RESUMEN El desempeño profesional de los profesores universitarios de las carreras pedagógicas tiene limitaciones por el pobre uso de metodologías activas para lograr mejores resultados en la formación inicial de los futuros docentes. Para ello, este artículo tiene como objetivo definir este concepto e identificar y caracterizar algunas de esas nuevas metodologías, como premisa para contribuir a la formación permanente de estos profesionales. Se utilizaron métodos como el análisis-síntesis, el análisis de contenido y la revisión de documentos. Los resultados de la sistematización permitieron la identificación de metodologías activas que se consideran provechosas para la preparación de los docentes.

ABSTRACT The professional performance of university teachers in pedagogical careers has limitations due to the poor use of active methodologies to achieve better results in the initial training of future teachers. Therefore, this article aims to define this concept and to identify and characterize some of these new methodologies, as a premise to contribute to the continuing education of these professionals. Methods such as analysis-synthesis, content analysis and document review were used. The results of the systematization allowed the identification of active methodologies that are considered beneficial for the preparation of teachers.

ABSTRACT Chondracanthus chamissoi is a commercially important algae used as raw material in direct human consumption and carrageenan extraction. This species is cultivated via vegetative propagation and through the production of spores; however, there is a lack of information on techniques for early-stage secondary attachment discs (SAD) formation under laboratory conditions. The present work aimed to determine the formation of DFS in function of different initial cultivation conditions, using Argopecten purpuratus shells as natural substrate for the SAD fixation, factorially varying the inoculum (washed algae and unwashed), the type of substrate (biologized; unbiologized) and the water (treated, untreated). Our results showed significant SAD formation of C. chamissoi in the treatments where the algae were washed and average of 1 - 21 SAD / shell was accounted. On the other hand, a significant increase in SAD is observed in the interaction of the treatments where the water was treated and untreated water or biologized and unbiologized. Therefore, we consider that cleaning protocols in the initial stages is essential for this type of cultivation by vegetative propagation.

RESUMEN Chondracanthus chamissoi es un alga de importancia comercial usada como materia prima en el consumo humano directo y en la extracción de carragenina. Esta especie es cultivada vía propagación vegetativa y/o mediante la producción de esporas; sin embargo, hay una falta de información sobre las técnicas para el manejo en etapas iniciales en la formación de discos de fijación secundaria (DFS) en laboratorio. El presente trabajo tuvo como objetivo determinar la formación de DFS en función de distintos tratamientos de cultivo inicial, empleando como sustrato natural valvas de Argopecten purpuratus para la fijación de los DFS, variando factorialmente el inóculo (alga lavada y sin lavar), el manejo del sustrato (biologizado y sin biologizar) y el agua (tratada y sin tratar). Los resultados mostraron una mayor formación de DFS de C. chamissoi en los tratamientos donde el alga era lavada y se contabilizaron un rango de 1 a 21 DFS / valva en promedio. Por otro lado, se observó un aumento significativo de DFS en la interacción de los tratamientos donde el agua era clorada y sin clorar o con sustrato biologizado y sin biologizar. Por lo tanto, se considera que realizar protocolos de limpieza en etapas iniciales es primordial para este tipo de cultivo por propagación vegetativa.

Resumo: O objetivo deste escrito é apresentar elementos a considerar nas práticas argumentativas dos docentes de matemática do ensino secundário na Costa Rica em 2023. São abordadas as diferentes noções de argumentação e suas diferenças com a explicação e a demonstração. A Costa Rica, como muitos países perten- centes à OCDE, enfrenta o desafio de formar cidadãos competentes em diferentes áreas do saber; uma delas é a matemática e dentro desta deve ser desenvolvida a competência de argumentação, entre outras. Contudo, os resultados alcançados pelo país na sua última avaliação nos testes PISA (2018) não são bons e possuem múltiplos fatores que se vinculam neste ensaio com dados de uma experiência piloto com docentes em exercício, graduados de diferentes universidades e que trabalham em diferentes instituições, sobre suas crenças sobre a argumentação. Por fim, é revisada a importância de fomentar a argumentação desde a formação inicial de do- centes nas universidades públicas do país. A principal conclusão encontrada destaca a necessidade de formar profissionais com noção ampla de argumentação, com experiências e modelos que lhes permitam desenvolver uma mediação pedagógica desta competência no seu trabalho docente.

Resumen: El objetivo de este escrito es presentar elementos por considerar en las prácticas argumentativas de docentes de Matemáticas de la enseñanza secundaria de Costa Rica en el 2023. Se abordan las diferentes nociones de argumentación y sus diferencias con explicar y demostrar. Costa Rica, al igual que muchos países pertenecientes a la OCDE, se enfrenta al reto de formar personas ciudadanas competentes en diferentes áreas del saber; una de ellas es la Matemática y dentro de esta se debe desarrollar la competencia de argumentar, entre otras. Sin embargo, los resultados alcanzados por el país en su última evaluación en las pruebas PISA (2018) no son buenos y tienen múltiples factores que se vinculan en el presente ensayo con datos de una experiencia piloto con docentes en ejercicio, graduados de diferentes universidades y que laboran en distintas instituciones, sobre sus creencias acerca de la argumentación. Finalmente, se revisa la importancia de fomentar la argumentación desde la formación inicial de docentes en las universidades públicas del país. La principal conclusión hallada destaca la necesidad de formar profesionales con una noción amplia de argumentación, con experiencias y modelos que le permitan desarrollar una mediación pedagógica de esta competencia en su labor docente.

