Resumen: Este estudio introduce el equilibrio de Stackelberg-Nash en la teoría neoclásica del crecimiento. Intenta hacer que la teoría neoclásica del crecimiento económico sea más robusta en el modelado de la comple- jidad de las estructuras de mercado. El modelo de Solow-Uzawa se construye en el marco dos sectores. La economía se compone de dos sectores: el sector de bienes finales es el mismo que en el modelo de crecimiento de un solo sector de Solow, caracterizado por una competencia perfecta. El sector de bienes de consumo es el mismo que en el modelo de Uzawa, pero se caracteriza por el duopolio de Stackelberg. Se modela el comportamiento de los hogares con el concepto de Zhang de ingresos disponibles y utilidad. El modelo determina endógenamente los beneficios del duopolio que se distribuyen equitativamente entre la población homogénea. Se construye el modelo y luego se identifica la existencia de un punto de equilibrio a través de la simulación. Se realizan análisis estático-comparativos de algunos parámetros. También, se compara el rendimiento económico del modelo tradicional de Uzawa y el modelo con el equilibrio de Stackelberg-Nash. Se concluye que la competencia imperfecta aumenta la producción nacional, la riqueza nacional y el nivel de utilidad en comparación con la competencia perfecta.

Abstract: This study introduces Stackelberg-Nash equilibrium to neoclassical growth theory. It attempts to make neoclassical economic growth theory more robust in modelling the complexity of market structures. The model is constructed within the framework of the Solow-Uzawa two-sector model. The economy is composed of two sectors. The final goods sector is the same as in the Solow one-sector growth model which is characterized by perfect competition. The consumer goods sector is the same as the consumer goods sector in the Uzawa model but is characterized by Stackelberg duopoly. We model household behavior with Zhang’s concept of disposable income and utility. The model endogenously determines profits of duopoly which are equally distributed among the homogeneous population. We build the model and then identify the existence of an equilibrium point through simulation. We conduct comparative static analyses of some parameters. We also compare the economic performance of the traditional Uzawa model and the model with the Stackelberg-Nash equilibrium. We conclude that the imperfect competition increases national output, national wealth, and utility level in comparison to perfect competition. JEL Classification: D43, L13, B40.

Résumé : Cette étude introduit l’équilibre de Stackelberg-Nash dans la théorie néoclassique de la croissance. Elle tente de rendre la théorie néoclassique de la croissance économique plus robuste dans la modélisation de la complexité des structures du marché. Le modèle Solow-Uzawa est construit dans le cadre de deux secteurs. L’économie est composée de deux secteurs. Le secteur des biens finaux est le même que dans le modèle de croissance d’un secteur unique de Solow, caractérisé par une concurrence parfaite. Le secteur des biens de consommation est le même que le secteur des biens de consommation dans le modèle d’Uzawa, mais se caractérise par le duopole de Stackelberg. Nous avons modélisé le comportement des ménages avec le concept de Zhang de revenu disponible et de bénéfices. Le modèle détermine de manière endogène les avantages du duopole qui sont répartis équitablement au sein de la population homogène. Nous construisons le modèle, puis identifions l’existence d’un point d’équilibre par simulation. Nous effectuons des analyses statiques-comparatives de certains paramètres. Nous avons également comparé la performance économique du modèle traditionnel d’Uzawa et du modèle avec l’équilibre de Stackelberg-Nash. Nous concluons qu’une concurrence imparfaite augmente la production nationale, la richesse nationale et le niveau d’utilité par rapport à la concurrence parfaite.

