ABSTRACT The aim of this research was to model the lactation curve in dairy cows with nonlinear models (MNL) and nonlinear mixed models (NLMM), in an intensive breeding dairy farm during the period 2007-2013. In total, 22 173 data referred to biweekly milk production controls were analysed, corresponding to 1302 lactations and 668 Holstein cows. The Brody, Wood, Cobby and Wilmink mathematic models were used evaluating NLM and NLMM, considering the cow as a random effect using SAS v. 9.4 statistical package. Applying information from Akaike (AIC) and Bayesian (BIC) method, NLMM was found to be the best fit for the 305-day lactation curve. Wood mixed model was the best fit for the first calving and Wilmink mixed model for the other calvings. Likewise, production peak, days to production peak, percent productive yield by thirds during the lactation period and production at 305 days according to the number of calving were determined.

RESUMEN La investigación tuvo como objetivo modelar la curva de lactación en vacas lecheras, con modelos no lineales (MNL) y modelos mixtos no lineales (MMNL), en un establo de crianza intensiva durante el periodo 2007-2013. Se analizaron 22 173 datos referidos a controles quincenales de producción de leche (kg), correspondientes a 1302 lactaciones y 668 vacas Holstein. Se utilizaron los modelos matemáticos de Brody, Wood, Cobby y Wilmink evaluando cuatro MNL y cuatro MMNL, considerando como efecto aleatorio a la vaca a través del paquete estadístico SAS v. 9.4. Aplicando la información del método de Akaike (AIC) y Bayesiano (BIC), los MMNL resultaron ser los de mejor ajuste para la curva de lactancia a 305 días. El modelo mixto de Wood fue el de mejor ajuste para el primer parto y el modelo mixto de Wilmink para los demás partos. Asimismo, se determinó el pico de producción, días al pico de producción, rendimiento productivo porcentual por tercios durante la lactación y la producción a 305 días según el número de parto.

Abstract This study evaluated the genetic (TG) and phenotypic (TF) trends for the peak yield (PP), milk yield (RL), and lactation persistency (P) traits of the Murciano-Granadina (MG) goat lactation curve obtained from 80,872 lactations of 85,404 goats (historical records from 1990-2012). The biomodelling of lactation curves allowed us to estimate the PP, RL, and P traits using the Spline model in the “R” software. The genetic values (VGs) were obtained using the univariate animal model with repeated observations, employing the MTDFREML package. The TG and TF were estimated via the least-squares regression of the average of VGs and known yield information according to the year of birth. While calculating the TG and TF, linear regression coefficients (b) were obtained, where the b values for PP, RL, and P were +0.00071, +0.00698; +0.00114, +0.01117; and +0.00002, -0.00076, respectively. The TG and TF for the PP and RL behaved similarly following an upward trend line with increasing and decreasing intervals. The TG for P showed seasonal variations while the TF followed a downward trend with more consistent points in its trajectory; supporting the idea that high yields are detrimental to the P. These results inform the breeders about the behavior of these traits and provide the basis for the incorporation of the lactation persistency as a selection criteria in the genetic program of the MG breed.

Resumen El objetivo fue evaluar las tendencias genéticas (TG) y fenotípicas (TF) para los caracteres de pico productivo (PP), rendimiento lechero (RL) y persistencia de la lactación (P) en la curva de lactación de la raza Murciano-Granadina (MG). Para ello se utilizaron 180,872 lactaciones, de 85,404 cabras (registros históricos de 1990-2012). Para la obtención de los caracteres de interés (PP, RL y P) se realizó la biomodelación de curvas de lactación mediante el modelo Spline usando el software “R”. Los valores genéticos (VG) se obtuvieron mediante modelo animal univariado con observaciones repetidas, empleándose el paquete MTDFREML. Las TG y TF se estimaron vía mínimos cuadrados en una regresión del promedio de los VG e información productiva conocida según el año de nacimiento. En el cálculo de las TG y TF se obtuvieron coeficientes de regresión lineal (b), donde los valores b para PP, RL y P fueron de +0.00071, +0.00698; +0.00114, +0.01117 y +0.00002, -0.00076; respectivamente. El trayecto de TG, TF de PP y RL se comportó de la misma manera siguiendo una línea de tendencia ascendente con presencia de intervalos de crecimiento y decrecimiento. La TG de P mostró un comportamiento estacional y la TF fue descendente con puntos más consistentes en su recorrido; reforzando la idea de que altas producciones van en detrimento de la P. Estos resultados permiten informar a los criadores del comportamiento de estos caracteres y considerar la incorporación de la persistencia de la lactación como criterio de selección en el programa genético de la raza.