Abstract: This paper aims to present the elements to be considered for the argumentative practices of high school mathematics teachers in Costa Rica in 2023. The paper explains and demonstrates the different notions of argumentation and their differences. Costa Rica, like many OECD countries, faces the challenge of educating competent citizens in different areas of knowledge, including mathematics, who in turn must develop the ability to argue. However, the results obtained by the country in the most recent assessment of the PISA tests (2018) were not good. The article reviews a pilot experience conducted with practicing teachers, graduates of different universities and working in different institutions, on their beliefs about argumentation. Finally, the article reviews the reasons why the country’s public universities should promote the use of argumentation from the beginning of teacher training. The main conclusion highlights the need to train professionals who are able to argue through experiences and models that develop a pedagogical mediation of argumentation in their teaching work.

Resumo: As mudanças provocadas pela crise sanitária da COVID-19 causou adaptações na forma de mediação pedagógica, para que os estudantes pudessem continuar virtualmente. É assim que surge a preocupação de investigar se as estratégias utilizadas pelos docentes para a mediação pedagógica facilitam vínculos pedagógicos no processo de Prática Profissional Pré-escolar da Universidade Estadual a Distância (UNED) mediada a partir da virtualidade. A investigação foi desenvolvida sob um enfoque qualitativo; para obtenção das informações, foram aplicados questionários autoaplicáveis e diários de aprendizagem à população estudantil e docente da Prática. Os resultados mostram que as estratégias utilizadas neste processo de formação promovem o vínculo pedagógico e estão diretamente relacionadas com a forma de mediar, especificamente, com a intencionalidade do processo de formação inicial na Prática; nesse sentido, o resultado mais significativo mostra que em ambientes onde existem vínculos pedagógicos, a pessoa docente vê o estudante como sujeito ativo, proporciona espaços para que ele encontre sua própria voz, para que haja transcendência entre os estudantes e o objeto de aprendizagem, reconhece a pessoa estudante como sujeito em um contexto social e gera uma relação baseada no respeito e reconhecimento do outro.

Resumen: Los cambios suscitados por la crisis sanitaria de la COVID-19 originaron adaptaciones en la forma de mediar pedagógicamente, de modo que las personas estudiantes pudieran continuar desde la virtualidad. Es así como surge la inquietud de indagar si las estrategias didácticas utilizadas para la mediación pedagógica del proceso de Práctica Profesional Preescolar de la Universidad Estatal a Distancia (UNED) mediada desde la virtualidad facilitan vínculos pedagógicos. La investigación se desarrolló bajo un enfoque cualitativo, para obtener la información se aplicaron encuestas autoaplicadas y diarios de aprendizaje a la población estudiantil y docente de Práctica. Los resultados exponen que las estrategias utilizadas en este proceso formativo fomentan el vínculo pedagógico y están relacionadas con la forma de mediar, específicamente, con la intencionalidad del proceso de formación inicial en la Práctica; en ese sentido, el resultado más significativo evidencia que, en entornos donde se dan los vínculos pedagógicos, la persona docente ve al estudiante como un sujeto activo, propicia espacios para que encuentre su propia voz, para que haya trascendencia entre estudiantes y el objeto de aprendizaje; reconoce a la persona estudiante como sujeto en un contexto social y genera una relación basada en el respeto y el reconocimiento del otro.

Abstract: The health crisis caused by the COVID-19 led to adaptations in pedagogical mediation so that stu- dents could continue virtually. Now the question arises whether the strategies used by teachers for pedagogical mediation facilitate pedagogical links in the process of preschool professional practice of the Universidad Estatal a Distancia (UNED) mediated virtually. The research was conducted using a qualitative approach, and self-ad- ministered questionnaires and learning diaries, which were applied to the student population and teachers of the practicum. The results show that the strategies used for this training process promote the pedagogical link and are directly related to the way of mediation, specifically with the intentionality of the initial training process in the practicum. The most significant result shows that in environments where pedagogical links occur, the teacher sees students as active subjects, provides spaces for students to find their own voices, and there is trans- cendence between students and the object of learning, recognizes students as subjects in a social context and generates a relationship based on respect and recognition of the other.

Resumen (Objetivo) En este artículo, se presentan los resultados de una investigación cualitativa de carácter descriptivo que tiene como objetivo caracterizar el conocimiento especializado de los profesores de matemáticas en formación inicial de la Universidad Nacional en Costa Rica (UNA), sobre el concepto de la demostración matemática, mediante el modelo Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK). (Metodología) La investigación se posiciona en el paradigma interpretativo y tiene un enfoque cualitativo. Se aplicó un cuestionario, durante el primer semestre del 2021, a 42 profesores de matemáticas en formación inicial de cuarto y quinto año de la carrera Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica. Para examinar la información, se empleó el análisis de contenido y se hicieron agrupaciones de las respuestas, con el propósito de generar ideas centrales sobre el concepto de demostración. (Resultados) De los resultados se desprenden cuatro ideas centrales sobre lo que es una demostración matemática para los sujetos de la investigación, cercanas a aspectos formales lógico-sintácticos y matemáticos (ALSM) o aspectos informales semánticos (AIS). Se encontraron evidencias de las cinco funciones de De Villiers (1993) para la demostración y surgieron nuevas funciones relacionadas con esta en las matemáticas y en las matemáticas escolares. (Conclusiones) Los resultados brindan insumos a formadores de profesores de matemáticas e investigadores, en la revisión y análisis de programas de formación docente, y contribuyen en la búsqueda de nuevas áreas de investigación relacionadas con el tema.

