Part of the scientific community has spent considerable time and resources to somehow validate Collatz's conjecture, countless efforts have achieved considerable progress in this direction, however this conjecture lacked definitive confirmation that choosing any odd number xi ∈ N∗, we will obtain x(i+1) = 3xi + 1, this being an even number x(i+1), divide it by the number two (successively) until another odd number ∈ N∗ is obtained, the process is repeated xn = 3x(n−1) + 1 and divisions by two until a number equal to 1 finally results.This work presents deductions, algorithms and equations that corroborate this proposition, supporting this perception and conclusion that Collatz's conjecture points to the final cycle 4 → 2 → 1.
Parte de la comunidad científica ha dedicado un tiempo y recursos considerables a validar de alguna manera la conjetura de Collatz, innumerables esfuerzos han logrado avances considerables en esta dirección, sin embargo a esta conjetura le faltaba una confirmación definitiva de que eligiendo cualquier número impar xi ∈ N∗, obtendremos x(i+ 1) = 3xi + 1, siendo este un número par x(i+1), se divide por el número dos (sucesivamente) hasta obtener otro número impar ∈ N∗, se repite el proceso xn = 3x(n−1) + 1 y divisiones por dos hasta que finalmente resulte un número igual a 1.Este trabajo presenta deducciones, algoritmos y ecuaciones que corroboran esta proposición, apoyando esta percepción y conclusión de que la conjetura de Collatz apunta al ciclo final 4 → 2 → 1.
Parte da comunidade cientifica tem dispendido considerável tempo e recursos para de alguma forma validar a conjectura de Collatz, inúmeros esforços tem logrado considerável avanço nesta direção, porém tal conjectura carecia de uma confirmação definitiva de que escolhido um número impar qualquer xi ∈ N∗, obteremos x(i+1) = 3xi + 1, sendo este um número x(i+1) par, divide-se o mesmo pelo número dois (sucessivamente) até obter-se outro número impar ∈ N∗ , repete-se o processo xn = 3x(n−1) + 1 e divisões por dois até que resulte finalmente um número igual 1.Neste trabalho apresentam-se deduções, algoritmos e equações que corroboram com tal proposição, embasam tal percepção e conclusão de que a conjectura de Collatz aponta para o ciclo final 4 → 2 → 1.