RESUMEN La caracterización estadística de curvas de lactación de vacas lecheras permite predecir la producción total de leche desde uno o varios registros de control-día. Los objetivos fueron caracterizar la producción de leche en un rebaño Holstein colombiano en el trópico y evaluar el desempeño estadístico de seis modelos para ajustar curvas de lactancia en base a los registros control. Los datos incluyeron 425 lactancias completas y 244.876 registros de control-día de 14 años consecutivos. Los registros de producción de leche ajustada a 305 días, duración de la lactación, pico de producción, tiempo hasta el pico de producción y persistencia de la lactación fueron analizados bajo un modelo lineal mixto univariante, y se evaluaron seis modelos no lineales para el ajuste de curvas de lactación en base a su bondad de ajuste de los registros del día de la prueba. Las vacas promediaron 5830 ± 59 kg, 330 ± 3 días, 27,7 ± 0,3 kg, 4,7 ± 0,1 semanas y 63,1 ± 0,6% para leche ajustada a 305 días, duración de lactación, producción al pico, tiempo al pico y persistencia durante 6 meses, respectivamente. La producción a 305 días, la duración de lactación, y la producción al pico aumentaron con el número de partos. El mejor ajuste para cada curva de lactancia se alcanzó con el modelo en dos fases para el ajuste de curvas de lactancia de Grossman y Koops, ideal para fines técnicos y de investigación, mientras que el modelo de Wood sería mejor para uso ganadero.

ABSTRACT Statistical characterization of dairy cows lactation curves allows prediction of total milk yield from one or a few test-day records. The objectives were the characterization of milk production in a Colombian Holstein herd under tropical dairy production and to evaluate the statistical performance of six different lactation curve models on test-day records. The data set included 425 full lactations and 244,876 test day records of 14 consecutive years. Records of adjusted milk yield at 305 days, lactation length, production peak, time to the peak, and lactation persistence were analyzed under an univariate mixed linear model, and six non-linear lactation curve models were evaluated on the basis of their goodness of fit on test day records. Cows averaged 5830 ± 59 kg of milk at 305 days, 330 ± 3 days of lactation, 27.7 ± 0.3 kg of milk at peak, 4.7 ± 0.1 wk to the peak and 63.1 ± 0.6 % of persistence calculated for a 6 month period. Adjusted milk yield, lactation length and production peak increased with the number of calving. The best goodness of fit for each lactation curve or minimum means square error for records of average daily milk production of each week was reached by the two-phase lactation curve of Grossman and Koops. Under the conditions of this tropical dairy herd, results provide substantial evidence favoring the two phase lactation curve of Grossman and Koops for research and technical purposes, while the model of Wood would be the best choice for livestock use.

ABSTRACT: The objective of the study was to analyze the milk production and characteristics of the lactation curve of ovine genetic groups. We analyzed 863 weekly production records of 70 lactations of six genetic groups: East Friesian (EF), Criollo (Cr), EF ½ Cr ½ (EF50Cr50), EF 3/4 Cr ¼ (EF75Cr25), Suffolk ½ Cr ½ (Suffolk50Cr50), and Corriedale (C). Wood's function (WD) was used to estimate the total observed milk production (TMP obs ) and estimated at 180 d (TMP180), lactation peak (LP), time to lactation peak (tLP) and persistence (Per). The genetic group had a significant influence (p < 0.05) on tTMP obs , TMP180, LP and parameter b of the WD model, with higher values in the EF50Cr50 sheep. The differences in productive performance with the genetic group may be associated with the adaptability of EF sheep to local climatic conditions.

RESUMEN: El objetivo del estudio fue analizar la producción de leche y las características de la curva de lactación de grupos genéticos ovinos. Se analizaron 863 registros semanales de producción de 70 lactaciones de seis grupos genéticos: East Friesian (EF), Criollo (Cr), EF ½ Cr ½ (EF50Cr50), EF 3/4 Cr ¼ (EF75Cr25), Suffolk ½ Cr ½ (Suffolk50Cr50), y Corriedale (C). Se utilizó la función de Wood (WD) para estimar la producción láctea total observada (PLT obs ) y estimada a los 180 d (PLT180), pico de lactación (PL), tiempo al pico de lactación (tPL) y persistencia (Per). El grupo genético influyó de forma significativa (p < 0.05) sobre la PLT obs , PLT180, PL y parámetro b del modelo de WD, con valores superiores en las ovejas EF50Cr50. Las diferencias en el desempeño productivo con el grupo genético pueden estar asociadas con la capacidad de adaptación de las ovejas EF a las condiciones climáticas locales.

