Este artículo investiga la convergencia entre los actos de escribir y jugar en el contexto de la investigación en salud en una universidad pública. Mientras que la escritura se utiliza tradicionalmente para transmitir conocimientos científicos e investigaciones, el juego surge como un abordaje alternativo, interactivo y comprometedor. Esta investigación examina las potencialidades y los desafíos de integración entre esas prácticas en el postgrado. Las potencialidades incluyen la mejora de la comprensión de conceptos complejos, el aumento del compromiso de los estudiantes y la promoción de la creatividad. No obstante, los desafíos incluyen encontrar el equilibrio entre la rigidez académica y lo lúdico, asegurar la precisión científica en el contexto lúdico y superar posibles resistencias institucionales. Este estudio subraya la importancia de explorar estrategias innovadoras de enseñanza y comunicación en el postgrado en salud, con el objetivo de perfeccionar la formación de los estudiantes y promover una mayor difusión del conocimiento científico.

Este artigo investiga a convergência entre os atos de escrever e jogar no contexto da pesquisa em saúde em uma universidade pública. Enquanto a escrita é tradicionalmente utilizada para transmitir conhecimentos científicos e pesquisas, o jogo emerge como uma abordagem alternativa, interativa e engajadora. Essa pesquisa examina as potencialidades e os desafios de integração entre essas práticas na Pós-Graduação. As potencialidades incluem a melhoria da compreensão de conceitos complexos, o aumento do engajamento dos estudantes e a promoção da criatividade. No entanto, os desafios incluem encontrar o equilíbrio entre a rigidez acadêmica e a ludicidade, garantir a precisão científica no contexto lúdico e superar possíveis resistências institucionais. Este estudo destaca a importância de explorar estratégias inovadoras de ensino e comunicação na Pós-Graduação em Saúde, visando aprimorar a formação dos estudantes e promover maior disseminação do conhecimento científico.

This study investigated the convergence between acts of writing and game-based learning in the context of health research in a public university. While writing is traditionally used to transmit scientific knowledge and research, game-based learning emerges as an alternative interactive and engaging approach. We examined the strengths and challenges of integrating this approach into the post-graduation course. Strengths include improved understanding of complex concepts, increased student engagement and promotion of creativity, while challenges include finding the right balance between academic rigidity and game-based learning, guaranteeing scientific precision in a game-based learning context and overcoming potential institutional resistance. Our findings highlight the importance of exploring innovative teaching and communication strategies on post-graduation health courses aimed at enhancing student training and promoting broader dissemination of scientific knowledge.

Este artigo investiga a convergência entre os atos de escrever e jogar no contexto da pesquisa em saúde em uma universidade pública. Enquanto a escrita é tradicionalmente utilizada para transmitir conhecimentos científicos e pesquisas, o jogo emerge como uma abordagem alternativa, interativa e engajadora. Essa pesquisa examina as potencialidades e os desafios de integração entre essas práticas na Pós-Graduação. As potencialidades incluem a melhoria da compreensão de conceitos complexos, o aumento do engajamento dos estudantes e a promoção da criatividade. No entanto, os desafios incluem encontrar o equilíbrio entre a rigidez acadêmica e a ludicidade, garantir a precisão científica no contexto lúdico e superar possíveis resistências institucionais. Este estudo destaca a importância de explorar estratégias inovadoras de ensino e comunicação na Pós-Graduação em Saúde, visando aprimorar a formação dos estudantes e promover maior disseminação do conhecimento científico. pública pesquisas alternativa engajadora PósGraduação. PósGraduação Pós Graduação. Graduação complexos criatividade entanto ludicidade institucionais Saúde científico

This study investigated the convergence between acts of writing and game-based learning in the context of health research in a public university. While writing is traditionally used to transmit scientific knowledge and research, game-based learning emerges as an alternative interactive and engaging approach. We examined the strengths and challenges of integrating this approach into the post-graduation course. Strengths include improved understanding of complex concepts, increased student engagement and promotion of creativity, while challenges include finding the right balance between academic rigidity and game-based learning, guaranteeing scientific precision in a game-based learning context and overcoming potential institutional resistance. Our findings highlight the importance of exploring innovative teaching and communication strategies on post-graduation health courses aimed at enhancing student training and promoting broader dissemination of scientific knowledge. gamebased game based university postgraduation post graduation course concepts creativity resistance

Este artículo investiga la convergencia entre los actos de escribir y jugar en el contexto de la investigación en salud en una universidad pública. Mientras que la escritura se utiliza tradicionalmente para transmitir conocimientos científicos e investigaciones, el juego surge como un abordaje alternativo, interactivo y comprometedor. Esta investigación examina las potencialidades y los desafíos de integración entre esas prácticas en el postgrado. Las potencialidades incluyen la mejora de la comprensión de conceptos complejos, el aumento del compromiso de los estudiantes y la promoción de la creatividad. No obstante, los desafíos incluyen encontrar el equilibrio entre la rigidez académica y lo lúdico, asegurar la precisión científica en el contexto lúdico y superar posibles resistencias institucionales. Este estudio subraya la importancia de explorar estrategias innovadoras de enseñanza y comunicación en el postgrado en salud, con el objetivo de perfeccionar la formación de los estudiantes y promover una mayor difusión del conocimiento científico. pública investigaciones alternativo comprometedor complejos creatividad obstante institucionales científico

Resumo As diferenças de habilidades entre graduados compõem a explicação chave das abordagens meritocráticas para os resultados desiguais observados no mercado de trabalho. Neste estudo, utilizamos dados do Enade (2009-2011) e da Rais (2013-2015) para analisar em que medida dimensões qualitativas da educação superior, incluindo a qualidade da formação, têm capacidades distintas de estruturar o emprego formal e os salários quatro anos após a graduação. O principal resultado indica a relevância das habilidades mensuradas para o destino ocupacional dos graduados, mas também que a dicotomia entre o emprego formal-informal não se aplica aos estratos superiores da força de trabalho: os graduados com origem social privilegiada e elevada qualificação profissional em áreas tecnicamente intensivas tendem a permanecer fora do emprego formal após a graduação, o que parece agravado por condições de deterioração do emprego em ocupações de nível superior. Embora as habilidades importem para a transição entre educação superior e mercado de trabalho, encontramos evidências de persistência de processos de reprodução social e fechamento social por diploma. trabalho estudo 20092011 2009 2011 (2009-2011 20132015 2013 2015 (2013-2015 formação graduação formalinformal informal diploma 2009201 200 201 (2009-201 2013201 (2013-201 200920 20 (2009-20 201320 (2013-20 20092 2 (2009-2 20132 (2013-2 (2009- (2013- (2009 (2013 (200 (201 (20 (2 (

