Resumen En este trabajo se empleó el método de balance de masa para evaluar cambios espaciales en patrones de taza de recarga y descarga. Para evaluarlo, se generaron dos modelos numéricos de diferencias finitas en estado estacionario de un acuífero aluvial en la Región Lagunera al norte de México utilizando MODFLOW. Se desarrolló además, un programa de hoja de cálculo para generar la distribución inicial de patrones de taza de recarga-descarga correspondientes a los años 2002 y 2014. El proceso de calibración se realizó mediante modelación numérica inversa, aplicando un código universal de estimación de parámetros. La raíz del error cuadrático medio entre las cargas observadas y simuladas se usó como medida de control estadístico para evaluar la calibración de los modelos. Los resultados mostraron que los valores de recarga predominan en la áreas circundantes mientras que los valores de descarga son dominantes en las zonas centrales coincidiendo con áreas agrícolas. Adicionalmente, la hipótesis alternativa de la prueba de signos sugiere que ha ocurrido un cambio en la distribución de patrones para el periodo estudiado.

Abstract This study addresses the application of the mass-balance method to evaluate spatial changes in recharge and discharge rate patterns. Using MODFLOW it was generated two finite-difference steady-state groundwater models for an alluvial aquifer in the Lagunera Region of northern Mexico. Additionally, a spreadsheet program was developed to generate recharge-discharge rate pattern distributions corresponding to 2002 and 2014 years. Inverse numerical modeling was used to calibrate the steady-state groundwater models by applying a universal parameter estimation code. The root-mean-square error between the observed and simulated heads was used as a statistical control to evaluate model calibration. The results showed that recharge values were predominant in the surrounding areas, whereas discharge values were dominant in the central zones, coinciding with agricultural areas. Furthermore, the alternative-hypothesis from the sign test suggests that a change has occurred in the recharge pattern distribution during the study period.

Resumen En este artículo de recolección e investigación se estudia la propagación de ondas ultrasónicas en líquidos con burbujas de gas. Estos medios son extremadamente no lineales, una pequeña fracción de vacío cambia drásticamente las propiedades acústicas del medio. Las burbujas de gas no solo producen una alta no linealidad, sino que también producen fenómenos de dispersión y atenuación que son muy importantes para el comportamiento ultrasónico. Se presentan aquí varios resultados obtenidos mediante un modelo numérico desarrollado previamente (basado en el método de los volúmenes finitos en la dimensión espacial y en el método de las diferencias finitas en el dominio temporal) que permite analizar algunos efectos complejos asociados a este problema. El modelo resuelve un sistema diferencial que acopla las oscilaciones no lineales de las burbujas y el campo acústico. Nos centramos principalmente en entender como potenciar la generación de nuevas frecuencias (armónicos y subarmónicos a partir de una fuente de una frecuencia y frecuencias suma y diferencia a partir de una fuente de dos frecuencias) teniendo en cuenta algunos aspectos como el tipo de cavidad, el suavizado y optimización del medio.

Abstract In this survey article we study the propagation of ultrasonic waves in liquids with gas bubbles. These media are extremely nonlinear. A tiny void fraction changes the properties of the medium drastically. The gas bubbles not only produce high nonlinearity, but also introduce dispersive phenomena and attenuation that can be decisive for the ultrasonic behavior. Several results obtained by a numerical model previously developed (based on the finite-volume method in the space dimension and the finitedifference method in the time domain) are presented here, which allow us to analyze some complex effects associated with this problem. The model solves a differential system that couples the nonlinear oscillations of the bubbles and the acoustic field. We mainly focus on understanding how to enhance the generation of new frequencies (harmonics and subharmonics from a one-frequency source and sum and difference frequencies from a two-frequency source) taking into account some aspects such as cavity type, smoothing and optimization of the medium.

