RESUMEN Las limitaciones de los modelos teóricos del proceso de solución de problemas que se sustentan en la asunción de la comprensión como una fase previa, han conducido a la adopción del enfoque transversal de la comprensión en la solución de problemas aritméticos verbales, el cual concibe a estos últimos como textos y, a su solución como proceso de comprensión textual. A tono con este último enfoque, el objetivo del artículo residió en ofrecer una estructuración didáctica de la comprensión en la solución de problemas aritméticos verbales. Para ello fue de utilidad el empleo de métodos teóricos, tales como el análisis-síntesis, la inducción-deducción y la modelación sistémica estructural funcional. La nueva propuesta, en términos generales, reside en el redimensionamiento de los subprocesos de la comprensión a la solución de problemas aritméticos verbales, lo que genera que devenga en una valiosa herramienta para docentes y estudiantes, en tanto, enriquece la concepción e instrumentación del proceso y de la clase de solución de problemas aritméticos verbales.

ABSTRACT The research starts from recognizing the limitations of the approach that explains understanding as a phase of the word problems solving, an epistemological position from which the theoretical models, more accepted and disseminated internationally, have been built and, in which it is structured didactically each of the phases that compose it. From the assumption of the transversal approach to understanding when word problems solving, which conceives the latter as texts and, to their solution as a process of textual comprehension, the didactic structuring that is offered was elaborated. For this, the use of theoretical methods was useful, such as analysis-synthesis, induction-deduction and functional structural systemic modeling. The new proposal, in general terms, resides in the resizing of the sub-processes of understanding to the word problems solving, which generates that it becomes a valuable tool for teachers and students, while enriching the conception and instrumentation of the process and the class of words problems solving.

In an era inundated with statistical and mathematical information through various media channels, members of the public must grasp these concepts if they are to understand global developments like public health crises and climate change. In this study, we explored teachers' beliefs about the relevance of the curriculum in the context of the COVID pandemic and sought to identify, from their perspectives, the changes needed to improve its relevance. We had 56 teachers participate in an online survey, eight of whom were also interviewed later. Our findings revealed that participants believed the curriculum helped prepare learners to understand certain aspects of the pandemic-related information. However, they noted that the information was more complex than mere mathematical calculations might be, so required a careful coordination of appropriate mathematical and contextual relationships. Many teachers suggested changes focused on providing more opportunities for learners to engage with real-life applications of mathematics. There were variations in teachers' perspectives on curriculum content, with some emphasizing the importance of broader cognitive processes while others focused on specific topics. These differences were influenced by factors such as teaching experience, educational background, and teaching phase.

ABSTRACT Introduction: Negative stereotypes towards old age encompass a system of biased perceptions, which have led to an unfavorable representation of aging and the stigmatization of older adults. Objective: To describe the negative stereotypes towards old age in the Cuban population and their possible relationships with individual sociodemographic factors. Material and Methods: A quantitative, descriptive and cross-sectional perspective was followed (December 2021 - May 2023) in a simple random probability sampling of 3 159 participants (≥18 years). All of them offered their informed consent and completed an ad hoc sociodemographic questionnaire and the Negative Stereotypes Questionnaire towards Old Age. Processing was done using SPSS-25/Windows. A mathematic calculation was used to determine the minimum sample size and its normality was examined. Frequency analyzes were performed. The T-test for independent samples was applied; one-factor ANOVA and the effect sizes were calculated. Pearson's correlation coefficient was used. Results: A predominance of moderate levels of negative stereotypes towards old age was found. The presence of stereotypes was higher in the younger and male participants. High educational levels and periodic contact with dependent older adults were related to lower levels of old age stereotypes. Conclusions: Negative stereotypes towards old age are moderate in the Cuban population, and are related to certain individual sociodemographic factors. The findings suggest the need to undertake a deeper study of the subject.