Résumé différences de compétences entre les diplômés constituent l’explication clé des approches méritocratiques aux résultats inégaux observés sur le marché du travail. Dans cette étude, nous utilisons les données d’Enade (2009-2011) et de Rais (2013-2015) pour analyser dans quelle mesure les dimensions qualitatives de l’enseignement supérieur, y compris la qualité de la formation, ont une capacité distinctes de structurer l’emploi formel et les salaires quatre ans après l’obtention du diplôme. Le principal résultat indique la pertinence des compétences mesurées pour la destination professionnelle des diplômés, mais aussi que la dichotomie entre l’emploi formel et informel ne s’applique pas aux couches supérieures de la population active : Les diplômés d’origine sociale privilégiée et de haute qualification professionnelle dans les domaines techniquement intensifs ont tendance à rester en dehors de l’emploi formel après l’obtention de leur diplôme, ce qui semble aggravé par des conditions de détérioration de l’emploi dans les professions de niveau supérieur. Bien que les compétences importent pour la transition entre l’enseignement supérieur et le marché du travail, nous avons trouvé des preuves de la persistance des processus de reproduction sociale et de fermeture sociale par diplôme. lexplication l explication travail étude dEnade d Enade 20092011 2009 2011 (2009-2011 20132015 2013 2015 (2013-2015 lenseignement enseignement formation lemploi emploi lobtention obtention diplôme sapplique s applique dorigine origine 2009201 200 201 (2009-201 2013201 (2013-201 200920 20 (2009-20 201320 (2013-20 20092 2 (2009-2 20132 (2013-2 (2009- (2013- (2009 (2013 (200 (201 (20 (2 (

Abstract Differences in skills among graduates form the key explanation of meritocratic approaches to the unequal results observed in the labor market. In this study, we use data from Enade (2009-2011) and Rais (2013-2015) to analyze to what extent qualitative dimensions of higher education, including training quality, can structure formal employment and wages four years after graduation. The main result indicates the significance of the skills measured for the occupational destination of graduates, but also that the dichotomy between formal-informal employment does not seem to apply to the upper strata of the workforce: graduates with a privileged social background and high professional qualification in technically intensive areas tend to remain out of formal employment after graduation, which seems to be aggravated by deteriorating employment conditions in occupations that require higher education. Although skills matter for the transition between higher education and the labor market, we found evidence of the persistence of processes of social reproduction and social closure by diploma. market study 20092011 2009 2011 (2009-2011 20132015 2013 2015 (2013-2015 quality graduation formalinformal informal workforce diploma 2009201 200 201 (2009-201 2013201 (2013-201 200920 20 (2009-20 201320 (2013-20 20092 2 (2009-2 20132 (2013-2 (2009- (2013- (2009 (2013 (200 (201 (20 (2 (

Resumen Las diferencias de competencias entre los titulados constituyen la explicación clave de los enfoques meritocráticos para los resultados desiguales observados en el mercado laboral. En este estudio, utilizamos datos de Enade (2009-2011) y Rais (2013-2015) para analizar en qué medida las dimensiones cualitativas de la educación superior, incluida la calidad de la formación, tienen diferentes capacidades para estructurar el empleo formal y los salarios cuatro años después de la graduación. El principal resultado indica la pertinencia de las competencias medidas para el destino profesional de los titulados, pero también que la dicotomía entre empleo formal e informal no se aplica a los estratos superiores de la población activa: los titulados procedentes de medios sociales privilegiados con altas cualificaciones profesionales en ámbitos técnicamente intensivos tienden a permanecer fuera del empleo formal tras su titulación, lo que parece agravarse por las condiciones de deterioro del empleo en las ocupaciones de nivel superior. Aunque las competencias son importantes para la transición entre la enseñanza superior y el mercado laboral, encontramos pruebas de la persistencia de procesos de reproducción social y de cierre social a través de los diplomas. laboral estudio 20092011 2009 2011 (2009-2011 20132015 2013 2015 (2013-2015 formación graduación activa titulación diplomas 2009201 200 201 (2009-201 2013201 (2013-201 200920 20 (2009-20 201320 (2013-20 20092 2 (2009-2 20132 (2013-2 (2009- (2013- (2009 (2013 (200 (201 (20 (2 (

Abstract Background. The initial training of healthcare professionals has exhibited persistent declared dysfunction since the Alma Ata declaration, which exposed the difficulties of conditioned reasoning due to mimetic assimilation in problem-solving. Objective. To understand the methodological characteristics of the processes used by teachers in teaching professional reasoning (PR) to kinesiology students. Methodology. A qualitative interpretive study was conducted using a purposive sampling method, through semi structured interviews (SSI) with 9 expert teachers (ET) in PR from accredited universities. The interviews were recorded on the Microsoft TEAMS® platform. Data were collected during 2020-2023 in 5 selected Chilean Kinesiology schools based on curricular evidence and ranking. Results. The emerging themes identified in the interviews with teachers were transcribed and coded using the Atlas.ti® software. It was found that the characteristics of case study analysis in different applications stood out as the predominant methodology in teaching PR, while the most recurrent assessment instrument was the Rubric. Conclusions. There is a wide range of strategies used by ETs to teach PR. These strategies consist of both traditional methodologies and more student-centered active resources, with theoretical and practical aspects characterized by the formative moment, the selected model, and the imprecise taxonomic articulation of strategies and assessment instruments. This highlights the need for a greater integration of factors for the learning of PR.

Resumen Antecedentes. La formación inicial de profesionales de la salud ha mantenido una disfunción declarada en Alma Ata que expuso las dificultades del razonamiento condicionado por la asimilación mímica en la resolución de problemas. Objetivo. Conocer las características metodológicas de los procesos que son utilizados por el personal docente en la enseñanza del razonamiento profesional (RP) en estudiantes de kinesiología. Metodología. Estudio cualitativo interpretativo realizado con un muestro razonado, mediante entrevistas semiestructuradas (ESE) a 9 docentes referentes (DR), personas expertas en RP, pertenecientes a universidades acreditadas por medio de grabaciones realizadas en plataforma Microsoft TEAMS®. Estos datos fueron recogidos durante 2020-2023 en 5 escuelas de Kinesiología chilenas seleccionadas por evidencias curriculares y ranking. Resultados. Las temáticas emergentes identificadas en las entrevistas de profesorado fueron transcritas y codificadas utilizando el Software Atlas. ti®. Se constató que las características del estudio-análisis de casos, en distintas aplicaciones, se destacan como la metodología predominante en la enseñanza del RP, mientras que el instrumento de evaluación que tuvo mayor recurrencia fue la rúbrica. Conclusiones. Existe una variada gama de estrategias utilizadas por DR con experticia para enseñar RP, las cuales están compuestas por metodologías tradicionales y recursos activos de mayor protagonismo para el estudiantado, con vertientes teóricas y prácticas que se caracterizan por el momento formativo, el modelo seleccionado, y la imprecisa articulación taxonómica de estrategias e instrumentos de evaluación, lo que advierte respecto de una necesaria mayor integralidad de factores para el aprendizaje del RP.

