas de matemáticas. El método cuantitativo con alcance descriptivo fue aplicado. La muestra fue no probabilística con 20 estudiantes de la Institución Educativa San Jorge, en la vereda Las Damas, Municipio de Purificación, Departamento de Tolima. Las variables estudiadas fueron: desempeño en resolución de problemas, mecánicas y percepción del videojuego. La encuesta inicial reflejó que un 90% no poseían habilidades matemáticas básicas y tenían una percepción negativa del área. Entonces, fue diseñada una estrategia educativa con un videojuego denominado Corredor Matemático de Pensamiento Variacional (Comapeva), en tercera persona con Unity 3D, Adobe Ilustrator y Autodesk 3d. Fue protagonizado por Comaco: joven aventurero que superó retos matemáticos. El guion narrativo combinó elementos del constructivismo, Aprendizaje Basado en Retos (ABR) y modelo instruccional ADDIE (Análisis, Diseño, Desarrollo, Implementación y Evaluación). La herramienta fue implementada con el apoyo de los docentes. Con el videojuego el 100% de los estudiantes resolvieron retos con diversas estrategias. Disminuyó un 21% el tiempo de desarrollo de los problemas, y un 33% las solicitudes de apoyo del docente. La concentración, atención, memoria, agilidad mental, interpretación y análisis fueron fortalecidas. El videojuego facilitó la construcción de conocimientos en matemáticas de forma sustancial. En consecuencia, fue innovador, motivador y permitió la trasformación de prácticas educativas según las necesidades de aprendizaje.

Abstract: The research considers the effect of the mediation of an educational video game in strengthening mathematics problem solving. The quantitative method with a descriptive scope was applied. The sample was non-probabilistic with 20 students from the San Jorge Educational Institution, in Las Damas village, Municipality of Purificación, Department of Tolima. The variables studied were problem-solving performance, game mechanics, and videogame perception. The initial survey showed that 90% of the students did not have basic mathematical skills and had a negative perception of the subject area. Therefore, an educational strategy was then designed using a video game called the Variational Thinking Mathematical Corridor (Comapeva). The game was developed in third person using Unity 3D, Adobe Illustrator, and Autodesk 3d. It starred Comaco: a young adventurer who overcame mathematical challenges. The narrative script combined elements of constructivism, Challenge-Based Learning (CBL) and instructional model ADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation and Evaluation). The tool was implemented with the support of the teachers. With the video game, 100% of the students were able to solve challenges using various strategies. Problem development time decreased by 21%, and teacher support requests decreased by 33%. Concentration, attention, memory, mental agility, interpretation, and analysis skills were all strengthened. The video game facilitated the construction of knowledge in mathematics in a substantial way. Consequently, the video game was found to be innovative and motivating, and it allowed for the transformation of educational practices according to the students' learning needs.

Resumen (Objetivo) La enseñanza de la cuantificación suele enfocarse en fórmulas para cuantificar la medida de magnitudes geométricas, ignorando sus usos en otras disciplinas. Esto hace indispensable formular marcos de referencia que le permitan a dicha enseñanza atender las justificaciones funcionales demandadas por otros dominios de conocimiento. Por tal razón, y enmarcada en la socioepistemología, el objetivo de esta investigación fue formular una epistemología de usos de la cuantificación. (Metodología) La metodología fue cualitativa y estuvo conformada por un corpus teórico-metodológico que articuló constructos de la categoría de modelación con datos empíricos. Esta formulación se llevó a cabo en dos fases. En la primera se enunció, de manera hipotética, una epistemología con base en un análisis a la resignificación de usos de la cuantificación construida en dos situaciones específicas de medición: una propia de una comunidad interdisciplinar y otra propia de la obra matemática titulada Intégrale, Longueur, Aire. La segunda fase analizó la emergencia de una resignificación de usos de la cuantificación en estudiantes de ingeniería durante el desarrollo de una situación escolar diseñada con base en la epistemología hipotética. (Resultados) Esta emergencia permitió validar empíricamente esta epistemología y expresar una transversalidad de usos de la cuantificación en situaciones específicas de medición, conformadas de significaciones, procedimientos e instrumentos que en conjunto derivan argumentaciones de cuantificación. (Conclusiones) Esta epistemología de usos permite plasmar a la situación de medición como un referente educativo para establecer el uso, la resignificación y la transversalidad de la cuantificación.

Resumo (Objetivo) O ensino da quantificação geralmente se concentra em fórmulas para quantificar a medição de magnitude geométricas, ignorando seus usos em outras disciplinas. Isso torna essencial a formulação de estruturas de referência que permitam que esse ensino atenda às justificativas funcionais xigidas por outros domínios do conhecimento. Por esse motivo, e dentro da estrutura da epistemologia social, o objetivo desta pesquisa foi formular uma epistemologia dos usos da quantificação. (Metodologia) A metodologia foi qualitativa e consistiu em um corpus teórico-metodológico que rticulou construções da categoria de modelagem com dados empíricos. Essa formulação foi realizada em duas fases. O primeiro enunciou hipoteticamente uma epistemologia baseada em uma análise da ressignificação dos usos da quantificação construída em duas situações específicas de medição: uma specífica de uma comunidade interdisciplinar e a outra do trabalho matemático intitulado Intégrale, Longueur, Aire. A segunda fase analisou o surgimento de uma ressignificação dos usos da quantificação em estudantes de engenharia durante o desenvolvimento de uma situação escolar projetada com base na epistemologia hipotética. (Resultados) Esse surgimento permitiu validar empiricamente essa epistemologia e expressar uma transversalidade de usos da quantificação em situações específicas de medição, composta de significados, procedimentos e instrumentos que, juntos, derivam argumentos de quantificação. (Conclusões) Essa epistemologia de usos permite que a situação de medição seja moldada como uma referência educacional para estabelecer o uso, a ressignificação e a transversalidade da quantificação.