Resumen Se investigó el campo electromagnético que genera un sistema de nanotubos de carbono de longitud y radio variable que interactúa con una carga que viaja a una velocidad rápida por encima de una nanoestructura de CNTs. Los nanotubos simulados se encuentran resonando a una determinada frecuencia ω p parámetro importante de resonancia que genera diferentes niveles de plasmones de superficie. Se aplicó el método Diferencias finitas en el dominio del tiempo (FDTD) para estudiar un rango de frecuencias ω p en donde se encontró un pico máximo de energía de plasmones-polaritones con un acoplamiento óptimo entre la carga y el sistema de CNTs.

Abstract The electromagnetic field generated by a system of carbon nanotubes of variable length and radius that interacts with a charge that travels at a fast velocity above a CNT nanostructure was investigated. The simulated nanotubes are found resonating at a certain frequency ω p , an important resonance parameter that generates different levels of surface plasmons. The Finite Differences in the Time Domain method (FDTD) was applied to study a frequency range ω p where a maximum peak of plasmon-polariton energy was found with an optimal coupling between the charge and the CNTs system.

ABSTRACT The present work deals with the use of biphasic codes for their application as an exciting signal in pulse compression radars. Its main characteristics are exposed and the digital design of sections for modulation, reception and compression is described. Very High-Speed Integrated Circuit Hardware Description Language (VHDL) was used for its implementation and MATLAB® for simulation, modelling and synthesis in VHDL of functional blocks. A 32-bits code is used with witch a 20.56 dB Peak to Sidelobe Level Ratio (PSR) is guaranteed. The contribution of the proposal lies in the demonstration of two convolution synthesis methods for the BPSK signal. Is presented and described its finite difference equation that define both of the convolution methods and also presented main resources used for their synthesis on DE10-Standard Development Kit.

RESUMEN El presente artículo aborda el empleo de código bifásico para su aplicación como señal excitadora en radares de compresión de pulso. Se exponen sus características principales y se describe el diseño digital de secciones para la modulación, recepción y compresión. Fue empleado el lenguaje de descripción de hardware de circuitos integrados de muy alta velocidad (VHDL) para su implementación y MATLAB® para la simulación, modelación y síntesis en VHDL de bloques funcionales. Se emplea un código de 32 bits con el que se garantiza 20.56 dB de relación PSR (Peak to Sidelobe Level Ratio, por sus siglas en inglés). El aporte de la propuesta radica en la demostración de dos métodos de síntesis de la convolución para una señal BPSK. Los cuales son descritos, en conjunto con las ecuaciones de diferencias finitas que los definen y se presentan los principales recursos empleados para su síntesis en el kit de desarrollo DE10-Standard.

Abstract: The equipotential lines of the field generated by the cell used in dielectric measurements of whole fruit tomato are plotted. This cell consists of two inclined electrodes, at inverse potentials, and is an adaptation made in the Dielectric Laboratory of the cell used by Varlan-Sansen. To obtain the graphs, the Laplace equation was solved by finite differences and a program in Fortran language was written, which performs the calculations by numerical iteration. The field generated by the cell at different electrode separation distances was analyzed.

Resumen: Se grafican las líneas equipotenciales del campo generado por la celda utilizada en mediciones dieléctricas de tomate fruta entera. Esta celda consta de dos electrodos inclinados, a potenciales inversos, y es una adaptación realizada en el Laboratorio de Dieléctricos de la celda utilizada por Varlan-Sansen. Para obtener las gráficas se resolvió la ecuación de Laplace por diferencias finitas y se escribió un programa en lenguaje Fortran, que realiza los cálculos por iteración numérica. Se analizó el campo generado por la celda a diferentes distancias de separación de los electrodos.

Resumen El análisis de flujo transitorio es fundamental en la simulación del procesamiento del gas natural, ya que permite ajustar los sistemas a condiciones operacionales que permitan obtener altos niveles de eficiencia. La simulación de tuberías y redes de gas natural requiere de modelos matemáticos que describen las propiedades del fluido. Existen modelos que se han desarrollado con base en las leyes de la mecánica de los fluidos que rigen estos procesos, y que presentan ecuaciones difíciles de resolver. En esta investigación se describe el método de volúmenes finitos totalmente implícito para el cálculo de flujo en líneas de gasoducto, bajo condiciones isotérmicas y régimen transitorio. La simplificación, discretización y la implementación de las ecuaciones son abordados a largo de este documento. El modelo fue sometido a dos evaluaciones: variación sinusoidal del flujo másico y apertura-cierre de válvula a la salida del gasoducto, mediante la comparación de dos modelos: método de diferencias finitas totalmente implícito y método de las características. Este método resultó ser eficiente en las distintas simulaciones de transitorios lento y rápido, coincidiendo las oscilaciones de flujo con su frecuencia natural.