RESUMEN Introducción: Los estereotipos negativos hacia la vejez engloban un sistema de percepciones sesgadas, que han conllevado a una representación desfavorable del envejecimiento y a la estigmatización de los adultos mayores. Objetivo: Describir los estereotipos negativos hacia la vejez en la población cubana y sus posibles relaciones con factores sociodemográficos individuales. Material y métodos: Se siguió una perspectiva cuantitativa, descriptiva y transversal (diciembre de 2021 - mayo de 2023); en una muestra probabilística aleatoria simple de 3 159 participantes (≥18 años). Todos ofrecieron su consentimiento informado; y cumplimentaron un cuestionario sociodemográfico ad hoc y el Cuestionario de Estereotipos Negativos hacia la Vejez. El procesamiento se realizó mediante el SPSS-25/Windows. Se empleó la fórmula para determinar el tamaño mínimo de la muestra y se examinó su normalidad. Se realizaron análisis de frecuencia. Se aplicó la prueba T para muestras independientes, el ANOVA de un factor y se calcularon los tamaños de efecto. Se utilizó el coeficiente de correlación de Pearson. Resultados: Se encontró un predominio de niveles moderados de estereotipos negativos hacia la vejez en sentido general. La presencia de estereotipos fue superior en los participantes más jóvenes y del sexo masculino. Los altos niveles educativos y el contacto periódico con adultos mayores dependientes, se relacionaron con menores estereotipos viejistas. Conclusiones: Los estereotipos negativos hacia la vejez son moderados en la población cubana; y se relacionan con ciertos factores sociodemográficos individuales. Los hallazgos sugieren la necesidad de profundizar en el estudio de la temática.

ABSTRACT This article presents an exploratory research, with a qualitative approach, on the use of (un)plugged activities to teach computing and mathematic concepts during the social isolation period imposed by the Covid-19 pandemic. The objective of this research was to analyze the use of such activities as extra resources in the context of remote education to teach computational thinking and mathematics skills to 6-to-9-year-old children. The results showed children’s great engagement in the activities, and the acceptance of unplugged activities by both the children and their families. approach un plugged Covid19 Covid 19 Covid-1 pandemic 6to9yearold toyearold 6 9 year old childrens s families Covid1 1 Covid- yearold

RESUMO Este artigo apresenta uma pesquisa exploratória, com abordagem qualitativa, de uso de atividades (des)plugadas para o ensino de conceitos da computação e da matemática durante o isolamento social por causa da pandemia de Covid-19. O objetivo desta pesquisa foi analisar o uso de tais atividades como recursos didáticos complementares em contexto de ensino remoto para o desenvolvimento de habilidades do pensamento computacional e de matemáticas com crianças de 6 a 9 anos. Os resultados indicaram grande participação das crianças e aceitação das atividades desplugadas tanto pelas crianças quanto pela família. exploratória qualitativa des plugadas Covid19. Covid19 Covid 19. 19 Covid-19 anos família Covid1 1 Covid-1 Covid-

Resumen En este estudio se evaluó la relación de la calidad de tubérculos de tres variedades de papa (INIAP Libertad, INIAP Josefina y Diacol Capiro) del Altiplano ecuatoriano y dos formulaciones de fertilizante de fuentes edáficas. El contenido de clorofila foliar (CCF) se evaluó con el medidor de clorofila SPAD-502Plus. Las muestras se tomaron a diferentes alturas en tres etapas fenológicas: crecimiento vegetativo, floración-formación de tubérculos y maduración-espesamiento. Se encontraron varias respuestas en las tres variedades de papa. El valor de SPAD y peso de tubérculos (W), materia seca (MS), densidad específica (GS) y buenas papas (GC) se correlacionaron significativamente con el contenido de clorofila en las hojas de papa. Para la variedad y formulación Libertad (KNO3 + NH4H2PO4 + KCl), en el crecimiento vegetativo en estratos superiores de la planta, la función matemática óptima para SPADyW, DM, SG y GC fueron: y = 0.262x-9.460 (R 2 = 0.9938), y = 42.948e -0.01x (R 2 = 0.5240), y = 100.13 x -0.05 (R 2 = 0.3277) e y = 10-0.36 x 1.41 (R 2 = 0.8681); en la etapa de floración-formación de la planta de tubérculo los modelos de función óptima fueron: y = 10-1.57 x 1.06 (R 2 = 0.8553), y = 28.789e -0.0024x (R 2 = 0.9103), y = 100.07 x -0.02 (R 2 = 0.7543) e y = 0.468x+64.361 (R 2 = 0.9935); en la maduración-espesamiento de las plantas, los modelos de función óptima fueron: y = 0.664e 0.02x (R 2 = 0.7924), y = 29.370e -0.003x (R 2 = 0.9572), y = 100.07 x -0.02 (R 2 = 0.8247) y = 0.576x +62.675 (R 2 = 0.9690), respectivamente. Los resultados mostraron que el uso de SPAD-520PLUS demostró ser un método rápido para determinar CCF como una herramienta efectiva para estimar la calidad del tubérculo de papa.

