Résumé Cet article propose em indicateur qui décrit, pour chaque municipalité brésilienne, son niveau et ses inégalités d’apprentissage. Cet indicateur est nécessaire car les inégalités d’apprentissage augmentent et ne sont pourtant pas observées par l’indicateur éducatif principal du pays, l’Indice de Développement de l’Éducation de Base (IDEB). L’étude onstatelize initialement la justice em éducation et se situe dans le débat sur les théories de la justice distributive. Ensuite, on onstate les aspects méthodologiques de l’indicateur et les résultats obtenus. La principale constatation est que les matières et les séries scolaires où l’on a onstat le plus grand nombre de municipalités augmentant leur niveau d’apprentissage sont également celles où l’on a onstate une forte augmentation des inégalités. décrit brésilienne dapprentissage. dapprentissage d apprentissage. apprentissage lindicateur l pays lIndice Indice lÉducation Éducation IDEB. IDEB . (IDEB) Létude L étude distributive Ensuite obtenus lon (IDEB

Resumen Este artículo propone un indicador que describe, para cada municipio brasilero, el nivel y las desigualdades de aprendizaje y sus diferencias. Ese indicador es necesario porque las desigualdades de aprendizaje son crecientes y, no obstante, no son observadas por el principal indicador educativo del país, el Índice de Desarrollo de la Educación Básica (IDEB). El estudio inicialmente conceptualiza la justicia en educación, situándose en el debate sobre teorías de justicia distributiva. Después, presenta los aspectos metodológicos del indicador y los resultados obtenidos. La principal constatación es que las disciplinas y grados escolares en que se verificó un mayor número de municipios con aumento de su nivel de aprendizaje son también en los que se verificó un fuerte aumento de las desigualdades. describe brasilero diferencias obstante país IDEB. IDEB . (IDEB) educación distributiva Después obtenidos (IDEB

Abstract This article proposes an indicator that describes each Brazilian municipality’s learning level of its elementary school students, as well as learning inequalities among groups of students defined by socioeconomic status, race, and sex. This indicator is necessary because learning inequalities are growing and are not observed by the country’s main educational indicator, the Basic Education Development Index (IDEB). This study initially conceptualizes justice in education, positioning itself in the debate on theories of justice. Then, it presents the methodological aspects of the indicator and the results obtained. The main finding is that the subjects and school grades in which the highest number of municipalities increased their learning levels are also those in which there was a strong increase in inequalities. municipalitys municipality s status race sex countrys country IDEB. IDEB . (IDEB) education Then obtained (IDEB

Resumo Este artigo propõe um indicador que descreve, para cada município brasileiro, o nível de aprendizagem de seus estudantes do ensino fundamental e as desigualdades de aprendizagem entre grupos de estudantes definidos por nível socioeconômico, raça e sexo. Esse indicador é necessário porque as desigualdades de aprendizagem são crescentes e, contudo, não são observadas pelo principal indicador educacional do país, o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB). O estudo inicialmente conceitualiza justiça em educação, situando-se no debate sobre teorias de justiça distributiva. Em seguida, apresenta os aspectos metodológicos do indicador e os resultados obtidos. A principal constatação é que as disciplinas e séries escolares nas quais se verificou o maior número de municípios aumentando o seu nível de aprendizagem são também aquelas em que se verificou forte aumento das desigualdades. descreve brasileiro socioeconômico sexo contudo país IDEB. IDEB . (IDEB) educação situandose situando distributiva seguida obtidos (IDEB

The training of Chemistry teachers in Brazil has been researched for a few decades and studies point out to training gaps that reverberate in teaching, especially in basic education. One of the contents covered in this step and which is part of the high school curriculum is radioactivity, which is related, among other things, to radiological and radioactive accidents that occur around the world. Thus, this research sought to investigate how the training provided to Chemistry undergraduates in the state of Goiás is in relation to the subject of radioactivity, since in 1987 a radiological accident occurred in Goiânia with a Cesium 137 source. This is a qualitative research, data were collected via questionnaire and the analytical technique used was discursive textual analysis (ATD). The results showed that due importance was not given to the radiological accident, since there is evidence of training gaps in relation to the topic of radioactivity in Chemistry degree courses in the state of Goiás, where the accident occurred, and the contents on radioactivity are either not addressed, or the approach is superficial. This fact directly impacts the teacher’s performance in basic education, when working on this content with their students. teaching education related things world Thus 198 13 source ATD. ATD . (ATD) addressed superficial teacher s students 19 1 (ATD

Alfred Schaeffer (1879-1957) was a German chemist who arrived in Minas Gerais in 1911 hired by the state government to organize the state health service in its newly established capital. He directed the Laboratory of Chemical Analysis of the State, and his analytical methods in dairy and mineral waters became a reference in Brazil. He also became professor of Chemistry at the new Faculty of Medicine of Belo Horizonte and founded the Chemistry Institute of the Engineering School in that city, influencing several students who became important names in Brazilian science. In addition, he was responsible for the assembly and technical coordination of pioneering industries in the dairy and wood distillation sector in the city of Santos Dumont. Later he assumed the post of technical director of Merck, also in Minas Gerais. Moving to Rio de Janeiro, he assumed a chair at the Technical School, working in teaching and research, and remained active even after retiring, publishing in important scientific journals. 18791957 1879 1957 (1879-1957 191 capital State Brazil science addition Dumont Merck Janeiro research retiring journals 1879195 187 195 (1879-195 19 187919 18 (1879-19 1 18791 (1879-1 (1879- (1879 (187 (18 (1 (

Resumen Marco contextual: La hospitalización y la intervención quirúrgica son percibidas por el niño como acontecimientos amenazantes que repercuten en su comportamiento, concretamente en la ansiedad y el miedo. Objetivo: Evaluar la eficacia de una película preparatoria para los procedimientos que deben realizarse antes de la cirugía ambulatoria con el fin de reducir la ansiedad y el miedo. Metodología: Estudio aleatorizado y controlado en el que participaron 60 niños (de 6 a 14 años) sometidos a cirugía ambulatoria. El grupo de intervención vio una película en el periodo preoperatorio y el grupo de control recibió los cuidados habituales. La eficacia de la película se midió con la escala Children’s Anxiety Meter-State y el miedo con la Children’s Fear Scale. Resultados: No hubo diferencias significativas (p > 0,05) entre el grupo de intervención que vio la película y el grupo de control que siguió los cuidados preoperatorios habituales. Conclusión: Es importante evaluar con precisión si los costes de esta intervención compensan los beneficios. Se sugiere seguir investigando en este ámbito, ajustando otros programas que resulten más eficaces en este contexto.