Resumo Enquadramento. A formação inicial dos profissionais de saúde manteve uma disfunção declarada em Alma Ata que expôs as dificuldades de raciocínio condicionadas pela assimilação da mímica na resolução de problemas. Objetivo. Conhecer as características metodológicas dos processos utilizados no ensino de raciocínio profissional (RP) em estudantes de cinesiologia. Metodologia. Estudo qualitativo interpretativo realizado com uma amostra fundamentada, através de entrevistas semiestruturadas (ESE) a 9 professores de referência (PR), especialistas em RP, pertencentes a universidades acreditadas As entrevistas foram gravadas na plataforma Microsoft TEAMS®. Os dados foram coletados entre 2020 e 2023 em 5 escolas chilenas de Cinesiologia, selecionadas por evidência curricular e classificação. Resultados. Os temas emergentes identificados nas entrevistas com os professores foram transcritos e codificados com o software Atlas.ti®. Observou-se que, pelas características do estudo-análise de casos em diferentes aplicações, esta destaca como a metodologia predominante no ensino de RP. Enquanto o instrumento de avaliação que teve maior recorrência foi a Rubrica. Conclusões. Existe uma ampla gama de estratégias utilizadas por PR para ensinar RP, que incluem metodologias tradicionais e recursos ativos de maior destaque para o estudante, com aspectos teóricos e práticos que se caracterizam pelo momento formativo, o modelo selecionado, e a articulação taxonômica imprecisa de estratégias e instrumentos de avaliação, que alertam para uma maior abrangência necessária de fatores para a aprendizagem de RP.

Abstract What and how did the writers of the first centuries of the Italian language read? Thanks to the influence of what readings did you compose your works? In the case of Boccaccio and Petrarch, the answer to this question was found in the books they owned and in which in many cases they made notes. Of Dante, on the other hand, we do not possess either the books or a single word written in his handwriting: we can only imagine the appearance of his handwriting thanks to the description that Leonardi Bruni left of it, probably based on a Dantesque autograph, now lost. Given this lack of data, Dante’s sole mention of his own training is of great importance, that is, the passage from the Convivio in which he narrates that he undertook philosophical studies immediately after the death of Beatrix, prompted by the reading of the Consolatio Philosophiae of Boethius to go for thirty months “to the schools of the religious and to the disputes of the philosophers” (Conv. II, XII, 1-7). The schools frequented by the Poet can be identified with the conventual Studia of Florence, that is, the Franciscan of Santa Croce, the Dominican of Santa Maria Novella and the Augustinian of Santo Spirito, unique places of conservation of books and education, in addition to the teaching by isolated private teachers like Brunetto Latini. Among these institutions, home to lively cultural activity, philosophical disputes and study, the historical data attributable to Dante favors Santa Croce, whose books (today preserved mainly in the Biblioteca Medicea Laurenciana and in the National Central Library of Florence) document the physiognomy in which the texts he read were offered to his eyes and were models of his works. This contribution traces a journey through the precious bibliographic heritage of the Franciscan Studium, with the aim of reconstructing and documenting the circulation of Dante’s works in his homeland and the Florentine context in which the poet’s extraordinary cultural formation took place.

Resumen ¿Qué y cómo leían los escritores de los primeros siglos de la lengua italiana? ¿Bajo la influencia de qué lecturas compusieron sus obras? En el caso de Boccaccio y Petrarca, la respuesta a esta pregunta se encontró en los libros que poseían y en los que, en muchos casos, hicieron anotaciones. De Dante, en cambio, no poseemos ni los libros ni una sola palabra escrita de su puño y letra: sólo podemos imaginar el aspecto de su caligrafía gracias a la descripción que de ella dejó Leonardi Bruni, probablemente basada en un autógrafo dantesco, hoy perdido. Dada esta ausencia de datos, cobra gran importancia la única mención de Dante a su propia formación, es decir, el pasaje del Convivio en el que narra que emprendió estudios filosóficos inmediatamente después de la muerte de Beatriz, impulsado por la lectura de la Consolatio Philosophiae de Boecio para ir durante treinta meses “a las escuelas de los religiosos y a las disputas de los filósofos” (Conv. II, XII, 1-7). Las escuelas frecuentadas por el Poeta se pueden identificar con los Studia conventuales de Florencia, es decir, la franciscana de Santa Croce, la dominicana de Santa Maria Novella y la agustina de Santo Spirito, únicos lugares de conservación de libros y educación, además de la enseñanza privada de profesores aislados como Brunetto Latini. Entre estas instituciones, sedes de una animada actividad cultural, de disputas filosóficas y de estudio, los datos históricos atribuibles a Dante favorecen a Santa Croce, cuyos libros (hoy conservados principalmente en la Biblioteca Medicea Laurenciana y en la Biblioteca Nacional Central de Florencia) documentan los textos que leía y eran modelos de sus obras. Esta contribución traza un recorrido por el preciado patrimonio bibliográfico del Studium franciscano, con el objetivo de reconstruir y documentar la circulación de las obras de Dante en su patria y el contexto florentino en el que tuvo lugar la extraordinaria formación cultural del poeta.

Resumo: O objetivo deste escrito é apresentar elementos a considerar nas práticas argumentativas dos docentes de matemática do ensino secundário na Costa Rica em 2023. São abordadas as diferentes noções de argumentação e suas diferenças com a explicação e a demonstração. A Costa Rica, como muitos países perten- centes à OCDE, enfrenta o desafio de formar cidadãos competentes em diferentes áreas do saber; uma delas é a matemática e dentro desta deve ser desenvolvida a competência de argumentação, entre outras. Contudo, os resultados alcançados pelo país na sua última avaliação nos testes PISA (2018) não são bons e possuem múltiplos fatores que se vinculam neste ensaio com dados de uma experiência piloto com docentes em exercício, graduados de diferentes universidades e que trabalham em diferentes instituições, sobre suas crenças sobre a argumentação. Por fim, é revisada a importância de fomentar a argumentação desde a formação inicial de do- centes nas universidades públicas do país. A principal conclusão encontrada destaca a necessidade de formar profissionais com noção ampla de argumentação, com experiências e modelos que lhes permitam desenvolver uma mediação pedagógica desta competência no seu trabalho docente.

