Resumen: La investigación determinó el efecto de la mediación de un videojuego educativo en el fortalecimiento de la resolución de problemas de matemáticas. El método cuantitativo con alcance descriptivo fue aplicado. La muestra fue no probabilística con 20 estudiantes de la Institución Educativa San Jorge, en la vereda Las Damas, Municipio de Purificación, Departamento de Tolima. Las variables estudiadas fueron: desempeño en resolución de problemas, mecánicas y percepción del videojuego. La encuesta inicial reflejó que un 90% no poseían habilidades matemáticas básicas y tenían una percepción negativa del área. Entonces, fue diseñada una estrategia educativa con un videojuego denominado Corredor Matemático de Pensamiento Variacional (Comapeva), en tercera persona con Unity 3D, Adobe Ilustrator y Autodesk 3d. Fue protagonizado por Comaco: joven aventurero que superó retos matemáticos. El guion narrativo combinó elementos del constructivismo, Aprendizaje Basado en Retos (ABR) y modelo instruccional ADDIE (Análisis, Diseño, Desarrollo, Implementación y Evaluación). La herramienta fue implementada con el apoyo de los docentes. Con el videojuego el 100% de los estudiantes resolvieron retos con diversas estrategias. Disminuyó un 21% el tiempo de desarrollo de los problemas, y un 33% las solicitudes de apoyo del docente. La concentración, atención, memoria, agilidad mental, interpretación y análisis fueron fortalecidas. El videojuego facilitó la construcción de conocimientos en matemáticas de forma sustancial. En consecuencia, fue innovador, motivador y permitió la trasformación de prácticas educativas según las necesidades de aprendizaje.

Abstract: The research considers the effect of the mediation of an educational video game in strengthening mathematics problem solving. The quantitative method with a descriptive scope was applied. The sample was non-probabilistic with 20 students from the San Jorge Educational Institution, in Las Damas village, Municipality of Purificación, Department of Tolima. The variables studied were problem-solving performance, game mechanics, and videogame perception. The initial survey showed that 90% of the students did not have basic mathematical skills and had a negative perception of the subject area. Therefore, an educational strategy was then designed using a video game called the Variational Thinking Mathematical Corridor (Comapeva). The game was developed in third person using Unity 3D, Adobe Illustrator, and Autodesk 3d. It starred Comaco: a young adventurer who overcame mathematical challenges. The narrative script combined elements of constructivism, Challenge-Based Learning (CBL) and instructional model ADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation and Evaluation). The tool was implemented with the support of the teachers. With the video game, 100% of the students were able to solve challenges using various strategies. Problem development time decreased by 21%, and teacher support requests decreased by 33%. Concentration, attention, memory, mental agility, interpretation, and analysis skills were all strengthened. The video game facilitated the construction of knowledge in mathematics in a substantial way. Consequently, the video game was found to be innovative and motivating, and it allowed for the transformation of educational practices according to the students' learning needs.

Resumen El certificado es una evidencia de participación en un proceso y se cree que cualquier persona que posea uno tiene un requisito previo para manejar todo aquello para lo que este califica. Sin embargo, la impresión podría fallar, si el certificado se hubiera obtenido tomando atajos. (Objetivo) En este documento se desarrolló un modelo compartimental para cuantificar los factores que podrían poner en duda la autenticidad de un certificado, mediante el examen de la compensación entre el estándar académico y las tasas de reprobación, en el contexto de las instituciones de educación terciaria en Nigeria. (Metodología) El modelo se demostró válido utilizando algunos amplios teoremas matemáticos. Se derivaron los equilibrios para dicho método y el umbral para un rendimiento académico aceptable. El análisis de estabilidad se llevó a cabo empleando la teoría de la estabilidad de ecuaciones diferenciales, basada en el umbral de rendimiento académico ace ptable obtenido. (Resultados) Los resultados teóricos del modelo fueron validados por medio de simulaciones numéricas y los de las simulaciones vincularon la tasa de reprobación aceptable con el rendimiento académico que cayó por debajo del umbral del estándar establecido por las instituciones. (Conclusiones) La implicación política del resultado es que el aumento en la oferta de graduados calificados en los mercados laborales de Nigeria, así como la reducción en la tasa de desempleo, son una función del mantenimie nto de los estándares académicos.

Resumo O certificado é uma prova de participação em um processo e acredita-se que quem o possui tem como pré-requisito realizar tudo para o qual o referido certific ado o qualifica. No entanto, a impressão poderia falhar se o certificado tivesse sido obtido através de atalhos. (Objetivo) Neste artigo, foi desenvolvido um modelo compartimental para quantificar fatores que poderiam pôr em dúvida a autenticidade de um certificado, examinando o compromisso entre o padrão académico e as taxas de reprovação no contexto de instituições terciárias referenciadas na Nigéria. (Metodologia) O modelo foi provado válido usando alguns teoremas matemáticos amplos. Os equilíbrios para o modelo e o limite para desempenho acadêmico aceitável foram derivados. A análise de estabilidade foi realizada utilizando a teoria da estabilidade de equações diferenciais com base no limite de desempenho acadêmico aceitável derivado. (Resultados) Os resultados teóricos do modelo foram validados por meio de simulações numéricas e os resultados das simulações relacionaram a taxa de reprovação aceitável com o desempenho acadêmico que ficou abaixo do limite do padrão estabelecido pelas instituições. (Conclusões) A implicação política do resultado é que o aumento da oferta de licenciados qualificados nos mercados de trabalho nigerianos, bem como a redução da taxa de desemprego, é uma função da manutenção dos padrões académicos.