Abstract Background: Children often perceive hospitalization and surgery as threatening events that can lead to feelings of anxiety and fear. These feelings may affect their behaviors. Objective: To evaluate the effectiveness of an educational video in reducing anxiety and fear before outpatient surgery. Methodology: A randomized controlled study was conducted with 60 children (6 - 14 years old) undergoing outpatient surgery. The intervention group watched an educational video during the preoperative period, while the control group received standard preoperative care. The effectiveness of the video was measured using the Children’s Anxiety Meter-State scale, and fear was measured using the Children’s Fear Scale. Results: No significant differences (p > 0.05) were found between the intervention group that watched the video and the control group that received standard preoperative care. Conclusion: An accurate assessment of whether the costs of this intervention outweigh the benefits is essential. Further research is recommended, particularly in adapting other programs that have proven more effective in this context.

Resumo Enquadramento: A hospitalização e a cirurgia são consideradas pela criança como eventos ameaçadores e com repercussões no seu comportamento, nomeadamente ansiedade e medo. Objetivo: Avaliar a efetividade de um filme preparatório para procedimentos a realizar antes de uma cirurgia de ambulatório visando a redução da ansiedade e medo. Metodologia: Estudo randomizado, controlado, envolvendo 60 crianças (6-14 anos), submetidas a cirurgia de ambulatório. O grupo de intervenção visualizou um filme no período pré-operatório e o grupo de controlo recebeu os cuidados habituais. A efetividade do filme foi medida através da escala de ansiedade Children’s Anxiety Meter-State e o medo pela escala Children’s Fear Scale. Resultados: Não se observaram diferenças significativas (p > 0,05) entre o grupo de intervenção que visualizou o filme e o grupo de controlo que seguiu os cuidados pré-operatórios habituais. Conclusão: Importa avaliar de forma precisa se os custos envolvidos nesta intervenção compensam os benefícios. Sugere-se mais investigação nesta área, ajustando outros programas que se revelem mais efetivos neste contexto.

Abstract: This study had the general objective of verifying the relationship between burnout syndrome, social skills, coping strategies, and socio-occupational variables in a sample of 166 elementary school teachers from 13 public schools of Minas Gerais, Brazil, aged between 23 and 65 years, 73 % of whom were female. The Burnout Syndrome Inventory (ISB), the Social Skills Inventory 2 (IHS-2), the Coping Strategies Inventory (IEC), and a socio-occupational questionnaire developed especially for this research were used. A negative correlation was obtained between burnout and repertoire of social skills (r = -.273 and p < .001). The coping strategies that positively correlated with social skills were seeking social support, problem solving, and positive reappraisal. Furthermore, there was a positive correlation between coping and professional fulfillment, indicating that teachers who adopted coping strategies were more likely to feel professionally satisfied. The burnout predictor variables were age, marital status, family provision, number of children, length of service, ongoing health care and social resourcefulness. The implications of these results were discussed concerning protective actions for the mental health of teachers and the importance of socio-emotional development in schools.

Resumen: Este estudio tuvo como objetivo general verificar la relación entre el síndrome de burnout, las habilidades sociales, el afrontamiento y las variables sociolaborales en una muestra de 166 profesores de educación básica de 13 escuelas públicas del interior de Minas Gerais, Brasil, con edades entre 23 y 65 años, el 73 % de los cuales son mujeres. Se utilizó el Inventario de Síndrome de Burnout (ISB), el Inventario de Habilidades Sociales 2 (IHS-2), el Inventario de Estrategias de Afrontamiento (IEC) y un cuestionario sociolaboral desarrollado especialmente para esta investigación. Se obtuvo una correlación negativa entre el burnout y el repertorio de habilidades sociales (r = -.273 y p = .001). Las estrategias de afrontamiento que se correlacionaron positivamente con las habilidades sociales fueron: búsqueda de apoyo social, resolución de problemas y reevaluación positiva. Además, hubo una correlación positiva entre el afrontamiento y la realización profesional, lo que indica que los profesores que adoptaron estrategias de afrontamiento tenían más probabilidades de sentirse realizados profesionalmente. Las variables predictoras del agotamiento fueron la edad, el estado civil, la provisión familiar, el número de hijos, el tiempo de servicio, la atención médica continua y la desenvoltura social. Se discuten las implicaciones de estos resultados respecto de las acciones protectoras para la salud mental de los docentes y la relevancia del desarrollo socioemocional en las escuelas.

Resumo: Este estudo teve como objetivo geral verificar a relação entre síndrome de burnout, habilidades sociais, coping e variáveis sócio-ocupacionais em uma amostra de 166 professores do ensino fundamental de 13 escolas públicas do interior de Minas Gerais, Brasil, com idades entre 23 e 65 anos, sendo 73 % do sexo feminino. Foram utilizados o Inventário da Síndrome de Burnout (ISB), o Inventário de Habilidades Sociais 2 (IHS-2), o Inventário de Estratégias de Coping (IEC) e um questionário sócio-ocupacional desenvolvido especialmente para esta pesquisa. Obteve-se correlação negativa entre o burnout e o repertório de habilidades sociais (r = -0,273 e p < 0,01). As estratégias de coping que se correlacionaram positivamente com as habilidades sociais foram: busca de suporte social, resolução de problemas e reavaliação positiva. Ademais, houve correlação positiva entre coping e realização profissional, indicando que professores que adotaram estratégias de enfrentamento apresentaram maior tendência a sentirem-se realizados profissionalmente. As variáveis preditoras do burnout foram idade, estado civil, provimento familiar, número de filhos, tempo de serviço, tratamento contínuo de saúde e desenvoltura social. Discutiu-se a implicação desses resultados no tocante às ações protetivas de saúde mental docente e quanto à relevância do desenvolvimento socioemocional nas escolas.