Abstract (Objective) The teaching of quantification tends to focus on formulas for quantifying the measurement of geometric magnitudes, ignoring their uses in other disciplines. This makes it essential to formulate reference frameworks that allow such teaching to meet the functional justifications demanded by other domains of knowledge. For this reason, and within the framework of socioepistemology, the aim of this research was to formulate an epistemology of the uses of quantification. (Methodology) The methodology was qualitative and consisted of a theoretical-methodological corpus that articulated onstructs of a modelling category with empirical data. This formulation was carried out in two phases. In the first one, an epistemology was hypothetically formulated based on an analysis of resignification of the uses of quantification constructed in two specific measurement situations: one specific to an interdisciplinary community, and the other to the mathematical work entitled Intégrale, Longueur, Aire. The second phase analyzed the emergence of a resignification of the uses of quantification by engineering students during the development of a school situation designed on the basis of hypothetical epistemology. (Results) This emergence made it possible to empirically validate this epistemology and to express a transversality of uses of quantification in specific measurement situations, made up of meanings, procedures and instruments that together can be u sed to derive quantification arguments. (Conclusions) This epistemology of uses makes it possible to capture the measurement situation as an educational reference to establish the use, resignification, and transversality of quantification.

Resumen El certificado es una evidencia de participación en un proceso y se cree que cualquier persona que posea uno tiene un requisito previo para manejar todo aquello para lo que este califica. Sin embargo, la impresión podría fallar, si el certificado se hubiera obtenido tomando atajos. (Objetivo) En este documento se desarrolló un modelo compartimental para cuantificar los factores que podrían poner en duda la autenticidad de un certificado, mediante el examen de la compensación entre el estándar académico y las tasas de reprobación, en el contexto de las instituciones de educación terciaria en Nigeria. (Metodología) El modelo se demostró válido utilizando algunos amplios teoremas matemáticos. Se derivaron los equilibrios para dicho método y el umbral para un rendimiento académico aceptable. El análisis de estabilidad se llevó a cabo empleando la teoría de la estabilidad de ecuaciones diferenciales, basada en el umbral de rendimiento académico ace ptable obtenido. (Resultados) Los resultados teóricos del modelo fueron validados por medio de simulaciones numéricas y los de las simulaciones vincularon la tasa de reprobación aceptable con el rendimiento académico que cayó por debajo del umbral del estándar establecido por las instituciones. (Conclusiones) La implicación política del resultado es que el aumento en la oferta de graduados calificados en los mercados laborales de Nigeria, así como la reducción en la tasa de desempleo, son una función del mantenimie nto de los estándares académicos.

Resumo O certificado é uma prova de participação em um processo e acredita-se que quem o possui tem como pré-requisito realizar tudo para o qual o referido certific ado o qualifica. No entanto, a impressão poderia falhar se o certificado tivesse sido obtido através de atalhos. (Objetivo) Neste artigo, foi desenvolvido um modelo compartimental para quantificar fatores que poderiam pôr em dúvida a autenticidade de um certificado, examinando o compromisso entre o padrão académico e as taxas de reprovação no contexto de instituições terciárias referenciadas na Nigéria. (Metodologia) O modelo foi provado válido usando alguns teoremas matemáticos amplos. Os equilíbrios para o modelo e o limite para desempenho acadêmico aceitável foram derivados. A análise de estabilidade foi realizada utilizando a teoria da estabilidade de equações diferenciais com base no limite de desempenho acadêmico aceitável derivado. (Resultados) Os resultados teóricos do modelo foram validados por meio de simulações numéricas e os resultados das simulações relacionaram a taxa de reprovação aceitável com o desempenho acadêmico que ficou abaixo do limite do padrão estabelecido pelas instituições. (Conclusões) A implicação política do resultado é que o aumento da oferta de licenciados qualificados nos mercados de trabalho nigerianos, bem como a redução da taxa de desemprego, é uma função da manutenção dos padrões académicos.

Abstract A certificate is evidence of participating in a process, and anyone who holds a certificate is believed to have the prerequisites necessary to handle what the certificate qualifies them for. However, this perception might be incorrect if the certificate has been obtained by taking shortcuts. (Objective) In this paper, a compartmental model was developed to quantify factors that could put the authenticity of a certificate in doubt by examining the trade-off between academic standards and failure rates in the context of tertiary education institutions in Nigeria. (Methodology) The model was validated using several mathematical theorems. Equilibria for the model and the threshold for acceptable academic performance were derived. Stability analysis was carried out by using the stability theory of differential equations based on the derived acceptable academic performance threshold. (Results) The theoretical results for the model were validated through numerical simulations, and the results from the simulations linked acceptable failure rates to academic performance falling below the threshold of the institutions’ standards. (Conclusions) The policy implication of the result is that an increase in the supply of qualified graduates into Nigeria’s labor markets, as well as a reduction in the rate of unemployment, is a function of maintaining academic standards.