Resumo (Objetivo) Este artigo apresenta os resultados de uma pesquisa qualitativa descritiva que visa caracterizar o conhecimento especializado dos professores de matemática em formação inicial na Universidade Nacional da Costa Rica (UNA), sobre o conceito de prova matemática, utilizando o modelo de Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK). (Metodologia) A pesquisa está posicionada no paradigma interpretativo e tem uma abordagem qualitativa. Foi administrado um questionário durante o primeiro semestre de 2021 para 42 professores de matemática em formação inicial no quarto e quinto ano do Bacharelado e Bacharelado em Ensino de Matemática na Universidade Nacional da Costa Rica. Para examinar as informações, foi utilizada a análise de conteúdo e as respostas foram agrupadas a fim de gerar ideias centrais sobre o conceito de demonstração. (Resultados) A partir dos resultados, quatro ideias centrais sobre o que é uma prova matemática para os sujeitos da pesquisa, próximas aos aspectos formais lógico-sintáticos e matemáticos (ALSM) ou aspectos semânticos informais (AIS), podem ser deduzidas. Foram encontradas evidências para as cinco funções de De Villiers (1993) para a demonstração e surgiram novas funções relacionadas à demonstração em matemática e matemática escolar. (Conclusões) Os resultados fornecem contribuições para educadores e pesquisadores em matemática na revisão e análise de programas de formação docente, e contribuem para a busca de novas áreas de pesquisa relacionadas ao tema.

Abstract (Objective) This paper presents the results of a qualitative, descriptive research study characterizing the knowledge of prospective mathematics teachers at the National University of Costa Rica (UNA) concerning the concept of mathematical proof, using the Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK) model. (Methodology) This research employed an interpretive paradigm and a qualitative approach. A questionnaire was administered to 42 mathematics teachers in initial training during the first semester of 2021, in the fourth and fifth years of the Bachelor’s Degree program in Mathematics Teaching at the National University of Costa Rica. Content analysis was utilized to study the answers provided by participants. Groupings of answers were created to generate central ideas about the concept of proof. (Results) Based on the results, four central ideas were found about the nature of mathematical proof for the survey participants. These ideas are similar to the formal logical-syntactic and mathematical aspects (LSMA) or informal semantic aspects (ISA). Evidence for the five De Villiers (1993) functions of a proof was found. Moreover, new functions related to them were discovered in mathematics and in school mathematics. (Conclusions) The results provide input to trainers of mathematics teachers and researchers for the review and analysis of teacher training programs. Additionally, they contribute to the search for new research areas related to this subject.

Resumen (Objetivo) El objetivo de este trabajo es analizar la autoeficacia de futuros profesores de Matemáticas de Secundaria al finalizar su formación inicial docente. (Metodología) La muestra fueron 98 futuros profesores de Matemáticas de Secundaria que cursaban el Máster Universitario en Profesor de Educación Secundaria. Los datos fueron sus reflexiones escritas, que se organizaron en unidades de información y se clasificaron atendiendo a las cinco fuentes de autoeficacia que recoge la literatura especializada: conocimiento profesional; práctica de aula; estados fisiológicos, afectivos y motivacionales; cooperación con colegas y padres; y experiencia. Posteriormente, un análisis de contenido permitió identificar tópicos comunes entre ellas. (Resultados) Los resultados evidencian una autoeficacia docente todavía en formación, lejos de la que cabría esperar en docentes que finalizan su periodo de formación inicial. Destaca la necesidad de incrementar la confianza de los futuros docentes en sus habilidades para traducir el conocimiento del contenido en aprendizajes de los alumnos, para implementar diferentes estrategias de enseñanza y, especialmente, de incrementar su confianza en sus habilidades emocionales. (Conclusiones) Los resultados proporcionan una valiosa información a los programas de formación de docentes al indicar el estado en el que se encuentra la autoeficacia docente al finalizar el periodo de formación inicial. Además, se proporciona una herramienta para analizar la autoeficacia docente de futuros profesores de Matemáticas de Secundaria. Todo ello abre futuras líneas de investigación en diversos sentidos.

Resumo (Objetivo) O objetivo deste estudo é analisar a autoeficácia de futuros professores de matemática do ensino médio no final de sua formação docente inicial. (Metodologia) A amostra consistiu de 98 futuros professores de matemática do ensino médio que estavam cursando o mestrado em ensino médio. Os dados foram suas reflexões escritas, organizadas emunidades de informação e classificadas de acordó com as cinco fontes de autoeficácia da literatura especializada: conhecimento profissional; prática em sala de aula; estados fisiológicos, afetivos e motivacionais; cooperação com colegas e pais; e experiência. Posteriormente, uma análise de conteúdo nos permitiu identificar tópicos comuns entre elas. (Resultados) Os resultados mostram uma autoeficácia do profesor que ainda está em formação, longe do que seria esperado em professores que estão terminando seu período de formação inicial. Ele destaca a necessidade de aumentar a confiança dos futuros professores em suas habilidades de traduzir o conhecimento do conteúdo em aprendizado do aluno, de implementar diferentes estratégias de ensino e, principalmente, de aumentar sua confiança em suas habilidades emocionais. (Conclusões) Os resultados fornecem informações valiosas para os programas de formação de professores, indicando o estado de autoeficácia do professor no final do período de formação docente inicial. Além disso, é fornecida uma ferramenta para analisar a autoeficácia dos futuros professores de matemática do ensino médio. Isso abre linhas futuras de pesquisa em várias direções.

