Abstract The in-situ small-strain shear modulus of soil and rock materials is a parameter of paramount importance in geotechnical modeling. It can be derived from non-invasive geophysical surveys, which provide the possibility of testing the subsurface in its natural and undisturbed condition by inferring the velocity of propagation of shear waves. In addition, for soil dynamics and earthquake engineering applications, the small-strain damping ratio plays a relevant role, yet its estimation is still challenging, lacking consolidated approaches for its in-situ evaluation. Recent advancements in instrumentation, such as distributed acoustic sensing (DAS), combined with advanced analysis methodologies for the interpretation of seismic wave propagation (e.g., machine learning and full waveform inversion), open new frontiers in site characterization. This paper presents and compares some advanced applications of measuring 1D and 2D variations in shear wave velocity and attenuation in-situ with reference to a specific case history. insitu situ smallstrain small strain modeling noninvasive non invasive surveys waves addition role challenging evaluation instrumentation DAS, DAS , (DAS) e.g., eg e g (e.g. inversion, inversion inversion) characterization D history (DAS e.g. (e.g e.g

Abstract The main coal reserves in Brazil are located in the southern region, where the most important coalfield, including the Candiota mine, is found. The mineral exploration and mine planning programs of the companies mining these coal deposits are generally restricted to drilling data and cores, despite the exploratory potential of geophysical methods in coal prospecting. This study aims to investigate the ability of the seismic method known as Multichannel Analysis of Surface Waves (MASW) to identify coal seams in the Candiota area. The MASW method allows obtaining a layer model composed of a low-velocity (blind) layer and/or relatively thin (hidden) layer from the surface wave dispersion curves. The hidden and blind layer problems are pitfalls of the traditional seismic refraction method and the geological settings related to coal seams may encompass both problems. In addition, the Candiota mine has conditions favorable for applying the MASW method due to the shallow depths of the coal seams. The study was based on the analysis of synthetic seismic data generated from a 3-layer conceptual model of the Candiota deposit. The dispersion curves of the fundamental mode of the Rayleigh surface waves were generated and the effects of each of the parameters of the seismic model were evaluated, as well as the relationship between the parameters through objective function tests. A new inversion algorithm capable of obtaining the true model was implemented. The results obtained from the application of the inversion algorithm demonstrated the potential of the MASW method in identifying coal seams from S-wave profiles and proves it to be a powerful tool for coal mineral exploration programs. region coalfield found cores prospecting (MASW area lowvelocity low velocity (blind andor or (hidden addition 3layer 3 deposit evaluated tests implemented Swave S

Abstract We present the results of the analysis of vertical component from earthquake and seismic noise records obtained in the Sabana de Bogotá to determine subsoil structure in that region. Rayleigh waves present in the earthquake data were processed to estimate to estimate group velocities. In the case of seismic noise, we used seismic interferometry to estimate Green’s functions between stations from average cross-correlation. Rayleigh wave pulses were recovered between stations from seismic noise. We processed the results to estimate group velocities in all cases. The results show the impact of geology on group velocities in the studied region. Different station pairs show varying group velocities depending on the age of the rocks along the paths. Our estimated impedance contrast between surficial deposits and underlying bedrock suggests possible amplification of ground motion larger than a factor of 10. The poor quality and the limited quantity of our data limited the comprehensiveness of our results. The frequency ranges of the results showed poor overlap, hindering comparisons among paths. In spite of their limitations, our results highlight the importance of site effects in the Sabana de Bogotá and the need to take them into account to estimate ground motion for future events in that region.

Resumen Se presentan resultados del análisis de componentes verticales de registros de sismos y ruido sísmico en la Sabana de Bogotá con el objetivo de explorar la estructura del subsuelo. En el caso de los registros de sismos, se analizaron directamente las ondas de Rayleigh presentes en los registros para estimar velocidades de grupo. Para los registros de ruido sísmico utilizamos el método de interferometría sísmica que permite estimar funciones de Green a partir de la correlación cruzada. El promedio de esas correlaciones cruzadas permitió recuperar pulsos de ondas Rayleigh entre pares de estaciones. En todos los casos estimamos curvas de dispersión de velocidad de grupo. Los resultados muestran el impacto de la geología en los valores de velocidad de grupo en la región de estudio. Observamos diferencias entre trayectorias contenidas en los sedimentos cuaternarios que cubren la Sabana de Bogotá y aquellas que incluyen parte de su trayecto por rocas del Cretácico. El contraste de impedancia estimado entre los sedimentos superficiales y los estratos subyacentes sugiere que la amplificación del movimiento sísmico excede un factor de 10. La deficiente cantidad y calidad de los datos limitaron los alcances del este trabajo. Los rangos de frecuencia de los resultados no coincidieron para las distintas fuentes de datos, lo que obstaculizó las comparaciones entre trayectorias. A pesar de esas limitaciones, estos resultados contribuyen a mostrar la relevancia de los efectos de sitio en la Sabana de Bogotá y la necesidad de tomarlos en cuenta para estimar el movimiento durante sismos futuros en esta zona.