Resumen: El objetivo de este escrito es presentar elementos por considerar en las prácticas argumentativas de docentes de Matemáticas de la enseñanza secundaria de Costa Rica en el 2023. Se abordan las diferentes nociones de argumentación y sus diferencias con explicar y demostrar. Costa Rica, al igual que muchos países pertenecientes a la OCDE, se enfrenta al reto de formar personas ciudadanas competentes en diferentes áreas del saber; una de ellas es la Matemática y dentro de esta se debe desarrollar la competencia de argumentar, entre otras. Sin embargo, los resultados alcanzados por el país en su última evaluación en las pruebas PISA (2018) no son buenos y tienen múltiples factores que se vinculan en el presente ensayo con datos de una experiencia piloto con docentes en ejercicio, graduados de diferentes universidades y que laboran en distintas instituciones, sobre sus creencias acerca de la argumentación. Finalmente, se revisa la importancia de fomentar la argumentación desde la formación inicial de docentes en las universidades públicas del país. La principal conclusión hallada destaca la necesidad de formar profesionales con una noción amplia de argumentación, con experiencias y modelos que le permitan desarrollar una mediación pedagógica de esta competencia en su labor docente.

Abstract: This paper aims to present the elements to be considered for the argumentative practices of high school mathematics teachers in Costa Rica in 2023. The paper explains and demonstrates the different notions of argumentation and their differences. Costa Rica, like many OECD countries, faces the challenge of educating competent citizens in different areas of knowledge, including mathematics, who in turn must develop the ability to argue. However, the results obtained by the country in the most recent assessment of the PISA tests (2018) were not good. The article reviews a pilot experience conducted with practicing teachers, graduates of different universities and working in different institutions, on their beliefs about argumentation. Finally, the article reviews the reasons why the country’s public universities should promote the use of argumentation from the beginning of teacher training. The main conclusion highlights the need to train professionals who are able to argue through experiences and models that develop a pedagogical mediation of argumentation in their teaching work.

Resumo: O plano de estudos das carreiras de engenharia considera a formação em ciências básicas e ciências da engenharia. Portanto, esta análise aborda investigações que implementam metodologias ativas para o ensino de engenharia como construção de uma experiência formativa. As informações coletadas nas bases de dados Web of Science, Scopus e SciELO, sob o modelo PRISMA de revisão sistemática da literatura, analisaram as me- todologias ativas, os instrumentos de avaliação e seu enfoque e impactos curriculares. Obteve-se uma amostra de 646 artigos, dos quais, devido à aplicação de critérios de inclusão e exclusão, apenas 85 foram selecionados. A investigação concentra-se em matérias relacionadas às ciências da engenharia mediadas pela aprendizagem cooperativa e pela aprendizagem baseada em projetos; além disso, são utilizadas técnicas de coleta de dados baseadas em questionários e pesquisas focadas na experiência de inovação. Os impactos das decisões pedagó- gicas estão focados no desempenho acadêmico e na aquisição de conteúdos. Conclui-se que a configuração estabelecida entre o objeto de ensino e os sujeitos é mediada por experiências de aprendizagem nas quais interagem currículo, didática e avaliação. Isso permite aos estudantes mapear uma experiência formativa que aponta para a subjetivação, ou seja, reconstruir sua visão do mundo tanto no nível pessoal quanto profissional.

Resumen. El plan de estudio de las carreras de ingeniería considera una formación en ciencias básicas y ciencias de la ingeniería. Por lo que este análisis aborda las investigaciones que implementan metodologías activas para la enseñanza de la ingeniería como construcción de una experiencia formativa. La información recolectada en las bases de datos Web of Science, Scopus y SciELO, bajo el modelo PRISMA de revisión sistemática de la literatura, analizó las metodologías activas, instrumentos de evaluación y su enfoque e impactos curriculares. Se obtuvo una muestra de 646 artículos, de los cuales, debido a la aplicación de criterios de inclusión y exclusión, fueron seleccionados únicamente 85. Las investigaciones se centran en asignaturas relacionadas a las ciencias de la ingeniería mediadas por aprendizaje cooperativo y aprendizaje basado en proyectos; además, se utilizan técnicas de recolección de datos basadas en cuestionarios y encuestas focalizadas en la experiencia de la innovación. Los impactos de las decisiones pedagógicas están centrados en el rendimiento académico y la adquisición de con- tenidos. En conclusión, la configuración que se establece entre el objeto de enseñanza y los sujetos es mediada por experiencias de aprendizaje en las que interactúan el currículum, la didáctica y la evaluación. Esto le permite al estudiantado mapear una experiencia formativa que apunta hacia la subjetivación, es decir, a reconstruir su visión del mundo tanto a nivel personal como profesional.

Abstract: The curriculum of engineering careers includes training in basic sciences and engineering sciences. This analysis addresses research that applies active methodologies to teaching engineering as a formative ex- perience. The information collected in the Web of Science, Scopus and SciELO databases, under the PRISMA model of systematic literature review, analyzed the active methodologies, evaluation tools and their curricular approach and impact. A total of 646 articles were obtained, of which only 85 were selected according to the inclusion and exclusion criteria. The research focuses on engineering subjects taught through cooperative learning and project-based learning, using data collection techniques such as questionnaires and surveys focused on the experience of innovation. The effects of pedagogical choices are focused on academic achievement and content acquisition. In conclusion, the relationship between the teaching object and the subjects is mediated by learning experiences in which curriculum, didactics, and evaluation interact. This allows students to map a formative experience aimed at subjectivation, that is, reconstructing their vision of the world at both the personal and professional levels.