Resumen: El objetivo de esta investigación consistió en analizar la productividad total de los factores en la región de América del Sur aplicando el modelo Solow-Swan ampliado, siguiendo la propuesta de Mankiw et al. (1992). En este sentido, se utilizó la función de producción bajo el enfoque del modelo mencionado, para obtener las elasticidades del producto con respecto a los factores productivos, para su uso posterior en la contabilidad del crecimiento. Los resultados obtenidos sugieren que dichas elasticidades, en su mayoría, son consistentes con los supuestos de Mankiw et al. (1992), quienes argumentan que incluir al capital humano al modelo de Solow (1956) tendría como resultado que la participación del capital físico y del crecimiento poblacional tendrían un impacto mayor sobre el producto o ingreso de la población. Por otra parte, el análisis de la contabilidad del crecimiento demuestra que la principal fuente del crecimiento en la región ha sido la acumulación de factores productivos, mientras que, la productividad no ha sido un factor determinante en cuanto a la experiencia del crecimiento en Suramérica durante el período de estudio. Clasificación JEL: O40, O47.

Abstract: The aim of the research was to analyze the total productivity of the factors in the region of South America applying the expanded Solow-Swan model according to the proposal of Mankiw et al. (1992). In this sense, the production function was used under the approach of the expanded Solow-Swan model, to obtain the elasticities of the product with respect to the productive factors, for their further use in growth accounting. The results obtained suggest that these elasticities are mostly consistent with the assumptions of Mankiw et al. (1992), who argue that the result of including human capital in the Solow model (1956) would be that the participation of physical capital and population growth would have a greater impact on the population product or income. On the other hand, the growth accounting analysis shows that the main source of growth in the region has been the accumulation of productive factors, while productivity has not been a determining factor in terms of growth experience in South America during the studied period. Clasificación JEL: O40, O47.

Résumé: L’objectif de cette recherche était d’analyser la productivité totale des facteurs dans la région sud-américaine en appliquant le modèle de Solow-Swan élargi, tel que proposé par Mankiw et al. Dans ce sens, la fonction de production a été utilisée selon l’approche dudit modèle, afin d’obtenir les élasticités du produit par rapport aux facteurs de production, pour son utilisation ultérieure dans la comptabilité de la croissance. Les résultats obtenus suggèrent que ces élasticités sont conformes, pour la plupart, aux hypothèses de Mankiw et al. (1992), qui soutiennent que l’inclusion du capital humain dans le modèle de Solow (1956) aurait pour conséquence que la participation du capital physique et la croissance de la population auraient un impact plus important sur la production ou le revenu de la population. Par ailleurs, l’analyse de la comptabilité de la croissance montre que la principale source de croissance dans la région a été l’accumulation des facteurs productifs, alors que la productivité n’a pas été un facteur déterminant dans l’expérience de la croissance en Amérique du Sud au cours de la période étudiée. Clasificación JEL: O40, O47.

Resumen Gran acumulación de capital, rápida urbanización, y el aumento de los precios de la tierra son los principales personajes de las economías modernas. Este estudio examina estos fenómenos dentro de un marco integrado sobre la base de la teoría del crecimiento económico, economía espacial y economía urbana. Construye un modelo de crecimiento espacial con distribución residencial mediante la integración de los modelos de crecimiento de Solow y residencial de Alonso para proporcionar algunas ideas sobre los mecanismos económicos. Una característica única del estudio es determinar de forma endógena el valor de la tierra y la renta con interacciones entre la acumulación de riqueza, servicios, terrenos y condiciones de transporte. Simulamos el movimiento de la economía en el tiempo y el espacio. Realizamos análisis dinámico comparativo con respecto a la productividad total del sector productivo, condiciones de transporte, comodidades y preferencia. El documento demuestra cómo el crecimiento económico, distribución residencial, elección de cartera, y la renta y el precio de la tierra interactúan en el tiempo y el espacio.

Asbtract Huge capital accumulation, speedy urbanization, and rising land prices are main characters of modern economies. This study examines these phenomena within an integrated framework on basis of economic growth theory, spatial economics, and urban economics. It builds a spatial growth model with residential distribution by integrating the Solow growth and Alonso residential models to provide some insights into the economic mechanisms. A unique feature of the study is to endogenously determine land value and rent with interactions between wealth accumulation, amenity, land, and transportation conditions. We simulate the motion of the economy over time and space. We carry out comparative dynamic analysis with regards to the total productivity of the production sector, transportation conditions, amenity, and preference. The paper demonstrates how economic growth, residential distribution, portfolio choice, and land rent and price interact over time and space.