Abstract: This study analyzes the experiences of 17 Colombian primary education teachers in caring for students with disabilities, registered in 17 educational institutions in 11 municipalities between 2018 and 2022. Through a narrative design and a questionnaire with open-ended questions, the interactions of these teachers with the educational environment were explored. Twelve psychological and thirteen pedagogical factors were identified, and their impact was examined depending on the types of disabilities and the specific characteristics of the students and educational contexts. The results reveal high variability and subjectivity in these factors, which can both favor and hinder inclusive educational practices. Additionally, the study examines the Individual Plan for Reasonable Adjustments, highlighting significant deficiencies in its implementation and resistance from some school sectors. This underscores challenges in adopting the inclusive education model promoted by the Colombian State. This analysis provides valuable insights for the continuous improvement of inclusive practices in the Colombian educational system

Resumen: Este estudio analiza las experiencias de 17 docentes colombianos de educación primaria en la atención a estudiantes con discapacidad, registradas en 17 instituciones educativas de 11 municipios entre 2018 y 2022. Mediante un diseño narrativo y un cuestionario de preguntas abiertas, se exploraron las interacciones de estos docentes con el entorno educativo. Se identificaron 12 factores psicológicos y 13 pedagógicos y se examinó su impacto en función de los tipos de discapacidad y las características específicas de los estudiantes y contextos educativos. Los resultados revelan una alta variabilidad y subjetividad en estos factores, los cuales pueden ser tanto favorecedores como obstaculizadores de las prácticas educativas inclusivas. Adicionalmente, el estudio examina el Plan Individual de Ajustes Razonables, destacando deficiencias significativas en su implementación y resistencia por parte de algunos sectores escolares, lo cual subraya desafíos en la adopción del modelo de educación inclusiva promovido por el Estado colombiano. Este análisis proporciona insights valiosos para la mejora continua de las prácticas inclusivas en el sistema educativo colombiano

Resumo: Este estudo analisa as experiências de 17 docentes colombianos do ensino primário no atendimento a alunos com deficiência, matriculados em 17 instituições de ensino em 11 municípios entre 2018 e 2022. Por meio de um desenho narrativo e de um questionário de perguntas abertas, foram exploradas as interações destes professores com o ambiente educacional. Foram identificados 12 fatores psicológicos e 13 pedagógicos e o seu impacto foi examinado em função dos tipos de deficiência e das características específicas dos estudantes e dos contextos educativos. Os resultados revelam alta variabilidade e subjetividade nesses fatores, o que pode favorecer ou dificultar práticas educativas inclusivas. Além disso, o estudo examina o Plano Individual de Ajustes Razoáveis, destacando falhas significativas na sua implementação e resistência por parte de alguns setores escolares, o que salienta desafios na adoção do modelo de educação inclusiva promovido pelo Estado colombiano. Esta análise fornece insights valiosos para a melhoria contínua das práticas inclusivas no sistema educacional colombiano

Abstract: This research aims to describe and interpret teachers' subjective theories about idiosyncratic characteristics associated with the use of non-teaching time. The study is part of a larger investigation into teachers' subjective theories regarding school time. It employs a case study design within an interpretive, mixed-methods framework, conducted in Chile with 12 teachers who were interviewed using a semi-structured format and a time perspective instrument. Data analysis involved open coding and a secondary comparison of qualitative results with findings from the time perspective scale. The results highlight common challenges such as taking work home, which impacts mental health. While some teachers describe themselves as structured and efficient, others struggle to balance family and work responsibilities. Experience influences their time management, showing a variety in the perception of personal versus work time, and revealing a trend toward a future-oriented view, though some exhibit a fatalistic present attitude

Resumen: Esta investigación tiene como objetivo describir e interpretar las teorías subjetivas de docentes sobre características idiosincráticas de los profesores asociadas al uso del tiempo no lectivo. El estudio se enmarca en una investigación mayor sobre teorías subjetivas de docentes acerca del tiempo escolar. El diseño es un estudio de casos bajo un paradigma interpretativo, mixto, realizado en Chile con 12 profesores a los que se les aplicó una entrevista semiestructurada y un instrumento de perspectiva temporal. El análisis de los datos consistió en codificación abierta y secundariamente la contrastación de los resultados cualitativos con los hallazgos derivados de aplicar la escala de perspectiva temporal. Los resultados destacan desafíos comunes como el llevar trabajo a casa, lo que afecta la salud mental. Aunque algunos docentes se describen como estructurados y eficientes, otros luchan por equilibrar responsabilidades familiares y laborales. La experiencia influye en su manejo del tiempo, mostrando variedad en la percepción del tiempo personal frente al laboral, y revelando una tendencia hacia una visión más orientada al futuro, pero con una actitud presente fatalista en algunos casos

Resumo: Esta pesquisa tem como objetivo descrever e interpretar as teorias subjetivas de docentes sobre características idiossincráticas dos professores associadas ao uso do tempo não letivo. O estudo está inserido em uma pesquisa maior sobre teorias subjetivas dos docentes sobre o tempo escolar. A metodologia aplicada foi de estudo de casos sob um paradigma interpretativo, misto, realizado no Chile com 12 professores, aos quais foram aplicados uma entrevista semiestruturada e um instrumento de perspectiva temporal. A análise dos dados envolveu codificação aberta e, secundariamente, a comparação dos resultados qualitativos com os achados derivados da aplicação da escala de perspectiva temporal. Os resultados destacam desafios comuns, como levar trabalho para casa, o que afeta a saúde mental. Embora alguns docentes se descrevam como estruturados e eficientes, outros lutam para equilibrar responsabilidades familiares e profissionais. A experiência influencia sua gestão do tempo, mostrando variação na percepção do tempo pessoal versus profissional e revelando uma tendência para uma visão mais orientada para o futuro, mas com uma atitude presente fatalista em alguns casos

Resumen (Objetivo) El objetivo de este trabajo es analizar la autoeficacia de futuros profesores de Matemáticas de Secundaria al finalizar su formación inicial docente. (Metodología) La muestra fueron 98 futuros profesores de Matemáticas de Secundaria que cursaban el Máster Universitario en Profesor de Educación Secundaria. Los datos fueron sus reflexiones escritas, que se organizaron en unidades de información y se clasificaron atendiendo a las cinco fuentes de autoeficacia que recoge la literatura especializada: conocimiento profesional; práctica de aula; estados fisiológicos, afectivos y motivacionales; cooperación con colegas y padres; y experiencia. Posteriormente, un análisis de contenido permitió identificar tópicos comunes entre ellas. (Resultados) Los resultados evidencian una autoeficacia docente todavía en formación, lejos de la que cabría esperar en docentes que finalizan su periodo de formación inicial. Destaca la necesidad de incrementar la confianza de los futuros docentes en sus habilidades para traducir el conocimiento del contenido en aprendizajes de los alumnos, para implementar diferentes estrategias de enseñanza y, especialmente, de incrementar su confianza en sus habilidades emocionales. (Conclusiones) Los resultados proporcionan una valiosa información a los programas de formación de docentes al indicar el estado en el que se encuentra la autoeficacia docente al finalizar el periodo de formación inicial. Además, se proporciona una herramienta para analizar la autoeficacia docente de futuros profesores de Matemáticas de Secundaria. Todo ello abre futuras líneas de investigación en diversos sentidos.

