Resumen El certificado es una evidencia de participación en un proceso y se cree que cualquier persona que posea uno tiene un requisito previo para manejar todo aquello para lo que este califica. Sin embargo, la impresión podría fallar, si el certificado se hubiera obtenido tomando atajos. (Objetivo) En este documento se desarrolló un modelo compartimental para cuantificar los factores que podrían poner en duda la autenticidad de un certificado, mediante el examen de la compensación entre el estándar académico y las tasas de reprobación, en el contexto de las instituciones de educación terciaria en Nigeria. (Metodología) El modelo se demostró válido utilizando algunos amplios teoremas matemáticos. Se derivaron los equilibrios para dicho método y el umbral para un rendimiento académico aceptable. El análisis de estabilidad se llevó a cabo empleando la teoría de la estabilidad de ecuaciones diferenciales, basada en el umbral de rendimiento académico ace ptable obtenido. (Resultados) Los resultados teóricos del modelo fueron validados por medio de simulaciones numéricas y los de las simulaciones vincularon la tasa de reprobación aceptable con el rendimiento académico que cayó por debajo del umbral del estándar establecido por las instituciones. (Conclusiones) La implicación política del resultado es que el aumento en la oferta de graduados calificados en los mercados laborales de Nigeria, así como la reducción en la tasa de desempleo, son una función del mantenimie nto de los estándares académicos.

Resumo O certificado é uma prova de participação em um processo e acredita-se que quem o possui tem como pré-requisito realizar tudo para o qual o referido certific ado o qualifica. No entanto, a impressão poderia falhar se o certificado tivesse sido obtido através de atalhos. (Objetivo) Neste artigo, foi desenvolvido um modelo compartimental para quantificar fatores que poderiam pôr em dúvida a autenticidade de um certificado, examinando o compromisso entre o padrão académico e as taxas de reprovação no contexto de instituições terciárias referenciadas na Nigéria. (Metodologia) O modelo foi provado válido usando alguns teoremas matemáticos amplos. Os equilíbrios para o modelo e o limite para desempenho acadêmico aceitável foram derivados. A análise de estabilidade foi realizada utilizando a teoria da estabilidade de equações diferenciais com base no limite de desempenho acadêmico aceitável derivado. (Resultados) Os resultados teóricos do modelo foram validados por meio de simulações numéricas e os resultados das simulações relacionaram a taxa de reprovação aceitável com o desempenho acadêmico que ficou abaixo do limite do padrão estabelecido pelas instituições. (Conclusões) A implicação política do resultado é que o aumento da oferta de licenciados qualificados nos mercados de trabalho nigerianos, bem como a redução da taxa de desemprego, é uma função da manutenção dos padrões académicos.

Abstract A certificate is evidence of participating in a process, and anyone who holds a certificate is believed to have the prerequisites necessary to handle what the certificate qualifies them for. However, this perception might be incorrect if the certificate has been obtained by taking shortcuts. (Objective) In this paper, a compartmental model was developed to quantify factors that could put the authenticity of a certificate in doubt by examining the trade-off between academic standards and failure rates in the context of tertiary education institutions in Nigeria. (Methodology) The model was validated using several mathematical theorems. Equilibria for the model and the threshold for acceptable academic performance were derived. Stability analysis was carried out by using the stability theory of differential equations based on the derived acceptable academic performance threshold. (Results) The theoretical results for the model were validated through numerical simulations, and the results from the simulations linked acceptable failure rates to academic performance falling below the threshold of the institutions’ standards. (Conclusions) The policy implication of the result is that an increase in the supply of qualified graduates into Nigeria’s labor markets, as well as a reduction in the rate of unemployment, is a function of maintaining academic standards.