Resumen Esta investigación se basa en los supuestos y ecuaciones fundamentales de Harrod en ‘Un ensayo sobre teoría dinámica’ como núcleo central para sugerir una mejor comprensión de sus postulados sobre el crecimiento económico. El análisis que presentamos pretende medir los efectos de la composición de los recursos en el crecimiento económico determinando su elasticidad y el coeficiente de aceleración. Al abordar nuevos supuestos críticos, fórmulas clave y métodos de enfoque, hallazgos cruciales proporcionan un modelo teórico sólido para examinar el crecimiento económico dinámico. Además, esta investigación ofrece una breve revisión de las críticas de Solow y Swan a ese escrito de Harrod. Esta investigación podría inspirar mayores avances en el estudio del crecimiento económico al nivel académico e inclusive en términos de política macroeconómica de gobierno y decisiones empresariales.

Abstract This paper looks at Harrod’s fundamental assumptions and equations in ‘An essay in dynamic theory’ as the foundation for suggesting a better understanding of his postulates on economic growth. The analysis we present attempts to measure the effects of resource composition on the field of economic growth by determining its elasticity and the coefficient of acceleration. By addressing new critical assumptions, key formulas, and methods of approach, some crucial findings provide a strong theoretical model with which to examine dynamic economic growth. Furthermore, this paper offers a brief review of Solow’s and Swan’s critiques of Harrod’s essay. This analysis could inspire further advances in the study of economic growth at the academic level and even in terms of government macroeconomic policies and business decisions.

Resumen: El propósito de este estudio es determinar la dinámica del dinero y los precios bajo el patrón oro en un modelo de crecimiento neoclásico de un sector. Para esto, se construye un modelo utilizando algunas aproximaciones de la literatura sobre la teoría de la dinámica económica. En particular, el sector productivo se basa en el modelo de Solow, el patrón oro y la dinámica de los precios está fundamentada en Barro (1979) y la demanda de dinero está influenciada por el marco tradicional con dinero en la función de utilidad. El modelo integra las ideas de estas aproximaciones dentro de una estructura compacta. A través de simulaciones, se muestra que el sistema económico se caracteriza por un estado estacionario único e inestable. También se llevan a cabo análisis de dinámica comparativa respecto a cambios en algunos parámetros. JEL Classification: O41, O42, E21, G11, O38.

Abstract: The purpose of this study is to determine money and price dynamics under the gold standard in the one-sector neoclassical growth model. To do this, a model is built upon a few approaches in the literature on dynamic economic theory. In particular, the production sector is based on the Solow model, the gold standard and price dynamics are founded on Barro (1979), and money demand is influenced by the traditional money-in-the-utility-function setup. The model integrates the ideas of these approaches within a compact framework. Through simulations, it is shown that the economic system is characterized by a unique unstable steady state. Also, comparative dynamic analyses regarding changes in some parameters are conducted.

Résumé: L’objectif de cette étude est de déterminer la dynamique de la quantité de monnaie et des prix sous un régime de l’étalon-or dans un modèle de croissance néoclassique à un secteur. Pour cela, un modèle est construit à l’aide de quelques approximations de la littérature sur la théorie de la dynamique économique. En particulier, le secteur productif est basé sur le modèle de Solow, l’hypothèse de l’étalon-or et la dynamique des prix sont basés sur Barro (1979) et la demande de monnaie est influencée par le cadre traditionnel où la monnaie rentre dans la fonction d’utilité. Le modèle intègre les idées de ces différentes approches dans une seule structure compacte. Des simulations montrent que le système économique est caractérisé par un état stationnaire unique et instable. Des analyses dynamiques comparatives sont également effectuées à partir des modifications dans certains paramètres. JEL Classification: O41, O42, E21, G11, O38.