Abstract A certificate is evidence of participating in a process, and anyone who holds a certificate is believed to have the prerequisites necessary to handle what the certificate qualifies them for. However, this perception might be incorrect if the certificate has been obtained by taking shortcuts. (Objective) In this paper, a compartmental model was developed to quantify factors that could put the authenticity of a certificate in doubt by examining the trade-off between academic standards and failure rates in the context of tertiary education institutions in Nigeria. (Methodology) The model was validated using several mathematical theorems. Equilibria for the model and the threshold for acceptable academic performance were derived. Stability analysis was carried out by using the stability theory of differential equations based on the derived acceptable academic performance threshold. (Results) The theoretical results for the model were validated through numerical simulations, and the results from the simulations linked acceptable failure rates to academic performance falling below the threshold of the institutions’ standards. (Conclusions) The policy implication of the result is that an increase in the supply of qualified graduates into Nigeria’s labor markets, as well as a reduction in the rate of unemployment, is a function of maintaining academic standards.

ABSTRACT The software CIRS (Crop Irrigation Requirement and Scheduling) was developed to calculate the irrigation management of some crops produced in Guyana. The programming language used was Visual Basic within the Visual Studio platform. The interface was designed so that the user interacts with the software in a simple way. The program code was based on the classic irrigation management calculation procedure, but using single crop coefficients adjusted to the agro-meteorological conditions of Guyana, and estimating the physical properties of the soil according to texture, by mean a mathematical model recommended for use in the country. As a result, irrigation management parameters are obtained with greater precision to supply the water requirements of Guyana's agricultural crops.

RESUMEN Se elaboró el software CIRS (Crop Irrigation Requirement and Scheduling) para el cálculo del manejo de riego de algunos cultivos producidos en Guyana. El lenguaje de programación que se utilizó fue Visual Basic dentro de la plataforma Visual Studio. La interfaz fue diseñada para que el usuario interactúe con el software de manera sencilla. El código del programa se basó en el procedimiento clásico de cálculo del manejo del riego, pero utilizando coeficientes únicos de cultivo ajustados a las condiciones agro-meteorológicas de Guyana, y estimando las propiedades físicas del suelo según la textura, mediante un modelo matemático recomendado para usarlo en el país. Como resultado, se obtienen parámetros de manejo de riego con mayor precisión para satisfacer las demandas de agua de los cultivos agrícolas de Guyana.

Resumen: Antecedentes: La fenología del follaje, bioquímica, longevidad foliar y propiedades espectrales del tejido foliar deben variar dentro y entre especies. Sin embargo, la covariación interespecífica entre fenología del follaje y espectroscopía foliar rara vez se ha demostrado en ambientes áridos estacionales. Preguntas y / o Hipótesis: Probamos la hipótesis de covariación intra e interespecífica entre tasas de crecimiento y variabilidad en fenología del follaje e índices espectroscópicos. Especies de estudio / Descripción de datos / Modelo matemático: La variación intra e interespecífica en número relativo de hojas, características funcionales y espectroscopía foliar se cuantificó en nueve especies de arbustos perennes de chaparrales. Sitio y años de estudio: Rancho El Mogor, Valle de Guadalupe, Baja California, de 2017 a 2018. Métodos: La fenología del follaje se cuantificó con índices del número relativo de hojas, junto con el crecimiento de tallo y variables funcionales de hojas y la espectroscopía con tres índices de vegetación. Resultados: Las especies deciduas presentaron mayores tasas de crecimiento en tallo. Los tres índices de vegetación variaron interespecíficamente (ca. 20 % varianza explicada), e intraespecíficamente entre estaciones (ca. 55 % varianza explicada). Los tres índices de vegetación estuvieron correlacionados y solamente NDVI se asoció con la variabilidad del follaje y el crecimiento de tallo. Conclusiones: El número relativo de hojas y la espectroscopía foliar de especies de chaparral están asociados con características funcionales en un ambiente árido estacional.