Resumen (Objetivo) El objetivo de este estudio es caracterizar tareas matemáticas evaluadas en exámenes, centrándose en rasgos didácticos relacionados con el significado de los contenidos matemáticos que tratan y con aspectos cognitivos. Así como describir la evolución de estos rasgos a través del tiempo. (Metodología) En este estudio descriptivo longitudinal se llevó a cabo un análisis de contenido de 568 tareas matemáticas evaluadas en 51 exámenes, a lo largo de 17 periodos lectivos consecutivos entre 2014 y 2022. El análisis se realizó en el contexto de un curso de Cálculo Diferencial e Integral impartido en una universidad en Costa Rica. La información se organizó e interpretó utilizando un sistema de siete variables relacionadas con rasgos didácticos propios del análisis de tareas matemáticas escolares. (Resultados) Las tareas matemáticas evaluadas se distinguen por variedad de contenidos y predominio de representación verbal-simbólica, situación científica exclusivamente matemática y demanda cognitiva a nivel de procedimientos sin conexiones. El predominio de las situaciones científicas exclusivamente matemáticas fue constante a lo largo del tiempo. Mientras que, a partir de cierto periodo, la representación verbal-simbólica y los procedimientos sin conexiones tendieron a disminuir a favor de la representación múltiple y de los procedimientos con conexiones. (Conclusiones) Las tareas matemáticas evaluadas reflejan parcialmente rasgos relacionados con el significado de los contenidos matemáticos y con aspectos cognitivos esenciales para el aprendizaje del cálculo. La evolución a lo largo del tiempo muestra que se ha progresado en ciertos rasgos, aunque en otros todavía existe un amplio margen de mejora.

Resumo (Objetivo) O objetivo deste estudo é caracterizaras tarefas matemáticas avaliadas em provas, concentrando-se em características didáticas relacionadas ao significado do conteúdo matemático abordado e aos aspectos cognitivos. Assim como descrever a evolução dessas características ao longo do tempo. (Metodologia) Neste estudo descritivo longitudinal, foi realizada uma análise de conteúdo de 568 tarefas matemáticas avaliadas em 51 provas durante 17 períodos letivos consecutivos entre 2014 e 2022. A análise foi realizada no contexto de um curso de Cálculo Diferencial e Integrl ministrado em uma universidade da Costa Rica. As informações foram organizadas e interpretadas por meio de um sistema de sete variáveis relacionadas a características didáticas típicas da análise de tarefas matemáticas escolares. (Resultados) As tarefas matemáticas avaliadas se distinguem pela variedade de conteúdo e predominância de representação verbal-simbólica, situação científica exclusivamente matemática e demanda cognitiva no nível de procedimentos sem conexões. A predominância de situações científicas exclusivamente matemáticas foi constante ao longo do tempo. Ao passo que, depois de um certo período, a representação verbal-simbólica e os procedimentos sem conexões tenderam a diminuir em favor da representação múltipla e dos procedimentos com conexões. (Conclusões) As tarefas matemáticas avaliadas refletem parcialmente características relacionadas ao significado do conteúdo matemático e aos aspectos cognitivos essenciais para o aprendizado de cálculo. A evolução ao longo do tempo mostra que houve progresso em determinadas características, embora em outras ainda haja muito espaço para melhorias.

Abstract (Objective) This study seeks to characterize mathematical tasks assessed in exams, with a focus on didactic features related to the meaning of the mathematical content they address, and their cognitive aspects. Additionally, it aims to describe the evolution of these features over time. (Methodology) In this longitudinal descriptive study, a content analysis of 568 mathematical tasks from 51 exams was conducted over 17 consecutive academic periods between 2014 and 2022. The analysis was conducted within the context of a Differential and Integral Calculus course taught at a university in Costa Rica. Information was organized and interpreted using a system of seven variables related to didactic features specific to the analysis of school-level mathematical tasks. (Results) The assessed mathematical tasks stand out for their variety of content and a predominance of verbal-symbolic representation, exclusively mathematical scientific situations, and cognitive demand at the level of procedures without connections. The predominance of exclusively mathematical scientific situations remained constant over time. However, from a certain point onwards, there was a tendency for verbal-symbolic representation and procedures without connections to decrease in favor of multiple representations and procedures with connections. (Conclusions) The assessed mathematical tasks partially reflect features related to the meaning of mathematical content and cognitive aspects essential for learning calculus. The evolution over time indicates progress in several features, although there is still ample room for improvement in others.

Resumen (Objetivo) En este articulo se describe el proceso de elaboración de una Guia de valoración de la idoneidad didáctica de un proceso de estudio del concepto de diferencial de una función. El objetivo que se persigue es proponer un instrumento que promueva, oriente y apoye el análisis y la reflexión del profesorado en torno a los procesos de enseñanza y aprendizaje del concepto de diferencial. (Metodologia) El metodo de investigación empleado es el análisis de contenido y toma como punto de partida la revision sistematica de los conocimientos didactico-matematicos en investigaciones claves. El análisis esta orientado por las dimensiones o facetas que intervienen en un proceso educativo: epistémica, cognitiva, afectiva, instruccional y ecologica cuyos componentes y criterios se fundamentan en noción de idoneidad didáctica propuesta por el enfoque ontosemiotico del conocimiento y la instrucción matemáticos (EOS). (Resultados) La construccion de la Guia de valoración de la idoneidad didáctica introduce una metodologia para la reconstruccion del significado de referencia para el estudio de la diferencial en sus diversas facetas. Ademas, esta guía representa una herramienta potente para el profesor en el momento del diseño, implementación y valoración de procesos de estudio teniendo en cuenta los diversos significados de la diferencial, sus conexiones, sus potenciales conflictos semióticos y sus relaciones con otros conceptos. (Conclusiones) En línea con el marco teorico de referencia, se concluye que su uso idoneo permitiria al profesor tomar decisiones didácticas argumentadas sobre la propia gestión del proceso didactico teniendo en cuenta el contexto educativo.

