The object of the present paper is to study submanifolds of (k,μ)-contact manifolds. We find the necessary and sufficient conditions for a submanifolds of (k,μ)-contact manifolds to be invariant and anti-invariant. Also, we examine the integrability of the distributions involved in the definition of CR-submanifolds of (k,μ)-contact manifolds.

El objeto del presente artículo es estudiar subvariedades de variedades (k,μ)-contacto. Encontramos las condiciones necesarias y suficientes para que subvariedades de variedades (k,μ)-contacto sean invariantes y anti-invariantes. También examinamos la integrabilidad de las distribuciones involucradas en la definición de subvariedades CR de variedades (k,μ)-contacto.

La evaluación de cambios en el bienestar, desde un enfoque microeconómico, se ha concentrado en el cálculo de la variación equivalente y compensatoria a través del enfoque de integrabilidad. Sin embargo, el uso de esta metodología implica especificar de manera precisa la función de demanda de un bien o servicio. Dentro de las áreas sociales, la aproximación de funciones de demanda presenta varios inconvenientes, por lo que se pretende testear la robustez del algoritmo de Vartia y verificar si, en sectores como el de la educación, esta metodología puede constituirse en un mecanismo alternativo para la medición del bienestar cuando existen cambios en los niveles de precio.

The standard approach in order to assess the changes in welfare is the calculation of the equivalent variation or the compensating variation, which relies in what the literature has been called the integrability method. This methodology needs a precise and well defined demand function. In general the use of empirical approximations for this demand function has many drawbacks. In this paper we test the robustness ofVartia algorithm instead of applying the integrability method. We verify that, in sectors like education, this algorithm can be used as an alternative mechanism to assess the changes in the welfare when the level of prices changes.

Se utiliza un enfoque algebraico basado en la descomposión de grupos para mostrar la integrabilidad de un sistema de infinitas ecuaciones de Lax con doble corchete.

A group factorization approach is used to show the integrability of a system of infinite equations of Lax type with double bracket.

Noether's theorem relating continuous symmetries of a Lagrangian system to the existence of conserved quantities is shown to be valid at the level of the variational equations of the system. This result can be helpful in the study of perturbations and of integrability in various areas of current interest. As examples, we derive conserved quatities in linearized general relativity and obtain conserved quantities valid in perturbed classical dynamics.

Demostramos que el teorema de Noether, que relaciona simetrías continuas de un sistema lagrangiano con la existencia de cantidades conservadas, es también válido para las ecuaciones variacionales del sistema. Este resultado puede ser de utilidad tanto en la teoría de perturbaciones como en estudios sobre integrabilidad en diversas áreas de interés actual. A guisa de ejemplo encontramos una cantidad conservada en relatividad general mediante el análisis de las simetrías de la gravitación linealizada, y, por otro lado, obtenemos una cantidad conservada muy simple que es válida en la mecánica clásica perturbada.