O Tratado de Lisboa definiu uma nova equação de poderes para o sistema político da União Europeia, através da chamada reforma das instituições. Todavia, o equilíbrio institucional previsto em Lisboa foi alterado em virtude da crise do euro, tendo o poder político no seio da União pendido para o lado dos governos nacionais. O maior protagonismo do Conselho Europeu na gestão da crise foi acompanhado por uma mudança nas relações de poder entre os estados-membros, com a afirmação de uma potência hegemónica, e de um grupo de países que tiraram dividendos políticos da gestão da crise. Neste contexto, se deverá também analisar o impacto que a crise teve no papel desempenhado pela Comissão no processo político da União, bem como a forma como aquela instituição interagiu com os novos equilíbrios gerados.

The Lisbon Treaty settled a new balance of power within the EU political process, through the so-called institutional reform. However, the Lisbon balance of power was changed by the Euro crisis, which saw the strengthening of member states’ influence within the Union. The greater role taken by the European Council on crisis management went along with a new balance of power between member states, with Germany acting as a hegemonic power, and a group of countries taking political benefits from the crisis. The article also focuses on how the Euro crisis impacted on the role of the Commission and how the institution interacted with the new balance of powers.

Apesar do problema da quadratura do círculo, isto é, o problema de construir um quadrado tendo a mesma área que a de um círculo dado, permanecer um problema aberto entre os matemáticos do começo do século xvii, e de Descartes ter até mesmo declarado a impossibilidade de sua solução, ele próprio havia fornecido uma solução, datada dos anos de 1625-1628. Neste artigo, examinarei essa solução comparando-a a uma análise feita por Euler um século mais tarde e também a uma solução conhecida desde os antigos e apresentada por Pappus. Interrogar-me-ei, em seguida, sobre as razões que conduziram Descartes a excluir as duas construções por serem inaceitáveis em relação ao ideal de exatidão explicitado em A geometria de 1637.

Although the problem of squaring the circle, that is, the problem of constructing a square having the same area of a given circle, was considered an open problem among early XVIIth century mathematicians, René Descartes affirmed that it could not be solved. On the other hand, he himself provided a solution to the problem, that can be dated in the period, 1625-1628. In this article, I will examine this solution by comparing it to an analysis made a century later by Euler, and to a solution known to the ancients and discussed by Pappus. I will investigate, successively, the reasons that led Descartes to dismiss these two solutions as not acceptable in the light of the ideal of exactness deployed in the Geometry.