Abstract This paper evaluates the effects of the North American Free Trade Agreement on the economic growth of Mexico, the United States and Canada by means of an augmented Solow growth model. Such a model is estimated with panel data through two econometric methods: 1) the Arellano-Bond dynamic panel Generalized Method of Moments, and 2) Feasible Generalized Least Squares. The two techniques are consistent in indicating that trade raises Gross Domestic Product (GDP) per capita, controlling for physical capital stock per capita, human capital formation, total factor productivity, and the capital depreciation rate. However, the most important source of GDP per capita growth is human capital formation, which highlights the need to promote trade while investing more in long-term formal education, short-term training programs and the whole process of knowledge transferring.

Resumen Esta investigación evalúa los efectos del Tratado de Libre Comercio de América del Norte en el crecimiento económico de México, Estados Unidos y Canadá mediante una versión ampliada del modelo de crecimiento de Solow. El modelo se estima con datos en panel mediante dos métodos: 1) el método generalizado de momentos de Arellano y Bond, el cual se aplica a un panel dinámico y 2) mínimos cuadrados generalizados factibles. Ambos indican que el comercio incrementa el producto interno bruto (PIB) per cápita, controlando para el stock de capital físico y humano, la productividad total de los factores y la tasa de depreciación del capital. Sin embargo, la principal fuente de crecimiento económico es la formación de capital humano, por lo que se debe estimular el comercio internacional e invertir más en educación formal de largo plazo, programas de capacitación de corto plazo y todo el sistema de transferencia del conocimiento.

Abstract: We investigate the consequences of introducing Richard’s Growth function as a production function in Solow-Swan and Ramsey models. We found that both models, with neoclassical production function, are special cases of the same model if we use Richards production function. In the Solow model, poverty traps occur in a natural way. This work is an expanded and revised version of Plata L. and Calderón E. (2009) published in this journal.

Resumen: En este trabajo analizamos los trabajos clásicos de Solow-Swan (1956) y Ramsey (1928) retomando la posibilidad de diferentes trayectorias en la función de producción. Para este propósito se incorpora, en el análisis de ambos modelos, la función de crecimiento de producción de Richards. Encontramos que el modelo de Solow y Ramsey, con una función de producción neoclásica, representa solo casos específicos de los mismos modelos con la función de producción de Richards. Dentro del modelo de Solow aparecen de manera natural las trampas de pobreza. Este trabajo es una nueva versión ampliada y corregida de Plata L. y Calderón E (2009) aparecido en esta revista.

Abstract The main objective of this paper is to set a variant of the Lucas (1988) model that may be easily calibrated and simulated. A second goal is to calibrate and simulate the proposed model for Móexico. To achieve the previous objectives, we draw from the original Lucas (1988) model and the saving-investment structure proposed by Solow (1956, 1957). A calibration-simulation exercise for Móexico shows that in order to increase the growth of the product per capita by less than one percentage, it is necessary to generate an additional savings, which is difficult to generate in the coming years. For this reason, growth in this country quite possibly will continue being low in the following years. The proposed methodology may generate a bias where growth depends in excess of the trajectory of human capital, which happens in Lucas type models (Lucas 1988, 2009). However, the reduced forms of the proposed model may be calibrated and simulated with relative ease for the majority of the countries that have information in public databases, like the Penn World Table.

Resumen Este trabajo tiene como principal objetivo plantear una variante del modelo de crecimiento de Lucas (1988) que pueda facilmente ser sujeta a ejercicios de calibración y simulación. Un segundo objetivo es calibrar y simular el modelo propuesto para el caso de Mexico. Para lograr lo anterior, se parte del modelo original de Lucas (1988) y de la estructura de ahorro-inversión propuesta por Solow (1956, 1957). El ejercicio de calibración-simulación para Mexico muestra que aumentar el crecimiento del producto per capita en este país en sólo unas décimas requiere un esfuerzo de ahorro adicional difícil de generar en los próximos años, por lo cual es posible que el crecimiento del futuro cercano siga siendo bajo. La metodología propuesta puede generar un sesgo donde el crecimiento depende en exceso de la trayectoria de capital humano, eso sucede en modelos del tipo de Lucas (1988, 2009). Sin embargo, las formas reducidas del modelo planteado pueden calibrarse y simularse con relativa facilidad para la mayoría de los países que tienen información bases de datos públicas, como en la Penn World Table.