Abstract In this study, we assessed the relationship between tubers quality of three varieties (INIAP Libertad, INIAP Josefina and Diacol Capiro) of Ecuador highland early of potato and two formulations of edaphic fertilizer sources. Leaf chlorophyll content (LCC) was evaluated with Chlorophyll Meter SPAD-502Plus. Samples were taken at different heights in three phenological stages: vegetative grow, flowering-formation of tubers and ripening-thickening. Several responses were found in the three potato varieties. Correlation between SPAD value and weight of tubers (W), dry matter (DM), specific gravity (SG) and good chips (GC) were significantly correlated with potato leaves chlorophyll content. For Libertad variety and formulation (KNO3 + NH4H2PO4 + KCl), at vegetative grow in upper strata of plant, the optimal mathematic function for SPAD value andW, DM, SG and GC were: y = 0.262x-9.460 (R2 = 0.9938), y = 42.948e-0.01x (R2 = 0.5240), y = 100.13x-0.05 (R2 = 0.3277) and y = 10-0.36x1.41 (R2 = 0.8681); at plant flowering-formation of tuber stage, the optimal function models were: y = 10-1.57 x1.06 (R2 = 0.8553), y = 28.789 e-0.0024 (R2 = 0.9103), y = 100.07 x-0.02 (R2 = 0.7543) and y = 0.468x + 64.361 (R2 = 0.9935); at plant ripening-thickening, the optimal function models were: y = 0.664 e0.02x (R2 = 0.7924), y = 29.370 e-0.003x (R2 = 0.9572), y = 100.07 x-0.02 (R2 = 0.8247) and y = 0.576x + 62.675 (R2 = 0.9690), respectively. Our results showed that the use of SPAD-520PLUS proved to be a rapid method for the determination of LCC, being an effective tool for estimating potato tuber quality.

Resumen Las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones en la enseñanza pasaron de ser novedad a necesidad. En Matemática se utilizan programas de aplicación denominados asistentes matemáticos y desde el punto de vista docente, algunos de ellos, se utilizan como medios de enseñanza. Tradicionalmente, son introducidos en contenidos específicos, auxiliándose de manuales de usuario y de ejemplos desarrollados en clases. Sin embargo, a partir de técnicas de investigación empleadas se ha detectado que existen bajos niveles de desempeño de los estudiantes, los que no logran concluir las tareas y sólo usan los asistentes cuando se les indica. Debido a esto, el presente trabajo tiene como objetivo aplicar tutoriales de Derive para favorecer su aprendizaje desde la asignatura de currículo propio “Recursos informáticos para el aprendizaje de la Matemática”, logrando un mayor nivel e independencia en dicho aprendizaje. Utilizando una metodología cualitativa, empleando métodos teóricos y empíricos para identificar y caracterizar el problema, la propuesta aplicada arroja mejores resultados. Los tutoriales contienen tareas matemáticas, son explícitos, obligan a un trabajo enteramente digital, motivan el estudio independiente y logran mayores niveles de desempeño.

Abstract The information and communication technology in the teaching process are a necessity instead of a novelty. In Mathematics are used software called “mathematical assistants”. From the educational point of view, some of them are used as teaching means. Traditionally, they are introduced from the specific matters, being aided of user manuals and of examples developed in classes. In the previous way, it have been detected that exists low levels of learning, the students are not able to conclude tasks and the “assistants” are only use when it was indicated. Due to this, the current work has as objective to apply tutorials of Derive to contribute their learning from the own curriculum subject “Recursos informáticos para el aprendizaje de la Matemática”, achieving a bigger level and independence in this learning. Using a qualitative methodology, by theoretical and empiric methods to identify and to characterize the problem, the applied proposal achieves better results. The tutorials contain mathematical tasks, they are explicit, force to an entirely digital work, motivate the independent study and achieve bigger acting levels.