The physics textbooks presents the fundamental concepts of wave beating from an interference process of two plane waves at the time domain. In this work, we propose a teaching practice, based on computational simulation, at undergraduate level, combining the beating caused by waves transmitted from two plane circular pistons vibrating on thickness mode with the resulting acoustic field. The proposal leads to the perception of the beating at the spatial domain. The results show that the pressure amplitude generated from the beating has periodic variations along the central axis from a boundary location. This boundary is determined by the number of extreme values and the ratio between source radius and wavelength.

This paper presents an experimental study of the propagation of ultrasonic Rayleigh waves in the walls of a pressure vessel in order to estimate mechanical stresses. The ability to assess stresses using ultrasonic methods is based on the acoustoelastic effect, ie. the change of velocity of propagation of the ultrasonic Rayleigh waves (URW) in stressed media. The experiments were carried out using a hydraulic test conducted in a pressure vessel. Measurements of the travel time of the URW over the walls of the vessel in the axial and circumferential direction were carried out with a pressure change of up to 7 MPa at a constant temperature. Relations between the relative changes in the travel time of waves and the change in pressure were found. The influence of temperature and thermal stresses on the velocities of ultrasonic waves was not taken account. The conducted experiments confirmed the finding that the difference in the relative changes in the travel time of URW in circumferential and axial directions changes linearly with the change in the pressure in the vessel.

Abstract To explore the usefulness of the ambient seismic noise tomography method for characterizing the subsoil surface structure, in this study, we apply this method to contribute to geotechnical decision-making in the construction of a school building. We used a rectangular array (36 x 56 m) of 48-4.5 Hz vertical geophones and produce surface wave tomographies from the travel times of Rayleigh waves extracted by cross-correlation of seismic noise. We determined a final 3D Vs model using 1D models derived from the inversion of dispersion curves obtained from the tomography maps for different frequencies. The 3D model shows an excellent resolution (vertical and lateral); we observe critical velocity contrasts in the range of 2 to 15 m deep. At depths higher than 15 m, the velocity has values close to 900 m/s; however, we observe a low-velocity anomaly associated with a lava tube or crack that seems to continue under an adjacent building.

Resumen A fin de explorar la utilidad del método de tomografía de interferometría de ruido sísmico ambiental para la caracterización de la estructura superficial del subsuelo, en este estudio aplicamos dicho método para contribuir a la toma de decisiones geotécnicas en la construcción de un edificio escolar. Para ello, utilizamos un arreglo rectangular (36 x 56 m) de 48 geófonos verticales con una respuesta en frecuencia de 4.5 Hz. A partir de la correlación cruzada del ruido sísmico, obtenemos tomografías de tiempo de viaje de la propagación de ondas superficiales tipo Rayleigh. Construimos un modelo final 3D de Vs utilizando modelos 1D generados de la inversión de las curvas de dispersión extraídas de los resultados de tomografía en diferentes frecuencias. El modelo 3D muestra una excelente resolución (vertical y lateral), lo cual nos permite identificar contrastes críticos de velocidad entre 2 y 15 m de profundidad. En profunidades mayores de 15 m, Vs tiene valores cercanos a 900 m/s, sin embargo, observamos una anomalía de baja velocidad asociada a un tubo de lava o fractura que parece continuar bajo el edificio adyacente.

Abstract On the basis of the group-velocity formula the occurrence of negative group velocities of Rayleigh waves is theoretically discussed for simplified models of Mexico City's basin by using results of a preceding article of the authors.

Resumen Con base a la fórmula que determina la velocidad de grupo de las ondas sísmicas y utilizando resultados previamente publicados por los autores, se discute en forma teórica la ocurrencia de velocidades de grupo negativas de ondas de Rayleigh en modelos simplificados de la cuenca del Valle de México.