Resumen: El método de disparo es una técnica iterativa que usa velocidad de disparo para obtener una solución óptima. El propósito de la investigación es verificar la eficacia de las iteraciones de Newton de orden 3 adaptadas y acopladas a RK4, en el método disparo. Se realizó un experimento numérico con ejemplos mediante el método de disparo en las ecuaciones diferenciales ordinarias no lineal de orden 2, y se obtuvo velocidades de disparo y errores en cada iteración. Los resultados obtenidos sobre velocidades finales fueron satisfactorios con las iteraciones NW, NWO3-1, NWO3-2 y NWO3-3 aplicadas al método de disparo y de los cuales, NWO3-2 y NWO3-3 tienen alta precisión en los experimentos realizados.

Abstract: The shooting method is an iterative technique that uses shooting speed to obtain an optimal solution. The purpose of the research is to verify the effectiveness of Newton iterations of order 3 adapted and coupled to RK4, in the shooting method. Numerical experiments were performed with examples using the shooting method in nonlinear ordinary differential equations of order 2, and shooting velocities and errors were obtained in each iteration. The results obtained on final velocities were satisfactory with the iterations NW, NWO3-1, NWO3-2 and NWO3-3 applied to the shooting method and of which, NWO3-2 and NWO3-3 have high accuracy in the experiments performed.

Resumen En este trabajo se estudia un modelo de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales que describe la relación entre la masa de células β y la secreción de epinefrina. Se analiza el impacto del estrés asociado como causante de incremento de los niveles de glucosa en el organismo. El análisis matemático se fundamenta en la aplicación de la teoría de control no lineal para definir la capacidad de carga máxima para cada variable de estado, estableciendo un dominio invariante positivo acotado a través del método de Localización de Conjuntos Compactos Invariantes (LCCI). El objetivo es determinar los efectos asociados a la secreción de epinefrina en el aumento de los niveles de glucosa en sangre; por lo tanto, los resultados de este análisis ayudan a definir las condiciones necesarias y suficientes en las que la epinefrina eleva los niveles de insulina y glucosa en presencia de células β. El interés por estudiar este tipo de enfermedades se enfoca en la búsqueda de un tratamiento o un análisis que garantice un control completo de los niveles de glucosa. El desarrollo y análisis matemático de este trabajo fortalece la investigación vigente de diabetes mellitus insulinodependiente entorno a factores críticos de epinefrina que implican un incremento de glucosa en el organismo.

Abstract In this work, a nonlinear model is studied based on ordinary differential equations that describe the relationship between the mass of β cells and the secretion of epinephrine. It analyzes the impact of stress associated with the cause of increased blood pressure and glucose levels in the body. The mathematical analysis is based on the appliance of the nonlinear control theory to define the maximum load capacity for each state variable, establishing a bounded positive invariant domain through the Localization of Compact Invariants Sets (LCIS) method. The objective is to determine the effects of epinephrine secretion on the increase of blood glucose levels; therefore, this analysis's results define the necessary and sufficient conditions in which epinephrine raises insulin and glucose levels in the presence of β cells. The interest in studying this type of disease focuses on searching for a treatment or an analysis that guarantees complete control of glucose levels. This work's development and mathematical analysis strengthen current research on insulin-dependent diabetes mellitus around critical epinephrine factors that imply an increase in glucose in the body.

RESUMEN En este estudio, se abordó la optimización de la movilización de los usuarios del Trolebús en la ruta que abarca las avenidas Maldonado, 10 de agosto y Galo Plaza Lasso, las cuales son transitadas por el sistema integrado Trolebús en Quito 1. El enfoque metodológico comenzó con la consideración de un desplazamiento determinista del articulado desde una parada a la siguiente, limitándose al circuito C1, que abarca un tramo de 10 kilómetros de las 22.5 kilómetros totales de la ruta 2. Se asumió una trayectoria horizontal y recta, suponiendo que todos los semáforos permanecían en verde para mantener la velocidad constante durante el viaje. Se desarrolló un modelo matemático basado en un funcional de costo que representaba el tiempo de viaje entre paradas, sujeto a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que describían la dinámica del articulado en función del tiempo. El propósito de este estudio fue la implementación del control óptimo de tiempos, utilizando el Principio del Máximo de Pontryagin 3. Para lograrlo, se realizó una simulación numérica para identificar el perfil de velocidad óptimo del articulado en esta ruta. Este enfoque proporciona una base sólida para tomar decisiones informadas y mejorar la eficiencia del transporte público de Quito.

