The great morphologic diversity of the order Notoungulata is evident in remarkable traits, such as the body size, and this group includes from small, rodent size animals (e.g., Punapithecus) to forms exceeding 1000 kg in weight (e.g., Trigodon). Moreover, several cases of convergence with other placentals are known within the group, with rodent-like and lagomorphs-like forms in Typotheria and animals similar to some Perissodactyla or Artiodactyla within Toxodontia. This remarkable diversity is also expressed in specific traits developed on certain parts of the skeleton, such as the auditory region or the masticatory apparatus. In this contribution we present an analysis on the structural evolution of the area of origin of the masseter muscle focused on the suborder Typotheria. A sample of 12 representatives of that group was selected, plus two representatives of early diverging notoungulates (Henricosborniidae and Notostylopidae). This sample covers a span of approximately 43 Ma (Eocene-Pleistocene). On each case, the relative development and arrangement of the different parts of the masseter was deter mined evaluating the area of the muscular scars remaining on the zygomatic arch and its anterior root. T hree main conditions related to the origin of the masseter muscle were deduced, showing some temporal and phylogenetic arrangement. Condition 0 (e.g., Colbertia, Oldfeldthomasia) is characterized by a small origin of the superficial master and a small area for the deep master, is only present in Eocene representatives, and is comparable to the generalized plan present in some marsupials (e.g., Didelphis). Condition 1 (e.g., Notopithecus, Protypotherium) presents a moderately-developed deep master and an origin of the superficial masseter related to a conspicuous descendant process, being similar to some Lagomorpha (e.g., Or yctolagus). Finally, the condi-tion 2 (e.g., Griphotherion, Typotheriodon, Hegetotherium, Paedotherium) is the most complex, showing a spectrum of variations related to different stages of hypertrophy of the deep masseter which refex similarities to certain rodents (e.g., Sciuromorpha). This morphologic perspective shows the complexity achieved by the Notoun-gulata and brings a more complete frame on the evolution of this group, which represents one of the most characteristic elements of the South American fossil biota.

La gran diversidad morfológica del orden Notoungulata se expresa en rasgos notorios, como el tamaño corporal, incluyéndose aquí desde animales del porte de un pequeño roedor (e.g., Punapithecus) hasta formas de más de una tonelada (e.g., Trigodon). Se conocen además, diferentes casos de convergencia con otros placentarios, reconociéndose formas rodentiformes y otras similares a lagomorfos, perisodáctilos y artiodáctilos. Esta notable diversidad se expresa también en rasgos específicos, como la región auditiva y el aparato masticatorio. En este trabajo se presenta un análisis sobre la evolución estructural de la zona de origen del músculo masetero enfocada en el suborden Typotheria. Se seleccionó una muestra de 12 representantes de ese grupo más dos representantes de notoungulados tempranamente divergentes (Henricosborniidae y Notostylopidae). La muestra abarca un lapso de más de 43 Ma (Eoceno-Pleistoceno). Se establecieron tres condiciones principales relacionadas con el origen del masetero que muestran cierto ordenamiento temporal y flogenético. La Condición 0 (e.g., Colbertia, Oldfeldthomasia) se caracteriza por el origen puntual y restringido del masetero superficial y por una zona limitada para el masetero profundo, encontrándose exclusivamente en formas eocenas y siendo comparable al plan generalizado presente en ciertos marsupiales (e.g., Didelphis). La Condición 1 (e.g., Notopithecus, Protypotherium) presenta un masetero profundo de desarrollo limitado y un masetero superficial asociado a un proceso descendente conspicuo, mostrando similitudes con Lagomorpha (e.g., Oryctolagus). Finalmente, la Condición 2 (e.g., Griphotherion, Typotheriodon, Hegetotherium, Paedotherium) es la más compleja, mostrando un espectro de variaciones relacionadas con diferentes grados de hipertrofa del masetero profundo y refejando similitudes a nivel superficial con ciertos roedores (e.g., Sciuromorpha). Esta perspectiva más focalizada muestra la complejidad alcanzada por los Notoungulata y es necesaria para obtener un cuadro más completo de la evolución del grupo, el cual brinda la oportunidad de estudiar la historia natural de un linaje de raíz mesozoica, sometido a aislamiento geográfico y sobreviviente casi hasta tiempos recientes.