Abstract Methane (CH4) contributes to climatic change and livestock enteric fermentation is the most important anthropogenic source. The Intergovernmental Panel on Climate Change establishes continental default emission factors for enteric methane (Tier I); but decisions and evaluation of mitigation needs more precise estimates. Therefore, the objective was to calculate the enteric emission of Holstein-Friesian herds in Queretaro, México using milk test-day records (Tier II). Lactation curves were modeled using the incomplete gamma function according to lactation number and herd. A total of 11,092 lactations from 2007 had an average 305 d milk yield of 9,985 kg. Lactation curve was different between primiparous and multiparous; average days in milk were 365±21 d. During lactation, the primiparous and multiparous enteric emission at 305 d was 165.7±3.8 and 181.6±8.3 kg CH4 head-1; at 365 d was 201.8±4.6 and 223.7±11.0 kg CH4 head-1 (P<0.0025). Enteric emission intensity was similar between primiparous and multiparous (18 and 19 g CH4 kg-1 milk), similar to reports in the literature for high yielding cows. Test day records were useful to characterize yield, days in milk and parity influencing the estimates of enteric emission intensity.

Resumen El metano (CH4) contribuye al cambio climático y su fuente antropogénica más importante es la fermentación entérica del ganado. A nivel continental el Panel Intergubernamental de Cambio Climático establece factores de emisión entérica de CH4 por defecto (Tier I); pero las decisiones y evaluación de la mitigación necesitan estimaciones más exactas. Así, el objetivo fue calcular la emisión de metano entérico de hatos de vacas Holstein-Friesian en Querétaro, México con datos de pesaje de leche (Tier II). Las curvas de lactación se modelaron con la función gamma incompleta por lactancia y hato. Un total de 11,092 lactancias del 2007 tuvieron un rendimiento ajustado a 305 días (d) de 9,985 kg leche. La curva de lactancia fue diferente entre primíparas y multíparas; la duración de la lactancia fue 365±21 días. Durante la lactancia, la emisión entérica para primíparas y multíparas a 305 días fue 165.7±3.8 y 181.6±8.3 kg CH4 vaca-1; a 365 d fue de 201.8±4.6 y 223.7±11.0 kg CH4 vaca-1 (P<0.0025). La intensidad de emisión entérica fue semejante entre primíparas y multíparas (18 y 19 g CH4 kg-1 leche), similar a lo reportado en la literatura para vacas de alta producción intensiva. Los registros de rendimiento fueron útiles para caracterizar el rendimiento, duración de la lactancia y el efecto de número de lactancia en su influencia sobre los estimados de intensidad de emisión entérica.

Results of the improvement program of the Tropical Milking Criollo cattle (CLT) are presented. Total milk production of 1 174 ± 11.4 kg was estimated from 1 377 records of grazing, one milking a day and dry season. The services per conception were 1.6 ± 0.03. A genetic evaluation was made with 15 377 records with random regression models. The heritability for total milk production was 0.24. The annual genetic progress was 11.04 ± 0.71 kg. The lactation curve did not show an initial raise which is characteristic in temperate climates. Sixty four milk samples were used to determine the genetic variants of β-lactoglobulin that influence the production and composition of milk. The genotype frequencies for AA, AB and BB were 0.14, 0.33 and 0.53. The β-lactoglobulin phenotype affected the chemical composition of milk. The percentages of fat, protein, nonfat solids and total solids were higher (p < 0.05) in the BB phenotype. Moderate supplementation the first 120 d of lactation produced an increase in milk yield of 1.250 kg d-1. Parasitic infestation was determined by counting the saturated ticks in the body of 28 heifers and 16 young bulls. The species identified were Amblyomma cajennense and Boophilus microplus. The body mean of ticks was 14.5 ± 1.15, with one third of the bovines with counts under 10. Reproductive biotechnologies, genetic variants of milk components and crosses with European breeds are studied to continue the genetic and productive improvement of the CLT cattle.