Resumo (Objetivo) Este artigo descreve o processo de elaboração de um guia para avaliar a adequação didatica de um processo a fim de estudar o conceito de diferencial de uma função. O objetivo buscado e propor um instrumento que promova, oriente e apoie a analise e a reflexão dos professores sobre os processos de ensino e aprendizagem do conceito de diferencial. (Metodologia) O metodo de pesquisa utilizado e a analise de conteúdo e tem como ponto de partida a revisão sistematica do conhecimento didatico-matematico em pesquisas-chave. A analise esta norteada pelas dimensões ou facetas que intervêm em um processo educacional: epistêmica, cognitiva, afetiva, instrucional e ecologica cujos componentes e criterios se baseiam na noção de adequação didatica proposta pela abordagem ontosemiotica do conhecimento e da instrução matematica (EOS). (Resultados) A construção do Guia de avaliação da adequação didatica introduz uma metodologia para a reconstrução do significado de referência para o estudo da diferencial em suas varias facetas. Alem disso, esse guia representa uma ferramenta poderosa para o professor ao projetar, implementar e avaliar processos de estudo, levando em conta os diferentes significados da diferencial, suas conexões, seus possiveis conflitos semioticos e suas relações com outros conceitos. (Conclusões) De acordo com o marco teorico de referência, conclui-se que seu uso ideal permitiria que o professor tomasse decisões didaticas fundamentadas sobre a propria gestão do processo didatico, considerando o contexto educacional.

Abstract (Objective) This article describes the process of preparing a Guide for the Assessment of Didactic Suitability of a process for studying the concept of the differential of a function. The objective of this exercise was to propose an instrument to promote, guide and support teachers’ analysis of, and reflection on, teaching and learning processes of the differential concept. (Methodology) The research method used was content analysis, and its starting point was a systematic review of didactic-mathematical knowledge in key research. The analysis was guided by the dimensions or facets that characterize an educational process - epistemic, cognitive, affective, instructional and ecological - whose components and criteria are based on the notion of didactic suitability proposed in the Onto-semiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction (OSA). (Results) The construction of the Didactic Suitability Assessment Guide introduced a methodology for the reconstruction of the reference meaning for the study of various facets of the differential. In addition, this guide represents a powerful tool for teachers at the time of designing, implementing. and evaluating study processes, taking into account the various meanings of the differential, its connections, its potential semiotic conflicts and its relationships with other concepts. (Conclusions) In line with the theoretical reference framework, it is concluded that its ideal use would allow teachers to make informed decisions about management of the didactic process, taking into account its educational context.

Abstract: The objective of this research focuses on the numerical solution, simulation, and thermal behavior of the refrigerants R32 and R600a, the first being an industrial refrigerant and the other a hydrocarbon, the element to be studied is the internal temperature of a vehicle cabin, the air crosses the evaporator of the air conditioning system by analyzing the coil-type crossflow heat exchanger. Likewise, it is important to know the energy capacity that each refrigerant has to cool or heat the vehicle cabin to, after a mathematical analysis, contrast the information through numerical simulation of CFD fluids with specialized software in this case Fluent from ANSYS.

Resumen: El objetivo de esta investigación se centra la solución numérica, simulación y comportamiento térmico de los refrigerantes R32 y R600a, siendo el primero un refrigerante industrial y el otro un hidrocarburo, el elemento a estudiar es la temperatura interna de una cabina vehicular, el aire cruza el evaporador del sistema de aire acondicionado mediante el análisis del intercambiador de calor de flujo cruzado tipo serpentín. Asimismo, es importante conocer la transferencia de calor que tiene cada refrigerante para enfriar o calentar la cabina del vehículo, para en un análisis matemático posterior llevar un contraste de la información mediante la simulación numérica de fluidos CFD con un software especializado en este caso Fluent de ANSYS. Se encontró que el refrigerante R600a es una alternativa para los sistemas de aire acondicionado vehicular y el R32 no es tan aplicable para estos casos.

RESUMO Introdução: este artigo foi elaborado a partir da detecção de insuficiências teórico-metodológicas e práticas no processo de preparação técnica da natação artística escolar. Objetivo: desenvolver uma concepção teórica com ma nova forma de reestruturação do conteúdo para o treinamento de figuras, a partir da sua periodização, que favoreça o aumento do desempenho esportivo em nadadores artísticos da categoria escolar. Materiais e métodos: métodos analítico-sintéticos e sistêmicos estrutural-funcionais foram utilizados como métodos teóricos de pesquisa científica. Análise empírica, documental e parecer pericial. Como métodos matemático-estatísticos, estatística descritiva e inferencial, com Teste W de Kendall. Resultados: a qualidade da concepção teórica foi corroborada pela avaliação emitida pelos 15 especialistas selecionados, que tiveram relação direta quer com o treino desportivo, quer de forma articular com o treino da natação artística cubana. Conclusões: os especialistas na avaliação dos indicadores destacam a sua funcionalidade, relevância e viabilidade.

ABSTRACT Introduction: This article was carried out based on identifying theoretical, methodological, and practical shortcomings in the technical preparation process of school artistic swimming. Objective: To develop a theoretical concept with a new way of restructuring the content for the training of figures, based on theirs periodization, which favors the increase of sports performance in school-age artistic wimmers. Materials and Methods: The theoretical methods of scientific research used were analytical-synthetic and systemic-functional. Empirical methods included documentary analysis and expert criteria. Mathematical-statistical methods involved descriptive and inferential statistics, using the Kendall's W Test. Results: The quality of the theoretical concept was confirmed by the evaluation issued by the 15 selected experts, who had a direct relationship either with sports training or in a particular way in the training of Cuban artistic swimming. Conclusions: Experts evaluating the indicators emphasize their functionality, relevance, and feasibility.