Abstract (Objective) The aim of this paper is to analyze the self efficacy of prospective Secondary School Mathematics Teachers at the end of their initial teacher training. (Methodology) The sample was 98 prospective Secondary School Mathematics Teachers who were studying in a University Master’s program for Secondary Education Teachers. The data were their written reflections, which were organized into information units and classified according to the five sources of self efficacy collected from specialized literature: professional knowledge; classroom practice; physiological, affective and motivational states; cooperation with colleagues and parents; and experience. Subsequently, a contentanalysis made it possible to identify common topics among them. (Results) The results showed that a teacher’s self-efficacy was still in the process of development, far from what might be expected in teachers completing their initial training period. The need to increase the confidence of prospective teachers in their skills to translate knowledge of content into student learning, to implement different teaching strategies and, especially, to increase their confidence in their emotional skills is highlighted. (Conclusions) The results provide valuable information for teacher education programs by indicating the state of teacher self-efficacy at the end of the initial training period. In addition, a tool is provided to analyze the teaching self-efficacy of prospective Secondary Mathematics teachers. All this opens up future lines of research in various areas.

Resumen (Objetivo) Aunque el uso de vídeos de aula no es un tópico novedoso en la formación inicial del profesorado de educación matemática infantil, todavía hay preguntas de investigación sin resolver asociadas, sobre todo, a criterios para seleccionar y analizar vídeos desde un enfoque didáctico y disciplinar. Desde esta perspectiva, la finalidad del artículo es diseñar y validar una rúbrica que sirva para este doble propósito. (Metodología) A partir de un paradigma de investigación cualitativo, se ha seguido un proceso 4x3, es decir, un método secuenciado en cuatro fases con tres pasos en cada una de ellas: 1) revisión, 2) creación, 3) contraste y evaluación, y 4) mejora. (Resultados) La versión definitiva de la rúbrica, denominada R4, consta de 28 ítems organizados en cuatro dimensiones: 1) rol docente, sobre la función que tiene cada docente en el aula; 2) respuesta del alumnado infantil en la tarea, sobre su actuación; 3) relaciones matemáticas, sobre el tipo de matemática; 4) recursos, sobre la gestión y uso de recursos-materiales humanos. Para cada dimensión se considera diversas subdimensiones, en total 16. (Conclusiones) Se concluye que la rúbrica R4 aborda aspectos fundamentales (rol docente, respuesta del alumnado infantil, relaciones matemáticas y recursos) en la labor docente de una maestra o maestro de educación infantil, lo cual permite analizar la práctica docente de un modo holístico y fundamentado.

Resumo (Objetivo) Embora o uso de vídeos em sala de aula não seja um tópico novo na formação inicial de professores de matemática da educação infantil, ainda há questões de pesquisa não resolvidas associadas, sobretudo, aos critérios de seleção e análise de vídeos a partir de uma abordagem didática e disciplinar. A partir dessa perspectiva, o objetivo do artigo é projetar e validar uma rubrica que atenda a essa dupla finalidade. (Metodologia) Com base em um paradigma de pesquisa qualitativa, foi seguido um processo 4x3, ou seja, um método sequenciado em quatro fases com três etapas em cada uma delas: 1) revisão, 2) criação, 3) contraste e avaliação, e 4) aprimoramento. (Resultados) A versão final da rubrica, denominada R4, consiste em 28 itens organizados em quatro dimensões: 1) papel do professor, sobre a função que cada professor tem na sala de aula; 2) resposta dos alunos à tarefa, sobre seu desempenho; 3) relações matemáticas, sobre o tipo de matemática; 4) recursos, sobre o gerenciamento e o uso de recursos humanosmateriais. Para cada dimensão são consideradas diversas subdimensões, totalizando 16. (Conclusões) Conclui-se que a rubrica R4 aborda os principais aspectos (função do professor, resposta dos alunos da educação infantil, recursos e relações matemáticas) no trabalho de ensino de um professor da educação infantil, o que permite uma análise holística e informada da prática de ensino.

Abstract (Objective) Although the use of classroom videos is not a new topic in the initial training of early childhood mathematics education teachers, there are still unresolved research questions associated, above all, with criteria for selecting and analyzing these videos from both a didactic and disciplinary approach. From this perspective, the purpose of this article is to design and validate a rubric that serves this dual purpose. (Methodology) Based on a qualitative research paradigm, a 4x3 process has been followed, that is, a method sequenced in four phases with three steps in each one of them: 1) Review; 2) Creation; 3) Contrast and Evaluation; and 4) Improvement. (Results) The final version of the rubric, called R4, consists of 28 items organized in four dimensions: 1) Teaching role, on the role of the teacher in the classroom; 2) Response of children in the task to his/her performance; 3) Mathematical relations, on the type of mathematics; 4) and Resources, on the management and use of human resources and materials. For each dimension, several subdimensions are considered, 16 in total. (Conclusions) It is concluded that the R4 rubric addresses fundamental aspects (Teaching role, Childrens’ response, Mathematical relations and Resources) in the teaching work of an early childhood education teacher, which allows analyzing the teaching practice in a holistic and justified way.