Neste trabalho consideramos o modelo de crescimento econômico de Solow, quando a força de trabalho é governada pela lei de Malthus adicionada por uma taxa de migração constante. Considerando a função de produção de Cobb-Douglas, provamos alguns resultados de estabilidade e encontramos uma solução em forma fechada, envolvendo funções hipergeométricas de Gauss, para o caso em que há emigração. Além disso, provamos que, dependendo do valor da taxa de emigração, a economia pode entrar em colapso, estabilizar em um nível constante, ou crescer mais vagarosamente do que o modelo de Solow padrão. O caso em que há imigração também pode ser analisado pelo modelo, desde que a taxa de crescimento orgânico de trabalhadores na Lei de Malthus seja negativa.

In this work we deal with the Solow economic growth model, when the labor force is ruled by the Malthusian law added by a constant migration rate. Considering a Cobb-Douglas production function, we prove some stability issues and find a closed-form solution for the emigration case, involving Gauss' Hypergeometric functions. In addition, we prove that, depending on the value of the emigration rate, the economy could collapse, stabilize at a constant level, or grow more slowly than the standard Solow model. Immigration also can be analyzed by the model if the Malthusian manpower is declining.

Este trabajo analiza de qué forma las expectativas empresariales inciden en el crecimiento, en la dinámica de la inversión y la ocupación a nivel agregado en Uruguay entre 1997 y 2012. En el marco de un modelo de crecimiento a la Solow extendido con expectativas, se prueba que la elasticidad del crecimiento de la inversión respecto a las expectativas es de manera significativa más alta que respecto de la ocupación. Los resultados evidencian no linealidades en la dinámica de ajuste de corto plazo entre expectativas e inversión.

Este trabalho analisa de que maneira as expectativas empresariais incidem no crescimento, na dinâmica do investimento e a ocupação em nível agregado no Uruguay entre 1997 e 2012. No âmbito de um modelo de crescimento à Solow estendido com expectativas, fica provado que a elasticidade do crescimento do investimento com relação às expectativas é, de maneira significativa, mais alta do que com relação à ocupação. Os resultados mostram não linearidades na dinâmica de ajuste de curto prazo entre expectativas e investimento.

This paper examines how expectations affect business growth, the dynamics of investment and employment at the aggregate level, in the context of a growth model with the extended Solow expectations. It proves that the growth elasticity of investment with respect to expectations is significantly higher than for the occupation. The results show nonlinearities in the dynamics of short-term adjustment between expectations and investment.

Ce travail analyse la manière dont les attentes de l'entreprise influent sur la croissance, la dynamique de l'investissement et l'emploi au niveau global en Uruguay entre 1997 et 2012. Dans le cadre d'un modèle de croissance à la Solow étendu, avec des attentes, il est démontré que l'élasticité de la croissance de l'investissement par rapport aux attentes est de manière significative plus élevée que par rapport à l'emploi. Les résultats montrent des non-linéarités dans la dynamique d'ajustement à court terme entre les expectatives/attentes et l'investissement.