ABSTRACT In this study, the optimization of the mobilization of Trolleybus users on the route that covers the avenues Maldonado, 10 de Agosto and Galo Plaza Lasso, which are transited by the integrated Trolleybus system in Quito, was addressed. The methodological approach began with the consideration of a deterministic displacement of the articulated bus from one stop to the next, limited to the C1 circuit, which covers a 10-kilometer stretch of the 22.5 kilometers of the total 22.5 kilometers of the route. A horizontal and straight trajectory was assumed, assuming that all traffic lights remained green in order to maintain a constant speed during the trip. A mathematical model was developed based on a functional of cost representing the travel time between stops, subject to a system of ordinary differential equations describing the dynamics of the articulated vehicle as a function of time. The purpose of this study was the implementation of optimal time control, using Pontryagin's maximum principle. To achieve this, a numerical simulation was performed to identify the optimal speed profile of the articulated vehicle on this route. This approach provides a solid basis for making informed decisions and improving the efficiency of Quito's public transport.

Abstract Mathematical modeling of problems plays an important role in the training of engineers. This creates in students the capabilities and skills necessary to solve possible practical problems. The objective of this work is to propose a didactic methodology to motivate engineering students towards mathematical modeling, via differential equations, of professional problems. Taking into account the possibilities offered by work practice in the observation of parameter variation phenomena linked to their profession, teaching resources were used such as the design of a worksheet with the objective of determining a professional problem and the holding of workshops for the mathematical modeling of the determined professional problem. The proposed methodology also allowed us to reduce the gap between basic mathematical skills and mathematical modeling skills, via differential equations.

Resumen La modelación matemática de problemas juega un importante papel en la formación de los ingenieros; esta crea en los estudiantes capacidades y habilidades necesarias para la solución de posibles problemas prácticos. El presente trabajo tiene como objetivo proponer una metodología didáctica para motivar a los estudiantes de ingeniería hacia la modelación matemática, vía ecuaciones diferenciales, de problemas profesionales. Teniendo en cuenta las posibilidades que ofrece la práctica laboral en la observación de fenómenos de variación de parámetros vinculados con su profesión se emplearon recursos didácticos como el diseño de una hoja de trabajo con el objetivo de determinar un problema profesional y la realización de talleres para la modelación matemática del problema profesional determinado. La metodología que se propone permitió además reducir la brecha entre la habilidades matemáticas básicas y la habilidad de modelación matemática, vía ecuaciones diferenciales.

Abstract In this work, we investigate the existence of a mild solution and the approximate controllability of non-instantaneous impulsive stochastic integrodifferential equations driven by the Rosenblatt process in Hilbert space with the Hurst parameter H ∈ (1/2, 1). We achieve the result using the semigroup theory of bounded linear operators, Grimmer’s resolvent operator theory, and stochastic analysis. Using Krasnoselskii’s and Schauder’s fixed point theorems, we demonstrate the existence of mild solutions and the approximate controllability of the system. Finally, an example shows the potential for significant results.

Resumen En este trabajo investigamos la existencia de una solución mild y la controlabilidad aproximada de ecuaciones integro-diferenciales estocásticas no-instantáneas impulsivas dirigidas por el proceso de Rosenblatt en espacios de Hilbert con el parámetro de Hurst H ∈ (1/2, 1). Logramos este resultado usando la teoría de semigrupos de operadores lineales acotados, la teoría del operador resolvente de Grimmer y análisis estocástico. Usando los teoremas de punto fijo de Krasnoselskii y Schauder, demostramos la existencia de soluciones mild y la controlabilidad aproximada del sistema. Finalmente, un ejemplo muestra el potencial para resultados significativos.