Abstract The transient flow analysis is fundamental to the simulation of natural gas process, in order to adjust the system to real operative conditions and to obtain the highest level of efficiency, compliance and reliability. The simulation of natural gas pipelines and networks requires mathematical models that describe flow properties. Some models that have been developed year after year based on the laws of fluid mechanics that govern this process, interpreted as a system of equations difficult to solve. This investigation describes the fully implicit finite volume method for natural gas pipeline flow calculation under isothermal conditions and transient regime. The simplification, discretization scheme and implementation equations are approached throughout this paper. The model was subjected to two evaluations: sinusoidal variation of the mass flow and opening-closing valve at the outlet of the pipeline, it is compared with two models: fully implicit finite difference method and method of characteristics. This method proved to be efficient in the simulations of slow and fast transients, coinciding the flow oscillations with the natural frequency of natural gas pipeline.

In this paper, a two-dimensional sliding block model –discretized in slices- is presented, in which the geometrical, mechanical and rheological variables of the landslide are considered in order to analyse the soil landslide kinematic behaviour. The movement of the sliding mass is presented as a system of adjacent blocks; the movement strength is given by the Coulomb-viscous rheological model, where the friction and viscous components are considered, represented by a parallel system of a slider and a damper, respectively. The movement equation of the model corresponds to a second order differential equation, which was solved by the finite difference method, obtaining an explicit equation to know the displacement, velocity and acceleration of each block. An algorithm was developed in MATLAB® software, where movement equations were programmed to obtain results of the sliding kinematics. With the algorithm developed it was possible to make a sensitivity analysis to the parameters of the model. This was implemented in the problem of the sliding block at infinity slope, where it was possible to know the influence of each of the parameters of the model. The model has also been applied to the Hiegaesi landslide occurred in Japan in 1998, where the kinematic behaviour has been analysed in the model, regarding the records reported. However, further research is needed in order to apply the published model for prediction of the kinematic behaviour of landslides due to different limitations discussed in this paper.

En este trabajo se plantea un modelo bidimensional de bloque deslizante -discretizado en dovelas-, en el cual se acoplan las variables geométricas, mecánicas y reológicas del deslizamiento que permite el análisis del comportamiento cinemático de los deslizamientos en suelos. El movimiento de la masa deslizada es modelado mediante un sistema de bloques adyacentes conectados mediante resortes. La resistencia al movimiento es dada por el modelo reológico Coulomb-viscoso, en el cual se consideran las componentes friccionantes y viscosas, representadas con un sistema en paralelo compuesto por un deslizador y un amortiguador, respectivamente. La ecuación de movimiento del modelo corresponde a una ecuación diferencial lineal de segundo orden. Esta es resuelta por el método de diferencias finitas, obteniendo una ecuación explicita para conocer el desplazamiento, velocidad y aceleración de cada dovela. Se realizó un algoritmo en el software MATLAB® en el cual se programaron las ecuaciones necesarias para obtener resultados de la cinemática del deslizamiento. Por medio del algoritmo, fue posible realizar un análisis de sensibilidad a los parámetros del modelo. Este fue ejecutado en el problema del bloque deslizante en el talud infinito, donde se logra conocer la influencia de cada parámetro del modelo. El modelo es aplicado al deslizamiento de Hiegaesi, ocurrido en Japón en 1998, donde se logró modelar el comportamiento cinemático teniendo en cuenta los registros reportados. Sin embargo, se considera necesario más investigación para poder aplicar el modelo propuesto en la predicción del comportamiento cinemático de deslizamientos, debido a las limitaciones discutidas en este documento.