Abstract Background: Canopy phenology, foliar biochemistry, and leaf lifespan vary according to season within and across species. Intrinsically, this variation should also determine changes in the spectral properties of foliar tissue. However, whether canopy phenology and leaf spectroscopy co-vary across species has seldom been tested in seasonal drylands. Questions and / or Hypotheses: We tested the covariation between growth rate, foliage phenology, and leaf spectral indices, expecting that species with high growth rates should have large variability in relative leaf number and foliar spectroscopy. Studied species / data description / Mathematical model: We partition the intra and interspecific variation in relative leaf number and spectroscopy within nine perennial chaparral shrub species. Study site and dates: Rancho El Mogor, Valle de Guadalupe, Baja California, during 2017 and 2018. Methods: Foliage phenology was quantified with an index of relative leaf number, foliar spectroscopy with three standard vegetation indices, and resource-use with stem growth and leaf functional traits. Results: Species with higher variability in foliage phenology (more deciduous species) had higher stem growth rates. The three vegetation indices varied significantly across species (ca. 20 % of explained variance), and across seasons within species (ca. 55 % of explained variance). The values of the three vegetation indices were correlated, and only NDVI was correlated with foliage phenology and stem growth. Conclusions: Our results show that variations in relative leaf number and spectroscopy in chaparral species are coupled with functional traits of species involved in resource exploitation strategies in a seasonally arid environment.

Resumen Antecedentes: En la reforestación se recomiendan plantas nativas y en fuentes de la regeneración natural. Altos porcentajes de germinación bajo diferentes condiciones de luz y patrones fenológicos amplios incrementan la adaptación en ambientes heterogéneos. Se sugieren especies que tengan una dependencia a la inoculación con hongos micorrizógenos. Preguntas: ¿Solanum pubigerum está ampliamente distribuida en bosques templados del centro de México?, ¿en qué condiciones lumínicas germina?, ¿está en fuentes de la regeneración natural?, ¿la micorriza beneficia su germinación/crecimiento? Especie de estudio / descripción de los datos /Modelo matemático: Solanum pubigerum/distribución en bosques del centro de México, porcentajes de germinación y viabilidad, fenología reproductiva, dependencia micorrícica/Kruskal-Wallis, sincronía, correlaciones de Spearman, ANdeVA. Sitio de estudio y fechas: Bosque de Abies religiosa, Ciudad de México. Agosto 2019 - julio 2020. Métodos: Las semillas de S. pubigerum fueron expuestas a diferentes calidades de luz, su viabilidad fue monitoreada por dos años, así como su presencia en la regeneración natural. Se registró su fenología reproductiva, se inocularon plántulas con hongos micorrizógenos arbusculares para evaluar su crecimiento. Resultados: La mayor germinación ocurrió en luz blanca, la viabilidad se mantuvo en altos porcentajes después de dos años. S. pubigerum está en el banco de semillas en ambas épocas, fue menos abundante en la lluvia de semillas en la época seca, con un patrón de floración-fructificación amplio. La inoculación micorrícica incrementó su germinación y crecimiento. Conclusiones: Solanum pubigerum se recomienda para reforestar bosques del centro de México por sus germinación y respuesta a la micorrización.

Abstract Background: Plant species used for reforestation purposes are idoneous if native, and also if they are present in regeneration sources. High germination percentages under different light conditions and a broad phenological pattern enhance adaptability to environmental heterogeneity. Preference for species responsive to mycorrhizal inoculation is recommended. Questions: Is Solanum pubigerum a widespread species in temperate forests of central Mexico?, under which light conditions germination will be the highest?, how abundant is it in natural regeneration sources?, does inoculation with mycorrhizal fungi benefit its germination and growth? Studied species / data description / Mathematical model: Solanum pubigerum/distribution in central Mexico forests, germination and viability percentages, reproductive phenology, growth dependence on AM fungi/ Kruskal-Wallis test, synchrony, Spearman correlations, ANOVA. Study site and dates: Abies religiosa forest, Mexico City. August 2019 - July 2020. Methods: Seeds of S. pubigerum were exposed to different light qualities, their viability was monitored for two years. Its presence in natural regeneration sources was registered. Reproductive phenology was recorded, and seedlings were inoculated with arbuscular mycorrhizal fungi to assess their growth. Results: Highest seed germination occurred under white light conditions, with sustained viability after two years. The species was found in the seed bank across seasons, less abundantly in seed rain during the dry season. It exhibited extensive flowering and fruiting patterns. Mycorrhiza inoculation significantly boosted seed germination and growth. Conclusions: Solanum pubigerum is suitable for reforestation in central Mexico forests due to its high germination percentages and mycorrhizal responsiveness.

The Cuban industry La Purísima produces sauces and dressings for the national gastronomy; but it does not have a process for the deposition of chicken eggshells, as a result, 220 kg of eggshells are dumped daily, which generate a negative impact on the environment. The research evaluates the drying of hen eggshells with protein membrane on a laboratory scale, with a view to revalorizing this waste in the production of a calcium-rich poultry feed supplement. The calcium carbonate content of the shell was determined to confirm the potential application of the residue. The drying curve and drying rate curve was obtained by experimental measurement in a drying oven under aeration at 90 °C. The calcium carbonate content of the residue was 93,33 %. The drying curve was fitted to an exponential mathematical model as a function of the drying constant and the moisture in equilibrium at a temperature of 90 °C. The drying regime of the solid presented a period of decreasing drying rate up to a moisture value of 0,021 kg of water / kg of dry solid, for lower values, this presented a deviation from the exponential function in its rate. The utilization of residual eggshells proved to be an attractive source of calcium carbonate with potential for its use in the production of feed supplement for poultry.