Abstract In the present paper, we evaluated how to contribute to the improvement of critical sense of the students in the mathematics classes. Specifically, for the purpose of promoting this way of thinking, named critical sense, we exposed a group of 6th grade students to an environment of argumentations and refutations applying a sequence of didactic activities that leads them to demonstrate the result of Plane Geometry: “the sum of the internal angles of any triangle is 180°”. Next, using this result, that they determined the sum of the internal angles of any polygon through a process of logical inference. In the tasks, which involved the communication of validations, the students were encouraged to make manipulations, to question, and to raise hypotheses, always aiming to build the necessary knowledge and geometric relationships, making their learning meaningful. To support our actions, we relied on Van Hiele and his theory on the development of geometric thinking, as well as on Balacheff and his works whereby him explore argumentations and refutations to the construction of mathematic validations. In analyzing the results, we based ourselves on Carraher and his criteria to characterize an individual as a critical thinker. Thus, we show that the development of critical thinking can be favored through pedagogical work that involves students in the construction of geometric validations, while observing the geometric learning levels proposed by Van Hiele. paper classes Specifically th Geometry 180°. 180 180° . 180°” Next inference tasks validations manipulations question hypotheses relationships meaningful actions results thinker Thus 18 1

Resumo Este artigo discute formas de contribuição para o aprimoramento do senso crítico dos educandos em sala de aula de Matemática. Especificamente, para fins de promoção dessa modalidade de pensamento chamada senso crítico, expusemos um grupo de alunos de 6º ano a um ambiente de argumentações e refutações, aplicando uma sequência de atividades didáticas que os conduzissem a demonstrar o seguinte resultado da Geometria Plana: “a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°”. Assim, a seguir, usando este resultado, determinassem o valor da soma dos ângulos internos de um polígono qualquer por um processo de inferência lógica. Em relação às tarefas, que envolveram a explicitação de validações, os estudantes foram incentivados a fazer manipulações, produzir questionamentos e levantar hipóteses, visando construir conhecimentos e relações necessárias, tornando, dessa forma, os aprendizados significativos. Para fundamentar nossos trabalhos, apoiamo-nos na teoria do desenvolvimento do pensamento geométrico proposta por Van Hiele, bem como em Balacheff e nos seus trabalhos sobre argumentações e refutações para a construção de validações matemáticas. Para a análise dos resultados, embasamo-nos em Carraher e seus critérios para caracterizar um indivíduo como pensador crítico. Mostramos, assim, que o desenvolvimento do senso crítico pode ser favorecido por meio de um trabalho pedagógico que envolva os alunos na construção de validações geométricas. Matemática Especificamente º Plana 180°. 180 180° . 180°” Assim seguir lógica tarefas manipulações hipóteses necessárias tornando forma significativos apoiamonos apoiamo Hiele matemáticas resultados embasamonos embasamo Mostramos assim geométricas 18 1

ABSTRACT At Mathematic Fair (FMat), the work evaluation in its formative character aims to provide an overview of what was developed by the authors to contribute with relevant aspects to be revisited and provide, when it is appropriate, continuity and better results of the studies. However, there are studies which indicate that such a purpose occurs only occasionally. In view of this, from a qualitative and interpretative perspective, we propose to analyze the Networked Movement of Mathematic Fair (MRFMat) contributions to an evaluative action based on a dialogic perspective. The investigation involved the development of this evaluative action in two different regional editions of Santa Catarina de FMat held in 2019. The data for analysis were produced through interviews with three exhibitors of two exhibited works in the referred regionals fairs and who participated in the action. The analytical process indicates this evaluative action, when performed in a dialogic and formative perspective, contributes: (i) to the expositor person regarding to formation and attitudes, concepts, and emotions development; (ii) for the work exposed in terms of scientific quality and continuity perspectives; (iii) to the dynamics of the evaluation process regarding to the evaluator person. We concluded that the action corroborates the qualitative assessment claims supported by the Movement, constituting a potential dialogic assessment for FMat. FMat, , (FMat) appropriate However occasionally perspective MRFMat (MRFMat 2019 contributes i (i attitudes concepts ii (ii perspectives iii (iii (FMat 201 20 2