RESUMEN Con base en ondas sintéticas Rayleigh a diferentes distancias epicentrales y en ondas sísmicas Rayleigh reales, en este trabajo se emplea la transformada S para medir la velocidad de grupo de este tipo de ondas y se compara con la Técnica de Filtrado Múltiple (MFT, por sus siglas del inglés, del nomre Múltiple Filter Technique), que es el método más utilizado para las mediciones de velocidad de grupo. Cuando el periodo es mayor a 15 s, especialmente de 40 s, la transformada S tiene mayor precisión que MFT, para todas las distancias epicentrales. Cuando el periodo es menor o igual a 15 s, la precisión de la transformada S es menor que MFT para distancias epicentrales de 1000 km y 8000 km (especialmente 8000 km). La precisión de estos dos métodos es similar para otras distancias epicentrales. En general, la transformada S es más precisa que MFT. Además, MFT depende predominantemente del valor del parámetro de filtro gaussiano a, pero la transformada S es autoadaptativa. Por lo tanto, la transformada S es un método más estable y preciso que MFT para la medición de la velocidad de grupo de las ondas sísmicas Rayleigh.

ABSTRACT Based upon the synthetic Rayleigh wave at different epicentral distances and real earthquake Rayleigh wave, S transform is used to measure their group velocities, compared with the Multiple Filter Technique (MFT) which is the most commonly used method for group-velocity measurements. When the period is greater than 15 s, especially than 40 s, S transform has higher accuracy than MFT at all epicenter distances. When the period is less than or equal to 15 s, the accuracy of S transform is lower than that of MFT at epicentral distances of 1000 km and 8000 km (especially 8000 km), and the accuracy of such two methods is similar at the other epicentral distances. On the whole, S transform is more accurate than MFT. Furthermore, MFT is dominantly dependent on the value of the Gaussian filter parameter a , but S transform is self-adaptive. Therefore, S transform is a more stable and accurate method than MFT for group velocity measurement of earthquake Rayleigh waves.

Abstract: This study presents a methodology developed to evaluate the contribution of the characteristic frequency of each layer to the fundamental period of vibration from the inversion of apparent dispersion curves obtained from a surface-wave survey using an active source, independent of the velocity of each layer. The calculation of the fundamental period was achieved using the simplified procedure developed by Dobry et al. (1976) for a linear soil profile. For the classification of shear-wave velocities, a modification of the International Building Code (IBC, 2009) was used for the subsoil material in the city of Querétaro. The main geological units were grouped into three stratigraphic sequences: the plateau volcanic rocks that constitutes the high topographic elevations that surround the valley, the slope deposits composed of volcanic and sedimentary deposits (alluvial), and the plain sequence comprised of stratified deposits of lacustrine, fluvial and volcanic materials. From the analysis of the shear-wave velocity profiles, we observed layers with low shear velocities confined within high shear-velocity strata, indicating the presence of low stiffness layers at different depths. For the rock sequences, the fundamental period of vibration is short (less than 0.1 s), while this period is longer (greater than 0.3 s) in the plain deposits. In the slope area, the period is relatively long (variable from 0.1 s to 0.3 s) possibly due to a topographic effect. The results obtained in this study show that the methodology proposed to evaluate the dominant period from the integration of the characteristic frequencies obtained with surface waves, allows us to estimate the thicknesses and shear velocities of each layer, the fundamental period of each stratigraphic sequence and finally, their site spectra.

Resumen: En este trabajo se presenta la metodología desarrollada para evaluar la contribución de la frecuencia característica de cada estrato al período fundamental de vibración a partir de la inversión de las curvas de dispersión aparente obtenidas del levantamiento en campo de ondas superficiales con fuente activa, sin importar la velocidad de cada capa. El cálculo del período fundamental se realizó con el procedimiento simplificado de un medio estratificado lineal desarrollado por Dobry et al. (1976). Como referencia para la clasificación por clases o categorías de velocidades se utilizó el elaborado por el International Building Code (IBC, 2009) y modificado para los materiales del subsuelo de la Ciudad de Querétaro. Las unidades geológicas principales se agruparon en tres secuencias estratigráficas: la Rocosa que abarca las mesetas y elevaciones topográficas que rodean el valle, la de Ladera que es la zona de pendiente variable constituida por depósitos volcánicos y sedimentarios (aluviales), y la secuencia de Planicie que comprende depósitos estratificados del tipo lacustre, fluvial y volcánico. A partir del análisis de los perfiles de velocidades de ondas de corte se observó que existen estratos con velocidades bajas confinados por otros de alta velocidad; lo que indica la presencia de estratos de baja rigidez a profundidades variables. En la zona rocosa el período fundamental de vibración es corto (menor que 0.1 s), mientras que en los depósitos de la planicie es más largos (mayor que 0.3 s). En la zona de ladera el período es relativamente largo (variable entre 0.1 s a 0.3 s) posiblemente debido a un efecto topográfico. Los resultados obtenidos muestran que la metodología propuesta para evaluar el período dominante a partir de la integración de las frecuencias características obtenidas con ondas superficiales permite estimar los espesores y velocidades de corte de cada estrato, el periodo fundamental de vibración de cada secuencia estratigráfica y finalmente, sus espectros de sitio.