Resumo (Objetivo) O objetivo deste estudo é analisar a autoeficácia de futuros professores de matemática do ensino médio no final de sua formação docente inicial. (Metodologia) A amostra consistiu de 98 futuros professores de matemática do ensino médio que estavam cursando o mestrado em ensino médio. Os dados foram suas reflexões escritas, organizadas emunidades de informação e classificadas de acordó com as cinco fontes de autoeficácia da literatura especializada: conhecimento profissional; prática em sala de aula; estados fisiológicos, afetivos e motivacionais; cooperação com colegas e pais; e experiência. Posteriormente, uma análise de conteúdo nos permitiu identificar tópicos comuns entre elas. (Resultados) Os resultados mostram uma autoeficácia do profesor que ainda está em formação, longe do que seria esperado em professores que estão terminando seu período de formação inicial. Ele destaca a necessidade de aumentar a confiança dos futuros professores em suas habilidades de traduzir o conhecimento do conteúdo em aprendizado do aluno, de implementar diferentes estratégias de ensino e, principalmente, de aumentar sua confiança em suas habilidades emocionais. (Conclusões) Os resultados fornecem informações valiosas para os programas de formação de professores, indicando o estado de autoeficácia do professor no final do período de formação docente inicial. Além disso, é fornecida uma ferramenta para analisar a autoeficácia dos futuros professores de matemática do ensino médio. Isso abre linhas futuras de pesquisa em várias direções.

Abstract (Objective) The aim of this paper is to analyze the self efficacy of prospective Secondary School Mathematics Teachers at the end of their initial teacher training. (Methodology) The sample was 98 prospective Secondary School Mathematics Teachers who were studying in a University Master’s program for Secondary Education Teachers. The data were their written reflections, which were organized into information units and classified according to the five sources of self efficacy collected from specialized literature: professional knowledge; classroom practice; physiological, affective and motivational states; cooperation with colleagues and parents; and experience. Subsequently, a contentanalysis made it possible to identify common topics among them. (Results) The results showed that a teacher’s self-efficacy was still in the process of development, far from what might be expected in teachers completing their initial training period. The need to increase the confidence of prospective teachers in their skills to translate knowledge of content into student learning, to implement different teaching strategies and, especially, to increase their confidence in their emotional skills is highlighted. (Conclusions) The results provide valuable information for teacher education programs by indicating the state of teacher self-efficacy at the end of the initial training period. In addition, a tool is provided to analyze the teaching self-efficacy of prospective Secondary Mathematics teachers. All this opens up future lines of research in various areas.

Resumen (Objetivo) El razonamiento proporcional es un tipo de corriente compleja que implica reconocer comparaciones como la covariación entre magnitudes y comparaciones múltiples. El objetivo de este estudio fue analizar el razonamiento proporcional de alumnos de telesecundaria unitaria utilizando los niveles propuestos por Karplus (1983) a partir de un micromundo como GeoGebra. En el micromundo, el estudiantado puede explorar y construir significados sobre los objetos matemáticos. (Metodología) Se diseñaron cuatro actividades en GeoGebra, las cuales fueron aplicadas a 18 estudiantes de una telesecundaria unitaria (modalidad educativa en México). (Resultados) Se identificó que los participantes están en niveles iniciales, que responden a estructuras aditivas, cualitativas o erróneas para justificar sus procedimientos. Los niveles más complejos de razonamiento proporcional relacionados con el uso de razones y constantes de proporcionalidad se obtuvieron cuando el estudiantado interactuaba con sus pares y con el micromundo. Los niveles de razonamiento no son mutuamente excluyentes, debido a que el alumnado puede razonar de diferente manera según la situación y las posibilidades del software. (Conclusiones) El uso de micromundos en la exploración del razonamiento proporcional posibilita acciones que no pueden llevarse a cabo en “lápiz y papel”, lo cual brinda la oportunidad de interactuar con construcciones en movimiento, además genera interacciones de reforzamiento o construcción de saberes desarrollados en conjunto.

Resumo (Objetivo) O raciocínio proporcional é um tipo de flu xo complexo que envolve o reconhecimento de comparações, como a covariação entre magnitudese comparações múltiplas. O objetivo deste estudo foi analisar o raciocínio proporcional de alunos de escolas unitárias do ensino médio à distância usando os níveis propostos por Karplus (1983) a partir de um micromundo como o GeoGebra. No micromundo, os alunos podem explorar e construir significados sobre objetos matemáticos. (Metodologia) Quatro atividades do GeoGebra foram elaboradas e aplicadas a 18 alunos em uma escola unitária do ensino médio à distância (modalidade educacional no México). (Resultados) Identificou-se que os participantes estão em níveis iniciais, respondendo a estruturas aditivas, qualitativas ou errôneas para justificar seus procedimentos. Os níveis mais complexos de raciocínio proporcional relacionados ao uso de razões e constantes de proporcionalidade foram obtidos quando os alunos interagiram com seus colegas e com o micromundo. Os níveis de raciocínio não são mutuamente exclusivos, pois os alunos podem raciocinar de forma diferente, dependendo da situação edas possibilidades do software. (Conclusões) O uso de micromundos na exploração do raciocínio proporcional possibilita ações que não podem ser realizadas com “lápis e papel”, o que oferece a oportunidade de interagir com construções em movimento e tambémgera interações de reforço ou construção de sabe res desenvolvidos em conjunto.

Abstract (Objective) Proportional reasoning is a type of complex thinking that involves recognizing comparisons such as the covariation between magnitudes and multiple comparisons. The aim of this study was to analyze proportional reasoning of students from unitary telesecondary education using the levels proposed by Karplus (1983) through a microworld like GeoGebra. In the microworld, students can explore and construct meanings about mathematical objects. (Methodology) Four activities were designed in GeoGebra, which were administered to 18 students from a unitary tele-secondary school, an educational modality in Mexico. (Results) It was found that participants are at initial levels that correspond to additive, qualitative, or erroneous structures to justify their procedures. The more complex levels of proportional reasoning, related to the use of ratios and constants of proportionality, were achieved when students interacted with each other and with the microworld. The reasoning levels are not mutually exclusive, as students can reason differently depending on the situation and the software’s capabilities. (Conclusions) The use of microworlds in exploring proportional reasoning enables actions that cannot be carried out with pencil and paper, providing opportunities to interact with moving constructions. Additionally, it fosters interactions that reinforce or build collective knowledge.