RESUMO Na Feira de Matemática (FMat), a avaliação dos trabalhos, em seu caráter formativo, visa fornecer um panorama acerca do que foi desenvolvido pelos autores de modo a contribuir com aspectos pertinentes de serem revisitados, propiciando assim, quando apropriado, a continuidade e melhores resultados dos estudos. No entanto, há pesquisas que indicam que esse propósito ocorre apenas pontualmente. Face a isso, a partir de uma perspectiva qualitativa e interpretativa, nos propomos analisar as contribuições para o Movimento em Rede da Feira de Matemática (MRFMat) de uma ação avaliativa pautada numa perspectiva dialógica. A investigação envolveu o desenvolvimento dessa ação avaliativa em duas diferentes edições regionais de Santa Catarina de FMat realizadas em 2019. Os dados para análise foram produzidos por meio de entrevistas com três expositores de dois trabalhos expostos nas referidas regionais e que participaram da ação. O processo analítico indica que essa ação avaliativa, quando realizada na perspectiva dialógica e formativa, contribui: (i) para o sujeito expositor no tocante à formação e desenvolvimento de atitudes, conceitos e emoções; (ii) para o trabalho exposto no que tange à qualidade científica e perspectivas de continuidade; (iii) para a dinâmica do processo avaliativo no tocante ao sujeito avaliador. Concluímos que a ação corrobora com as pretensões qualitativas de avaliação defendidas pelo Movimento, constituindo-se assim um potencial de avaliação dialógica para a FMat. FMat, , (FMat) formativo revisitados apropriado estudos entanto pontualmente isso interpretativa MRFMat (MRFMat 2019 formativa contribui i (i atitudes emoções ii (ii iii (iii avaliador constituindose constituindo se (FMat 201 20 2

RESUMO: A restauração ecológica tornou-se uma importante atividade complementar para proteger os recursos naturais e conservar a biodiversidade. No entanto, as espécies nativas podem estar a ser utilizadas em programas de restauração de formas que não otimizam as suas características. O objetivo deste trabalho foi avaliar a sobrevivência e modelar o desenvolvimento inicial de 15 espécies arbóreas nativas plantadas em linhas de “preenchimento” e “diversidade” na fase de pós-plantio numa experiência de restauração nos subtrópicos da Mata Atlântica Brasileira. Avaliou-se a taxa de sobrevivência (%) um ano após o plantio e o diâmetro do colo (mm), a altura total (m), a área de projeção de copa (m²) e o volume de copa (m³) nos primeiros 48 meses após o plantio. A modelagem de crescimento para cada variável e espécie foi baseada nos modelos matemáticos não lineares: Logístico, Gompertz e Chapman-Richards. A seleção do modelo para cada variável/espécie teve como base o Critério de Informação de Akaike, erro padrão da estimativa e coeficiente de determinação. Os percentuais de sobrevivência mais altos foram para Cordia americana, Gochnatia polymorpha, Inga uruguensis, Peltophorum dubium, Prunus sellowii e Zanthoxylum rhoifolium (91,7%) e para Solanum mauritianum (90,3%). As espécies de crescimento mais rápido, por ordem crescente, foram: Mimosa scabrella, Trema micrantha, Solanum mauritianum e Croton urucurana. Com o conhecimento do potencial de desenvolvimento inicial das espécies, é possível aumentar a diversidade de espécies e funcional do grupo de preenchimento. Não houve um modelo único capaz de descrever todas as variáveis de desenvolvimento analisadas. Foram necessários diferentes modelos para descrever as diferentes características e as diferentes espécies.