Se presentan resultados diversos del programa de mejora del ganado Criollo Lechero Tropical (CLT). Con 1 377 registros se estimó la producción total de leche de 1 174 ± 11.4 kg, con alimentación en pastoreo, un ordeño al día y estación de sequía. Los servicios por concepción fueron 1.6 ± 0.03. Con 15 377 registros se realizó una evaluación genética con modelos de regresión aleatoria. El índice de herencia para producción total de leche fue 0.24. El progreso genético anual fue 11.04 ± 0.71 kg. La curva de lactancia no mostró ascenso inicial característico de climas templados. Se utilizaron 64 muestras de leche para determinar las variantes genéticas de la β-lactoglobulina que influyen en la producción y composición de la leche. Las frecuencias genotípicas para AA, AB y BB fueron 0.14, 0.33 y 0.53. El fenotipo de la β-lactoglobulina afectó la composición química de la leche. Los porcentajes de grasa, proteína, sólidos no grasos y sólidos totales fueron mayores (p < 0.05) en el fenotipo BB. La suplementación moderada los primeros 120 d de lactación produjo un aumento en el rendimiento de leche de 1.250 kg d-1. Se determinó la infestación parasitaria contando las garrapatas saturadas en el cuerpo de 28 vaquillas y 16 toretes. Las especies identificadas fueron Amblyomma cajennense y Boophilus microplus. La media corporal de garrapatas fue 14.5±1.15, con un tercio de bovinos con conteos menores de 10. Se investiga en biotecnologías reproductivas, variantes genéticas de componentes de la leche y cruzamientos con razas europeas para continuar la mejora genética y productiva del ganado CLT.

Genetic parameters and genetic correlations, were estimated for five persistency of lactation measures, using a random regression model with Legendre polynomials. Data consisted of test-day yields (PDC) for 17,034 first lactations of 2,086 Siboney cows (5/8 Holstein 3/8 Cuban Zebu) for calvings from 1995 through 2003 in 50 dairy herds. Estimated heritability of persistency of lactation varied from 0.18±0.02 to 0.29±0.02. Genetic correlations between the five persistency measures varied from -0.71 to 0.95. Genetic correlations between the persistency measures and different PDCs and milk yield at 305 d (PL305) had values ranging from -0.06 to 0.11. Based on heritability values and the genetic correlations between persistency measures and PL305, selection can be done simultaneously for PL305 and persistency of lactation in Siboney cattle using the persistency measures of the difference between the areas below the curve in the final third of lactation (d 201 to 300) and the initial third of lactation (d 1 to 100), and the sum of each day's contribution in the period of 61 to 280 d as a deviation of yield on d 60.

Con el objetivo de estimar los valores de heredabilidad y las correlaciones genéticas entre cinco medidas de persistencia usando un modelo de regresión aleatoria con polinomios de Legendre, se analizaron 17,034 registros de producción de leche del día del control de 2,086 vacas Siboney de Cuba (primera lactancia) que parieron entre 1995 y 2003 en 50 hatos. Los estimados de heredabilidad para la persistencia de la lactación variaron de 0.18±0.02 a 0.29±0.02. Las correlaciones genéticas entre las diferentes medidas de persistencia oscilaron de -0.71 a 0.95. Las correlaciones genéticas entre la producción de leche en los distintos días del control, así como la producción acumulada hasta los 305 días de lactación (PL305) y las distintas medidas de persistencia tomaron valores de -0.06 hasta 0.11. Basado en los niveles de heredabilidad y en las correlaciones genéticas de las medidas de persistencia con la PL305, se concluye que es factible efectuar la selección conjunta para la PL305 y persistencia de la lactación en el ganado Siboney utilizando la diferencia en el área bajo la curva entre el tercio final de la lactación (día 201 al 300) y el tercio inicial del día 1 al 100, (sumatoria de la contribución de cada día, en el periodo de los 61 a 280 días de lactación, como una desviación de la producción en el día 60) como medidas de persistencia.

The purpose of this study was to investigate the environmental factors affecting lactation curve parameters derived from a biological model. The biological approach to lactation curve fitted 2 logistic curves to mimic the initial increase in milk secretory cell numbers in early lactation, and the progression of apoptosis in late lactation. Records from 182,987 Holstein-Friesian cows were analysed. Main factors such as cow, herd and lactation number accounted for 74% of the total sum of squares (P < 0.001). The average age at first calving was 28 months; which had a significant effect on all curve parameters. Increments of age at first calving from 20 to 40 months, were associated with linear increments in total milk yield, and calculated total milk yield. Parameters from the increasing phase of lactation such as maximum secretion potential, growing midpoint from start of lactation to peak yield, and peak yield, were highly correlated amongst themselves (> 0.60). Curve parameters, maximum secretion potential and peak yield were highly correlated indicating that these two parameters are practically the same. Additionally, high estimates of maximum secretion potential and peak yield resulted in high total milk yield. The early day of peak had an adverse effect over persistency of lactation given by the high correlation between day of peak and persistency (0.64). Cow, herd, lactation number and age at first calving were the most determining factors on the lactation curve of first calving and multiparous dairy cows.