RESUMEN En la Industria cubana La Purísima se producen salsas y aderezos para la gastronomía nacional; pero no dispone de un proceso para la deposición de las cáscaras de huevo de gallina, como resultado, se vierten diariamente 220 kg de cáscaras que generan un impacto negativo en el medio ambiente. La investigación evalúa el secado de las cáscaras de huevo de gallina con membrana proteica a escala de laboratorio, con vistas a revalorizar este residuo en la producción de un suplemento alimenticio para aves de corral rico en calcio. Se determinó el contenido de carbonato de calcio en la cáscara para confirmar la aplicación potencial del residuo. La curva de secado y del régimen de secado se obtuvo por medición experimental en un secadero bajo aireación a 90 °C. El contenido de carbonato de calcio en el residual fue de 93,33 %. La curva de secado se ajustó a un modelo matemático exponencial en función de la constante de secado y la humedad en equilibrio a una temperatura de 90 °C. El régimen de secado del sólido presentó un período de velocidad de secado decreciente hasta un valor de humedad de 0,021 kg de agua / kg de sólido seco, para valores inferiores presentó una desviación de la función exponencial en su velocidad. El aprovechamiento de las cáscaras de huevo residuales resultó ser una fuente atractiva de carbonato de calcio con potencialidades para su utilización en la elaboración de suplemento alimenticio para aves de corral.

Resumen: El Modelo Mexicano de Formación Dual (MMFD) combina educación en escuelas con formación en empresas. Este artículo explora la satisfacción con respecto a la empresa, escuela y el MMFD, así como la percepción de mejora en habilidades, competencias y conocimientos por parte de graduadas(os) del Colegio Nacional de Educación Profesional Tecnológica-MMFD en los estados de México y Coahuila. La información se recolectó mediante una encuesta donde participantes muestran niveles altos de satisfacción (en promedio 3.5 puntos en escala de 1 a 4). Sin embargo, los niveles de satisfacción son consistentemente más altos en la empresa que en la escuela (en promedio .09 puntos); y más altos en Coahuila que en el Estado de México (en promedio 0.7 puntos). Asimismo, el 60% de las y los participantes percibe que sus habilidades para el trabajo, interpersonales y de toma de decisiones mejoraron mucho, mientras que solo 26% considera que su conocimiento matemático mejoró.

Abstract: The Mexican Dual Training Model (in Spanish, Modelo Mexicano de Formación Dual, MMFD) combines education in schools with in-company training. This article investigates the level of satisfaction towards the company, school and the MMFD, as well as the perception of improvement in skills, competencies and knowledge among graduates of the Colegio Nacional de Educación Profesional Tecnológica- a MMFD-based higher education institution in the states of Mexico and Coahuila. The information was gathered by means of a survey in which the participants show high levels of satisfaction (on average 3.5 points on a scale of 1 to 4). However, satisfaction levels are consistently higher at the company than at school (on average .09 points); and also higher in Coahuila than in the State of Mexico (on average 0.7 points). Additionally, 60% of the participants notice that their work, interpersonal and decision-making skills improved a lot, while only 26% consider that their mathematical knowledge improved.

RESUMEN El objetivo de este estudio fue desarrollar modelos de calibración por espectroscopía visible e infrarrojo cercano (Vis-NIRS) para la predicción del contenido de carbono orgánico (CO), nitrógeno total (N), arcilla+li-mo, y pH en suelos de Argentina, aplicando diferentes técnicas de pretratamiento matemático de los datos espectrales. Se seleccionaron 154 muestras de suelo con características físico químicas contrastantes, se secaron y tamizaron a 2 mm previo al análisis de CO, N, pH y arcilla+limo mediante métodos de referencia. Luego se obtuvo el espectro Vis-NIR (400 a 2500 nm) de cada muestra en modo reflectancia. El conjunto de muestras fue dividido aleatoriamente en dos grupos: uno para obtener el modelo de calibración (80 %) y el otro para la validación del modelo (20 %). Se utilizaron ocho técnicas de pretratamiento de la información espectral y luego se seleccionó la mejor para cada parámetro, con el criterio de obtener el mínimo error estándar de la validación cruzada (EEVC), máximo coeficiente de determinación de la validación cruzada (R2cv) y máxima desviación predictiva residual (RPD). Los modelos de calibración se obtuvieron utilizando regresión de cuadrados mínimos parciales modificada (MPLS) y validación cruzada con cinco etapas. Los mejores modelos para la predicción de CO y N se obtuvieron con los espectros sin procesar (RPD=4,69 y 3,65 respectivamente); para pH se obtuvo con la técnica variación normal estándar con segunda derivada (RPD=2,27) y para arcilla+limo con corrección de dispersión múltiple y segunda derivada (RPD=2,83). El desempeño de los modelos aplicados sobre el grupo de testeo y calibración fue similar. Los resultados indican que la elección apropiada de la técnica de pretratamiento de datos espectrales puede optimizar la calibración. Vis-NIRS es una herramienta valiosa para el monitoreo de suelos en Argentina, como comple-mento de los métodos tradicionales de análisis.