Resumo: As mudanças provocadas pela crise sanitária da COVID-19 causou adaptações na forma de mediação pedagógica, para que os estudantes pudessem continuar virtualmente. É assim que surge a preocupação de investigar se as estratégias utilizadas pelos docentes para a mediação pedagógica facilitam vínculos pedagógicos no processo de Prática Profissional Pré-escolar da Universidade Estadual a Distância (UNED) mediada a partir da virtualidade. A investigação foi desenvolvida sob um enfoque qualitativo; para obtenção das informações, foram aplicados questionários autoaplicáveis e diários de aprendizagem à população estudantil e docente da Prática. Os resultados mostram que as estratégias utilizadas neste processo de formação promovem o vínculo pedagógico e estão diretamente relacionadas com a forma de mediar, especificamente, com a intencionalidade do processo de formação inicial na Prática; nesse sentido, o resultado mais significativo mostra que em ambientes onde existem vínculos pedagógicos, a pessoa docente vê o estudante como sujeito ativo, proporciona espaços para que ele encontre sua própria voz, para que haja transcendência entre os estudantes e o objeto de aprendizagem, reconhece a pessoa estudante como sujeito em um contexto social e gera uma relação baseada no respeito e reconhecimento do outro.

Resumen: Los cambios suscitados por la crisis sanitaria de la COVID-19 originaron adaptaciones en la forma de mediar pedagógicamente, de modo que las personas estudiantes pudieran continuar desde la virtualidad. Es así como surge la inquietud de indagar si las estrategias didácticas utilizadas para la mediación pedagógica del proceso de Práctica Profesional Preescolar de la Universidad Estatal a Distancia (UNED) mediada desde la virtualidad facilitan vínculos pedagógicos. La investigación se desarrolló bajo un enfoque cualitativo, para obtener la información se aplicaron encuestas autoaplicadas y diarios de aprendizaje a la población estudiantil y docente de Práctica. Los resultados exponen que las estrategias utilizadas en este proceso formativo fomentan el vínculo pedagógico y están relacionadas con la forma de mediar, específicamente, con la intencionalidad del proceso de formación inicial en la Práctica; en ese sentido, el resultado más significativo evidencia que, en entornos donde se dan los vínculos pedagógicos, la persona docente ve al estudiante como un sujeto activo, propicia espacios para que encuentre su propia voz, para que haya trascendencia entre estudiantes y el objeto de aprendizaje; reconoce a la persona estudiante como sujeto en un contexto social y genera una relación basada en el respeto y el reconocimiento del otro.

Abstract: The health crisis caused by the COVID-19 led to adaptations in pedagogical mediation so that stu- dents could continue virtually. Now the question arises whether the strategies used by teachers for pedagogical mediation facilitate pedagogical links in the process of preschool professional practice of the Universidad Estatal a Distancia (UNED) mediated virtually. The research was conducted using a qualitative approach, and self-ad- ministered questionnaires and learning diaries, which were applied to the student population and teachers of the practicum. The results show that the strategies used for this training process promote the pedagogical link and are directly related to the way of mediation, specifically with the intentionality of the initial training process in the practicum. The most significant result shows that in environments where pedagogical links occur, the teacher sees students as active subjects, provides spaces for students to find their own voices, and there is trans- cendence between students and the object of learning, recognizes students as subjects in a social context and generates a relationship based on respect and recognition of the other.

Resumo: O objetivo do artigo centrouse em analisar a percepção que o pessoal docente costarriquenho tem sobre o uso ético da inteligência artificial (IA) em seu trabalho educativo. O documento investiga a inteligência artificial na educação, abordando sua definição, características e como ela é percebida pelo pessoal docente nos níveis primário, secundário e universitário da Costa Rica. Examina também as considerações éticas na sua implementação no ensino e a diversidade das ferramentas de IA, a sua aplicação e a experiência do pessoal docente no seu uso. A investigação foi realizada usando um enfoque misto concorrente e amparada em técnicas de análise descritiva. Além disso, a coleta de dados foi realizada por meio de um questionário, do qual participaram 134 docentes de toda a área educativa costarriquenha. Para análise dos dados foram utilizadas estratégias qualitativas e quantitativas. Os resultados indicam que a familiaridade do pessoal docente com a inteligência artificial na educação é limitada. Da mesma forma, algumas pessoas desconhecem as capacidades da IA para adaptar o conteúdo para uma aprendizagem individualizada, embora acreditem que poderia ajudar a apoiar os estudantes. Concluise que o pessoal docente revela compreensão da importância em relação à abordagem e às implicações éticas do uso da IA em sala de aula. Por último, é necessária mais formação sobre a utilização otimizada das ferramentas de IA.

Resumen. El objetivo del artículo se enfocó en analizar la percepción que tiene el personal docente costarricense con respecto al uso ético de la inteligencia artificial (IA) en su labor educativa. El documento se adentra en la inteligencia artificial en la educación, abordando su definición, características y cómo es percibida por el personal docente de niveles de primaria, secundaria y universitaria de Costa Rica. También examina las consideraciones éticas en su implementación en la enseñanza y la diversidad de herramientas de IA, su aplicación y la experiencia de las personas docentes en su uso. La investigación se llevó a cabo utilizando un enfoque mixto concurrente y se apoyó en técnicas de análisis descriptivos. Además, la recopilación de datos se realizó a través de un cuestionario, en el que participaron 134 personas docentes de todo el ámbito educativo costarricense. Para el análisis de datos, se emplearon estrategias cualitativas y cuantitativas. Los resultados indican que la familiaridad del personal docente con la inteligencia artificial en la educación es limitada. Asimismo, algunas personas des- conocen las capacidades de la IA para adaptar el contenido al aprendizaje individualizado, aunque consideran que podría ayudar a apoyar al estudiantado. Se concluye que el personal docente revela una comprensión de la importancia en relación con el abordaje y las implicaciones éticas del uso de la IA en el aula. Finalmente, es necesaria una mayor formación sobre el uso óptimo de las herramientas de IA.

Abstract: The main objective of the article is to analyze the perception of Costa Rican teachers regarding the ethical use of Artificial Intelligence (AI) in their educational work. The paper deals with AI in education, its definition, characteristics and how it is perceived by Costa Rican teachers at the elementary, high school and university levels. It also discusses the ethical considerations regarding its use for educational purposes and the diversity of AI tools, their application and the experiences that teachers have had with them. The research was conducted using a concurrent mixed methods approach and relied on descriptive analysis techniques. For data collection, 134 teachers from all educational backgrounds in Costa Rica responded to a questionnaire. The data were analyzed using qualitative and quantitative strategies. The results show that teachers have limited knowledge about the use of Artificial Intelligence for educational purposes. Also, although some of them consider that AI could be useful to support students, they are not aware of the possibilities that AI offers to adapt content for individualized learning. The article concludes that teachers are aware of the importance of the AI approach and the ethical implications of using it in the classroom. Finally, there is a need for better training on how to best use AI tools.