Resumen (Objetivo) La alfabetización genética se relaciona con el conocimiento y las habilidades que permiten utilizar los principios genéticos para resolver diversos problemas o asuntos relacionados con la genética. Es una habilidad imprescindible que los estudiantes deben dominar, ya que está relacionada con diversos temas de actualidad, especialmente en los campos del a salud y la agricultura. Sin embargo, no ha sido investigada apropiadamente desde diferentes puntos de vista, incluidos el nivel académico y el género. Por lo tanto, para llenar este vacío, la presente investigación tiene como objetivo medir la alfabetización genética de los alumnos de secundaria de Indonesia, en asocie con su nivel académico y género. (Metodología) Los datos fueron recolectados mediante un estudio observacional analítico transversal. Los participantes del estudio fueron 1102 estudiantes de 55 centros de enseñanza de secundaria de Indonesia. Ellos realizaron una prueba cuya validez y confiabilidad fueron evaluadas. Luego, la información se analizó mediante ANOVA y los niveles de alfabetización genética de los involucrados se clasificaron como adecuados o inadecuados. (Resultados). El trabajo mostró que la alfabetización genética de quienes se seleccionó era relativamente inadecuada. Si bien el nivel académico mostró una relación significativa con la alfabetización genética de los estudiantes, el género no. (Conclusiones) Los resultados de esta pesquisa indican que el nivel académico tiene un efecto significativo en el de alfabetización genética estudiantil, mientras que el género no. Los hallazgos respaldan la conclusión de que la alfabetización genética debe considerarse en la educación y que tanto los maestros como los centros educativos deben diseñar estrategias apropiadas para empoderar y aumentar dicha alfabetización de los alumnos en el entorno de la educación secundaria.

Resumo (Objetivo) A alfabetização genética referese ao conhecimento e às habilidades que permitem que os princípios genéticos sejam usados para resolver vários problemas ou questões relacionadas à genética. A alfabetização genética é uma competência esencial que os alunos devem dominar, pois está relacionada com diversos temas atuais, especialmente nas áreas da saúde e da agricultura. No entanto, a alfabetização genética não foi adequadamente investigada a partir de diferentes perspectivas, incluindo o nível académico e o gênero. Por tanto, para preencher esta lacuna, a presente pesquisa visa medir a alfabetização genética de estudantes indonésios do ensino médio em relação ao seu nível académico e gênero. (Metodologia) Os dados foram coletados por meio de estudo observacional analítico transversal. Os participantes da pesquisa foram 1.102 alunos de 55 escolas do ensino médio da Indonésia. Os participantes realizaram um teste cuja validade e confiabilidade foram avaliadas. Os dados foram então analisados por meio de ANOVA e os níveis de alfabetização genética dos participantes foram classificados como adequados ou inadequados. (Resultados) O estudo mostrou que a alfabetizaçã o genética dos alunos era relativamente inadequada. Embora o nível académico tenha mostrado uma reaçã o significativa com a alfabetização genética dos alunos, o gênero não o fez. (Conclusões) Os resultados deste estudo indicam que o nível académico tem um efeito significativo no nível de alfabetização genéticados alunos, enquanto o gênero não. Os resultados apoiam a conclusão de que a alfabetização genética deve ser considerada na educação e que os professores e as escolas devem conceber estratégias adequadas para capacitar e aumentar a alfabetização genética dos alunos no ensino médio.

Abstract (Objective) Genetic literacy relates to knowledge and skills in utilizing genetic principles for solving various problems or issues related to genetics. Genetic literacy is an essential ability for students to master, as it is related to various current issues, especially in the fields of health and agriculture. However, research on genetic literacy has not been properly developed from different perspectives, including those related to academic level and gender. Therefore, to fill this gap, the present research seeks to measure the genetic literacy of Indonesian high school students in relation to their academic level and gender. (Methodology) Data were collected using an analytic observational cross-sectional study. The research participants were 1102 students from 55 senior high schools in Indonesia. The participants took a test, which had been evaluated for validity and reliability. The data was then analyzed using ANOVA, and the participants’ genetic literacy levels were categorized as adequate or inadequate. (Results). The study showed that students’ genetic literacy was relatively inadequate. While academic level was significantly related to students’ genetic literacy, gender was not. (Conclusions) The results of this study indicate that the academic level has a significant effect on the level of students’ genetic literacy, while gender does not. The findings support the conclusion that genetic literacy needs to be considered in education, and that it is necessary that teachers and schools design appropriate strategies to empower and increase students’ genetic literacy in high school settings.

Resumen (Objetivo) La enseñanza de la cuantificación suele enfocarse en fórmulas para cuantificar la medida de magnitudes geométricas, ignorando sus usos en otras disciplinas. Esto hace indispensable formular marcos de referencia que le permitan a dicha enseñanza atender las justificaciones funcionales demandadas por otros dominios de conocimiento. Por tal razón, y enmarcada en la socioepistemología, el objetivo de esta investigación fue formular una epistemología de usos de la cuantificación. (Metodología) La metodología fue cualitativa y estuvo conformada por un corpus teórico-metodológico que articuló constructos de la categoría de modelación con datos empíricos. Esta formulación se llevó a cabo en dos fases. En la primera se enunció, de manera hipotética, una epistemología con base en un análisis a la resignificación de usos de la cuantificación construida en dos situaciones específicas de medición: una propia de una comunidad interdisciplinar y otra propia de la obra matemática titulada Intégrale, Longueur, Aire. La segunda fase analizó la emergencia de una resignificación de usos de la cuantificación en estudiantes de ingeniería durante el desarrollo de una situación escolar diseñada con base en la epistemología hipotética. (Resultados) Esta emergencia permitió validar empíricamente esta epistemología y expresar una transversalidad de usos de la cuantificación en situaciones específicas de medición, conformadas de significaciones, procedimientos e instrumentos que en conjunto derivan argumentaciones de cuantificación. (Conclusiones) Esta epistemología de usos permite plasmar a la situación de medición como un referente educativo para establecer el uso, la resignificación y la transversalidad de la cuantificación.

