Resumen En el análisis compositivo de la pintura La estigmatización de san Francisco de Asís, atribuida a Baltasar de Echave Orio, fue relevante el apoyo tecnológico de los rayos X. Los sorprendentes resultados, inéditos, revelaron la maestría del proceso creativo que conllevó la manufactura de esa obra de arte. Se demuestra que su belleza artística estuvo condicionada por la sección áurea y el meticuloso análisis compositivo de su creador; implicado en un problema de atribución, con este estudio se abre un nuevo panorama desde la conservación-restauración, que reconoce la audacia técnica de un artista culto, con formación europea y con acceso a los impresos del Viejo Continente difundidos en la Nueva España del siglo XVII.

Abstract X-ray technology provided relevant support in the compositional analysis of the painting, La estigmatización de san Francisco de Asís, attributed to Baltasar de Echave Orio. The unprecedented and amazing results revealed the creative mastery that crafted this work of art and proved that the artistic beauty of the piece (immersed in a problem of attribution) was conditioned by the golden section and its creator’s meticulous compositional analysis. From the conservation-restoration perspective this study opens a novel view that recognizes the technical audacity of a cultured, European-trained artist who had access to prints from the Old World that were disseminated across 17th Century in New Spain.

Abstract In Book III of De Architectura, Vitruvius described what in his opinion should be the measures of man. Fifteen centuries later, this text was recovered and when put in the hands of Leonardo da Vinci, it is said the Vitruvian model finally found an illustrator. The result was the ‘Vitruvian man’, the image that has become a symbol of pop culture and the most famous of our time, according to many authors. For those who have approached the study of this image, whether from a historical-philosophical, physical-mathematical or artistic-musical perspective, the complexity of the subject is evident and the efforts to explain it have floundered with multiple questions. The text presented here addresses some of the most relevant issues around this image and in particular deals with analyzing some of the proposals that have been submitted to explain the process of geometric elaboration of this wonderful image. The final conclusion is that the riddle is still waiting to be solved.

Resumen En el Libro III de De Architectura, Vitruvio describió lo que a su parecer debería medir el hombre. Quince siglos más tarde, recuperado este texto y puesto en manos de Leonardo da Vinci, el modelo vitruviano se dice encontró quien lo ilustrara. El resultado fue el ‘hombre de Vitruvio’, la imagen convertida en símbolo de la cultura pop y la más famosa de nuestro tiempo, según muchos autores. Para quienes han abordado el estudio de esta imagen, sea desde una perspectiva histórico-filosófica, físico-matemática o artístico-musical, es evidente la complejidad del tema y que su entendimiento nos enfrenta con múltiples interrogantes. El texto que aquí se presenta explora algunos de los elementos más relevantes en torno de esta imagen y en particular se ocupa de analizar algunas de las propuestas que se han presentado para explicar el proceso de elaboración geométrica de esta maravillosa imagen. La conclusión es que el enigma permanece como tal.

Abstract Background and objective Evaluation of nasal and facial aesthetics should be carried out when planning a rhinoplasty, especially of a side profile view that can be obtained through anthropometric measurements of photogrammetry and radiological cephalometry. Anyway, the resultant diagnosis will be done comparing established parameters. These inconvenience led to the development of the Golden Profilography, which aims to perform an aesthetic evaluation of the patient’s facial profile trough direct measurements obtained from their own profile, without comparing with standardized patterns. Methods Golden Profilography consists of a vertical facial profile drawn of esthetic proportions obtained from a picture of the patient’s facial profile, enlarged to real size to obtain the equivalent measure to the vertical nasal axis divided by the golden section (between 1.618), and independently of the picture, the planes, angles and inclinations that serve as guides to compare the measurements of both profiles in order to obtain the similarity or morphological difference of the patient’s facial profile without resorting to other comparative patterns. Results Using Golden Profilography, an aesthetic evaluation study was conducted on 18 patients candidates for rhinoplasty motivated by having a large nose. Both nasal and chin projection were measured; the general result was a minor projection than the aurea one. The projection of the chin presented a shortening in all cases, mostly with micrognathia and in fewer cases with microgenia, which translates into an aesthetic disproportion and lack of harmony between the upper and lower half facial sides. This conditions a convex facial profile giving a false impression of a larger nose. We found in the literature similar findings, measurements and equalities obtained by other means, especially with the one referred by Farkas conducted in attractive women. Conclusions Golden Profilography is an objective method of morphological diagnosis that allows evaluating the aesthetic correspondence of the facial profile of the patient obtained and compared from the patient itself. So, we can conclude that each human being has its own formula to obtain its own facial morphological diagnosis.