RESUMEN Introducción: el presente artículo se realizó a partir de detectar insuficiencias teórico-metodológicas y prácticas en el proceso de preparación técnica de la natación artística escolar. Objetivo: elaborar una concepción teórica con una nueva forma de reestructurar el contenido para el entrenamiento de las figuras, sobre la base de su periodización, que favorezca el incremento del rendimiento deportivo en nadadores artísticos categoría escolar. Materiales y métodos: se emplearon como métodos teóricos de la investigación científica el analítico-sintético y el sistémico estructural funcional. De los empíricos, el análisis documental y el criterio de expertos. Como métodos matemático-estadísticos, la estadística descriptiva e inferencial, con la Prueba de W de Kendall. Resultados: la calidad de la concepción teórica quedó corroborada por la evaluación emitida por los 15 expertos seleccionados, que tuvieran relación directa ya sea con el entrenamiento deportivo o de modo particular en el entrenamiento de la natación artística cubana. Conclusiones: los expertos en la evaluación de los indicadores, resaltan su funcionabilidad, pertinencia y factibilidad.

Resumen La moderna Sociedad del Conocimiento percibe una innovadora característica basada en manejar los contenidos curriculares, potenciando el pensamiento lógico matemático por medio de plataformas y aplicaciones digitales. El objetivo del presente trabajo se centraliza en analizar estrategias didácticas aplicadas por docentes para potenciar las habilidades matemáticas en los estudiantes del nivel de Bachillerato General Unificado dentro de la Unidad Educativa “Eidan Abel Erique Cercado” del cantón San Vicente. El aspecto metodológico se basó en el enfoque mixto, empleando como instrumento primordial una prueba pedagógica que mide las destrezas del pensamiento numérico, así como los indicios de una entrevista semi estructurada y los aportes de docentes del área de matemáticas como participantes dentro de un grupo focal. Se comprobó la predisposición para un trabajo orientado bajo la plataforma Khan Academy, necesaria para beneficiar las habilidades del pensamiento numérico poco perfeccionadas en el estudiante. Finalmente, se denotaron aquellas estrategias empleadas por los docentes las cuales no afirman una estimulación consistente para potenciar las habilidades numéricas, demostradas bajo un nivel poco aceptable en el afianzamiento de la resolución de problemas con enfoque matemático en los estudiantes.

Abstract The modern knowledge society perceives an innovative characteristic based on managing curricular contents, promoting mathematical logical thinking through digital platforms and applications, the purpose of this work is focused on determining the existing perception with the use of the Khan Academy platform in the mathematical skills and how teachers focus didactic strategies to enhance mathematical skills in students of the Unified General Baccalaureate level within the "Eidan Abel Erique Cercado" Educational Unit of the San Vicente canton. The methodological aspect was based on the paradigm of the mixed approach, using as a primary instrument a pedagogical test that measures the skills of numerical thinking, as well as the indications of a semi-structured interview and the contributions of teachers in the area of mathematics as participants within a focus group. The predisposition for a work oriented under the Khan Academy platform, necessary to benefit the slightly improved numerical thinking skills in the student, was verified. Finally, those strategies used by teachers were denoted which do not affirm a perennial stimulation to enhance numerical skills, demonstrated under an unacceptable level in the consolidation of problem solving with a mathematical approach in students.

The Cuban industry La Purísima produces sauces and dressings for the national gastronomy; but it does not have a process for the deposition of chicken eggshells, as a result, 220 kg of eggshells are dumped daily, which generate a negative impact on the environment. The research evaluates the drying of hen eggshells with protein membrane on a laboratory scale, with a view to revalorizing this waste in the production of a calcium-rich poultry feed supplement. The calcium carbonate content of the shell was determined to confirm the potential application of the residue. The drying curve and drying rate curve was obtained by experimental measurement in a drying oven under aeration at 90 °C. The calcium carbonate content of the residue was 93,33 %. The drying curve was fitted to an exponential mathematical model as a function of the drying constant and the moisture in equilibrium at a temperature of 90 °C. The drying regime of the solid presented a period of decreasing drying rate up to a moisture value of 0,021 kg of water / kg of dry solid, for lower values, this presented a deviation from the exponential function in its rate. The utilization of residual eggshells proved to be an attractive source of calcium carbonate with potential for its use in the production of feed supplement for poultry.

RESUMEN En la Industria cubana La Purísima se producen salsas y aderezos para la gastronomía nacional; pero no dispone de un proceso para la deposición de las cáscaras de huevo de gallina, como resultado, se vierten diariamente 220 kg de cáscaras que generan un impacto negativo en el medio ambiente. La investigación evalúa el secado de las cáscaras de huevo de gallina con membrana proteica a escala de laboratorio, con vistas a revalorizar este residuo en la producción de un suplemento alimenticio para aves de corral rico en calcio. Se determinó el contenido de carbonato de calcio en la cáscara para confirmar la aplicación potencial del residuo. La curva de secado y del régimen de secado se obtuvo por medición experimental en un secadero bajo aireación a 90 °C. El contenido de carbonato de calcio en el residual fue de 93,33 %. La curva de secado se ajustó a un modelo matemático exponencial en función de la constante de secado y la humedad en equilibrio a una temperatura de 90 °C. El régimen de secado del sólido presentó un período de velocidad de secado decreciente hasta un valor de humedad de 0,021 kg de agua / kg de sólido seco, para valores inferiores presentó una desviación de la función exponencial en su velocidad. El aprovechamiento de las cáscaras de huevo residuales resultó ser una fuente atractiva de carbonato de calcio con potencialidades para su utilización en la elaboración de suplemento alimenticio para aves de corral.