Resumo (Objetivo) O ensino da quantificação geralmente se concentra em fórmulas para quantificar a medição de magnitude geométricas, ignorando seus usos em outras disciplinas. Isso torna essencial a formulação de estruturas de referência que permitam que esse ensino atenda às justificativas funcionais xigidas por outros domínios do conhecimento. Por esse motivo, e dentro da estrutura da epistemologia social, o objetivo desta pesquisa foi formular uma epistemologia dos usos da quantificação. (Metodologia) A metodologia foi qualitativa e consistiu em um corpus teórico-metodológico que rticulou construções da categoria de modelagem com dados empíricos. Essa formulação foi realizada em duas fases. O primeiro enunciou hipoteticamente uma epistemologia baseada em uma análise da ressignificação dos usos da quantificação construída em duas situações específicas de medição: uma specífica de uma comunidade interdisciplinar e a outra do trabalho matemático intitulado Intégrale, Longueur, Aire. A segunda fase analisou o surgimento de uma ressignificação dos usos da quantificação em estudantes de engenharia durante o desenvolvimento de uma situação escolar projetada com base na epistemologia hipotética. (Resultados) Esse surgimento permitiu validar empiricamente essa epistemologia e expressar uma transversalidade de usos da quantificação em situações específicas de medição, composta de significados, procedimentos e instrumentos que, juntos, derivam argumentos de quantificação. (Conclusões) Essa epistemologia de usos permite que a situação de medição seja moldada como uma referência educacional para estabelecer o uso, a ressignificação e a transversalidade da quantificação.

Abstract (Objective) The teaching of quantification tends to focus on formulas for quantifying the measurement of geometric magnitudes, ignoring their uses in other disciplines. This makes it essential to formulate reference frameworks that allow such teaching to meet the functional justifications demanded by other domains of knowledge. For this reason, and within the framework of socioepistemology, the aim of this research was to formulate an epistemology of the uses of quantification. (Methodology) The methodology was qualitative and consisted of a theoretical-methodological corpus that articulated onstructs of a modelling category with empirical data. This formulation was carried out in two phases. In the first one, an epistemology was hypothetically formulated based on an analysis of resignification of the uses of quantification constructed in two specific measurement situations: one specific to an interdisciplinary community, and the other to the mathematical work entitled Intégrale, Longueur, Aire. The second phase analyzed the emergence of a resignification of the uses of quantification by engineering students during the development of a school situation designed on the basis of hypothetical epistemology. (Results) This emergence made it possible to empirically validate this epistemology and to express a transversality of uses of quantification in specific measurement situations, made up of meanings, procedures and instruments that together can be u sed to derive quantification arguments. (Conclusions) This epistemology of uses makes it possible to capture the measurement situation as an educational reference to establish the use, resignification, and transversality of quantification.

Resumen (Objetivo) El objetivo de este estudio es caracterizar tareas matemáticas evaluadas en exámenes, centrándose en rasgos didácticos relacionados con el significado de los contenidos matemáticos que tratan y con aspectos cognitivos. Así como describir la evolución de estos rasgos a través del tiempo. (Metodología) En este estudio descriptivo longitudinal se llevó a cabo un análisis de contenido de 568 tareas matemáticas evaluadas en 51 exámenes, a lo largo de 17 periodos lectivos consecutivos entre 2014 y 2022. El análisis se realizó en el contexto de un curso de Cálculo Diferencial e Integral impartido en una universidad en Costa Rica. La información se organizó e interpretó utilizando un sistema de siete variables relacionadas con rasgos didácticos propios del análisis de tareas matemáticas escolares. (Resultados) Las tareas matemáticas evaluadas se distinguen por variedad de contenidos y predominio de representación verbal-simbólica, situación científica exclusivamente matemática y demanda cognitiva a nivel de procedimientos sin conexiones. El predominio de las situaciones científicas exclusivamente matemáticas fue constante a lo largo del tiempo. Mientras que, a partir de cierto periodo, la representación verbal-simbólica y los procedimientos sin conexiones tendieron a disminuir a favor de la representación múltiple y de los procedimientos con conexiones. (Conclusiones) Las tareas matemáticas evaluadas reflejan parcialmente rasgos relacionados con el significado de los contenidos matemáticos y con aspectos cognitivos esenciales para el aprendizaje del cálculo. La evolución a lo largo del tiempo muestra que se ha progresado en ciertos rasgos, aunque en otros todavía existe un amplio margen de mejora.

Resumo (Objetivo) O objetivo deste estudo é caracterizaras tarefas matemáticas avaliadas em provas, concentrando-se em características didáticas relacionadas ao significado do conteúdo matemático abordado e aos aspectos cognitivos. Assim como descrever a evolução dessas características ao longo do tempo. (Metodologia) Neste estudo descritivo longitudinal, foi realizada uma análise de conteúdo de 568 tarefas matemáticas avaliadas em 51 provas durante 17 períodos letivos consecutivos entre 2014 e 2022. A análise foi realizada no contexto de um curso de Cálculo Diferencial e Integrl ministrado em uma universidade da Costa Rica. As informações foram organizadas e interpretadas por meio de um sistema de sete variáveis relacionadas a características didáticas típicas da análise de tarefas matemáticas escolares. (Resultados) As tarefas matemáticas avaliadas se distinguem pela variedade de conteúdo e predominância de representação verbal-simbólica, situação científica exclusivamente matemática e demanda cognitiva no nível de procedimentos sem conexões. A predominância de situações científicas exclusivamente matemáticas foi constante ao longo do tempo. Ao passo que, depois de um certo período, a representação verbal-simbólica e os procedimentos sem conexões tenderam a diminuir em favor da representação múltipla e dos procedimentos com conexões. (Conclusões) As tarefas matemáticas avaliadas refletem parcialmente características relacionadas ao significado do conteúdo matemático e aos aspectos cognitivos essenciais para o aprendizado de cálculo. A evolução ao longo do tempo mostra que houve progresso em determinadas características, embora em outras ainda haja muito espaço para melhorias.