Abstract In this research article, we delimitate the definition of mild solution for abstract fractional differential equations with state-dependent delay (AFDEw/SDD) of order α ∈ (1, 2) with impulsive effects and compare the solution to the second-order impulsive differential equations. Further, we obtain sufficient conditions of the existence of mild solution for instantaneous and non-instantaneous impulsive fractional functional differential inclusions with state-dependent delay (IFDIw/SDD) using the multi-valued fixed point theory and operator techniques. Furthermore, we study the trajectory controllability (T −controllability) of the AFDEw/SDD. At last, we present some examples to illustrate the sufficient conditions involving partial and ordinary derivatives.

Resumen En este artículo de investigación, delimitamos la definición de solución mild para ecuaciones diferenciales fraccionarias con retardo dependiente del estado (AFDEw/SDD) de orden α ∈ (1, 2) con efectos impulsivos y comparamos la solución con aquellas de ecuaciones diferenciales impulsivas de segundo orden. Además obtenemos condiciones suficientes para la existencia de soluciones mild de inclusiones funcionales diferenciales fraccionales instantánea y no-instantáneamente impulsivas con retardo dependiente del estado (IFDIw/SDD) usando la teoría de punto fijo multivaluados y técnicas de operadores. Más aún, estudiamos la controlabilidad por trayectoria (T −controlabilidad) de los AFDEw/SDD. Finalmente, presentamos algunos ejemplos para ilustrar las condiciones suficientes que involucran derivadas parciales y ordinarias.

Abstract Education has been regarded as a major route to economic prosperity. Its potentials, if properly exploited, have the tendency to revolutionize a nation's productivity, income, and development. (Objetive) In this work, a mathematical model was formulated, and an epidemiological modeling approach was explored to derive the necessary and sufficient conditions for agricultural and industrial transformation in Nigeria in terms of education. The use of mathematics to quantify such a phenomenon is relatively new. (Methodology) Ample mathematics theorems were employed to test for the existence, boundedness, and positivity of the model's solutions which are basic features of a valid epidemiological model. The model was solved to derive the equilibrium points, and the analytic threshold that governed revolution in industry and agriculture in terms of education was derived. Stability and sensitivity analyses were conducted via the stability theory of nonlinear differential equations and normalized forward sensitivity index, respectively. Simulations were later conducted using the Maple software to validate the analytical results. (Results) A government expenditure of 25% on education with or without corruption did not make education functional. Also, an increase in expenditure on education to 65% but with corruption of more than 30% retarded functional education. In general, education became functional when government investment in education attained 60%, with corruption levels lower than 20%. (Conclusions) Both the analytical and numerical results linked agricultural transformation and industrial revolution through functional education to massive investment in education and victory over corruption.

Resumen La educación ha sido considerada como una ruta importante hacia la prosperidad económica. Sus potencialidades, si se explotan adecuadamente, tienden a revolucionar la productividad, los ingresos y el desarrollo de una nación. (Objetivo) En este trabajo se formuló un modelo matemático y se exploró un enfoque de modelado epidemiológico para derivar las condiciones necesarias y suficientes para la transformación agrícola e industrial en Nigeria en términos de educación. El uso de las matemáticas para cuantificar tal fenómeno es bastante nuevo. (Metodología) Se emplearon amplios teoremas matemáticos para comprobar la existencia, la delimitación y la positividad de las soluciones del modelo, características básicas de un modelo epidemiológico válido. Se resolvió el modelo para derivar los puntos de equilibrio y se derivó el umbral analítico que rigió la revolución en la industria y la agricultura en términos de educación. Los análisis de estabilidad y sensibilidad se realizaron mediante la teoría de estabilidad de ecuaciones diferenciales no lineales y el índice de sensibilidad directo normalizado, respectivamente. Posteriormente se realizaron simulaciones a través de un software de arce para validar los resultados analíticos. (Resultados) Un gasto público del 25 % en educación con corrupción o sin ella no hizo que la educación fuera funcional. Asimismo, un aumento del gasto en educación al 65 %, pero con una corrupción de más del 3 0% retrasó la educación funcional. En general, la educación se volvió funcional cuando la inversión del gobierno en educación alcanzó 60 % con un nivel de corrupción inferior al 20 %. (Conclusiones) Tanto los resultados analíticos como los numéricos vincularon la transformación agrícola y la revolución industrial a través de la educación funcional con la inversión masiva en educación y la victoria sobre la corrupción.