Se por um lado o Brasil apresenta avanços legais nos cuidados à criança e ao adolescente, fundamentados no paradigma de proteção integral, por outro persistem inúmeras problemáticas no sistema de medidas socioeducativas. Este estudo buscou compreender o cenário da pesquisa e publicação científica concernentes à investigação da atuação docente no contexto socioeducativo. Foi utilizado o método de revisão integrativa da literatura a partir da combinação de descritores nas bases de dados Scielo, BVS e Portal CAPES. Após análise e seleção, foram incluídos 17 artigos na revisão, classificados em três grupos principais relacionados à atuação docente: formação e preparação para o trabalho, principais desafios enfrentados e estratégias e recursos para a concretização de um bom trabalho. Os resultados revelam crescimento de publicações sobre a temática nos últimos anos, aliada à diversidade de autores e periódicos; preferência a delineamentos qualitativos, sobretudo a partir de entrevista e realização de grupos; e investigação centrada na medida de internação. Em comparativo às prerrogativas legais,constatou-se que as principais problemáticas estão relacionadas ao desenvolvimento de políticas específicas, às condições adequadas de trabalho e à formação inicial e continuada; enquanto os maiores potenciais atuais da docência estão na concretização da educação enquanto mecanismo de (re)inserção social e no desenvolvimento de práticas pedagógicas inovadoras e específicas ao contexto da socioeducação.

Si bien Brasil ha presentado avances legales en los cuidados a la niñez y adolescencia, basados en el paradigma de protección integral, persisten numerosas problemáticas en el sistema de medidas socioeducativas. Este estudio tuvo como objetivo comprender el panorama de la investigación y de las publicaciones científicas relacionadas con la actuación docente en el contexto socioeducativo. Se utilizó el método de revisión integrativa de la literatura mediante la combinación de descriptores en las bases de datos Scielo, BVS y Portal CAPES. Tras el análisis y selección, se incluyeron 17 artículos en la revisión, clasificados en tres grupos principales relacionados con la actuación docente: formación y preparación para el trabajo, principales desafíos enfrentados y estrategias y recursos para la realización de un trabajo efectivo. Los resultados revelan un aumento en el número de publicaciones sobre el tema en los últimos años, junto con una diversidad de autores y revistas; una preferencia por diseños cualitativos, especialmente basados en entrevistas y grupos de discusión; y un enfoque predominante en la medida de internación. Al comparar estos hallazgos con las prerrogativas legales, se constató que las principales problemáticas están relacionadas con el desarrollo de políticas específicas, las condiciones laborales adecuadas y la formación inicial y continua. Al mismo tiempo, los mayores potenciales actuales de la docencia radican en la realización de la educación como mecanismo de (re)inserción social y en el desarrollo de prácticas pedagógicas innovadoras, adaptadas al contexto específico de la socioeducación.

Legal advances in child and adolescent care in Brazil, based on the integral protection paradigm, contrast with persistent issues within the socio-educational system. This study aimed to analyze the current state of research and scientific publications regarding the teacher's role in the socioeducational context. An integrative literature review was conducted, combining descriptors in the Scielo, BVS, and Portal CAPES databases. After selection and analysis, 17 articles were included, classified into three main categories: teacher training and preparation, key challenges faced, and strategies and resources for effective teaching. The results reveal a recent increase in publications on the topic, involving a diverse range of authors and journals; a preference for qualitative research designs, particularly interviews and focus groups; and most studies focusing on juvenile detention measure. In comparison to legal prerogatives, the main challenges include the development of specific policies, adequate working conditions, and initial and ongoing teacher training. Meanwhile, the current potentials of teaching in realizing education as a mechanism for social (re)integration and in the development of innovative pedagogical practices tailored to the socio-educational context.

Abstract: The objective of this research study is to analyze the mental structures of a cognitive model of isomorphism of vector spaces, called Genetic Decomposition, based on the elements of the APOS (Action, Process, Object, and Scheme) theory. This is validated as evidence of postulation reasoning, which is part of the characterization of advanced mathematical thinking. Characterizing advanced mathematical thinking of linear algebra to improve learning on this topic is a necessity. The methodological cycle of the theory is applied, and the Genetic Decomposition model proposed for the notion of isomorphism of vector spaces is tested in a case study made up of three initial teacher-training students through a questionnaire. The results show that the reorganization of the scheme's components allows the generation of a new scheme of the notion. It is concluded that this reveals a form of reasoning in linear algebra.