ABSTRACT The sports-recreational festival has promoted the local development of Cuban society, having as its fundamental basis physical recreation programs for the elderly that must be understood and appreciated beyond the enjoyment of all the possibilities that exist in the social and prepare them to accept, without giving up, their own limitations and reductions in their strength. The objective of this research is to propose a sports-recreational festival for the elderly that contributes to the management of physical recreation in the rural communities of the Artemisa and Mayabeque provinces. The proposal was based on the constructivist paradigm, in relation to contextual, participatory, endogenous, social interaction and sustainable development. Participatory action and the use of empirical methods, such as participant observation, survey and group interview, are characteristic of this research; and the theoretical one, analytical-synthetic, historical-logical, induction-deduction and documentary analysis; in addition, the statistical-mathematical method that allowed to verify and manage the need to find ways to promote community physical recreation, from the needs and interests that emerge within the community and make it possible to raise awareness among the elderly in solving their problems and in promoting a lifestyle that improves your health.

RESUMO O festival desportivo-recreativo tem promovido o desenvolvimento local da sociedade cubana, ao ter como base fundamental programas de recreação física para os idosos, que devem ser entendidos e apreciados como algo além da fruição de todas as possibilidades que existem no seu ambiente social. e estar preparado para aceitar, sem desistir, as próprias limitações e diminuições de forças. O objetivo desta pesquisa é propor um Festival Esportivo-Recreativo com idosos que contribua para a gestão da recreação física comunitária nas comunidades rurais das províncias de Artemisa e Mayabeque, com base no paradigma construtivista, contextualmente, participativamente, no endógeno, na interação social e no desenvolvimento sustentável. Característica desta pesquisa é a ação participativa e a utilização de métodos empíricos, tais como: observação participante, levantamento, entrevista em grupo e métodos teóricos como: analítico-sintético, histórico-lógico, indução-dedução, análise documental e o método estatístico-matemático , o que permitiu confirmar e gerir a necessidade de procurar formas de promover a recreação física comunitária, que partam das necessidades e interesses que emergem no seio da comunidade e que permitam sensibilizar os idosos para a solução dos seus próprios problemas. problemas e na promoção de um estilo de vida que melhore a sua saúde.

RESUMEN El festival deportivo-recreativo ha promovido el desarrollo local de la sociedad cubana, al tener como base fundamental los programas de recreación física en el adulto mayor, que han de entenderse y apreciarse como algo más allá del disfrute de todas las posibilidades que existen en su entorno social y estar preparados para aceptar, sin claudicar las propias limitaciones y disminuciones de sus fuerzas. Esta investigación persigue como objetivo proponer un Festival Deportivo-Recreativo con el adulto mayor que contribuya a la gestión de la recreación física comunitaria en las comunidades rurales de las provincias Artemisa y Mayabeque, sustentado en el paradigma constructivista, en lo contextual, en lo participativo, en lo endógeno, en la interacción social y en el desarrollo sostenible. Es característica de esta investigación la acción participativa y el empleo de métodos empíricos, tales como: observación participante, encuesta, entrevista grupal y los teóricos como: analítico-sintético, histórico-lógico, inducción-deducción, análisis documental y el método estadístico-matemático, que permitieron constatar y gestionar la necesidad de buscar vías para favorecer la recreación física comunitaria, que partan desde las propias necesidades e intereses que emerjan desde el interior de la comunidad que posibiliten sensibilizar al adulto mayor en la solución de sus propios problemas y en la promoción de un estilo de vida que eleve su salud.

ABSTRACT Work-related musculoskeletal disorders are a cause of concern for the scientific community, supported by their negative effect on the lives of workers and the productivity of companies. In the metal casting process, manual molders with pneumatic tamper externalize manifestations of these conditions. This led to carrying out a research that aimed to develop a Labor Gymnastics program to contribute to the care of musculoskeletal disorders in metallurgical manual shapers. To collect, analyze and process the data, theoretical, empirical and mathematical-statistical methods were used, including historical-logical, analytical-synthetic, inductive-deductive, systemic-structural-functional, participant observation, survey, interview, documentary review, the experiment, user criteria and descriptive and inferential statistics. The population under study was made up of 19 metallurgical manual shapers, intentionally selected. The diagnosis and theoretical systematization achieved made it possible to develop a Labor Gymnastics program, in correspondence with the requirements of the molding process, whose effectiveness was verified.

RESUMO As lesões músculo-esqueléticas relacionadas com o trabalho são motivo de preocupação para a comunidade científica, sustentadas pelos seus efeitos negativos na vida dos trabalhadores e na produtividade das empresas. No processo de fundição do metal, os moldadores manuais com compactador pneumático externalizam as manifestações dessas condições. Isso originou uma pesquisa que teve como objetivo desenvolver um programa de Ginástica Laboral para contribuir no cuidado de lesões osteomusculares em moldadores manuais metalúrgicos. Para coletar, analisar e tratar os dados foram utilizados métodos teóricos, empíricos e matemático-estatísticos, incluindo histórico-lógico, analítico-sintético, indutivo-dedutivo, sistêmico-estrutural-funcional, observação participante, levantamento, entrevista, revisão documental, o experimento, critérios de usuário e estatísticas descritivas e inferenciais. A população em estudo foi composta por 19 modeladores manuais metalúrgicos, selecionados intencionalmente. O diagnóstico e a sistematização teórica conseguidos permitiram desenvolver um programa de Ginástica Laboral, em correspondência com as exigências do processo de moldagem, cuja eficácia foi verificada.