Resumen Introducción y Objetivo El planteamiento de una rinoplastia requiere una evaluación objetiva de la estética nasal y facial, principalmente en el perfil, que se puede llevar a cabo utilizando medidas antropométricas obtenidas con fotogrametría y cefalometría radiológica. Sin embargo, el diagnóstico vendrá dado por la comparación de las medidas obtenidas con otros parámetros establecidos Este inconveniente de estandarización de parámetros motivó el desarrollo de la Perfilografía Áurea, cuyo objetivo principal es hacer una evaluación estética personalizada del perfil facial del paciente, utilizando medidas estéticas obtenidas directamente de su perfil facial, evitando así el tener que comparar esos resultados con otros previamente establecidos y estandarizados. Material y método La Perfilografía Áurea consiste en un dibujo del perfil vertical facial de proporciones estéticas obtenido a partir de una fotografía de perfil facial del paciente y ampliada a tamaño natural, de la que tomamos la medida equivalente al eje vertical nasal dividida por la sección áurea (entre 1.618). A partir de ahí e independientemente de la fotografía, obtenemos los planos, ángulos e inclinaciones que utilizaremos como guías para comparar las medidas de ambos perfiles. Así podemos obtener la similitud o diferencia morfológica del perfil del paciente, sin la desventaja de tener que recurrir a otros patrones comparativos. Resultados Utilizamos la Perfilografía Áurea para realizar un estudio de evaluación estética a 18 pacientes candidatos a rinoplastia, por nariz grande. Medimos la proyección nasal y del mentón; el resultado obtenido, en general, fue una proyección menor de la áurea. En cuanto a la proyección del mentón, todos presentaron acortamiento, la mayoría con micrognatia y en menos casos con microgenia, que se traduce en desproporción estética y falta de armonía entre la mitad superior facial y la inferior, y condiciona un perfil facial convexo y una falsa imagen de nariz grande. Encontramos en la literatura medidas similares e igualdades obtenidas por otros medios, sobre todo con el de Farkas en mujeres consideradas como atractivas y muy atractivas. Conclusiones La Perfilografía Áurea es un método objetivo para evaluar de forma personalizada la relación estética del perfil facial del paciente. Este perfil personalizado lo obtenemos a partir del propio paciente y comparado consigo mismo, de forma que, podemos concluir que cada humano cuenta con su propia fórmula personal para obtener su diagnóstico estético facial individualizado.

Abstract A descriptive and quantitative analysis across the caulinar axis of alstroemeria cv. Rebecca was performed to identify a potential correlation between the water absorption rate and its vase life. To this aim, four treatments, each one containing three floral stems, were established. For anatomic analysis, stems were trimmed at 2, 20, 40 and 60 cm from the inflorescence. To evaluate the vase life, 20 floral stems were harvested and trimmed according to treatments, weighted, and subsequently transferred into vases (one floral stem per vase) containing 250 mL of Chrystal clear® solution. Vases containing floral stems were randomly distributed and kept under the following environmental conditions: Light of 10 µmoles m-2 s-1, 20 0C and 45 % relative humidity. The alstroemeria vascular cylinder is classified as atactostele, which was characterized by the presence of bigger vascular bundles located at the center of the cylinder and surrounded by smaller bundles. Floral stems trimmed at 2 cm showed more vessel elements and vascular bundles per mm2 and by cross section. Floral stems trimmed at 20, 40 or 60 cm showed vessel elements with bigger area and diameter. The risk of cavitation occurrence is lower in zones close to the inflorescence, which promotes the water absorption rate leading to an increase in the fresh weight and in vase life. In contrast, in zones farther away from the inflorescence, vessel elements are more prone to experiment cavitation, which is why both water absorption rate and vase life are reduced.