Resumen: El objetivo de esta investigación es analizar las estructuras mentales de un modelo cognitivo del isomorfismo de espacios vectoriales, llamado Descomposición Genética, con base en los elementos de la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto y Esquema). Se valida como evidencia del razonamiento de postulación, el cual forma parte de la caracterización del pensamiento matemático avanzado. Caracterizar el pensamiento matemático avanzado del álgebra lineal para mejorar los aprendizajes de este tópico es una necesidad. Se aplica el ciclo metodológico de la teoría y se pone a prueba el modelo de Descomposición Genética propuesto para la noción de isomorfismo de espacios vectoriales a un caso de estudio conformado por tres estudiantes de formación inicial docente, a través de un cuestionario. Los resultados muestran que la reorganización de los componentes del esquema permite la generación de un nuevo esquema de la noción. Se concluye que esto pone de manifiesto una forma de razonamiento en el álgebra lineal.

ABSTRACT The challenges of this century require the training of psychologists who manage to be, know, do, live and transform in and from life, for this it is necessary that they achieve personal growth. In this sense, the research results are presented from a socio-psychoeducational perspective, whose objective is the operationalization of the personal growth variable in the initial training of psychopedagogists. The need to operationalize the personal growth variable of the psychopedagogue for its theoretical-methodological treatment is corroborated, which favors the disclosure of its development in initial training.

RESUMEN Los retos del presente siglo requieren de la formación de psicopedagogos que logren ser, conocer, hacer, convivir y transformar en y desde para la vida, para ello es necesario que alcancen un crecimiento personal. En este sentido, se presentan los resultados investigativos desde una perspectiva sociopsicoeducativa, cuyo objetivo estriva en la operacionalización de la variable crecimiento personal en la formación inicial de psicopedagogos. Se corrobora la necesidad de operacionalizar la variable crecimiento personal del psicopedagogo para su tratamiento teórico-metodológico, lo que favorece la develación de su desarrollo en la formación inicial.

ABSTRACT Introduction: A quality education for university students of medical sciences is part of the policy established by the Cuban State for Higher Education. Correspondingly, a research project is being developed aimed at raising the quality in the training process of the students of the University of Medical Sciences of Camagüey; For this reason, the objective of this text is to present the results of the process of characterization of the assumed problematic situation, taking into account the linguistic and technological dimensions, based on the application of research instruments during the initial diagnosis stage to professionals and students who make up the sample. Method: The research is classified as R&D, of a causal explanatory observational nature, which produces systems of actions to raise the quality of the training of future professionals at the University of Medical Sciences of Camagüey and is developed between January 2023 and December 2024. The non-probabilistic sampling by quota is made up of students from different faculties, teachers, professionals and non-teaching workers. Results: Insufficiencies were found in the development of computer skills to complement their studies through the search for information in virtual learning environments, to which are added the difficulties that the students in the sample present in expressing themselves and understanding texts, using the use of English for professional purposes. Discussion: The results were compared with those of con scholars who, at a national and global level, have investigated the topic of achieving quality in training processes at the university, and with this the usefulness of the study was corroborated.

RESUMEN Introducción: Una educación de calidad para los estudiantes universitarios de las ciencias médicas es parte de la política establecida por el Estado cubano para el nivel superior. En correspondencia se desarrolla un proyecto de investigación dirigido a la elevación de la calidad en el proceso formativo de los estudiantes de la Universidad de Ciencias Médicas de Camagüey; por ello el presente texto tiene como objetivo exponer los resultados del proceso de caracterización de la situación problémica asumida, atendiendo a las dimensiones lingüística y tecnológica, a partir de la aplicación de los instrumentos de investigación durante la etapa del diagnóstico inicial a profesionales y estudiantes que conforman la muestra. Método: La investigación clasifica como I+D, de carácter observacional explicativo causal, que produce sistemas de acciones para elevar la calidad de la formación del futuro profesional de la Universidad de Ciencias Médicas de Camagüey y se desarrolla entre enero de 2023 y diciembre de 2024. El muestreo no probabilístico por cuota está constituido por estudiantes de las diferentes facultades, docentes, profesionales y trabajadores no docentes. Resultados: Se constataron insuficiencias en el desarrollo de las habilidades informáticas para complementar sus estudios mediante la búsqueda de información en los entornos virtuales de aprendizaje, a lo que se suman las dificultades que presentan los alumnos dela muestra para expresarse y comprender textos, valiéndose del empleo del inglés con fines profesionales. Discusión: Se confrontaron los resultados con los de otros estudiosos que, a nivel nacional y mundial, han investigado sobre la temática acerca del logro de la calidad en los procesos de formación en la universidad y con ello se corroboró la utilidad del estudio.

Abstract The new economic actors are part of the transforming process pursued by the Cuban nation in the search for greater economic-social development and are born under the protection of new legislation that bets on the participation of all sectors of the country. The preparation and education of its representatives are in the hands of the University, which establishes links with companies and the population in order to promote the necessary professional training throughout life, which should not be framed in age groups, in a specific space or time, where the most important thing is the desire to better oneself. The objective of this work is to demonstrate the need for the creation of a diploma course for the training of economic actors. Different materials and methods were used, starting from a dialectical-materialist approach in a mixed approach; among the theoretical methods used are: analysis-synthesis, abstract-concrete, historical-logical, induction-deduction and as empirical methods and techniques: scientific, simple, systematic and non-participant observation. An initial diagnosis was also carried out on the systematization of research results. The experience provided made it possible to affirm that the new postgraduate program provides a group of training actions and offers the necessary management tools for the new economic actors, which can be seen in the main impacts obtained.

