Abstract In this paper I will examine Leibniz’s view on Wallis’ infinite product for the quadrature of the circle. I will particularly show that Leibniz conceived that Wallis’ result is not equivalent to his own one, since, according to Leibniz, the infinitization of the product of the British mathematician implies an absurd. Thus, Leibniz’s conception, that his own proposal of an exact arithmetical quadrature of the circle has no precedent, would be justified.

Resumen En este trabajo examinaré de qué manera Leibniz consideró el producto infinito de Wallis para la cuadratura del círculo. En particular, mostraré que Leibniz concibió que el resultado de Wallis no es equivalente al suyo, pues de la infinitización del producto del matemático británico, según la lectura del de Leipzig, se sigue un absurdo. De esta manera, se justificaría la concepción de Leibniz de que su propuesta de una cuadratura aritmética exacta del círculo no tiene precedentes.

Se proporcionan algunas desigualdades tipo Grüss para la integral de Riemann-Stieltjes de integrandos de valores continuos complejos definidos sobre el circulo unitario complejo C(0,1) y varias subclases de integradores son dados. Aplicaciones naturales para funciones de operadores unitarios en espacios de Hilbert son proporcionadas.

Some Grüss type inequalities for the Riemann-Stieltjes integral of continuous complex valued integrands defined on the complex unit circle C( 0,1) and various subclasses of integrators are given. Natural applications for functions of unitary operators in Hilbert spaces are provided.

After World War II, Great Britain and France were no more the main international agents at the Middle East. The United States and the URSS replaced them. In addition to this new panorama, there was the recent foundation of the State of Israel. Due to that the Americans urgently needed petroleum from the Arab countries, they made alliances with the Arabs; meanwhile, they were attempting an impossible goal: to support the new Jewish State, which was petroleum-producing countries. This article analyzes the international totally rejected by the relations between the United States, Israel and the Arab countries. It attempts to explain which were the reasons for Washington to support the Tel Aviv, when, it seemed, that this support was producing more problems than benefits.

Tras la Segunda Guerra Mundial Gran Bretaña y Francia dejaban de ser los agentes internacionales principales en Oriente Medio. Estados Unidos y la URSS les sustituirían. A este nuevo panorama se le sumaba la reciente creación del Estado de Israel. Los norteamericanos necesitaban imperiosamente el petróleo de los países árabes por lo que hizo alianzas con los mismos, pero a la vez, intentando lo imposible, apoyó al nuevo Estado Judío, que era rechazado totalmente por los países productores de petróleo. El artículo hace un recorrido por las relaciones internacionales entre Estados Unidos, Israel y los países árabes, intentando explicar cuáles fueron las razones por las que Washington apoyó a Tel Aviv cuando en apariencia ese apoyo le generaba muchos más problemas que beneficios.