Resumen Este trabajo desarrolla bandas de confianza simultáneas usando métodos computacionales intensivos basados en remuestreo, para el costo medio de garantía descontado en sistemas coherentes bajo reparo mínimo físico, esto es, cuando el sistema es observado al nivel de sus componentes y sólo la componente que causa la falla es reparada mínimamente. Para ello se prueba que, bajo el marco teórico de los procesos martingala, los procesos de costos de garantía descontados cumplen las condiciones del teorema de límite central de remuestreo (CLRT). Un estudio de simulación Monte Carlo se realiza para evaluar, a través de las probabilidades de cobertura alcanzadas, el desempeño de las bandas propuestas en muestras finitas. Los resultados en los escenarios considerados muestran que las bandas de confianza basadas en remuestreo tienen probabilidades de cobertura con valores cercanos a los esperados, en particular para aquellas basadas en muestras con más de 100 sistemas donde el número de remuestras usado para la aproximación es grande.

Abstract This paper develops simultaneous confidence bands using computer intensive methods based on resampling, for the expected discounted warranty costs in coherent systems under physical minimal repair, that is, when the system is observed at its components level and only the component that causes the fault is minimally repaired. For this purpose, it is shown that, under the framework of the Martingale processes and the central limit resampling theorem (CLRT) over stochastic processes, the discounted warranty cost processes satisfy the conditions set by the central limit resampling theorem (CLRT). Additionally, a simulation study is performed on the most relevant variables, such that the finite sample features of the proposed bands may be assessed, based on their actual coverage probabilities. The results in the considered scenarios show that resampling-based simultaneous confidence bands have coverage probabilities that are close to the nominal coverage. In particular, the agreement is good when there are 100 systems or more where a large number of resamples are used for the approximation.

Se presenta la reconstrucción de los campos históricos de precipitación mensual en Colombia para el periodo 1975 - 2006, a una resolución espacial de 5 minutos de arco (aproximadamente 9,3 km). Cada uno de los 384 mapas fue estimado mediante la integración óptima de la información disponible de pluviómetros, con las series mensuales de campos distribuidos provenientes de mediciones satelitales y con estudios globales de reconstrucción disponibles en diferentes periodos de tiempo y a variadas resoluciones espaciales. Para incorporar el efecto de la topografía se desarrolló una variante del modelo PRISM [1] que tiene en cuenta la existencia de lo óptimos pluviográficos, ausentes en el modelo original por ser esta una característica propia de las zonas tropicales. Como el efecto topográfico es de mayor relevancia para explicar la variabilidad espacial de la lluvia, se dividió la zona de estudio en regiones homogéneas para representar adecuadamente la presencia del óptimo pluviográfico y la variabilidad temporal impuesta por la zona de convergencia intertropical (ZCIT).

The historical monthly precipitation fields in Colombia are estimated and studied for the period 1975 - 2006 at a spatial resolution of 5 minutes of arc, calculated using an optimal integration of information available at rain gauges and distributed monthly series of fields from satellite measurements and studies of reanalysis at different periods and various spatial resolutions. Space interpolation of point observations uses a variant of the PRISM model [1]. Based on a MDT, the relationship between precipitation and topography was studied, allowing the development and implementation of a model of interpolation similar to PRISM to estimate monthly precipitation fields. Considering the topographic effect as the most important factor in explaining the spatial variability of rainfall, the study area is discretized in homogeneous regions that allowed to represent adequately the presence of the pluviometric optimal height and the temporal variability imposed by the ITCZ.

Here are studied in terms of multivariate fuzzy high approximation to the multivariate unit basic sequences of multivariate fuzzy neural network operators. These operators are multivariate fuzzy analogs of earlier studied multivariate real ones. The produced results generalize earlier real ones into the fuzzy setting. Here the high order multi-variate fuzzy pointwise convergence with rates to the multivariate fuzzy unit operator is established through multivariate fuzzy inequalities involving the multivariate fuzzy moduli of continuity of the Nth order (N <img border=0 width=28 height=21 src="http:/fbpe/img/cubo/v16n3/art03-a.jpg">1) H-fuzzy partial derivatives, of the engaged multivariate fuzzy number valued function.

Utilizando aproximaciones multivariadas difusas superiores, estudiamos la aplicación a secuencias basicas unitarias multivariadas de operadores de redes neuronales disfusas multivariadas. Estos operadores son analogos difusos multivariados de los reales multi-variados estudiados anteriormente. Los resultados obtenidos generalizan los resultados reales anteriores en el marco difuso. La convergencia puntual difusa multivariada de orden superior con velocidades para los operadores unitarios difusos multivariados se establece a travóes de desigualdades difusas multivariadas que involucran los móodulos de continuidad difusos multivariados de las derivadas parciales H-difusas de N-ésimo orden ( N <img border=0 width=28 height=21 src="http:/fbpe/img/cubo/v16n3/art03-a.jpg">1 ) de las funciones con valores numóericos difusos multivariados