RESUMEN El artículo aborda una problemática relacionada con la formación del Técnico Medio en los Institutos Politécnicos Agropecuarios en la especialidad Agronomía de Montaña, las actividades manuales agropecuarias. Su objetivo, ofrecer algunas consideraciones sobre la realización de estas actividades en este contexto, ello contribuirá a elevar la calidad del proceso de enseñanza aprendizaje, a tenor con el Tercer Perfeccionamiento Educacional. De ahí la necesidad de su integración con las asignaturas de formación profesional básica específica. Entre los métodos aplicados: análisis-síntesis, inducción-deducción, observación, análisis del producto de la actividad y entrevista. La propuesta mejora la labor de orientación a los profesores.

ABSTRACT The article approaches a related problem with the formation of the half technician in the polytechnic agricultural institutes in the agronomy speciality of mountain, the manual agricultural activities. Your objective, offer some considerations on the realization of these activities in this context, it will contribute to raise the quality of the process of apprenticeship teaching, on the base of the exigencies of the third educational perfecting. In this way the need of your integration with the basic specific courses. Between the applied methods were: analysis, synthesis, induction, deduction, observation, analysis of the product of the activity and interviews. The better proposal the labor of orientation to the teachers.

Resumen Durante la década de 1930, los gobiernos de la provincia de Entre Ríos impulsaron una política agraria que articulaba la distribución de tierras, la capacitación de los agricultores y el cooperativismo -Ley N.° 2.985/1934- la cual se constituyó en un antecedente de legislaciones similares que fueron implementadas en otras jurisdicciones. Esta política pública fue investigada desde la historia agraria, destacando su carácter integral y las contribuciones económicas y sociales en un contexto de crisis. Sin embargo, los componentes educativos de la misma fueron explorados tangencialmente, sin profundizar en las características que asumió la capacitación agraria y rural. En este artículo analizamos la escolarización agrotécnica -de carácter provincial- los cambios curriculares que experimentó y su vinculación con las demandas económicas. Además, reconstruimos la agenda parlamentaria provincial para ampliar las propuestas de enseñanza e investigación agropecuaria. Sostenemos que, a diferencia de las décadas previas, en la periodización aquí tratada se generó mayor articulación con la política agraria, pero los problemas que atravesaba este tipo de formación, las consecuencias del inicio de la Segunda Guerra y la crisis productiva fueron en detrimento de tal propósito. La metodología empleada es cualitativa y se articulan aportes de la historia social de las instituciones escolares y el estudio de las políticas públicas desde una escala subnacional.

Abstract During the 1930s, the governments of the province of Entre Ríos promoted an agrarian policy that articulated the distribution of land, the training of farmers and cooperativism -Law 2985/1934 -which constituted a precedent of similar legislation that was implemented in other jurisdictions. This public policy was investigated from the agrarian history, highlighting its integral character and economic and social contributions in a context of crisis. However, the educational components of it were explored tangentially, without delving into the characteristics assumed by agrarian and rural training. In this article we analyze the agro-technical schooling- of provincial character- the curricular changes that it experienced and its link with the economic demands. In addition, we reconstructed the provincial parliamentary agenda to expand teaching and agricultural research proposals. We maintain that, unlike the previous decades, in the periodization discussed here generated greater articulation with the agrarian policy, but the problems that this type of formation was going through, the consequences of the start of the Second War and the productive crisis were to the detriment of such purpose. The methodology used is qualitative and contributions from the social history of school institutions and the study of public policies are articulated from a subnational scale.

Abstract (Objective) The aim of this paper is to analyze the self efficacy of prospective Secondary School Mathematics Teachers at the end of their initial teacher training. (Methodology) The sample was 98 prospective Secondary School Mathematics Teachers who were studying in a University Master’s program for Secondary Education Teachers. The data were their written reflections, which were organized into information units and classified according to the five sources of self efficacy collected from specialized literature: professional knowledge; classroom practice; physiological, affective and motivational states; cooperation with colleagues and parents; and experience. Subsequently, a contentanalysis made it possible to identify common topics among them. (Results) The results showed that a teacher’s self-efficacy was still in the process of development, far from what might be expected in teachers completing their initial training period. The need to increase the confidence of prospective teachers in their skills to translate knowledge of content into student learning, to implement different teaching strategies and, especially, to increase their confidence in their emotional skills is highlighted. (Conclusions) The results provide valuable information for teacher education programs by indicating the state of teacher self-efficacy at the end of the initial training period. In addition, a tool is provided to analyze the teaching self-efficacy of prospective Secondary Mathematics teachers. All this opens up future lines of research in various areas.

Resumen (Objetivo) El objetivo de este trabajo es analizar la autoeficacia de futuros profesores de Matemáticas de Secundaria al finalizar su formación inicial docente. (Metodología) La muestra fueron 98 futuros profesores de Matemáticas de Secundaria que cursaban el Máster Universitario en Profesor de Educación Secundaria. Los datos fueron sus reflexiones escritas, que se organizaron en unidades de información y se clasificaron atendiendo a las cinco fuentes de autoeficacia que recoge la literatura especializada: conocimiento profesional; práctica de aula; estados fisiológicos, afectivos y motivacionales; cooperación con colegas y padres; y experiencia. Posteriormente, un análisis de contenido permitió identificar tópicos comunes entre ellas. (Resultados) Los resultados evidencian una autoeficacia docente todavía en formación, lejos de la que cabría esperar en docentes que finalizan su periodo de formación inicial. Destaca la necesidad de incrementar la confianza de los futuros docentes en sus habilidades para traducir el conocimiento del contenido en aprendizajes de los alumnos, para implementar diferentes estrategias de enseñanza y, especialmente, de incrementar su confianza en sus habilidades emocionales. (Conclusiones) Los resultados proporcionan una valiosa información a los programas de formación de docentes al indicar el estado en el que se encuentra la autoeficacia docente al finalizar el periodo de formación inicial. Además, se proporciona una herramienta para analizar la autoeficacia docente de futuros profesores de Matemáticas de Secundaria. Todo ello abre futuras líneas de investigación en diversos sentidos.