ABSTRACT The aim of this study was to develop visible and near-infrared spectroscopy (Vis-NIRS) calibration models for predicting the content of organic carbon (OC), total nitrogen (N), clay + silt, and pH values in soils from Argentina, employing different mathematical preprocessing techniques for spectral data. A total of 154 soil samples with contrasting physicochemical characteristics was selected, dried, and sieved to 2 mm prior to the analysis of OC, N, pH, and clay + silt using reference methods. Subsequently, the Vis-NIR spectrum (400 to 2500 nm) of each sample was obtained in reflectance mode. The sample set was randomly divided into two groups: one for calibration model development (80%) and the other for model validation (20%). Eight preprocessing techniques for spectral information were employed, and the best one for each parameter studied was selected based on the criteria of achieving the minimum standard error of cross-validation (EECV), maximum coefficient of determination of cross-validation (R2cv), and maximum residual predictive deviation (RPD). Calibration models were obtained using modified partial least squares regression (MPLS) and five-fold cross-validation. The best models for predicting OC and N were obtained with the raw spectra (RPD=4.69 and 3.65 respectively); for pH, the best model was obtained using the standard normal variate preprocessing technique with the second derivative (RPD=2.27), and for clay + silt, the best model was obtained with multiple scattering correction and second derivative (RPD=2.83). The performance of the models applied to the calibration and testing groups was similar. The results indicate that the appropriate choice of spectral data preprocessing technique can optimize calibration for the prediction. Vis-NIRS is a valuable tool for soil monitoring in Argentina, complementing traditional analysis methods.

Abstract In this work, a nonlinear model is studied based on ordinary differential equations that describe the relationship between the mass of β cells and the secretion of epinephrine. It analyzes the impact of stress associated with the cause of increased blood pressure and glucose levels in the body. The mathematical analysis is based on the appliance of the nonlinear control theory to define the maximum load capacity for each state variable, establishing a bounded positive invariant domain through the Localization of Compact Invariants Sets (LCIS) method. The objective is to determine the effects of epinephrine secretion on the increase of blood glucose levels; therefore, this analysis's results define the necessary and sufficient conditions in which epinephrine raises insulin and glucose levels in the presence of β cells. The interest in studying this type of disease focuses on searching for a treatment or an analysis that guarantees complete control of glucose levels. This work's development and mathematical analysis strengthen current research on insulin-dependent diabetes mellitus around critical epinephrine factors that imply an increase in glucose in the body.

Resumen En este trabajo se estudia un modelo de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales que describe la relación entre la masa de células β y la secreción de epinefrina. Se analiza el impacto del estrés asociado como causante de incremento de los niveles de glucosa en el organismo. El análisis matemático se fundamenta en la aplicación de la teoría de control no lineal para definir la capacidad de carga máxima para cada variable de estado, estableciendo un dominio invariante positivo acotado a través del método de Localización de Conjuntos Compactos Invariantes (LCCI). El objetivo es determinar los efectos asociados a la secreción de epinefrina en el aumento de los niveles de glucosa en sangre; por lo tanto, los resultados de este análisis ayudan a definir las condiciones necesarias y suficientes en las que la epinefrina eleva los niveles de insulina y glucosa en presencia de células β. El interés por estudiar este tipo de enfermedades se enfoca en la búsqueda de un tratamiento o un análisis que garantice un control completo de los niveles de glucosa. El desarrollo y análisis matemático de este trabajo fortalece la investigación vigente de diabetes mellitus insulinodependiente entorno a factores críticos de epinefrina que implican un incremento de glucosa en el organismo.

Abstract The conceptions on mathematical modeling presented by teachers affect the way in which this mathematical process is approached in the classroom and the teaching strategies used. The objective of this research was to characterize the meaning and perspectives in mathematical modeling of a group of teacher educators of the Mathematics Education program. It was a qualitive research. A virtual interview was applied to 20 teachers, in the second semester of 2021. The applied instrument had the consent of the teachers to participate in the research and included a description of the confidentiality of the information. For the analysis of the information, content analysis was used. Among the results, it can be mentioned that the meaning given by mathematics educators to the modeling process is linked to problem solving, without a close relationship with the context that arises. On the other hand, among the difficulties that teachers mention and that affect students when facing modeling problems, is the understanding of the problem, which, in their opinion, is due to a lack of algebraic knowledge. It is determined that the approach to problems with a specific mathematical knowledge for the treatment or use of data is one of the most used teaching strategies to approach mathematical modeling. In addition, it is indicated that for the incorporation of modeling in the study plans for the training of mathematics teachers, it is necessary to address their knowledge about modeling processes, as well as adequate planning and incorporation of this type of activities.