ABSTRACT: Ecological restoration has become an important complementary practice to protect natural resources and preserve biodiversity. However, native species may be used in restoration programs in ways that do not optimize their performance. This research evaluated the survival and to model the initial growth of 15 native tree species planted in “filling” and “diversity” lines in the post-planting phase of a restoration experiment in the subtropics of the Brazilian Atlantic Forest. We measured survival rate (%) one year after planting and collar diameter (mm), total height (m), crown projection area (m²) and crown volume (m³) in the first 48 months after planting. Growth modeling for each variable and species was based on the non-linear mathematical Logistic, Gompertz, and Chapman-Richards models. Model selection for each variable/species was supported by the Akaike Information Criterion, standard error of the estimate, and coefficient of determination. The highest survival rates were reported for Cordia americana, Gochnatia polymorpha, Inga uruguensis, Peltophorum dubium, Prunus sellowii e Zanthoxylum rhoifolium (91.7%) and for Solanum mauritianum (90.3%). The species with faster growth were, by increasing order, Mimosa scabrella, Trema micrantha, Solanum mauritianum and Croton urucurana. With a better understanding of the initial developmental potential of tree species, it is possible to increase the species and functional diversity of the filling group. There was no single model capable of describing the variables analyzed and different models were needed to describe different characteristics and species.

Resumen: En este artículo, se identifica un establecimiento educacional chileno en la Región Metropolitana de Santiago, donde las brechas de género, en resultados de evaluaciones de matemática de pruebas estandarizadas, se revirtieron. Así, se explora la influencia del factor afectivo en los rendimientos escolares y, para ello, se ha aplicado y analizado la concordancia en las respuestas de una encuesta que mide emociones y ansiedad hacia la matemática aplicada a dos estudiantes aventajados académicamente, uno de género masculino y una de género femenino, para determinar diferencias en sus emociones respecto a actividades escolares relacionadas con la matemática. Luego se entrevistó a uno de ellos: el varón, de modo que se presentan las diferencias identificadas en factores afectivos, así como la vivencia de este estudiante durante las evaluaciones de matemática en su época escolar, mediante el análisis de su discurso e interpretando creativamente al hablante. A partir de los resulta- dos, se concluye que, frente a mismas actividades escolares vinculadas con la matemática, se provocan distintos estados afectivos entre los participantes. Dichas diferencias no se asocian al nivel de autoeficacia, valoración o rendimiento en matemática manifestadas por los participantes. Además, se detectó inseguridad no relacionada con el dominio del contenido al examinar, en detalle, el discurso del participante varón.

Resumo: Este artigo identifica um estabelecimento educacional chileno na Região Metropolitana de Santiago, onde as lacunas de gênero nos resultados das avaliações matemáticas em testes padronizados foram revertidas. Assim, a influência do fator afetivo no desempenho escolar é explorada e, para este fim, foi aplicada e analisada a concordância nas respostas de uma pesquisa que mede emoções e ansiedade em relação à matemática aplicada a dois estudantes academicamente favorecidos, um masculino e uma feminina, para determinar diferenças em suas emoções em relação às atividades escolares relacionadas à matemática. Um deles, o masculino, foi então entrevistado a fim de apresentar as diferenças identificadas em fatores afetivos, bem como a experiência deste estudante durante as avaliações matemáticas em seus anos escolares, analisando seu discurso e interpretando criativamente sua fala. A partir dos resultados, concluise que, diante das mesmas atividades escolares relacionadas com a matemática, diferentes estados afetivos são provocados entre os participantes. Essas diferenças não estão associadas com o nível de autoeficácia, valorização ou desempenho em matemática expresso pelos participantes. Além disso, a insegurança não relacionada ao domínio do conteúdo foi verificada ao examinar, em detalhes, o discurso do participante masculino.

Abstract: In this article, we identify a Chilean educational establishment in the Metropolitan Region of Santiago, where gender gaps were reverted in mathematics tests results. By exploring the affective factor on school performance and applying and analyzing the concomitance between the answers given in a survey that measures emotions and anxiety towards mathematics. The survey was applied to two academically gifted students (one male and one female) to determine the differences in their emotions regarding mathematics- related school activities. Subsequently, we interviewed the male student. Differences were identified in affective factors, as well as in this student's experience during the mathematics evaluations in his school days, through analyzing his speech and using creative interpretation. The results concluded that different affective states are provoked among the participants facing the same school activities related to mathematics. Said differences were not associated with the level of self-efficacy, assessment or performance in mathematics expressed by the participants. In addition, insecurity not related to the content domain was detected when examining, in detail, the speech of the male participant.