Resumo A educação tem sido considerada como um importante caminho para a prosperidade econômica. Seu potencial, se devidamente explorado, tende a revolucionar a produtividade, a renda e o desenvolvimento de uma nação. (Objetivo) Este artigo formulou um modelo matemático e explorou uma abordagem de modelagem epidemiológica para derivar as condições necessárias e suficientes para a transformação agrícola e industrial na Nigéria em termos de educação. O uso da matemática para quantificar tal fenômeno é relativamente novo. (Metodologia) Extensos teoremas matemáticos foram usados para testar a existência, a delimitação e a positividade das soluções do modelo, que são características básicas de um modelo epidemiológico válido. O modelo para derivar pontos de equilíbrio foi resolvido e o limiar analítico que orientou a revolução na indústria e na agricultura em termos de educação foi derivado. As análises de estabilidade e sensibilidade foram realizadas utilizando-se a teoria da estabilidade das equações diferenciais não lineares e o índice de sensibilidade direta normalizada, respectivamente. Posteriormente, foram realizadas simulações por meio de um software Maple para validação dos resultados analíticos. (Resultados) Um gasto público de 25% em educação com ou sem corrupção não tornou a educação funcional. Da mesma forma, um aumento nos gastos com educação para 65%, mas com uma corrupção de mais de 30%, atrasou a educação funcional. No geral, a educação tornou-se funcional quando o investimento do governo em educação atingiu 60%, com um nível de corrupção abaixo de 20%. (Conclusões) Tanto os resultados analíticos quanto numéricos ataram a transformação agrícola e a revolução industrial através da educação funcional com o investimento maciço na educação e a vitória sobre a corrupção.

Las avalanchas son desastres naturales con importantes consecuencias humanas y económicas en todo el mundo. Chile, un país montañoso, es particularmente susceptible a estos eventos. En este estudio, empleamos una técnica numérica basada en el sistema de ecuaciones diferenciales de Saint-Venant y el método de volúmenes finito bien balanceado con reconstrucción hidrostática para analizar el comportamiento de las avalanchas de nieve, teniendo en cuenta la topografía y la fricción descritas por la reología del modelo de Voellmy-Salm. La avalancha de Rigopiano en Italia sirve como caso de estudio para probar y validar nuestra estrategia, demostrando el potencial del modelo para simular eventos de avalanchas del mundo real. El modelo numérico se explica detalladamente y los resultados para el caso de avalancha real se presentan visualmente, mostrando una estrecha alineación con los datos de campo y las estimaciones de la literatura. En conclusión, destacamos los hallazgos clave, enfatizamos la importancia de seguir investigando en el modelado de avalanchas y sugerimos las posibles aplicaciones de estos modelos para la gestión del riesgo de avalanchas en regiones como Chile.

Avalanches are natural disasters with substantial human and economic consequences worldwide. Chile, a mountainous country, is particularly susceptible to these events. In this study, we employ a numerical technique based on the Saint-Venant system of differential equations and the well-balanced Finite Volume method with hydrostatic reconstruction to analyse snow avalanche behaviour, taking into account topography and friction as described by the Voellmy-Salm rheology model. The Rigopiano avalanche in Italy serves as a case study to test and validate our strategy, demonstrating the model's potential in simulating real-world avalanche events. The numerical model is thoroughly explained, and the results for the real avalanche case are presented visually, showing close alignment with field data and estimates from the literature. In conclusion, we highlight key findings, emphasize the importance of further research in avalanche modelling, and suggest the potential applications of these models for avalanche risk management in regions like Chile.