Abstract: A chiral-bioplasma model that characterizes the human head and analyzes its behavior when it is radiated by the microwave of wireless systems is presented. The technique of the method of finite differences in the domain of time allows numerical calculation of electromagnetic fields and simulates the specific absorption rate. The results were obtained for section 35 of the magnetic resonance imaging model. The most important conclusion of our work is that, considering that the brain tissue is a chiral bioplasma, there is greater absorption, compared to the classic models, of the microwave radiation emitted by the WiFi and Wi-Max systems.

Resumen: Se presenta un modelo bioplasmático-quiral que caracteriza la cabeza humana y analiza su comportamiento cuando es radiada por las microondas de sistemas inalámbricos. La técnica del método de las diferencias finitas en el dominio del tiempo permite calcular numéricamente los campos electromagnéticos y simular la tasa de absorción especifica. Los resultados se obtuvieron para el corte 35 del modelo de imágenes de resonancia magnética. La conclusión más importante de nuestro trabajo es que, considerando que el tejido cerebral es un bioplasma quiral, se produce mayor absorción, respecto de los modelos clásicos, de la radiación de microonda que emiten los sistemas WiFi y Wi-Max.

RESUMEN Un deslizamiento de tierra ocasionó un flujo de detritos a una escala de 0.3 miles de millones de metros cúbicos en la hondonada de Zhamunong en el río Yigong, el 9 de abril de 2000. El estudio de los factores deteterminantes y las dinámicas del proceso de este desastre, al igual que el estudio de la tendencia a futuro de eventos similares, ha sido de gran importancia científica e ingenieril. Inicialmente, se recolectó la información relacionada con la precipitación, terremotos y temperatura antes del deslizamiento y la información de onda sísmica después del evento. Luego se realizó un acercamiento multidimensional a la información para encontrar los factores, los procesos dinámicos y la tendencia del deslizamiento de tierra que desencadenó un flujo de detritos en Zhamunong, y que incluyó el índice de precipitación regular y los métodos de cálculo de aceleración sísmica, transformada rápida de Fourier, estabilidad de un deslizamiento, el método de las diferencias finitas MacCormack-TVD y el método de simulación numérica FLAC. Los resultados muestran lo siguiente: (1) Los factores de control principal del deslizamiento fueron el ciclo a largo plazo de congelación y descongelación, el ciclo de humedad y sequía, y un terremoto de magnitud media. (2) Con base en el espectro de vibración del terreno registrado durante este evento por la estación sísmica de Linzhi, las dinámicas pasan por el desarrollo del proceso de agrietamiento y articulación, el proceso de agrietamiento de las fracturas y deslizamiento, la traslación del deslizamiento de tierra en flujo de detritos, el movimiento y la deposición de estos detritos. (3) La densidad y el promedio de velocidad son de 2.0 tm-3 y 30.12 ms-1, y la descarga se muestra con el proceso de primero incremento y luego disminución. (4) Eventos similares pueden ocurrir en la hondonada de Zhamunong a futuro. Los resultados de la investigación son útiles para establecer los cimientos de estudios posteriores en los mecanismos de dinámicas y en la reducción de contramedidas de deslizamienos de tierra ocasionados por flujos de detritos.

ABSTRACT A disaster of a catastrophic landslide triggered a debris flow with a scale of 0.3 billion m3 that occurred in the Zhamunong gully of Yigong on April 9th, 2000. It is of great scientific and engineering significance to study the main controlling factors and dynamic processes of this disaster, and the future development trend of similar hazards. Firstly, the precipitation, earthquake and temperature data before the event and seismic wave data after the event were collect. Secondly, a multi-dimensional approach on the data for finding the factors, dynamic processes and tendency of a catastrophic landslide triggered a debris low in Zhamunong gully was applied, including the standard precipitation index and effective peak acceleration calculation methods, fast Fourier transform, landslide stability, MacCormack-TVD finite difference method and FLAC numerical simulation method. The results are shown as follows. (1) The main controlling factors of this disaster were the long-term freeze-thaw cycle, dry-wet cycle, and a middle magnitude earthquake. (2) Based on the ground vibration spectrum of 2000 disaster recorded by the Linzhi seismic station, the dynamic processes are the joint and crack development process, the crack fracture and sliding process, the landslide translating into the debris flow, the movement and deposition of the debris flow. (3) The density and the average velocity are 2.0 tm-3 and 30.12 ms-1, respectively, and the discharge is shown with the process of first increases and then decreases. (4) Similar catastrophic landslide triggered debris flow would happen in Zhamunong gully in the future. The research results are useful in establishing a foundation for further study on the dynamic mechanism and reduction countermeasures of a catastrophic landslide triggered by debris low.