Resumo (Objetivo) O objetivo deste estudo é analisar a autoeficácia de futuros professores de matemática do ensino médio no final de sua formação docente inicial. (Metodologia) A amostra consistiu de 98 futuros professores de matemática do ensino médio que estavam cursando o mestrado em ensino médio. Os dados foram suas reflexões escritas, organizadas emunidades de informação e classificadas de acordó com as cinco fontes de autoeficácia da literatura especializada: conhecimento profissional; prática em sala de aula; estados fisiológicos, afetivos e motivacionais; cooperação com colegas e pais; e experiência. Posteriormente, uma análise de conteúdo nos permitiu identificar tópicos comuns entre elas. (Resultados) Os resultados mostram uma autoeficácia do profesor que ainda está em formação, longe do que seria esperado em professores que estão terminando seu período de formação inicial. Ele destaca a necessidade de aumentar a confiança dos futuros professores em suas habilidades de traduzir o conhecimento do conteúdo em aprendizado do aluno, de implementar diferentes estratégias de ensino e, principalmente, de aumentar sua confiança em suas habilidades emocionais. (Conclusões) Os resultados fornecem informações valiosas para os programas de formação de professores, indicando o estado de autoeficácia do professor no final do período de formação docente inicial. Além disso, é fornecida uma ferramenta para analisar a autoeficácia dos futuros professores de matemática do ensino médio. Isso abre linhas futuras de pesquisa em várias direções.

Abstract (Objective) The objective of this article is to present the results of the implementation of an instructional design for the teaching of the derivative for undergraduate students of Business Engineering in Chile. (Methodology) The participants in the study were ninety students of Applied Business Calculus at a Chilean university. The methodological design, based on the tools of the Ontosemiotic Approach to Mathematical Cognition and Instruction, consider various epistemic configurations in situations-problems concerning tangents, the calculation of derivatives from the rules for derivation, applications of the derivative for the calculation of maxima and minima, and analysis of graphs of functions. In addition, it integrates ICT into various activities. (Results) The results indicate that the instructional proposal for teaching the derivative overcomes some of students’ learning difficulties, as shown in various research studies. In particular, these include the difficulties that Business Engineering students have with the Euclidean conception of the tangent line, the interpretation of the derivative function and its geometric representation, the optimization of economic functions, and the application of the derivative to marginal functions. (Conclusions) It is concluded that the teaching and learning process is effective, in the sense that student learning for a specific engineering career is achieved by instruction that incorporates different interconnected epistemic configurations of the derivative, its different fields of problems, and contextual applications in their profession, together with the use of ICT resources.

Resumen (Objetivo) El objetivo de este artículo es presentar los resultados de la implementación de un diseño instruccional de enseñanza de la derivada para estudiantes universitarios de la carrera de Ingeniería Comercial en Chile. (Metodología) Las personas participantes del estudio son noventa estudiantes de la asignatura de Cálculo Aplicado a los Negocios de una universidad chilena. El diseño metodológico, basado en las herramientas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento e Instrucción Matemáticos, considera diversas configuraciones epistémicas en las situaciones-problemas sobre tangentes, el cálculo de derivadas a partir de reglas de derivación, aplicaciones de la derivada para el cálculo de máximos y mínimos y análisis de gráficas de funciones. Además, integra las TIC en las diversas tareas. (Resultados) Los resultados indican que la propuesta instruccional de enseñanza de la derivada supera algunas de las dificultades de aprendizaje de los y las estudiantes, evidenciadas en diversas investigaciones. En particular, las dificultades del estudiantado de Ingeniería Comercial en torno a la concepción euclidiana de la recta tangente; la interpretación de la función “derivada” y su representación geométrica, la optimización de funciones económicas y la aplicación de la derivada a funciones marginales. (Conclusiones) Se concluye que el proceso de enseñanza y aprendizaje es eficaz, en el sentido de que se consigue el aprendizaje del alumnado de una carrera de ingeniería específica mediante la incorporación, en la instrucción, de diferentes configuraciones epistémicas de la derivada interconectadas, sus diferentes campos de problemas y las aplicaciones contextuales en su profesión, junto al uso de recursos TIC.

Resumo (Objetivo) O objetivo deste artigo é apresentar os resultados da implementação de um desenho instrucional para o ensino da derivada para alunos de graduação em Engenharia de Negócios no Chile. (Metodologia) Os participantes do estudo são noventa alunos da disciplina de Cálculo Empresarial Aplicado de uma universidade chilena. O desenho metodológico, baseado nas ferramentas da Abordagem Ontossemiótica do Conhecimento e Instrução Matemática, considera diversas configurações epistêmicas nas situações-problemas sobre tangentes, cálculo de derivadas a partir de regras de derivadas, aplicações da derivada para o cálculo de máximos e mínimos e análise de gráficos de funções. Além disso, integra as TIC nas diversas tarefas. (Resultados) Os resultados indicam que a proposta instrucional para o ensino da derivada supera algumas das dificuldades de aprendizagem dos alunos, conforme evidenciado em várias pesquisa. Em particular, as dificuldades dos alunos de Engenharia de Negócios sobre a concepção euclidiana da reta tangente; sobre a interpretação da função “derivada” e sua representação geométrica, sobre a otimização de funções econômicas e a aplicação da derivada a funções marginais. (Conclusões) Conclui-se que o processo de ensino e aprendizagem é eficaz, no sentido de que a aprendizagem dos alunos em um curso de engenharia específico, é alcançada por meio da incorporação, na instrução, de diferentes configurações epistêmicas da derivada interconectadas, dos diferentes campos de problemas e das aplicações contextuais em sua profissão, juntamente ao uso de recursos de TIC.

Abstract (Objective) The main purpose of this study was to analyze the activities related to statistical inference present in secondary education textbooks in Chile, and their relationship to the development of statistical thinking. (Methodology) For the purposes of the study, a qualitative approach was used through a content analysis of the secondary education books disseminated free of charge by the Chilean Ministry of Education during the years 2016, 2018, 2020, 2021 and 2022, which were selected using intentional nonprobabilistic sampling. (Results) Among the main results obtained, it was found that most of the activities related to statistical inference in the textbooks analyzed had to do with procedures related to the calculation of confidence intervals, without addressing their interpretation in the context of the problem. In addition, it was observed that there were few activities related to informal inference. Likewise, the activities and questions presented in the textbooks do not refer to the formulation of hypotheses or conjectures about the sample data made to guide the formulation of conclusions related to statistical inference. (Conclusions) The findings indicate that despite the fact that confidence intervals are among the topics related to statistical inference in the textbooks, these textbooks are not focused on decision-making at the population level, but rather on description.