El objetivo del trabajo fue determinar los factores ambientales que determinan los parámetros de la curva de lactación utilizando un modelo biológico de ajuste de curva. El modelo propuesto ajusta dos curvas logísticas que simulan el incremento inicial en el número de células secretoras de leche en la lactación temprana, y la progresión de la apoptosis en la lactación tardía. Se analizaron lactaciones de 182.987 vacas Holstein-Friesian. Los factores vaca, rebaño y número de lactación explican el 74% de la suma total de cuadrados (P < 0,001). La edad promedio a primer parto fue de 28 meses, teniendo un efecto significativo sobre la mayoría de los parámetros de la curva. Incrementos en la edad a primer de parto (20-40 meses) fueron asociados con incrementos lineales en los rendimientos totales de leche. Los parámetros tasa máxima de secreción y máximo de lactación estuvieron altamente correlacionados entre sí, indicando que son virtualmente los mismos. Adicionalmente, altos valores de estos dos parámetros indican altos rendimientos totales de leche. El día del máximo de lactación se correlacionó negativamente (0,64) con persistencia de la lactación. Los factores vaca, rebaño número de lactación y edad a primer parto fueron los factores más determinantes sobre los parámetros de la curva de lactación de vacas de primera lactancia así como de lactaciones múltiples.

The description of lactation curves by mathematical models could be an effective tool for management decisions in dairy cattle production systems. In this study the comparative fit of three models: negative exponential (y = (â0e-â1x), incomplete gamma (y = â0xâ 1e- â 2x) and fifth order polynomial (y = â 0 + â 1x +... + â 5x5) was evaluated both between and within lactations using 8,763 milk yield records from 770 lactations for the first two models, and 7,228 records from 647 lactations for the third model. Milk yield records included the period 1997-2001 and were collected from five dairy farms located in Lima. The models were compared on the basis of the adjusted multiple coefficient of determination (R²aj), the residual standard errors (EER), the standard errors of the predicted yield on day 305 (EE305), and the residual scatter plots. Additionally, the effect of parity, calving season and the 1998 El Niño phenomenon (FEN) on the basic and derived parameters of the models were estimated using general lineal models. In terms of fitness, the models ranked fifth order polynomial incomplete gamma negative exponential both between and within lactations. However, the fifth order polynomial model had several shortcomings like higher EE305, a tendency of overestimate late lactation yields, and a requirement of a minimum number of records. These left incomplete gamma as the model of choice, being capable to explain 72% of the yield variation within lactations and having an EE305 of only 3.3 kg. Parity and calving season affected significantly most of the basic and derived parameters of the models, whereas the FEN only affected the ß0 parameter of the exponential negative and the peak yield predicted by the incomplete gamma model. All of the three mentioned factors had significant effect on the total yield predicted for a 305 day-lactation.

El uso de modelos matemáticos para describir curvas de lactación suministra valiosa información para la toma de decisiones en sistemas de producción de leche. En este estudio se evaluó comparativamente el ajuste de los modelos exponencial negativo (y = (â0e-â1x), gamma incompleto (y = â0x â 1e- â 2x) y polinomial quinto (y = â 0 + â 1x +... + â 5x5) entre y dentro de lactaciones, y se estimó el efecto del número de lactaciones, estación de parto y fenómeno El Niño 1998 (FEN) sobre los parámetros básicos y derivados de los modelos. Se usaron 8,763 registros de producción correspondientes a 770 lactaciones, provenientes de 5 establos de Lima, entre los años 1997-2001. La bondad comparativa de ajuste de los modelos se evaluó en base al coeficiente de determinación múltiple ajustado (R²aj), al error estándar residual (EER), al error de predicción de la producción en el día 305 (EE305) y al examen de la dispersión de residuos. El efecto de los factores no genéticos se estimó mediante ANVA. La bondad de ajuste según R²aj tuvo el siguiente orden: polinomial quinto gamma incompleto exponencial negativo, tanto entre lactaciones como dentro de lactaciones. Sin embargo, el modelo polinomial mostró un EE305 relativamente alto, una tendencia a sobreestimar rendimientos en la lactación tardía y un requerimiento comparativamente alto en el número de registros por lactación, lo cual deja como opción recomendable al modelo gamma incompleto. Este modelo explicó el 72% de la variación en producción durante la lactación y tuvo un EE305 de sólo 3.3 kg. El número de lactaciones y la estación al parto tuvieron un efecto significativo sobre la mayoría de los parámetros básicos y derivados de los modelos de curva de lactación, mientras que el efecto del FEN sólo afectó el parámetro ß0 del modelo exponencial negativo y a la producción máxima en el modelo gamma incompleto. Los tres factores mencionados tuvieron efecto significativo sobre la producción total pronosticada por campaña de 305 días.