Abstract Hardfill dams are comprised of cemented granular materials gathered directly from the river bed or its surroundings, or which are by-product of the dam excavation. This fact leads to significant variations in as-built strengths and deformability parameters within the dam body. In this paper, a numerical approach is applied to derive fragility curves for hardfill dams under seismic loading. Fragility curves describe the probability of a structure to experience a certain damage level for a given earthquake intensity measure, providing a relationship between seismic hazard and vulnerability. Both static and seismic responses of the hardfill dam are assessed using tridimensional finite difference analyses carried out with the software FLAC3D, considering increasing levels of seismic intensity. The fragility curves are estimated in terms of peak ground acceleration at the free field, based on the evolution of damage with increasing earthquake intensity. The proposed fragility models allow to characterize the seismic risk of representative hardfill dam typologies and foundation conditions considering the associated uncertainties, and partially fill the gap of data required in performing a risk analysis of this type of dams.

Resumen Las presas de hardfill están construidas con materiales granulares cementados recolectados directamente del cauce del río y sus alrededores, o producto de excavaciones para la construcción de la presa. Este hecho conduce a variaciones significativas en la resistencia y los parámetros de deformación en la construcción del cuerpo de la presa. En este artículo se aplica un enfoque numérico para obtener curvas de fragilidad de presas de hardfill bajo carga sísmica. Las curvas de fragilidad describen la probabilidad de una estructura a experimentar un cierto nivel de daño para una intensidad de sismo dada, proporcionando una relación entre el riesgo sísmico y la vulnerabilidad. Las respuestas estática y sísmica de la presa de hardfill se evalúan usando un análisis tridimensional de diferencias finitas realizado con el software FLAC 3D , considerando diferentes niveles crecientes de intensidad sísmica. Las curvas de fragilidad se estiman en términos de la aceleración máxima del terreno en el campo libre, PGA ff , basadas en la evolución del daño con el incremento en la intensidad sísmica. Los modelos de fragilidad propuestos permiten caracterizar el riesgo sísmico de presas de hardfill con esta tipología y de las condiciones del suelo, considerando las incertidumbres asociadas, y llena parcialmente la brecha de datos requerida para realizar un análisis de riesgo de este tipo de presas

ABSTRACT A non-stationary model is shown, formed by the 1D hyperbolic differential equation, which is commonly used in practice for wave propagation of rivers and channels. As an upstream boundary condition, a function that depends on time has been taken, representing the variation of the water levels in the channel. Downstream, the wave equation with first derivatives in space and time is taken as the boundary condition, thus ensuring that there is no reflection of the wave in that boundary. Numerical algorithms obtained from the application of the Finite Differences Method and the Finite Element Method are formulated and the calculation algorithms are compared with an analytical solution showing good results.

RESUMEN Se muestra un modelo no estacionario formado por la ecuación diferencial hiperbólica 1D, el cual es utilizado en la práctica de la propagación de ondas en ríos y canales. Como condición de frontera aguas arriba se ha tomado una función que depende del tiempo representando la variación de los niveles del agua en el canal. Aguas abajo se toma como condición de frontera la ecuación de onda con primeras derivadas en el espacio y el tiempo, garantizando así que no exista reflexión de la onda en dicha frontera. Se formulan algoritmos numéricos obtenidos de la aplicación del Método de las Diferencias Finitas y del Método de los Elementos Finitos y se comparan los algoritmos de cálculo con una solución analítica mostrándose buenos resultados.