Abstract (Objective) This study seeks to characterize mathematical tasks assessed in exams, with a focus on didactic features related to the meaning of the mathematical content they address, and their cognitive aspects. Additionally, it aims to describe the evolution of these features over time. (Methodology) In this longitudinal descriptive study, a content analysis of 568 mathematical tasks from 51 exams was conducted over 17 consecutive academic periods between 2014 and 2022. The analysis was conducted within the context of a Differential and Integral Calculus course taught at a university in Costa Rica. Information was organized and interpreted using a system of seven variables related to didactic features specific to the analysis of school-level mathematical tasks. (Results) The assessed mathematical tasks stand out for their variety of content and a predominance of verbal-symbolic representation, exclusively mathematical scientific situations, and cognitive demand at the level of procedures without connections. The predominance of exclusively mathematical scientific situations remained constant over time. However, from a certain point onwards, there was a tendency for verbal-symbolic representation and procedures without connections to decrease in favor of multiple representations and procedures with connections. (Conclusions) The assessed mathematical tasks partially reflect features related to the meaning of mathematical content and cognitive aspects essential for learning calculus. The evolution over time indicates progress in several features, although there is still ample room for improvement in others.

Resumen (Objetivo) El presente estudio tuvo como objetivo principal analizar las actividades relacionadas con inferencia estadística, presentes en los textos escolares de enseñanza secundaria en Chile, y su relación con el desarrollo del pensamiento estadístico. (Metodología) Para efectos del estudio se hizo uso de un enfoque cualitativo mediante un análisis de contenido de los libros de enseñanza secundaria difundidos, gratuitamente, por el Ministerio de Educación chileno durante los años 2016, 2018, 2020, 2021 y 2022, los cuales fueron seleccionados mediante un muestreo no probabilístico del tipo intencionado. (Resultados) Entre los principales resultados obtenidos, la mayoría de las actividades afines a inferencia estadística en los libros analizados, son del tipo procedimental, relacionadas con el cálculo de intervalos de confianza, sin abordar la interpretación de estos en el contexto de la situación problema. Además, se observa una escasa presencia de actividades relacionadas con inferencia informal. Asimismo, las actividades e interpelaciones explicitadas en los libros de texto no hacen referencia a la formulación de hipótesis o conjeturas acerca de los datos muestrales, de manera que se oriente a la formulación de conclusiones hacia la inferencia estadística. (Conclusiones) Los hallazgos entregan evidencias que, a pesar de que los intervalos de confianza se encuentran dentro de las temáticas afines a inferencia estadística en los libros de texto, estas no se focalizan en la toma de decisiones en el nivel poblacional, más bien son tratados desde un vértice descriptivo.

Resumo (Objetivo) O objetivo principal deste estudo foi analisar as atividades relacionadas à inferência estatística, presentes textos escolares do ensino médio no Chile, e sua relação com o desenvolvimento do pensamento estatístico. (Metodologia) Para efeitos do estudo, utilizou-se uma abordagem qualitativa através de uma análise de conteúdo dos livros do ensino secundário distribuídos gratuitamente pelo Ministério da Educação do Chile durante os anos de 2016, 2018, 2020, 2021 e 2022, que foram selecionados por meio de amostragem não probabilística do tipo intencional. (Resultados) Dentre os principais resultados obtidos, a maior parte das atividades relacionadas à inferência estatística nos livros analisados são do tipo processual, relacionadas ao cálculo de intervalos de confiança, sem abordar sua interpretação no contexto da situação problema. Além disso, há uma presença escassa de atividades relacionadas à inferência informal. Da mesma forma, as atividades e questões explicadas nos livros de texto não se referem à formulação de hipóteses ou conjecturas sobre os dados amostrais, de modo que a formulação de conclusões seja orientada para a inferência estatística. (Conclusões) Os resultados fornecem evidências de que, embora os intervalos de confiança estejam dentro dos tópicos relacionados à inferência estatística nos livros de texto, eles não se concentram na tomada de decisões em nível populacional, mas são tratados a partir de um vértice descritivo.

Abstract (Objective) The main purpose of this study was to analyze the activities related to statistical inference present in secondary education textbooks in Chile, and their relationship to the development of statistical thinking. (Methodology) For the purposes of the study, a qualitative approach was used through a content analysis of the secondary education books disseminated free of charge by the Chilean Ministry of Education during the years 2016, 2018, 2020, 2021 and 2022, which were selected using intentional nonprobabilistic sampling. (Results) Among the main results obtained, it was found that most of the activities related to statistical inference in the textbooks analyzed had to do with procedures related to the calculation of confidence intervals, without addressing their interpretation in the context of the problem. In addition, it was observed that there were few activities related to informal inference. Likewise, the activities and questions presented in the textbooks do not refer to the formulation of hypotheses or conjectures about the sample data made to guide the formulation of conclusions related to statistical inference. (Conclusions) The findings indicate that despite the fact that confidence intervals are among the topics related to statistical inference in the textbooks, these textbooks are not focused on decision-making at the population level, but rather on description.

Resumen (Objetivo) Este trabajo tiene como objetivo indagar los significados sobre conjetura en estudiantes de la escuela secundaria, poniendo de manifiesto algunas disparidades entre estos significados personales y el que adquiere en la institución matemática. (Metodología) La metodología utilizada es de tipo cualitativo. Se efectúa un estudio de casos, a fin de profundizar los significados personales de conjetura en estudiantes del ciclo orientado de escuelas secundarias de la ciudad de Río Cuarto, Argentina (15-16 años). Para ello, se analizan los sistemas de prácticas que ponen a funcionar un grupo de estudiantes ante tres problemas que involucran la elaboración, contrastación, reformulación o validación de conjeturas, incluyendo entrevistas realizadas a ellos mismos. Estos análisis se llevan a cabo utilizando herramientas del enfoque ontosemiótico, con el cual se determinan configuraciones de objetos primarios y procesos cognitivos en estas prácticas personales. (Resultados) Se logran identificar conflictos semióticos en dichas prácticas, particularmente, disparidades entre significados personales de conjetura y el significado pretendido desde la institución matemática, hecho que pone en evidencia, a través de indicadores empíricos, el valor epistémico otorgado por los estudiantes a las proposiciones emergentes de sus prácticas argumentativas. Esto obstaculiza la posibilidad de dudar sobre el alcance general de sus afirmaciones y la necesidad de plantear otro tipo de argumentación, tal como se pretende desde la institución matemática. (Conclusiones) Esta investigación revela la importancia de desvelar la complejidad ontosemiótica de las prácticas personales relacionadas con la formulación y validación de conjeturas y de poner al descubierto los conflictos semióticos cognitivos vinculados a dichos significados personales.