RESUMEN Los trastornos músculo-esqueléticos relacionados con el trabajo constituyen motivo de preocupación para la comunidad científica, avalado por su efecto negativo en la vida de los trabajadores y la productividad de las empresas. En el proceso de fundición de metales, los moldeadores manuales con pisón neumático exteriorizan manifestaciones de estas afecciones. Ello indujo a realizar una investigación que tuvo como objetivo elaborar un programa de Gimnasia Laboral para contribuir a la atención de los trastornos músculo-esqueléticos en los moldeadores manuales metalúrgicos. Para recopilar, analizar y procesar los datos se emplearon métodos teóricos, empíricos y matemático-estadísticos, entre ellos el histórico-lógico, analítico-sintético, inductivo-deductivo, sistémico-estructural-funcional, la observación participante, encuesta, entrevista, revisión documental, el experimento, criterio de usuarios y la estadística descriptiva e inferencial. La población objeto de estudio estuvo conformada por 19 moldeadores manuales metalúrgicos, seleccionados de forma intencional. El diagnóstico y la sistematización teórica alcanzada posibilitaron elaborar un programa de Gimnasia Laboral, en correspondencia con los requerimientos del proceso de moldeo, cuya efectividad fue constatada.

ABSTRACT The improvement of the professional training process is a current need in all university courses, which includes Physical Culture; from this context, the eminently pedagogical nature of this professional profile is declared in the Study Plan, so it is necessary to prepare students in professional pedagogical skills, starting from the management process. To delve deeper into the topic, a research was carried out with the aim of developing strategic actions for the management of professional pedagogical skills in second-year students of the Bachelor's degree in Physical Culture, at the University of Physical Culture and Sports Sciences. "Manuel Fajardo." In the development of the study there were used scientific methods of the theoretical level such as analytical-synthetic and inductive-deductive methods; of the empirical level, observation, interview, surveys, documentary analysis, expert judgment and user judgment and of the statistician-mathematician, empirical frequency distributions. The results of the diagnosis made it possible to detect insufficiencies in the management process with respect to the development of professional pedagogical skills, so strategic actions were developed that were theoretically validated by the experts, who classified them as very appropriate and this same category was assigned by users to denote the feasibility of its implementation. After the application of the strategic actions, higher levels of development of professional pedagogical skills were evident in the sample studied.

RESUMO A melhoria do processo de formação profissional é uma necessidade atual em todos os cursos universitários, o que inclui Cultura Física; A partir deste contexto, a natureza eminentemente pedagógica deste perfil profissional é declarada no Plano de Estudos, pelo que é necessário preparar os alunos em competências pedagógicas profissionais, a partir do processo de gestão. Para aprofundar o tema, foi realizada uma investigação com o objetivo de desenvolver ações estratégicas para a gestão das competências pedagógicas profissionais em alunos do segundo ano do curso de Licenciatura em Cultura Física, da Universidade de Cultura Física e Ciências do Desporto”. Manoel Fajardo." No desenvolvimento do estudo foram utilizados métodos científicos de nível teórico, como analítico-sintético e indutivo-dedutivo; no nível empírico, observação, entrevista, levantamentos, análise documental, avaliação de especialistas e avaliação de usuários; do estatístico-matemático, distribuições de frequência empíricas. Os resultados do diagnóstico permitiram detectar insuficiências no processo de gestão no que diz respeito ao desenvolvimento de competências pedagógicas profissionais, pelo que foram desenvolvidas ações estratégicas que foram validadas teoricamente pelos especialistas, que as classificaram como muito adequadas e esta mesma categoria foi atribuída pelos usuários para denotar a viabilidade de sua implementação. Após a aplicação das ações estratégicas, ficaram evidentes níveis mais elevados de desenvolvimento de competências pedagógicas profissionais na amostra estudada.

RESUMEN El perfeccionamiento del proceso de formación de profesionales es una necesidad actual en todas las carreras universitarias, en la que se incluye la Cultura Física; desde este contexto, se declara en el Plan de estudio el carácter eminentemente pedagógico de este perfil profesional, por lo que es necesario preparar a los estudiantes en habilidades profesionales pedagógicas, a partir del proceso de gestión. Para ahondar en la temática, se realizó una investigación con el objetivo de elaborar acciones estratégicas para la gestión de habilidades profesionales pedagógicas en estudiantes de segundo año de la carrera Licenciatura en Cultura Física, en la Universidad de Ciencias de la Cultura Física y el Deporte “Manuel Fajardo”. En el desarrollo del estudio, se emplearon métodos científicos del nivel teórico como el analítico-sintético e inductivo-deductivo; del nivel empírico, la observación, entrevista, encuestas, análisis documental, criterio de expertos y criterio de usuarios; del estadístico-matemático, distribuciones empíricas de frecuencias. Los resultados del diagnóstico permitieron detectar insuficiencias en el proceso de gestión con respecto al desarrollo de las habilidades profesionales pedagógicas, por lo que se elaboraron acciones estratégicas que fueron validadas teóricamente por los expertos, quienes las calificaron de muy adecuadas y esta misma categoría fue asignada por los usuarios para denotar la factibilidad de su implementación. Luego de la aplicación de las acciones estratégicas, se evidenciaron niveles superiores de desarrollo de las habilidades profesionales pedagógicas en la muestra estudiada.