Resumen (Objetivo) El presente estudio tuvo como objetivo principal analizar las actividades relacionadas con inferencia estadística, presentes en los textos escolares de enseñanza secundaria en Chile, y su relación con el desarrollo del pensamiento estadístico. (Metodología) Para efectos del estudio se hizo uso de un enfoque cualitativo mediante un análisis de contenido de los libros de enseñanza secundaria difundidos, gratuitamente, por el Ministerio de Educación chileno durante los años 2016, 2018, 2020, 2021 y 2022, los cuales fueron seleccionados mediante un muestreo no probabilístico del tipo intencionado. (Resultados) Entre los principales resultados obtenidos, la mayoría de las actividades afines a inferencia estadística en los libros analizados, son del tipo procedimental, relacionadas con el cálculo de intervalos de confianza, sin abordar la interpretación de estos en el contexto de la situación problema. Además, se observa una escasa presencia de actividades relacionadas con inferencia informal. Asimismo, las actividades e interpelaciones explicitadas en los libros de texto no hacen referencia a la formulación de hipótesis o conjeturas acerca de los datos muestrales, de manera que se oriente a la formulación de conclusiones hacia la inferencia estadística. (Conclusiones) Los hallazgos entregan evidencias que, a pesar de que los intervalos de confianza se encuentran dentro de las temáticas afines a inferencia estadística en los libros de texto, estas no se focalizan en la toma de decisiones en el nivel poblacional, más bien son tratados desde un vértice descriptivo.

Resumo (Objetivo) O objetivo principal deste estudo foi analisar as atividades relacionadas à inferência estatística, presentes textos escolares do ensino médio no Chile, e sua relação com o desenvolvimento do pensamento estatístico. (Metodologia) Para efeitos do estudo, utilizou-se uma abordagem qualitativa através de uma análise de conteúdo dos livros do ensino secundário distribuídos gratuitamente pelo Ministério da Educação do Chile durante os anos de 2016, 2018, 2020, 2021 e 2022, que foram selecionados por meio de amostragem não probabilística do tipo intencional. (Resultados) Dentre os principais resultados obtidos, a maior parte das atividades relacionadas à inferência estatística nos livros analisados são do tipo processual, relacionadas ao cálculo de intervalos de confiança, sem abordar sua interpretação no contexto da situação problema. Além disso, há uma presença escassa de atividades relacionadas à inferência informal. Da mesma forma, as atividades e questões explicadas nos livros de texto não se referem à formulação de hipóteses ou conjecturas sobre os dados amostrais, de modo que a formulação de conclusões seja orientada para a inferência estatística. (Conclusões) Os resultados fornecem evidências de que, embora os intervalos de confiança estejam dentro dos tópicos relacionados à inferência estatística nos livros de texto, eles não se concentram na tomada de decisões em nível populacional, mas são tratados a partir de um vértice descritivo.

Abstract (Objective) This paper presents the results of a qualitative, descriptive research study characterizing the knowledge of prospective mathematics teachers at the National University of Costa Rica (UNA) concerning the concept of mathematical proof, using the Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK) model. (Methodology) This research employed an interpretive paradigm and a qualitative approach. A questionnaire was administered to 42 mathematics teachers in initial training during the first semester of 2021, in the fourth and fifth years of the Bachelor’s Degree program in Mathematics Teaching at the National University of Costa Rica. Content analysis was utilized to study the answers provided by participants. Groupings of answers were created to generate central ideas about the concept of proof. (Results) Based on the results, four central ideas were found about the nature of mathematical proof for the survey participants. These ideas are similar to the formal logical-syntactic and mathematical aspects (LSMA) or informal semantic aspects (ISA). Evidence for the five De Villiers (1993) functions of a proof was found. Moreover, new functions related to them were discovered in mathematics and in school mathematics. (Conclusions) The results provide input to trainers of mathematics teachers and researchers for the review and analysis of teacher training programs. Additionally, they contribute to the search for new research areas related to this subject.

Resumen (Objetivo) En este artículo, se presentan los resultados de una investigación cualitativa de carácter descriptivo que tiene como objetivo caracterizar el conocimiento especializado de los profesores de matemáticas en formación inicial de la Universidad Nacional en Costa Rica (UNA), sobre el concepto de la demostración matemática, mediante el modelo Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK). (Metodología) La investigación se posiciona en el paradigma interpretativo y tiene un enfoque cualitativo. Se aplicó un cuestionario, durante el primer semestre del 2021, a 42 profesores de matemáticas en formación inicial de cuarto y quinto año de la carrera Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica. Para examinar la información, se empleó el análisis de contenido y se hicieron agrupaciones de las respuestas, con el propósito de generar ideas centrales sobre el concepto de demostración. (Resultados) De los resultados se desprenden cuatro ideas centrales sobre lo que es una demostración matemática para los sujetos de la investigación, cercanas a aspectos formales lógico-sintácticos y matemáticos (ALSM) o aspectos informales semánticos (AIS). Se encontraron evidencias de las cinco funciones de De Villiers (1993) para la demostración y surgieron nuevas funciones relacionadas con esta en las matemáticas y en las matemáticas escolares. (Conclusiones) Los resultados brindan insumos a formadores de profesores de matemáticas e investigadores, en la revisión y análisis de programas de formación docente, y contribuyen en la búsqueda de nuevas áreas de investigación relacionadas con el tema.

Resumo (Objetivo) Este artigo apresenta os resultados de uma pesquisa qualitativa descritiva que visa caracterizar o conhecimento especializado dos professores de matemática em formação inicial na Universidade Nacional da Costa Rica (UNA), sobre o conceito de prova matemática, utilizando o modelo de Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK). (Metodologia) A pesquisa está posicionada no paradigma interpretativo e tem uma abordagem qualitativa. Foi administrado um questionário durante o primeiro semestre de 2021 para 42 professores de matemática em formação inicial no quarto e quinto ano do Bacharelado e Bacharelado em Ensino de Matemática na Universidade Nacional da Costa Rica. Para examinar as informações, foi utilizada a análise de conteúdo e as respostas foram agrupadas a fim de gerar ideias centrais sobre o conceito de demonstração. (Resultados) A partir dos resultados, quatro ideias centrais sobre o que é uma prova matemática para os sujeitos da pesquisa, próximas aos aspectos formais lógico-sintáticos e matemáticos (ALSM) ou aspectos semânticos informais (AIS), podem ser deduzidas. Foram encontradas evidências para as cinco funções de De Villiers (1993) para a demonstração e surgiram novas funções relacionadas à demonstração em matemática e matemática escolar. (Conclusões) Os resultados fornecem contribuições para educadores e pesquisadores em matemática na revisão e análise de programas de formação docente, e contribuem para a busca de novas áreas de pesquisa relacionadas ao tema.