Resumo (Objetivo) Este trabalho tem como objetivo investigar os significados de conjectura em alunos do ensino médio, revelando algumas disparidades entre esses significa dos pessoais e os adquiridos na instituição matemática. (Metodologia) A metodologia utilizada é qualitativa. Realiza-se um estudo de caso, a fim de aprofundar os significados pessoais da conjectura em alunos do ciclo orientado de escolas secundárias da cidade de Río Cuarto, Argentina (15-16 anos). Para isso, são analisados os sistemas de práticas que um grupo de alunos põe em funcionamento perante três problemas que envolvem a elaboração, a contraposição, a reformulação ou a validação de conjecturas, incluindo entrevistas realizadas com eles próprios. Essas análises são realizadas por meio de ferramentas da abordagem ontossemiótica, com as quais são determinadas configurações de objetos primários e processos cognitivos nessas práticas pessoais. (Resultados) É possível identificar conflitos semióticos nessas práticas, particularmente, disparidades entre os significados pessoais da conjectura e o significado pretendido da instituição matemática, fato que mostra, por meio de indicadores empíricos, o valor epistêmico atribuído pelos alunos às proposições emergentes de suas práticas argumentativas. Isso dificulta a possibilidade de duvidar do alcance geral de suas afirmações e a necessidade de propor outro tipo de argumento, como pretende a instituição matemática. (Conclusões) Esta investigação revela a importância de revelar a complexidade ontossemiótica das práticas pessoais relacionadas com a formulação e validação de conjecturas e de expor os conflitos semióticos cognitivos ligados a esses significados pessoais.

Abstract (Objective) This paper discusses an investigation of the meaning of “conjecture” for secondary school students, and disparities between personal meanings and those acquired in a mathematical institution. (Methodology) The methodology used is qualitative . A case study was carried out to improve understanding of the personal meanings of conjecture to students in the initial years of secondary education in the city of Río Cuarto, Argentina (15-16 years old). The responses of a group of students to assignments including three problems that involve the creation, contrasting, reformulation and/or validation of conjectures were analyzed, including interviews with the students. These analyses were carried out using tools from the ontosemiotic approach, determining configurations of primary objects and cognitive processes in the students’ personal practices. (Results) It was possible to identify semiotic conflicts in these practices, particularly disparities between personal meanings of the concept of conjecture and the meaning intended to be imparted by the mathematical institution, providing empirical indicators of the epistemic value given by students to emerging propositions in their argumentation. This made it less like ly that students would learn to doubt the scope of their initial statements and recognize the need to propose another type of argument, as was intended by the mathematical institution. (Conclusions) The results of this investigation showed the importance of revealing the ontosemiotic complexity of personal practices related to the formulation and validation of conjectures, and revealing the cognitive semiotic conflicts linked to personal meanings.

Resumen (Objetivo) En este artículo, se presentan los resultados de una investigación cualitativa de carácter descriptivo que tiene como objetivo caracterizar el conocimiento especializado de los profesores de matemáticas en formación inicial de la Universidad Nacional en Costa Rica (UNA), sobre el concepto de la demostración matemática, mediante el modelo Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK). (Metodología) La investigación se posiciona en el paradigma interpretativo y tiene un enfoque cualitativo. Se aplicó un cuestionario, durante el primer semestre del 2021, a 42 profesores de matemáticas en formación inicial de cuarto y quinto año de la carrera Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica. Para examinar la información, se empleó el análisis de contenido y se hicieron agrupaciones de las respuestas, con el propósito de generar ideas centrales sobre el concepto de demostración. (Resultados) De los resultados se desprenden cuatro ideas centrales sobre lo que es una demostración matemática para los sujetos de la investigación, cercanas a aspectos formales lógico-sintácticos y matemáticos (ALSM) o aspectos informales semánticos (AIS). Se encontraron evidencias de las cinco funciones de De Villiers (1993) para la demostración y surgieron nuevas funciones relacionadas con esta en las matemáticas y en las matemáticas escolares. (Conclusiones) Los resultados brindan insumos a formadores de profesores de matemáticas e investigadores, en la revisión y análisis de programas de formación docente, y contribuyen en la búsqueda de nuevas áreas de investigación relacionadas con el tema.

Resumo (Objetivo) Este artigo apresenta os resultados de uma pesquisa qualitativa descritiva que visa caracterizar o conhecimento especializado dos professores de matemática em formação inicial na Universidade Nacional da Costa Rica (UNA), sobre o conceito de prova matemática, utilizando o modelo de Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK). (Metodologia) A pesquisa está posicionada no paradigma interpretativo e tem uma abordagem qualitativa. Foi administrado um questionário durante o primeiro semestre de 2021 para 42 professores de matemática em formação inicial no quarto e quinto ano do Bacharelado e Bacharelado em Ensino de Matemática na Universidade Nacional da Costa Rica. Para examinar as informações, foi utilizada a análise de conteúdo e as respostas foram agrupadas a fim de gerar ideias centrais sobre o conceito de demonstração. (Resultados) A partir dos resultados, quatro ideias centrais sobre o que é uma prova matemática para os sujeitos da pesquisa, próximas aos aspectos formais lógico-sintáticos e matemáticos (ALSM) ou aspectos semânticos informais (AIS), podem ser deduzidas. Foram encontradas evidências para as cinco funções de De Villiers (1993) para a demonstração e surgiram novas funções relacionadas à demonstração em matemática e matemática escolar. (Conclusões) Os resultados fornecem contribuições para educadores e pesquisadores em matemática na revisão e análise de programas de formação docente, e contribuem para a busca de novas áreas de pesquisa relacionadas ao tema.

Abstract (Objective) This paper presents the results of a qualitative, descriptive research study characterizing the knowledge of prospective mathematics teachers at the National University of Costa Rica (UNA) concerning the concept of mathematical proof, using the Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK) model. (Methodology) This research employed an interpretive paradigm and a qualitative approach. A questionnaire was administered to 42 mathematics teachers in initial training during the first semester of 2021, in the fourth and fifth years of the Bachelor’s Degree program in Mathematics Teaching at the National University of Costa Rica. Content analysis was utilized to study the answers provided by participants. Groupings of answers were created to generate central ideas about the concept of proof. (Results) Based on the results, four central ideas were found about the nature of mathematical proof for the survey participants. These ideas are similar to the formal logical-syntactic and mathematical aspects (LSMA) or informal semantic aspects (ISA). Evidence for the five De Villiers (1993) functions of a proof was found. Moreover, new functions related to them were discovered in mathematics and in school mathematics. (Conclusions) The results provide input to trainers of mathematics teachers and researchers for the review and analysis of teacher training programs. Additionally, they contribute to the search for new research areas related to this subject.