Resumen: En alstroemeria cv. Rebecca se evaluó la anatomía descriptiva y cuantitativa a diferentes distancias del eje caulinar, del ápice a la base, para relacionarla con la tasa de absorción y vida de florero. Doce tallos florales se cosecharon y separaron en cuatro tratamientos de tres tallos cada uno. Tomando como referencia la inflorescencia, los tallos de cada tratamiento se recortaron a 2, 20, 40 y 60 cm y en su base se tomaron muestras para el análisis anatómico. Para las evaluaciones en el florero, veinte tallos fueron cosechados y recortados según los tratamientos, se pesaron y se colocaron en floreros con 250 mL de solución Chrysal clear®, se distribuyeron al azar en un área con iluminación de 10 µmoles m-2 s-1 a temperatura de 20 °C y humedad relativa de 45 %. El cilindro vascular de alstroemeria es un atactoestele, los haces vasculares (hv) de mayor tamaño se ubicaron en el centro y los menores en la periferia. Los tallos recortados a 2 cm tuvieron mayor número de vasos y hv por mm2 y por sección transversal. A los 20, 40 y 60 cm, el diámetro y área de los vasos fueron mayores. El riesgo de cavitación es menor en las zonas cercanas a la inflorescencia, lo que promueve la tasa de absorción e incrementa el peso fresco y vida de florero. En las zonas más alejadas, los elementos de vaso son más susceptibles a la cavitación por lo que la tasa de absorción y la vida de florero disminuyen.

In this work, a xerophytic garden was designed and established for science popularization purposes. This was made on a green area of the Facultad de Estudios Superiores Zaragoza of the National University, at the East of Mexico City. The garden design was outlined by drawing on the soil surface, a logarithmic spiral, a Vitrubius star, a fractal pentagon and a golden rectangle. For this, white painted 10 cm high stakes were buried to delimit the curves, and succulent plants were planted to remark the geometric figures. Twenty nine plant species were transplanted, with 144 total individuals, and a catch-fog mesh device was installed with a view to exhibit an atmospheric water harvesting model for plant irrigation. The science popularization of geometric concepts was made by means of guided visits. It was concluded that it is feasible to establish an urban garden without irrigation in the East of Mexico City. Nevertheless, it is necessary to strengthen the structure of geometric curves. Also, it is required to install information panels about the soil drawings and technical fact sheets on plant species in order to facilitate popularization of the underlying scientific concepts of garden design and the explanation of catch-fog device function.

En este trabajo se diseñó y estableció un jardín xerófito con fines de divulgación científica. Ésto se realizó en las áreas verdes del Campus I de la Facultad de Estudios Superiores Zaragoza, de la Universidad Nacional, al oriente de la Ciudad de México. El diseño del jardín consistió en trazar y dibujar, en la superficie del suelo, una espiral logarítmica, una estrella de Vitrubius, un pentágono fractal y un rectángulo áureo. Se utilizaron estacas de 10 cm de alto, pintadas de blanco, para delimitar las curvas y plantas crasas para remarcar las figuras geométricas. Se trasplantaron 29 especies vegetales, con 144 individuos en total, y se instaló un atrapanieblas como modelo de cosecha de agua atmosférica para riego vegetal. La divulgación científica de los conceptos geométricos se ha realizado mediante visitas guiadas. Se concluye que es factible establecer un jardín urbano de cero riego en el Oriente de la capital mexicana, sin embargo, es necesario reforzar las estructuras de las curvas geométricas. También, se requiere establecer páneles informativos sobre las figuras dibujadas sobre el suelo y cédulas con datos técnicos de las especies vegetales, para facilitar la divulgación de los conceptos científicos del diseño base del jardín y la explicación de la función del atrapanieblas.