Resumo Os novos atores econômicos fazem parte do processo de transformação da nação cubana na busca de um maior desenvolvimento econômico e social e nascem sob a proteção de uma nova legislação comprometida com a participação de todos os setores do país. A preparação e a educação de seus representantes estão nas mãos da Universidade, que estabelece vínculos com as empresas e a população para promover a formação profissional necessária ao longo da vida, que não deve ser enquadrada em faixas etárias, em um espaço ou tempo específico, onde o mais importante é o desejo de se aperfeiçoar. O objetivo deste trabalho é demonstrar a necessidade da criação de um curso de diploma para a formação de agentes econômicos. Foram utilizados diferentes materiais e métodos, partindo de uma abordagem dialético-materialista em uma abordagem mista; entre os métodos teóricos utilizados estavam: análise-síntese, abstrato-concreto, histórico-lógico, indução-dedução, e como métodos e técnicas empíricas: observação científica, simples, sistemática e não-participante. Também foi realizado um diagnóstico inicial sobre a sistematização dos resultados da pesquisa. A experiência proporcionada permitiu afirmar que o novo curso de pós-graduação proporciona um conjunto de ações de formação e oferece as ferramentas de gestão necessárias para os novos atores econômicos, o que pode ser observado nos principais impactos obtidos.

Resumen Los nuevos actores económicos forman parte del proceso transformador que persigue la nación cubana en la búsqueda de un mayor desarrollo económico-social y nacen bajo el amparo de nuevas legislaciones que apuestan por la participación de todos los sectores del país. La preparación y educación de sus representantes están en manos de la Universidad, la cual establece vínculos con las empresas y la población en aras de propiciar la formación profesional necesaria a lo largo de toda la vida, que no se debe enmarcar en grupos etarios, en un espacio ni un tiempo determinado, donde lo más importante es el deseo de superarse. El objetivo de este trabajo es demostrar la necesidad de la creación de un diplomado para la formación de los actores económicos. Se emplearon diferentes materiales y métodos que partieron de un enfoque dialéctico materialista en un enfoque mixto; dentro de los métodos teóricos utilizados se encuentran: el análisis-síntesis, el abstracto-concreto, el histórico-lógico, la inducción-deducción y como métodos y técnicas empíricos: la observación científica, simple, sistemática y no participante. También se llevó a cabo un diagnóstico inicial sobre la sistematización de resultados investigativos. La experiencia aportada permitió afirmar que el nuevo posgrado aporta un grupo de acciones de formación y ofrece las herramientas de gestión necesarias para los nuevos actores económicos, lo cual se aprecia en los principales impactos obtenidos.

Resumen El objetivo de esta investigación fue analizar el nivel de preparación de profesores de Educación Física en formación de una universidad del centro sur de Chile frente a la violencia escolar. Este estudio responde a la metodología cuantitativa, no experimental, transversal y exploratoria, donde se recopilaron datos para conocer la impresión de los futuros docentes mediante un cuestionario online a través de la herramienta Google Forms. Los participantes fueron 70 estudiantes de quinto año de Pedagogía en Educación Física que cursaban su práctica profesional. Los resultados más relevantes muestran que un 57,1%, correspondiente a 39 encuestados, no recibió orientaciones, talleres y/o recursos relacionados con la violencia escolar durante su formación docente. Se concluye que es fundamental que el itinerario formativo tenga presente el concepto de violencia escolar para la formación inicial de profesores.

Abstract The objective of this research was to know the preparation of physical education teachers in the face of school violence. This study responds to the quantitative, non-experimental, transversal and exploratory methodology, through which data were collected to know the impression of future teachers by means of an online questionnaire through the Google Forms tool. The participants were 70 fifth-year Physical Education Pedagogy students in their professional practicum. The most relevant results emphasize that 57.1% corresponding to 39 of the total respondents, did not receive guidance, workshops and/or resources related to school violence during their teacher training. It is concluded that it is essential that the training itinerary takes into account the concept of school violence for initial teacher training.

Abstract: Teacher Education Programs (TEPs) face the issue of how to support preservice teachers in developing teaching skills that link theory and practice. The core practices approach offers a relevant alternative, including the definition of focal teaching practices and pedagogies of practice to promote them. One such pedagogy consists of approximations, through which preservice teachers can try out practices in low-stakes settings. These pedagogies are usually time intensive and can require substantive course restructuring. This raises the question of whether teaching simulations can be productively used in less intensive settings, and how these are perceived by students. We present the results of a quasi-experimental study conducted with preservice secondary teachers in Germany. The study assesses a novel teaching simulation and compares it with an established video-based analysis learning setting. Both conditions were implemented as part of a university-based seminar accompanying a five-month field experience focused on fostering productive classroom dialogue. The research aim was to assess the new simulation where a preservice teacher was meant to practice conducting productive classroom dialogue, which was videoed and then analyzed collectively (n=180 students). We compared this setting with a video-based analysis of classroom dialogue (n=100 students). The research questions focus on students’ learning perceptions and self-efficacy perceptions around dialogic teaching, which we addressed using pre-post surveys. Our main results show that preservice teachers in the simulation condition had significantly more positive perceptions of the learning setting, including reported knowledge gains and intention to apply. Meanwhile, both groups had equally high levels of self-efficacy regarding classroom dialogue from pre to post-test with no significant interaction effect in favor of the IG. We discuss the results, which offer support for the proposed intervention, considering previous research on learning to teach in a teaching practicum. The lack of changes in self-efficacy is addressed, considering limitations and aspects for further research.