Resumen Las concepciones que presenta el profesorado sobre modelización matemática inciden en la manera en la cual el proceso matemático se aborda en el aula y en las estrategias de enseñanza utilizadas. El objetivo de esta investigación fue caracterizar el significado y perspectivas en modelización matemática de un grupo docente formador de la carrera Enseñanza de la Matemática. El estudio fue cualitativo. Se aplicó una entrevista virtual a 28 docentes, en el segundo semestre del 2021. El instrumento aplicado contó con la anuencia de las personas docentes a participar de la investigación, e incluía una descripción sobre la confidencialidad de la información. Para el análisis de la información se utilizó el análisis de contenido. Dentro de los resultados se puede mencionar que el significado que le otorgan las personas docentes formadoras al proceso de modelización está ligado a la resolución de problemas, sin una relación estrecha con el contexto que se plantea. Dentro de las dificultades que mencionan y que inciden en el estudiantado al momento de enfrentarse a problemas de modelización, está la comprensión del problema que, en opinión de estos, se debe a una carencia de conocimientos algebraicos. Se determinó que el planteamiento de problemas con un conocimiento matemático específico, para el tratamiento o uso de datos, es una de las estrategias de enseñanza más utilizadas para el abordaje de la modelización matemática. Además, se indica que, para la incorporación de la modelización en los planes de estudio de formación de docentes de matemática, es necesario abordar el conocimiento de estos sobre los procesos de modelización, así como un adecuado planeamiento e incorporación de este tipo de actividades.

ABSTRACT The research was aimed at resolving theoretical and methodological insufficiencies, related to the vocational orientation towards the Physical Culture career, in the training process of the pre-university student of the School Sports Initiation School, since the high school model in this type of centers establishes the need to achieve a solid comprehensive preparation in students, from teaching and sports training. The objective was to develop a strategy, supported by a pedagogical model, that contributes to the vocational orientation of pre-university students from the School of School Sports Initiation Schools towards the Physical Culture career. The population was made up of 102 tenth grade students and 72 teachers. Scientific methods and techniques were used such as historical-logical, analytical-synthetic, inductive-deductive, systemic-structural-functional, modeling, participant and structured observation, document analysis, evaluation by expert criteria, survey, critical opinion workshops and collective construction, in addition to mathematical-statistical methods. The foundations of the pedagogical model helped resolve the contradiction between the demands of the ideal model explicit in the Comprehensive Preparation Programs for Athletes and the limitations of teachers to develop vocational orientation towards this Career. The model and strategy were subjected to evaluation, through expert criteria and cycles of critical opinion and collective construction workshops, the results allowed confirming positive transformations in the treatment of the vocational orientation of the pre-university student towards the Physical Culture career.

RESUMEN La investigación se dirigió a resolver insuficiencias teóricas y metodológicas, relacionadas con la orientación vocacional hacia la carrera de Cultura Física, en el proceso formativo del estudiante preuniversitario de la Escuela de Iniciación Deportiva Escolar, pues el modelo de bachiller en este tipo de centros establece la necesidad de lograr una sólida preparación integral en los estudiantes, desde la formación docente y deportiva. Se planteó como objetivo elaborar una estrategia, sustentada en un modelo pedagógico, que contribuya a la orientación vocacional de los estudiantes preuniversitarios de la Escuela de Iniciación Deportiva Escolar hacia la carrera de Cultura Física. La población estuvo conformada por 102 estudiantes de décimo grado y 72 profesores. Se emplearon métodos y técnicas científicas como el histórico-lógico, analítico-sintético, inductivo-deductivo, sistémico-estructural-funcional, modelación, observación participante y estructurada, análisis de documentos, evaluación por criterio de expertos, encuesta, talleres de opinión crítica y construcción colectiva, además de los métodos matemático-estadísticos. Los fundamentos del modelo pedagógico propiciaron resolver la contradicción entre las exigencias del modelo ideal explícito en los Programas Integrales de Preparación para el Deportista y las limitaciones de los profesores para desarrollar la orientación vocacional hacia esta Carrera. El modelo y la estrategia fueron sometidos a valoración, mediante criterio de expertos y ciclos de talleres de opinión crítica y construcción colectiva, los resultados permitieron confirmar transformaciones positivas en el tratamiento a la orientación vocacional del estudiante preuniversitario hacia la carrera de Cultura Física.

RESUMO A pesquisa teve como objetivo solucionar insuficiências teóricas e metodológicas relacionadas à orientação vocacional para uma carreira na Cultura Física, no processo formativo do aluno pré-universitário da Escola de Iniciação Esportiva Escolar, uma vez que o modelo de bacharelado nesse tipo de centro estabelece a necessidade de alcançar uma sólida preparação integral nos alunos, a partir do ensino e do treinamento esportivo. O objetivo foi elaborar uma estratégia, baseada em um modelo pedagógico, que contribuísse para a orientação vocacional dos alunos pré-universitários da Escola de Iniciação Esportiva para uma carreira na Cultura Física. A população foi composta por 102 alunos da décima série e 72 professores. Foram utilizados métodos e técnicas científicos, tais como histórico-lógico, analítico-sintético, indutivo-dedutivo, sistêmico-estrutural-funcional, modelagem, observação participante e estruturada, análise de documentos, avaliação por critérios de especialistas, pesquisa, oficinas de opinião crítica e construção coletiva, além de métodos matemático-estatísticos. Os fundamentos do modelo pedagógico ajudaram a resolver a contradição entre as exigências do modelo ideal explícito nos Programas Integrais de Preparação do Atleta e as limitações dos professores no desenvolvimento da orientação vocacional para essa carreira. O modelo e a estratégia foram submetidos à avaliação, por meio de critérios de especialistas e ciclos de oficinas de opinião crítica e construção coletiva, e os resultados permitiram confirmar transformações positivas no tratamento da orientação vocacional do aluno pré-universitário para a carreira da Cultura Física.