Abstract: The model of damped harmonic motion is one of the topics addressed in the area of mathematics and physics, its representation through differential equations is the main reason for its study. The simplest case is usually analyzed to obtain a real analytical solution, in which the usual resolution techniques taught to describe damped harmonic motion consider small damping intensities. However, analysis using certain numerical methods that approximate ordinary differential equations will allow us to solve this model numerically and provide different resolution techniques. In this work, the differential equation that describes the damped harmonic motion will be solved numerically. Some initial conditions for the differential equation will be proposed and the functions ODE23, ODE45 and ODE 113 of Matlab and some classical numerical algorithms will be implemented, such as the first-order Euler Back methods, the second-order Runge Kutta method, of Adams Moulton of the third order and de Runge Kutta of the fourth order. Finally, a comparison of the numerical algorithms and the implemented Matlab functions will be made with the exact analytical solution of the differential equation, as well as with the exact solution for the vertical velocity of the mass.

Resumen: El modelo del movimiento armónico amortiguado es uno de los temas abordados en el área de la matemática y de física, su representación mediante ecuaciones diferenciales es el motivo principal de su estudio. Usualmente se analiza el caso más simple para obtener una solución analítica real, en el que las técnicas usuales de resolución impartidas para describir el movimiento armónico amortiguado consideran pequeñas intensidades de amortiguamiento. Sin embargo, el análisis mediante ciertos métodos numéricos que resuelven de manera aproximada ecuaciones diferenciales ordinarias permitirá resolver numéricamente este modelo y proporcionar diferentes técnicas de resolución. En este trabajo se resolverán numéricamente la ecuación diferencial que describe el movimiento armónico amortiguado. Se propondrán algunas condiciones iniciales a la ecuación diferencial y se implementarán las funciones ODE23, ODE45 y ODE 113 de Matlab y algunos algoritmos numéricos clásicos, tales como los métodos, de Euler Back de primer orden, de Runge Kutta de segundo orden, de Adams Moulton de tercer orden y de Runge Kutta de cuarto orden. Se realizará finalmente, una comparación de los algoritmos numéricos y de las funciones de Matlab implementadas con la solución analítica exacta de la ecuación diferencial, así como con la solución exacta para la velocidad vertical de la masa.

Abstract In this research we introduce a new variation of parameters for systems of linear and nonlinear ordinary differential equations. We use known mathematical methods and techniques including Gronwall’s inequality and fixed point theory to obtain boundedness on all solutions and stability results on the zero solution.

Resumen En esta investigación, introducimos un nuevo método de variación de parámetros para sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales y no lineales. Usamos métodos y técnicas matemáticas conocidas incluyendo la desigualdad de Gronwall y teoría de punto fijo para obtener el acotamiento de todas las soluciones y resultados de estabilidad de la solución cero.

Resumen Introducción: El bienestar es un constructo importante cuyos determinantes asociados deben ser identificados para comprender con mayor profundidad los procesos para envejecer de forma saludable. El estudio del impacto de la fragilidad en el bienestar de las personas mayores requiere incorporar los dominios físico, psicológico y social. Así, el adulto mayor frágil puede definirse a partir de la fragilidad física, junto con la soledad como fragilidad social. Este estudio propone un modelo para estudiar el impacto de la fragilidad física y la soledad sobre el bienestar de las personas mayores, diferenciando entre control, autonomía, placer y autorrealización. Método: Se realizó un estudio de carácter transversal con una muestra de 13569 personas mayores provenientes de la encuesta SHARE, para estimar un modelo de ecuaciones estructurales en el que se contemplaban los efectos de la fragilidad y la soledad en el bienestar (cuestionario CASP), controlado por el género, la edad y la salud percibida. Resultados: El modelo final contemplaba el efecto del género sobre el indicador de fuerza de prensión de fragilidad. Los resultados mostraron un ajuste adecuado del modelo a los datos y consiguieron explicar un 80.1% de la varianza de control, un 48.6% de la de autonomía, un 43.6% de la de placer y un 61.3% de la varianza de autorrealización. Conclusiones: La soledad y la fragilidad presentaron efectos diferenciales en función del componente de bienestar. Se discuten las implicaciones de dichos efectos en el desarrollo de intervenciones.