Resumen: Los programas de formación inicial docente se enfrentan al desafío de cómo desarrollar competencias docentes que vinculen la teoría y la práctica. El enfoque de prácticas generativas resulta pertinente al identificar prácticas clave y pedagogías para promoverlas. Esto incluye el uso de aproximaciones para simular prácticas en entornos protegidos. Estas pedagogías suelen requerir una inversión sustantiva de tiempo e, incluso, la reestructuración completa de los cursos universitarios correspondientes. Esto plantea las interrogantes de si las simulaciones pueden ser útiles en contextos menos intensivos y cómo son percibidas por los estudiantes. En este artículo se presentan los resultados de un estudio cuasiexperimental con estudiantes de un programa de formación inicial en Alemania. En el estudio se desarrolló una nueva simulación de enseñanza y se comparó con el análisis de videos de aula. Ambas condiciones se aplicaron en un seminario universitario de acompañamiento de una práctica profesional enfocado en el diálogo productivo en el aula. El objetivo de esta investigación es evaluar la nueva simulación, en la que un profesor en formación debía ensayar la realización de un diálogo productivo en el aula. Esta fue grabada y analizada colectivamente (n=180 estudiantes). El grupo de comparación analizó videos de profesores desconocidos que ejemplifican la enseñanza dialógica (n=100 estudiantes). Las preguntas de investigación se centran en las percepciones de aprendizaje y de autoeficacia de los estudiantes, abordadas mediante cuestionarios pre-post. Los resultados indican que los participantes de la simulación se diferenciaron significativamente del grupo que utilizó videos por sus percepciones más positivas del entorno de aprendizaje, la adquisición de conocimientos y la intención de aplicarlos. Ambos grupos exhibieron el mismo nivel de autoeficacia para implementar el diálogo en el aula, sin un efecto de interacción significativo a favor del GI. La discusión aborda los resultados favorables de la intervención. Se consideran estos hallazgos en relación con investigaciones previas sobre el aprendizaje de la enseñanza en una práctica profesional. Se problematiza la falta de cambios en la autoeficacia, tomando en cuenta limitaciones y aspectos relevantes para futuras investigaciones.

Abstract: Policies for initial teacher education have sought to strengthen the practicum component by increasing the number of courses that have a school-based component and by requiring universities to develop partnerships with schools and early childhood centers. The aim of this study is to analyze university supervisors' and classroom teachers' (tutors) understanding of their role in supporting pre-service teachers who are completing a practicum course in schools and early childhood centers. In the first stage, a questionnaire was completed by practicum supervisors (n=56) from five Chilean universities (13 programs) and by 540 tutors from 91 schools that served as practicum sites. In the second stage, tutors' perspectives were explored through 12 group interviews. The results show more agreement than disagreement about each other's roles, and there is also some overlap, without coordination, in the tasks these two actors perform. The differences are more related to prioritization. For supervisors, the main priority is to provide teacher candidates with theoretical tools to complete course requirements. For tutors, the most important function is that supervisors go to the school to support the performance of pre-service teachers and the work of tutors. These differences create tensions, and their resolution requires addressing structural problems related to the lack of bi-directionality in the university-school partnerships for the shared task of preparing the next generation of teachers. In order to have a positive impact on schools, pre-service teachers and initial teacher preparation programs, partner institutions need to work together to construct shared meanings, purposes and practices that support authentic collaboration.

Resumen: Las políticas de formación inicial del profesorado han buscado reforzar el componente práctico requiriendo a las universidades aumentar las actividades curriculares y establecer convenios con centros educativos. El objetivo de este estudio es analizar cómo los docentes universitarios y docentes de aula (tutores) entienden sus funciones al acompañar a docentes en formación que se encuentran realizando una asignatura de práctica en un centro educativo. En una primera etapa, se aplicó un cuestionario a 56 supervisores de práctica de 5 universidades chilenas (13 programas) y a 540 profesores tutores de 91 establecimientos que eran centros de práctica de esos programas. En la segunda etapa, se exploraron las perspectivas de los tutores a través de 12 entrevistas grupales. Los resultados muestran que hay más acuerdo que desacuerdo sobre las funciones de cada uno y cierta superposición, sin coordinación, en las funciones de estos dos actores. Más bien, se observan diferencias con relación a las prioridades en su trabajo con practicantes. Mientras que para los supervisores su función más importante es proporcionar a los practicantes herramientas teóricas para cumplir con las tareas contempladas para la asignatura de práctica, para los tutores lo principal es que los supervisores asistan a los centros de práctica para apoyar el desempeño de los practicantes y el trabajo de los tutores. Estas diferencias generan algunas tensiones, cuya resolución implica atender problemas estructurales relacionados con la falta de bidireccionalidad en las alianzas universidad-sistema escolar para la tarea compartida de preparar a la próxima generación de docentes. Por tanto, se sugiere avanzar en la construcción de significados, propósitos y prácticas compartidas que sustenten una colaboración auténtica y de impacto positivo en los centros de práctica, las carreras de pedagogía y sus estudiantes.