ABSTRACT The total factor productivity (TFP) is an essential variable for the growth and development of the economy. Displays the efficiency with which the economic system of the country. The most traditional, in terms of measurement is to relate the gross domestic product (GDP) created from the factors that generate, capital and labor. The above calculation does not include intermediate consumption (raw materials, services and energy) as an important component of the value of production. Meanwhile, manufacturing is key to the developing countries like Mexico. This research has been proposed to demonstrate the efficiency of manufacturing output by calculating and analyzing the performance of the extended total factor productivity (PTFA), which includes intermediate consumption (Ci) as a factor of production. To achieve the stated objective, the estimated econometric model to show the impact of Ci in the Gross Value of Production, which differs from GDP in the first registers the Ci. In turn, we used the Solow model with a production function Cobb-Douglas, for the estimation of traditional productivity (TFP) and the PTFA, both for the economy as a whole and for manufacturing. The results are of great importance, as shown, by comparing the evolution of manufacturing in the total economy, a much greater weight of Ci, in manufacturing. In the structure of the production, more than 70% of this component is mainly imported from the United States. This implies an important channel of transmission of the crisis of the Mexican American economy, becoming one of the most significant structural problems for the efficiency of that industry Mexico.

RESUMEN La productividad total de factores (PTF) es una variable esencial para medir el crecimiento y desarrollo de la economía. Muestra la eficiencia con que funciona el sistema económico de los países. Lo más tradicional, en cuanto a su medición, consiste en determinar el producto interno bruto (PIB) creado a partir de los factores que lo generan, el capital y el trabajo. El cálculo mencionado no incorpora el consumo intermedio (materias primas, servicios y energía) como un componente relevante del valor de la producción. Por su parte, la industria manufacturera es una pieza clave para los países en vías de desarrollo como México. Esta investigación se ha propuesto demostrar la eficiencia de la producción manufacturera mediante el cálculo y análisis del desempeño de la productividad total de factores ampliada (PTFA), que incluye el consumo intermedio (Ci) como un factor de la producción. Para lograr el objetivo señalado, se utiliza un modelo econométrico que muestra el impacto del Ci en el valor bruto de la producción, que se diferencia del PIB en que el primero registra el Ci. Asimismo, se usó el modelo de Solow con una función de producción tipo Cobb-Douglas, para estimar la productividad tradicional (PTF) y la PTFA, tanto para la economía en su conjunto como para la manufactura. Los resultados obtenidos son de mucha importancia, dado que muestran, al comparar la evolución de producción manufacturera con el de la economía total, un peso mucho mayor del Ci en la manufactura. En la estructura de la producción, más de 70% de este componente se importa principalmente de Estados Unidos. Ello implica un canal importante de transmisión de las crisis de la economía estadounidense a la mexicana, deviniendo en uno de los problemas estructurales más significativos para la eficiencia de la referida industria de México.

We introduce a general Solow model on time scales and derive a nonlinear first-order dynamic equation that describes such a model. We first assume that there is neither technological development nor a change in the population. We present the Cobb- Douglas production function on time scales and use it to give the solution for the equation that describes the model. Next, we provide several applications of the generalized Solow model. Finally, we generalize our work by allowing technological development and population growth. The presented results not only unify the continuous and the discrete Solow models but also extend them to other cases "in between", e.g., a quantum calculus version of the Solow model. Finally it is also noted that our results even generalize the classical continuous and discrete Solow models since we allow the savings rate, the depreciation factor of goods, the growth rate of the population, and the technological growth rates to be functions of time rather than taking constant values as in the classical Solow models.

Introducimos un modelo general de Solow en escalas de tiempo y derivamos una ecuación dinámica no lineal de primer orden que describe el mencionado modelo. Primero asumimos que no existe ni desarrollo tecnológico ni un cambio en la población. Presentamos la función de producción de Cobb-Douglas en escalas de tiempo y la utilizamos para entregar la solución de la ecuación que describe el modelo. Luego, mostramos varias aplicaciones del modelo generalizado de Solow. Finalmente, generalizamos nuestro trabajo permitiendo desarrollo tecnológico y crecimiento de la población. Los resultados presentados no sólo unifican los modelos de Solow continuos y discretos, sino que además se extienden a otros casos "entre medio", es decir, una versión del cálculo cuántico del modelo de Solow. Finalmente, también se menciona que nuestro resultado también generaliza los modelos clásicos continuos y discretos, ya que permitimos tasas de ahorro, el factor de depreciación de bienes, la razón de crecimiento de la población y las razones de crecimiento tecnológico por ser funciones del tiempo más que asumiendo valores constantes como es el caso de los modelos de Solow clásico.