ABSTRACT The development of the conceptual design of a technology for obtaining concentrated nitric acid at 99 % by weight from conventional nitric acid is presented through the analysis of 2 production alternatives, using a process simulator. For the conceptual design, process analysis techniques such as mathematical modeling, process simulation, optimization, economic analysis and Pinch analysis were used, among others. The process flow diagrams of both alternatives are also presented, as well as the validation of the mathematical model used to calculate the vapor - liquid balance in the water - nitric acid - magnesium nitrate system, as well as the sizing of the main equipment, optimizing the 2 feed and solvent inlet plates, as well as the heat transfer area of the heat exchange equipment. Finally, a summary of the economic analysis carried out for the two alternatives studied and the selection of the best one is presented.

RESUMEN Se presenta el desarrollo del diseño conceptual de una tecnología para la obtención del ácido nítrico concentrado al 99 % en peso a partir del ácido nítrico convencional mediante el análisis de 2 alternativas de producción, haciendo uso de un simulador de procesos. Para el diseño conceptual se utilizaron técnicas del análisis de proceso tales como la modelación matemática, la simulación de procesos, la optimización, análisis económico y análisis Pinch entre otras. Se presentan, además, los diagramas de flujo de procesos de ambas alternativas, la validación del modelo matemático empleado para el cálculo del equilibrio vapor - líquido en el sistema agua - ácido nítrico - nitrato de magnesio, así como el dimensionamiento de los equipos principales, optimizando los 2 platos de entrada de la alimentación y del solvente, así como el área de transferencia de calor de los equipos de intercambio térmico. Finalmente se expone un resumen del análisis económico realizado para las dos alternativas estudiadas y la selección de la mejor.

RESUMO Introdução: a orientação do trabalho independente com abordagem interdisciplinar constitui uma prioridade no trabalho metodológico nas universidades cubanas. A busca de soluções objetivas e eficazes para a melhoria do trabalho docente, no exercício do Ensino Superior em Cuba, tornou-se uma necessidade incontornável para alcançar a eficiência de um profissional competente e comprometido com o projeto social. Objetivo: desenvolver um modelo didático que se especifique em uma metodologia para orientar o trabalho independente com abordagem interdisciplinar no ano letivo do curso de Cultura Física. Materiais e métodos: durante a investigação, foram utilizados métodos científicos teóricos, empíricos, matemáticos e/ou estatísticos, os quais foram aplicados a 14 professores que trabalham na turma. Resultados: foi possível assumir um consenso entre os professores do grupo de anos para a orientação do trabalho independente com abordagem interdisciplinar com a introdução do modelo didático e as relações estabelecidas entre o sistema categórico que o compõem e especificado na proposta metodologia. Conclusões: o modelo didáctico que se concretiza numa metodologia assente no método correctivo orientador apoiado em procedimentos e recursos didácticos, contribui para aperfeiçoar a orientação do trabalho autónomo com abordagem interdisciplinar no ano lectivo da carreira de Cultura Física.

RESUMEN Introducción: la orientación del trabajo independiente con enfoque interdisciplinar constituye una prioridad en el trabajo metodológico en las universidades cubanas. La búsqueda de soluciones objetivas y eficaces para el perfeccionamiento de la labor docente, en ejercicio de la Educación Superior en Cuba, se ha convertido en una necesidad ineludible para el logro de la eficiencia de un profesional competente y comprometido con el proyecto social. Objetivo: diseñar un modelo didáctico que se concreta en una metodología de orientación del trabajo independiente con enfoque interdisciplinar en el año académico de la carrera Cultura Física. Materiales y métodos: durante la investigación se utilizaron métodos científicos teóricos, empíricos y matemático y/o estadístico, los cuales fueron aplicados a 14 profesores que laboran en el colectivo de año. Resultados: se logró asumir un consenso entre los profesores del colectivo de año para la orientación del trabajo independiente con enfoque interdisciplinar con la introducción del modelo didáctico y las relaciones que se establecen entre el sistema categorial que la conforman y se concreta en la metodología propuesta. Conclusiones: el modelo didáctico que se concreta en una metodología a partir del método correctivo orientador apoyado en procedimientos y recursos didácticos, contribuye a perfeccionar la orientación del trabajo independiente con enfoque interdisciplinar en el año académico de la carrera Cultura Física.