RESUMEN La solución de la ecuación de Helmholtz es una parte fundamental en la modelación sísmica en el dominio de la frecuencia. Este artículo realiza un análisis numérico de las soluciones de la ecuación de Helmholtz 2D utilizando un esquema de diferencias finitas (RBFFD), generado por funciones gaussianas de Base radial. Se analiza el comportamiento del error de truncamiento local al aproximar las derivadas parciales de las soluciones de la ecuación de Helmholtz 2D cuando varía el parámetro de forma de la RBF. Para la discretización, hemos realizado, mediante un análisis de dispersión clásico con ondas planas , una optimización de la función de error para obtener valores locales y adaptativos del parámetro de forma de acuerdo con la longitud de onda local de la solución requerida. En particular, el método se aplica para obtener un programa sencillo y óptimo usando plantillas de siete nodos sobre mallas regulares hexagonales, que mitigan el efecto polución. Se comprueba numéricamente que la estabilidad e isotropía son mejoradas con respecto a las mallas cartesianas. Nuestro método es probado con casos de estudio y modelos de velocidad estándar, mostrando exactitud similar o mejor que los métodos de diferencias o elemento finitos. Esta es una manera eficiente de interactuar con problemas inverso y de imagen tales como la inversión de onda completa

ABSTRACT The solution of the Helmholtz equation is a fundamental step in frequency domain seismic imaging. This paper deals with a numerical study of solutions for 2D Helmholtz equation using a Gaussian radial basis function-generated finite difference scheme (RBFFD). We analyze the behavior of the local truncation error in approximating partial derivatives of the 2D Helmholtz equation solutions when the shape parameter of RBF varies. For discretization, we performed, by means of a classical numerical dispersion analysis with plane waves, a minimization of the error function to obtain local and adaptive near optimal shape parameters according to the local wavelength of the required solution. In particular, the method is applied to obtain a simple and accurate solver by using stencils which seven nodes on hexagonal regular grids, wich mitigate pollution-effects. We validated numerically that the stability and isotropy are enhanced with respect to Cartesian grids. Our method is tested with standard case studies and velocity models, showing similar or better accuracy than finite difference and finite element methods. This is an efficient way for interacting with inverse and imaging problems such as Full Wave Inversion

Resumen: en este trabajo se presenta un método de diferencias finitas escalonado para analizar y simular la generación y el comportamiento de ondas sonoras en el interior de un tubo. Luego, se describe un tratamiento numérico especial de las condiciones de frontera que modelan fenómenos de reflexión y transmisión a partir del concepto de impedancia acústica. Mediante un muestreo exhaustivo de frecuencias y la transformada rápida de Fourier (FFT), se realiza un análisis modal cuando el aire en el interior del tubo es sometido a perturbaciones armónicas y aleatorias. Por último, se analiza el comportamiento del factor de calidad del sistema acústico y se confirma su carácter exponencial, así como su dependencia de la impedancia acústica. Los resultados muestran la utilidad del método en la simulación de fenómenos acústicos como reflexión, transmisión, disipación de ondas sonoras y resonancia en dominios acotados. El método propuesto permite analizar casos generales como la dispersión de ondas sonoras no armónicas.

Abstract: In this work, we introduce a staggered finite difference method to analyze and simulate the generation and behavior of sound waves inside a tube. We describe a special numerical treatment on the boundary conditions which model reflection and transmission phenomena by means of the acoustic impedance concept. Through an exhaustive sampling of frequencies and the fast Fourier transform (FFT) a modal analysis is performed when the air inside the tube is subjected to both harmonic and random disturbances. Finally, we analyze the quality factor behavior of the acoustic system to confirm its exponential character as well as its dependence on the acoustic impedance. The results show the utility of the method in the acoustic phenomena simulation such as reflection, transmission, dissipation of sound waves and resonance in bounded domains. The propose method allows analyzing general cases such as the dispersion of non-harmonic sound waves.