Abstract Introduction: Well-being is an important construct whose associated determinants must be identified in order to further understand the processes for healthy aging. The study of the impact of frailty on older people’s wellbeing requires the incorporation of physical, psychological and social domains. Hence, frail older adults can be defined from physical frailty, together with loneliness as social frailty. This study proposes a model to study the impact of frailty and loneliness on well-being of older adults, differentiating among control, autonomy, pleasure and self-realization. Method: A cross-sectional study was carried out with a sample of 13569 older adults from the SHARE project was employed in order to estimate a structural equation model in which frailty and loneliness affected well-being (CASP questionnaire), while controlling for gender, age and perceived health. Results: The final model additionally contemplated the effect of gender on the grip strength frailty indicator. Results showed a good fit of the model to the data and could explain 80.1% of the variance of control, 48.6% of autonomy’s, 43.6% of pleasure’s and 61.3% of the variance of self-realization. Conclusions: Loneliness and frailty showed differential effects on the different components of well-being. Implications of these effects on intervention development are discussed

Resumen El cáncer es una enfermedad genética compleja con opciones terapéuticas limitadas, debido a la heterogeneidad tumoral y a la aparición de multirresistencia a los fármacos. La vía metabólica de los esfingolípidos (SL) se caracteriza por ser capaz de integrar diferentes tipos de señales de estrés celular y definir la supervivencia celular. Por lo tanto, sugerimos estudiar las perturbaciones en la vía de los esfingolípidos (SLP) causadas por fármacos quimioterapéuticos utilizando un enfoque de biología de sistemas y evaluar su funcionalidad como sensor de respuesta a fármacos. Usamos un sensor de esfingomielina-BODIPY (SMBOD) para estudiar el metabolismo de SL mediante citometría de flujo e imágenes de células vivas en diferentes modelos de cáncer. Para decodificar la complejidad de la ruta, implementamos modelos de mezcla gaussianos, modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias, algoritmos de clasificación no supervisados y un modelo de lógica difusa para evaluar su utilidad como sensor de respuesta a la quimioterapia. Nuestros resultados muestran que los fármacos quimioterapéuticos perturban la SLP de diferentes formas y de una manera específica de la línea celular. Además, encontramos que pocas características de fluorescencia de SM-BOD predicen la quimiosensibilidad con alta precisión. Finalmente, encontramos que la composición relativa de especies de SL parece contribuir a la citotoxicidad resultante de muchos tratamientos. Este informe ofrece un marco conceptual y matemático para desarrollar modelos matemáticos personalizados para predecir y mejorar la terapia del cáncer.