Abstract: An analysis of frequency-wavenumber ( ƒ - k ) spectral power densities of strong ground motion recorded by the Mexico City Accelerometric Network (MCAN) is presented. Time series of a seismic event recorded by the MCAN are analysed. Each recorded motion is assumed to be the insight of a homogeneous random field whose spectral representation reveals an assortment of propagating waves. A kinematic decomposition that separates the waves in longitudinal and transversal displacements was made. These motions are associated to Rayleigh and Love waves, respectively. The analysis on different time windows of the MCAN signals to identify back-propagating waves locally generated as a result of their interactions with shallow geological features was applied. For each component, we estimate the ƒ - k spectral power density, which provide the amplitudes, velocities and directions of propagation of the most significant waves. These values, as functions of frequency, constitute the kinematic spectra of the wave field. Results obtained using this method allow to establish coherent scenarios of the wave field in Mexico City Valley that imply pointing out locally generated surface waves.

Resumen: Se presentan los resultados del análisis de las densidades espectrales de potencia en el dominio frecuencia-número de onda ( ƒ - k ) de los movimientos sísmicos registrados por la Red Acelerométrica de la Ciudad de México (MCAN, por sus siglas en inglés). En este tra-bajo se analizaron las series de tiempo de un evento sísmico registrado por la MCAN. Se acepta que cada registro es una realización de un campo aleatorio homogéneo cuya representación espectral revela las diversas ondas que se propagan en el medio. Se hizo una descomposición cinemática que separa las ondas según sus desplazamientos en las direcciones longitudinal y transversal, las cuales se asocian con las componentes horizontales de las ondas de Rayleigh y de Love, respectivamente. El análisis se aplicó a diferentes ventanas de tiempo de las señales para identificar las ondas generadas localmente que se propagan hacia diversas direcciones como resultado de su interacción con la geología superficial. Para cada componente longitudinal y transversal se estimó la densidad espectral de potencia en el dominio ƒ - k, la cual aporta las amplitudes, velocidades y direcciones de propagación de las ondas más significativas. Estos valores en función de la frecuencia constituyen los espectros cinemáticos del campo ondulatorio. Los resultados permiten establecer escenarios coherentes del campo de ondas en el valle de México identificando las ondas superficiales generadas localmente.

Abstract: Other than commonly assumed in seismology, the phase velocity of Rayleigh waves not necessarily is a single-valued function of frequency. We demonstrate this for the first higher mode in simple models of a homogeneous layer on top of a homogeneous halfspace (LOH), which are used for the subsurface of the Texcoco zone in Mexico City valley in previous studies. In the structure of a homegenous layer with fixed bottom (LFB) the phenomenon exists for values of Poisson’s ratio between 0.19 and 0.5 and is most pronounced for P-velocity being three times S-velocity (Poisson’s ratio of 0.4375). This type of dispersion is demonstrated and a discussion of their possible fatal consequences for methods customarily used in seismology for dispersion analysis and synthesis of dispersion relations is presented.

Resumen: Contrario a lo que normalmente es asumido en sismologia, la fase-velocidad de olas Rayleigh no necesariamente es una función de valor único de frecuencia. Se demuestra esto para el primer modo más alto en modelos simples de una capa homogénea encima de un semiespacio homogéneo (LOH), los cuales, han sido utilizados en estudios anteriores en el subsuelo de la zona de Texcoco en el valle de Ciudad de México. En la estructura de una capa homogénea con fondo fijo (LFB) el fenómeno existe para valores del coeficiente de Poisson entre 0.19 y 0.5 y es más pronunciado para velocidades de P que son tres veces la velocidad de S (Coeficiente de Poisson de 0.4375). En este trabajo se demuestra este tipo de dispersión y se discuten sus posibles consecuencias fatales para los métodos habitualmente usados en sismología en el análisis de dispersión y síntesis de relaciones de dispersión.