Abstract In this paper we study the numerical method in finite differences for the estimation of resources in hardware, specifically on FPGA (Field Programmable Gate Arrays) technology, applied to a fractal model of LFSR architecture components (Linear Feedback Shift Registers) parallelized, as a basic element of multiplier systems in finite fields, Reed Solomon code and Artificial Neural Networks. The method addressed consisted of the discretization of the variables in the hardware synthesis report of the case studies, by means of mathematical modeling the descriptive equations are obtained, which allows to validate the strategies of optimization of the designs using the base of a mathematical operator with Linear Feedback Concurrent Structure LFCS (n,k), defined by composite functions with self-similarity. We obtain as a result a set of equations that describe the behavior of the estimated parameter, facilitating the evaluation of the design in previous stages, as well as the application of a recursive element, which allows obtaining the consumption of resources according to this logical-mathematical operator. These methods can be extended in the analysis and estimation of energy efficiency of the designs, which provide solutions in terms of energy consumption of electronic models and system performance.

Resumen En este trabajo se estudia el método numérico en diferencias finitas para la estimación de recursos en hardware, específicamente sobre tecnología FPGA (arreglo de compuertas programables por campo), aplicado a un modelo fractal de componentes de arquitectura LFSR (registros desplazamiento con realimentación lineal) paralelizada, como elemento básico de sistemas de multiplicadores en campos finitos, código Reed Solomon y Redes Neuronales Artificiales. El método abordado consistió en la discretización de las variables arrojadas en el reporte de síntesis sobre hardware de los casos de estudio, por medio del modelado matemático se obtienen las ecuaciones descriptivas, lo que permite validar las estrategias de optimización de los diseños usando la base de un operador matemático con estructura concurrente de realimentación lineal LFCS (n,k), definido por funciones compuestas con auto similitud. Se obtiene como resultado un conjunto de ecuaciones que describen el comportamiento del parámetro estimado, facilitando la evaluación del diseño en etapas previas, así como la aplicación de un elemento recursivo, que permita obtener el consumo de recursos en función a este operador lógico-matemático. Estos métodos pueden ser extendidos en el análisis y estimación de eficiencia energética de los diseños, con lo que se aportan soluciones en materia de consumo de energía de los modelos electrónicos y rendimiento de sistemas.

Resumen Este artículo analiza cómo la ubicación de descargadores de sobretensión, en líneas de distribución sobre zonas montañosas, afecta las tensiones inducidas que se presentan en estas líneas a causa de rayos. Se consideraron cuatro configuraciones de terreno no plano, que son representativas de la topografía colombiana. La inclusión del terreno, el canal de la descarga, la línea de distribución y el cálculo de las tensiones inducidas, se realizó por medio del método de diferencias finitas en el dominio del tiempo en coordenadas cartesianas en tres dimensiones. Se encontró que las tensiones inducidas en terrenos no planos están entre 2 a 5 veces las que se obtienen para líneas sobre terrenos planos. En el caso de los terrenos A, C y D simulados, las tensiones inducidas superaron los umbrales de operación normales de los descargadores de sobretensión, lo que supone que aquellos ubicados en líneas de distribución en zonas de montaña tienen esfuerzos adicionales a los que se presentan en terreno plano. Sin embargo, hay una configuración (la B), donde no se superan dichos umbrales.

Abstract This paper analyzes how the location of surge arresters on distribution lines over mountainous zones affect the lightning-induced voltages in this kind of lines. Four configurations of non-flat terrains representative of the Colombian topography were chosen. The inclusion of the terrain, the return stroke channel, the distribution line and the calculation of lightning-induced voltages were done by means of the finite difference time domain method in Cartesian coordinates in three dimensions (3D-FDTD). It was found that the induced voltages in non-flat terrains are between 2 and 5 times the obtained for flat terrain. For the case of the simulated terrains A, C and D, the induced voltages surpass the normal operating thresholds of the surge arresters. It supposes that surge arresters placed on distribution lines in mountainous zones have additional strengths to those existing in flat terrains. Nevertheless, there is a configuration (B) where the threshold values are not exceeded.