Resumo O câncer é uma doença genética complexa com opções terapêuticas limitadas, devido à heterogeneidade tumoral e ao aparecimento de multirresistência aos fármacos. A via metabólica dos esfingolipídeos (SP) é caracterizada por ser capaz de integrar diferentes tipos de sinais de estresse celular e definir a sobrevivência celular. Portanto, sugerimos estudar as perturbações na rota dos esfingolipídeos (SP) causadas por fármacos quimioterápicos usando uma abordagem de biologia de sistemas e avaliar sua funcionalidade como sensor de resposta a fármacos. Usamos um sensor de esfingomielina-BODIPY (SM-BOD) para estudar o metabolismo do SP por citometria de fluxo e imagens de células vivas em diferentes modelos de câncer. Para decodificar a complexidade do caminho, implementamos modelos de mistura gaussiana, modelos de equações diferenciais ordinárias, algoritmos de classificação não supervisionados e um modelo de lógica difusa para avaliar sua utilidade como sensor de resposta à quimioterapia. Nossos resultados mostram que os fármacos quimioterápicos perturbam a rota dos SP de diferentes maneiras e de maneira específica da linhagem celular. Além disso, descobrimos que poucas características de fluorescência do SM-BOD predizem a quimiossensibilidade com alta precisão. Finalmente, descobrimos que a composição relativa de espécies de SP parece contribuir para a citotoxicidade resultante de muitos tratamentos. Este relatório oferece uma estrutura conceitual e matemática para o desenvolvimento de modelos matemáticos personalizados para prever e melhorar a terapia do câncer.

Abstract Cancer is a complex genetic disease with reduced treatment alternatives due to tumor heterogeneity and drug multiresistance emergence. The sphingolipid (SL) metabolic pathway integrates different responses of cellular stress signals and defines cell survival. Therefore, we suggest studying the perturbations on the sphingolipid pathway (SLP) caused by chemotherapeutic drugs using a systems biology approach to evaluate its functionality as a drug response sensor. We used a sphingomyelin-BODIPY (SM-BOD) sensor to study SL metabolism by flow cytometry and live cell imaging in different cancer models. To decode pathway complexity, we implemented Gussian mixture models, ordinary differential equations models, unsupervised classification algorithms and a fuzzy logic approach to assess its utility as a chemotherapy response sensor. Our results show that chemotherapeutic drugs perturb the SLP in different ways in a cell line-specific manner. In addition, we found that few SM-BOD fluorescence features predict chemosensitivity with high accuracy. Finally, we found that the relative species composition of SL appears to contribute to the resulting cytotoxicity of many treatments. This report offers a conceptual and mathematical framework for developing personalized mathematical models to predict and improve cancer therapy.

Abstract: In this paper, we prove the exact controllability of semilinear retarded equations with infinity delay, impulses and nonlocal conditions; proving the conjecture that the controllability is preserve under the influence of delay, impulses and nonlocal conditions if some conditions are assumed on the nonlinear terms. As an application of our result, we present an example were all the conditions assumed are verified

Resumen: En este artículo, se prueba la controlabilidad exacta de ecuaciones retardadas semilineales con retardo infinito, impulsos y condiciones no locales; probando la conjetura que afirma que la controlabilidad se preserva bajo la influencia de retardo, impulsos y condiciones no locales si se asumen algunas condiciones sobre los términos no lineales. Como una aplicación de este resultado, se presenta un ejemplo donde todas las condiciones asumidas se satisfacen.

Resumen: Con datos de la Encuesta Intercensal 2015 y de los censos de 2010 y 2000, este trabajo analiza la integración laboral de los trabajadores procedentes del triángulo norte de Centroamérica en México y presenta evidencia de que sus salarios y prestaciones han sido más altos que los de los trabajadores mexicanos comparables, en grupos de inmigrantes y periodos determinados. Para comprobar los resultados controlando por efectos fijos temporales y por condiciones de demanda, se estimaron ecuaciones de salarios con los datos de los censos y la encuesta intercensal integrados y de manera separada para migrantes y nativos.

Abstract: Using data from the 2015 Intercensal Survey and the 2010 and 2000 Censuses, this paper analyzes the labor integration of workers from the Northern Triangle of Central America in Mexico. The evidence we present shows that wages and fringe benefits for NTCA workers have been higher than those of Mexican comparable workers, in specific immigrant groups and periods. To confirm these results, we estimate wage and fringe benefit equations with data from the Intercensal Survey and the Censuses integrated, and for immigrants and natives separately.