ABSTRACT Objective: This paper aims at devising didactic guidelines to students in solving optimization problems for developing skills to solve them by examining the causes limiting students’ performance. Methods: The author rely on methods of theoretical and practical nature. The former type was used to characterize the state of art and to construct a theoretical framework, the latter to explore the causes of students’ error by examining test results and its correspondence to what is describe in the bibliography. Results: The authors find out that the main causes of students’ difficulties in solving optimization problems are misusage of mathematic language, limitations in working with functions and transferring semiotic disabilities. Likewise, solving optimization problem procedures are devised. Conclusions: Modeling the problem, making a proper use of mathematic language as a necessary resource, and employing mathematics assistant for induction and verification of results are recommendable procedures to help students to solve optimization problems.

RESUMEN Objetivo: Este artículo tiene como fin proponer orientaciones didácticas para el trabajo de los estudiantes con los problemas de optimización, con el propósito de influir en su destreza con el fin de solucionarlos para lo cual se realiza un análisis de las posibles causas que limitan el desempeño de los estudiantes. Métodos: Fueron empleados tanto métodos teóricos como prácticos: los primeros para la caracterización del estado del arte y la construcción del marco teórico; de los de naturaleza práctica se empleó el análisis documental para conocer las causas de los errores en los instrumentos de evaluación aplicados a los estudiantes, así como su correspondencia con lo descrito en la bibliografía especializada. Resultados: Se esclarecen como causas que limitan la solución de problemas de optimización a las dificultades en el uso del lenguaje matemático, el trabajo con las funciones y la transferencia de registros semióticos. De igual forma, se proponen procedimientos para la solución de problemas de optimización. Conclusiones: La modelación del problema, el buen uso y comprensión del lenguaje matemático como un recurso necesario, la utilización de los asistentes matemáticos como medio para inducir y comprobar resultados son procedimientos recomendables para favorecer la solución de problemas de optimización.

Abstract: In this article, we discuss challenges that we have been facing in qualitative research with a phenomenological approach, conducted at distance, using digital technological resources. For this, we bring the description and discussion of work in progress within the Phenomenology in Mathematic Education s (FEM) and Study and Research in Teacher Formation (GEForProf) groups. These works discuss possibilities and ways in which meetings were promoted between people, as well as our style of producing qualitative research with a phenomenological approach, being at a distance, through listening. We concluded that the ways of being together at a distance required the production of training resources and the creation of links that would support meetings capable of maintaining the programmed continuity of research.

Resumo: Neste artigo discutimos desafios que vimos enfrentando na pesquisa qualitativa de abordagem fenomenológica, conduzida a distância, com o uso de recursos tecnológicos digitais. Para isto, trazemos a descrição e a discussão de trabalhos em desenvolvimento no âmbito dos grupos Fenomenologia em Educação Matemática (FEM) e no de Estudos e Pesquisa em Formação de Professores (GEForProf). Nestes trabalhos discutem-se possibilidades e modos pelos quais os encontros foram promovidos entre pessoas, bem como nosso estilo de produzirmos pesquisa qualitativa de abordagem fenomenológica, estando à distância, por meio da escuta. Concluímos que os modos de estar juntos a distância solicitou produzir recursos formativos e criar vínculos que sustentassem encontros capazes de manterem-se na continuidade programada das pesquisas.

Resumen Este trabajo presenta un análisis del funcionamiento de gestos didácticos en un curso de matemática de nivel universitario en las carreras Contador Público y Licenciatura en Administración de Empresas. Las clases, llevadas a cabo en un entorno no presencial, se caracterizan por fomentar el estudio y la investigación propios de la Pedagogía de la Investigación y del Cuestionamiento del Mundo (PICM) propuestos por la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD). Se detallan indicadores del funcionamiento de ciertos gestos didácticos que podrían asociarse en parte a las dialécticas, gestos didácticos esenciales en la puesta en marcha de esta nueva pedagogía que busca romper con el paradigma tradicional de enseñanza. Los estudiantes manifiestan, entre otros, gestos del estudio e investigación, de la difusión y recepción y de la lectura y escritura que conducen al encuentro con el saber matemático.