ABSTRACT Introduction: Assigning homework using an interdisciplinary approach constitutes a working priority of Cuban universities' methodological work. The search for objective and effective solutions for teaching optimization, as part of Cuban higher education, has turned into an inescapable reality to train competent professionals committed to their social projects. Aim: To design a didactic model that leads to an independent work assignment methodology using an interdisciplinary approach throughout the academic year in the Physical Culture bachelor's degree. Materials and methods: Several theoretical, empirical, mathematical, and/or statistical methods were used in this study. The population consisted of 14 faculty members part of the staff. Results: There was consensus among the teachers in relation to assigning homework based on an interdisciplinary approach, with the introduction of the didactic model and the relationships created in the category system, which is then realized in the methodology suggested. Conclusions: The didactic model implemented through an assigning corrective method based on procedures and didactic resources, contributes to improvements in independent work assignments, using an interdisciplinary approach in the Physical Culture bachelor's degree.

Abstract Fluid loss can occur through fractured formations or in permeable zones, especially when low pressures are present. This event increases non-productive times in drilling operations, which increases costs. This generates the need to understand the interaction between the drilling fluid and the fractures present in the formation. For that purpose, a methodology is proposed that has two approaches, a numerical one based on rheological models and balance of the equation of movement, and a physical one based on the theory of scaling. For the numerical model, the equations that allow calculating the velocity profile as a function of the fluid properties and fracture geometry are proposed. For the physical model real rock samples are taken, the fracture is built with a controlled width and geometry, through which a mud is circulated, whose properties were scaled and determined in the laboratory. The results of the physical and numerical model were compared for different rheologies and fracture widths, concluding that the mathematical model does represent the loss phenomenon, especially for low viscosities. The results of the physical and numerical model were compared for different rheologies and fracture widths, concluding that the mathematical model does represent the loss phenomenon, especially for low viscosities. For high viscosities it is necessary to correct for roughness, but still, the result shows a similar trend, confirming that it reproduces the phenomenon.

Resumen Las pérdidas de fluido pueden ocurrir a través de formaciones fracturadas o en zonas permeables, especialmente cuando hay bajas presiones. Este evento incrementa los tiempos no productivos en operaciones de perforación, lo que aumenta los costos. Lo anterior genera la necesidad de entender la interacción entre el fluido de perforación y las fracturas presentes en la formación. Para ello, se propone una metodología que tiene dos enfoques, uno numérico basado en modelos reológicos y balance de la ecuación de movimiento, y uno físico basado en la teoría de escalado. Para el modelo numérico se plantean las ecuaciones que permiten calcular el perfil de velocidad en función de las propiedades del fluido y geometría de fractura. Para el modelo físico se toman muestras de roca reales, se construye la fractura con un ancho y geometría controlada, a través del cual se hace circular un lodo, cuyas propiedades fueron escaladas y determinadas en laboratorio. Los resultados del modelo físico y numérico fueron comparados para diferentes reologías y anchos de fractura, concluyendo que el modelo matemático sí representa el fenómeno de pérdidas especialmente para bajas viscosidades. Para altas viscosidades es necesario corregir por rugosidad, aun así, el resultado muestra una tendencia similar, confirmando que reproduce el fenómeno.

Abstract This paper presents a modeling approach to characterize two peristaltic pumps using nonlinear regression. Accuracy tests were performed by varying the height level of the pump with respect to the vessel, and it was found to have no effect on the flow rate. Filling data was recorded for 300 ml considering the voltage applied to the pumps and the filling time. A least squares curve fitting was performed with the recorded data. The exponential model was determined to be the most accurate for the two pumps, and using a simple rule of three, the equation for each desired volume was found. Finally, filling tests were performed to compare the model data with the real data. The coefficient of determination of the model for the first pump was 0.9875 and for the second pump was 0.9956. It can be concluded that the models are accurate, which is also confirmed in the comparative filling tests, where an assertiveness of more than 99% was demonstrated in all the tests performed. It is proposed to extend the studies on the use of this mathematical method as an alternative in the non-invasive control of fluids whose instruments must be handled in a sterile manner.

Resumen Este artículo presenta un modelamiento para la caracterización de dos bombas peristálticas utilizando regresión no lineal. Se realizaron pruebas de precisión variando el nivel de altura de la bomba respecto al recipiente y se concluye que esto no influye en la rapidez del flujo. Se tomaron datos de llenado para 300ml teniendo en cuenta el voltaje aplicado a las bombas y el tiempo de llenado. Con los datos registrados se realizó ajuste de curvas por mínimos cuadrados determinando el modelo exponencial como el más acertado para las dos bombas y aplicando regla de tres simple se halló la ecuación para cualquier volumen solicitado. Finalmente se realizaron pruebas de llenado para comparar los datos del modelo con datos reales. El coeficiente de determinación del modelo de la primera bomba fue de 0,9875 y para la segunda fue de 0,9956 concluyendo que los modelos son acertados, lo cual se reitera en las pruebas de llenado comparativas donde se evidencia un asertividad superior a 99% en todas las pruebas realizadas. Se sugiere ampliar las investigaciones en el uso de este método matemático como alternativa en el control no invasivo de fluidos cuyos instrumentos requieran un tratamiento estéril.