This paper is devoted to the study of propagation of Rayleigh waves in a homogeneous isotropic microstretch generalized thermoelastic diffusion solid half-space. Secular equations in mathematical conditions for Rayleigh wave propagation are derived for stress free, insulated/impermeable and isothermal/isoconcentrated boundaries. The phase velocity, attenuation coefficient, the components of normal stress, tangential stress, tangential couple stress, microstress, temperature change and mass concentration are computed numerically. The path of surface particles is also obtained for the propagation of Rayleigh waves. The computationally stimulated results for the resulting quantities are represented to show the effect of thermally insulated, impermeable boundaries and isothermal, isoconcentrated boundaries alongwith the relaxation times. Some particular cases have also been deduced from the present investigation.

We present results of the exploration of the subsoil in the lake bed zone of Mexico City using correlation of microtremors. We recorded microtremors using broad band stations and recording windows between a few minutes and one hour. Vertical components were analyzed using both SPAC and time interferometry to recover Rayleigh wave dispersion. Our measurements allow us to compute correlation of microtremors for a very wide range of distances between stations, from 10 m to almost 2 km. At short distances, we obtained significant correlation and the shallow velocity structure could be well determined. We show that lateral heterogeneities of the clay layer are important even over short distances. At larger distances, it was not possible to obtain good correlation. Correlation between two stations requires that the medium, at the wavelength scale of distance between stations, be able to sustain Rayleigh waves. Our results suggest that Rayleigh waves cannot be retrieved from correlation analyses for wavelengths between 1 and 9 km.

Presentamos resultados de la exploración del subsuelo en la zona de lago de la Ciudad de México utilizando correlación de registros de microtremores. Registramos microtremores con estaciones de banda ancha. La duración de los registros varió entre pocos minutos y una hora. Los componentes verticales de los registros se analizaron usando los métodos SPAC e interferometría sísmica para estimar la dispersión de ondas superficiales del medio. Nuestros datos permitieron calcular la correlación cruzada de microtremores para un rango amplio de distancias entre estaciones, entre 10 m y 2 km. Para distancias pequeñas entre estaciones, observamos buena correlación entre registros, lo que permitió determinar de manera confiable la estructura superficial. Nuestros resultados indican que la heterogeneidad lateral de la capa de arcilla superficial es importante, aún para distancias cortas. Para distancias más grandes, no fue posible obtener valores de correlación altos. La correlación cruzada entre dos estaciones requiere que el medio entre ellas sea capaz de propagar ondas de Rayleigh con longitud de onda de dimensión comparable a la distancia entre las estaciones. Nuestros resultados sugieren que no es posible recuperar ondas de Rayleigh a partir de de la correlación de microtremores para longitudes de onda entre 1 y 9 km.

El conocimiento de las propiedades mecánicas del suelo, en específico de velocidades de propagación de las ondas de corte, resulta importante para estimar parámetros útiles en la ingeniería sísmica (Vs30, espectros de respuesta, entre otros), y para permitir predicciones numéricas confiables de los movimientos fuertes del terreno en los rangos de frecuencia de interés para la ingeniería sísmica. La estructura de la velocidad de propagación de las ondas de corte puede inferirse de mediciones de pozo (mediciones cross-hole o down-hole) o de técnicas de aplicación de ondas superficiales activas o pasivas. Además estudios recientes han demostrado que se puede extraer la elipticidad de ondas de Rayleigh de mediciones de microtremores, y que estos datos pueden ser invertidos conjuntamente con las velocidades de fase con el fin de obtener un perfil confiable de velocidades de ondas de corte hasta el tope del basamento sísmico. En este trabajo presentamos perfiles de velocidad de ondas de corte obtenidos de la inversión conjunta de las velocidades de la fase y de la elipticidad de las ondas de Rayleigh obtenidos en cinco sitios en Caracas. Las velocidades de fase y las elipticidades han sido extraídos de las mediciones de microtremores. Los perfiles de velocidad de las ondas de corte resultantes están consistentes con la información geotécnica y geofísica disponible.