Abstract Teachers should have the competence to reflect on their own practice. The Ontosemiotic Approach offers as a tool for this purpose the “Didactic Suitability Criteria”. The objectives of the research are to refine the indicators of epistemic suitability and to deepen the epistemic dimension of the meta-didactic-mathematical knowledge of secondary school mathematics teachers in initial training. To this end, research on the object function in secondary education has been examined. In a mixed way, we have analysed, in 119 “Final Projects of the Master’s Degree (FPMD) in Secondary Mathematics Teacher Training (Catalonia, Spain)” on functions, the reflection that future teachers make on their teaching, from the epistemic suitability. Based on these analyses, the adequacy of the epistemic suitability for analysing the mathematical object function is designed. Finally, the FPMDs are reanalysed with this new guideline and it is found that their reflections present important weaknesses that could influence the quality of their instructional processes. It is concluded that if mathematics teachers were provided with a specialised guideline that makes it easier for them to consider all the meanings, representations and processes involved in the complexity of the functions, as well as the mathematical practices in which these emerge, it would improve the quality of the design, implementation, and reflection on their instructional processes.

Resumen El profesorado debe tener la competencia de reflexionar sobre su propia práctica. El enfoque ontosemiótico ofrece como herramienta para este propósito los “Criterios de Idoneidad Didáctica”. Los objetivos de esta investigación son refinar los indicadores de la Idoneidad Epistémica (IE) y profundizar en la dimensión epistémica del conocimiento meta didáctico-matemático de los profesores de matemáticas de secundaria en formación inicial. Para ello se han examinado las investigaciones sobre el objeto función en la educación secundaria. De forma mixta, se ha analizado, en 119 “Trabajos Finales del Máster (TFM) de Formación del Profesorado de Matemáticas de Secundaria (Catalunya, España)” sobre funciones, la reflexión que hacen los futuros profesores sobre su docencia, sobre la IE. A partir de estos estudios se realiza el diseño de la adecuación de la IE para analizar el objeto matemático función. Finalmente se reanalizan los TFM con esta nueva pauta y se constata que sus reflexiones presentan importantes carencias que podrían influir en la calidad de sus procesos de instrucción. Se concluye que, si se dotara al profesorado de una pauta especializada que les facilite considerar todos los significados, representaciones y procesos involucrados en la complejidad de las funciones, así como las prácticas matemáticas en las que estos emergen, mejoraría la calidad del diseño, implementación y reflexión sobre sus procesos de instrucción.

Resumen: El Modelo Mexicano de Formación Dual (MMFD) combina educación en escuelas con formación en empresas. Este artículo explora la satisfacción con respecto a la empresa, escuela y el MMFD, así como la percepción de mejora en habilidades, competencias y conocimientos por parte de graduadas(os) del Colegio Nacional de Educación Profesional Tecnológica-MMFD en los estados de México y Coahuila. La información se recolectó mediante una encuesta donde participantes muestran niveles altos de satisfacción (en promedio 3.5 puntos en escala de 1 a 4). Sin embargo, los niveles de satisfacción son consistentemente más altos en la empresa que en la escuela (en promedio .09 puntos); y más altos en Coahuila que en el Estado de México (en promedio 0.7 puntos). Asimismo, el 60% de las y los participantes percibe que sus habilidades para el trabajo, interpersonales y de toma de decisiones mejoraron mucho, mientras que solo 26% considera que su conocimiento matemático mejoró.

Abstract: The Mexican Dual Training Model (in Spanish, Modelo Mexicano de Formación Dual, MMFD) combines education in schools with in-company training. This article investigates the level of satisfaction towards the company, school and the MMFD, as well as the perception of improvement in skills, competencies and knowledge among graduates of the Colegio Nacional de Educación Profesional Tecnológica- a MMFD-based higher education institution in the states of Mexico and Coahuila. The information was gathered by means of a survey in which the participants show high levels of satisfaction (on average 3.5 points on a scale of 1 to 4). However, satisfaction levels are consistently higher at the company than at school (on average .09 points); and also higher in Coahuila than in the State of Mexico (on average 0.7 points). Additionally, 60% of the participants notice that their work, interpersonal and decision-making skills improved a lot, while only 26% consider that their mathematical knowledge improved.

Resumen: Este trabajo desarrolla una guía para la resolución de problemas en ingeniería con un enfoque matemático, basado en el uso de estrategias creativas, heurísticas y de razonamiento. La investigación se divide en dos momentos: la revisión de la literatura y la configuración de una guía para problemas de ingeniería de solución abierta o cerrada. Esta guía combina el método ingenieril con componentes algorítmicos y heurísticos-creativos en tres fases: a) comprensión, abordaje y caracterización del problema, b) planeación, ataque y decisión de la mejor alternativa y c) solución, revisión y evaluación del problema. Se concluye que esta guía permitirá que los futuros ingenieros lleguen a una solución de un problema considerando las implicaciones que tendría en lo financiero, técnico, ambiental, entre otros ámbitos.

Abstract: This paper aims to design a guide for engineering problem solving with a mathematical approach, based on the use of creative, heuristic and reasoning strategies. The research is divided in two phases: the literature review and the conception of a guide for engineering problems with an open or closed solution. This guide combines the engineering method with algorithmic and heuristic-creative components in three steps: a) understanding, approaching and characterising the problem; b) planning, tackling and deciding on the best alternative; and c) solving, reviewing and evaluating the problem. The authors conclude that this guide will allow future engineers to reach a solution to a problem considering the implications in the financial, technical, environmental and other domains.