O artigo analisa a convergência municipal da produtividade vegetal (extração vegetal e silvicultura) na região da Amazônia Legal entre os anos de 1996 e 2006. Para analisar a convergência, optou-se pela metodologia da matriz de transição de Markov (Processo Estacionário de Primeira Ordem de Markov). Os resultados mostram a existência de 13 classes de convergência da produtividade vegetal. No longo prazo, a hipótese de convergência absoluta não se mantém, visto que 68,23% dos municípios encontram-se numa classe inferior à média municipal, 33,54% em uma classe intermediária acima da média e 13,41% em uma classe superior acima da média.

This paper analyzes the convergence of the municipalities vegetable productivity in the Legal Amazon region between 1996 and 2006. The convergence analyses use the Markov transition matrix methodology (First Order Stationary Markov Process). The results show that existence of 13 classes of vegetable productivity convergence. In the long run, the hypothesis of absolute convergence is not maintained, whereas 68.23% of the municipalities are in a class lower than the municipal average, 33.54% in an intermediate class above average and 13.41% in a class higher than average.

De acuerdo con Weil (2009), uno de los hechos estilizados del crecimiento económico internacional es una asociación positiva entre las tasas de ahorro y los niveles de ingreso per cápita. En este documento se propone una interpretación de tal hecho adicional a la que surge del propio modelo de Solow, mediante uno casi similar pero ampliado con la hipótesis de una influencia positiva del capital sobre la tasa de ahorro. El modelo así modificado, un modelo "cuasi-Solow", puede generar un caso de "crecimiento endógeno" o el caso del crecimiento exógeno, dependiendo uno u otro caso del valor específico que tome un parámetro de la función de ahorro. La conclusión principal es la siguiente: un modelo de crecimiento económico que es, en lo esencial, "solowniano", como el expuesto en estas páginas, puede ser útil para interpretar procesos de crecimiento económico bastante prolongados a través del tiempo.

According to Weil (2009) one of the stylized facts of the international economic growth is a positive association between savings rates and per capita income levels. This paper proposes a new interpretation of this fact by a Solow-type model but expanded with a hypothesis of a positive influence of the capital on the savings rate. The model thus amended, a "quasi-Solow" model, can generate the case of "endogenous growth" or the case of exogenous growth, either case depending on the specific value that takes a parameter of the savings rate function. The main conclusion is this: a model of economic growth which, in essence, is a "solownian" one, as the model described in these pages, may be useful to interpret a process of economic growth through the very long time.

This paper studies the growth and development in the municipalities of Sonora. The statistical method of principal components helps estimate an Index of Socioeconomic Development Municipal (IDSEM), which shows the concentration of development in the state; then uses an econometric model and identifies the factors that encourage the development of population in the municipalities. It also applies the methodology of Mankiw, Romer and Weill (1992), who first considered the model of Solow (1956) and then include human capital. We found that poor municipalities do not tend to grow faster than the rich municipalities, meaning that there is no process of convergence in the municipalities of Sonora.

En este trabajo se estudia el crecimiento y desarrollo en los municipios del estado de Sonora. El método estadístico de componentes principales ayuda a estimar un índice de desarrollo socioeconómico municipal (IDSEM), el cual muestra la concentración del desarrollo en la entidad; así mismo, se utiliza un modelo econométrico y se identifican los factores que incentivan el desarrollo de la población en los municipios del estado. Además se aplica la metodología de Mankiw, Romer y Weill (1992), que primero consideran el modelo de Solow (1956) y luego incluyen el capital humano. Se encontró que no hay una tendencia de que los municipios pobres crezcan más rápido que los municipios ricos, lo que significa que no existe un proceso de convergencia en los municipios de Sonora.