Reliable knowledge of soil mechanical properties, especially shear wave velocities, is important to estimate useful parameters in earthquake engineering (Vs30, response spectra, etc.) and to allow reliable numerical prediction of strong ground motion at frequencies of interest in earthquake engineering. Shear-wave velocity structure can be inferred either from borehole measurements (e.g. cross-hole or down-hole measurements) or from active or passive techniques using body- or surface-waves, respectively. Recent studies have also shown that ellipticity of Rayleigh waves can be extracted from microtremor measurements and subsequently jointly inverted with phase velocities in order to get reliable shear wave velocity profile down to seismic bedrock. In this paper, we present shear-wave profiles derived from joint inversion of phase velocity and ellipticity of Rayleigh waves obtained from microtremor array measurements at five different sites in Caracas. Phase velocities and ellipticities are extracted by using microtremor measurements. Derived shear-wave velocity profiles are consistent with available geotechnical and geophysical information.

It is well-known that ground motion amplification due to soft soils, common in urban areas, is a major contributor to increasing damage and number of causalities. Indirectly, the study of Rayleigh-wave ellipticities has recently gained considerable popularity in the context of studying ambient seismic vibrations for seismic hazard analysis. The output can be integrated into the inversion process for the velocity structure. Due to the strong impedance contrast in the shallow subsurface structure, local site effects are often fairly well predicted by simple models. Therefore, a thorough theoretical understanding of even a single layer over half-space (LOH) is not only of theoretical but also of considerable practical interest. Adding to this argument is the fact that an accepted theoretical model for the interpretation of H/V-measurements from ambient vibrations, still has to be developed. A useful starting point for the theoretical investigation of the ellipticity of Rayleigh waves is the exact formula derived by Malischewsky and Scherbaum (2004). It can be shown, that already the simple LOH model is able to produce a great variety of H/V-versus-frequency curves with different character. We cite observations from Israel and Mexico as an example of H/V-curves with more than one maximum. This phenomenon is usually contributed to additional layers, where the first maximum is connected with the shear-resonance frequency of the first layer and the secondary maximum with a resonance frequency of a deeper layer. We demonstrate that already the simple LOH model yields two peaks in a certain range of Poisson ratios. However this simple model cannot explain the experimental curves under consideration, where more complex models and higher modes are necessary. These considerations can yield constraints for Poisson ratios which are otherwise less controlled. In conclusion, such theoretical investigations of analytical or half-analytical character are necessary for a better understanding of the behaviour of the ellipticity of Rayleigh waves and its use for site effect studies.

La amplificación del movimiento del terreno, como resultado de la presencia de suelos blandos, es un fenómeno común en áreas urbanas y bien identificado como un factor que incrementa el daño y el número de pérdidas humanas. Por otro lado, para el análisis de la amenaza sísmica, el estudio de la elipticidad de las ondas de Rayleigh se ha hecho más popular en el contexto del uso de registros de vibraciones ambientales, además, los resultados pueden ser usados en la inversión de la estructura de velocidades. Los efectos de sitio normalmente pueden ser modelados a partir de un perfil de velocidades simple, dado el alto contraste de impedancias en la estructura somera del subsuelo. Por lo tanto, el análisis y el entendimiento de las implicaciones de un modelo tan simple como una capa sobre un semiespacio (LOH, por sus siglas en inglés) son de suma importancia, no sólo teórica sino también práctica. Adicionalmente, para registros de vibraciones ambientales todavía no se cuenta con un modelo teórico que explique de manera satisfactoria los resultados de los cocientes espectrales H/V; un punto de inicio sobre la elipticidad de las ondas Rayleigh es la fórmula exacta propuesta por Malischewsky y Scherbaum (2004). Es posible mostrar que un modelo tan simple como LOH puede producir una gran variedad de curvas H/V-versus-frecuencia y mostramos como ejemplo las curvas H/V con más de un máximo para los casos de Israel y de México. Este fenómeno se atribuye a la contribución de capas adicionales, esto es, que el primer máximo se asocia con la frecuencia de resonancia de la primera capa y los máximos secundarios se asocian con las frecuencias de resonancia de capas más profundas. Demostramos que con un modelo LOH obtenemos dos máximos, para ciertos valores del módulo de Poisson. Sin embargo, este modelo simple no puede explicar las curvas experimentales consideradas, para las que posiblemente se requieran perfiles de velocidades más complejos y modos de propagación superiores. Estas consideraciones pueden implicar restricciones para los valores del módulo de Poisson, que normalmente no se toman en consideración. En conclusión, estas investigaciones analíticas y semi-analíticas son indispensables para un mejor entendimiento del comportamiento de la elipticidad de las ondas de Rayleigh en su uso para estudios de efectos de sitio.