Résumé Ce travail present un analisis du fonctionnement des gestes didactiques dans un cours de mathematique au niveau universitaire pour les carrières Comptabilité Publique et Diplôme en Administration des Entreprises. Les cours se sont developpée dans un environnement non présentiele. Ils se caracterisent par promouvoir des études et recherche, propre de la Pédagogie de la Recherche et de la Questionnement du Monde proposé par la Theorie Anthropologique du Didactique (TAD).Les indicateurs du fonctionnement de certains gestes didactiquessont détaillés. Ces actions pourraient être associés en partie aux dialectiques, gestes didactiques essentiels dans la mise en œuvre de cette nouvelle pédagogie qui cherche à rompre avec le paradigme traditionnel de l’enseignement. Les étudiants manifestent, entre autres, des gestes d’étude et de la recherche, de la difussion et réception et cet delecture et d’écritureconduisant à la rencontre avec le savoir mathématique.

Abstract This article presents a didactic-gestures functioning analysis in a mathematic course at university level in Public Account and Bachelor’s degree in Enterprises Administration careers. The classes were developed in a non-presential environment. They are characterized by encouraging the study and the investigation typical of the Pedagogy of the Investigation and Questioning the World (PIQW) proposed by the Anthropological Theory of the Didactic (ATD). Indicators of certain didactic gestures functioning that could be associated in part to the dialectics, essential didactical gestures in the implementation of this new pedagogy that tries to break with the traditional paradigm of teaching, are detailed. The students show, between others, study and investigation, diffusion and reception gestures and that of the reading and writing, that leads to meet with mathematical knowledge.

SUMMARY The use of options that promote the diversification of educational offers is a crucial element that should be given attention from training. The design and implementation of complementary programs for the exercise of mathematical content constitutes an alternative implementation to prepare teachers in training. The work presented constitutes the result of the actions that the Private Didactic discipline has put into practice for the preparation of the future graduate in correspondence with the III Improvement of the National Education System, which requires a teacher willing to attend diversity in any context.

RESUMEN La utilización de opciones que propicien la diversificación de ofertas educativas constituye un elemento crucial al cual se le debe brindar atención desde la formación. El diseño y la implementación de programas complementarios para la ejercitación del contenido matemático constituye una alternativa puesta en práctica para preparar a los docentes en formación. El trabajo que se presenta constituye el resultado de las acciones que ha puesto en práctica la disciplina Didácticas Particulares para la preparación del futuro licenciado en correspondencia con el III Perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación, el cual requiere de un docente dispuesto a atender la diversidad en cualquier contexto.

ABSTRACT In the present work is gives to know a proposal of structuring of contents mathematical taking as invariant the ability use assistants mathematical (AM), for achieve the integration of these to the curriculum of the discipline Mathematics Superior (MS). The same is made since of system of skills declared in the program of study of the discipline MS in a piece of the topics and the objective that is aims to reach since of its link with the actions that make to the ability "use assistants mathematical ".The structuring of contents that is proposes is concrete in the program of study of the discipline MS, for the training of official engineer radioelectronico of the Institutions Teachers of Level Superior of the Forces Navies Revolutionary and besides of have in account the structuring of contents specific, states of form explicit how integrate to this system, the skills general of the Mathematics and the AM.

RESUMEN En el presente trabajo se da a conocer una propuesta de estructuración de contenidos matemáticos tomando como invariante la habilidad usar asistentes matemáticos (AM), para lograr la integración de estos al currículo de la disciplina Matemática Superior (MS). La propuesta se realiza a partir del sistema de habilidades declaradas en el programa de estudio de la disciplina MS en cada uno de los temas y el objetivo que se pretende alcanzar a partir de su vínculo con las acciones que conforman a la habilidad usar asistentes matemáticos. La estructuración de contenidos que se propone se concreta en el programa de estudio de la disciplina MS, para la formación del oficial ingeniero radioelectrónico de las Instituciones docentes de nivel superior de las Fuerzas Armadas Revolucionarias. Además de tener en cuenta la estructuración de contenidos específicos, declara de forma explícita cómo integrar a este sistema, las habilidades generales de la matemática y los AM.