Resumen: La investigación determinó el efecto de la mediación de un videojuego educativo en el fortalecimiento de la resolución de problemas de matemáticas. El método cuantitativo con alcance descriptivo fue aplicado. La muestra fue no probabilística con 20 estudiantes de la Institución Educativa San Jorge, en la vereda Las Damas, Municipio de Purificación, Departamento de Tolima. Las variables estudiadas fueron: desempeño en resolución de problemas, mecánicas y percepción del videojuego. La encuesta inicial reflejó que un 90% no poseían habilidades matemáticas básicas y tenían una percepción negativa del área. Entonces, fue diseñada una estrategia educativa con un videojuego denominado Corredor Matemático de Pensamiento Variacional (Comapeva), en tercera persona con Unity 3D, Adobe Ilustrator y Autodesk 3d. Fue protagonizado por Comaco: joven aventurero que superó retos matemáticos. El guion narrativo combinó elementos del constructivismo, Aprendizaje Basado en Retos (ABR) y modelo instruccional ADDIE (Análisis, Diseño, Desarrollo, Implementación y Evaluación). La herramienta fue implementada con el apoyo de los docentes. Con el videojuego el 100% de los estudiantes resolvieron retos con diversas estrategias. Disminuyó un 21% el tiempo de desarrollo de los problemas, y un 33% las solicitudes de apoyo del docente. La concentración, atención, memoria, agilidad mental, interpretación y análisis fueron fortalecidas. El videojuego facilitó la construcción de conocimientos en matemáticas de forma sustancial. En consecuencia, fue innovador, motivador y permitió la trasformación de prácticas educativas según las necesidades de aprendizaje.

Abstract: The research considers the effect of the mediation of an educational video game in strengthening mathematics problem solving. The quantitative method with a descriptive scope was applied. The sample was non-probabilistic with 20 students from the San Jorge Educational Institution, in Las Damas village, Municipality of Purificación, Department of Tolima. The variables studied were problem-solving performance, game mechanics, and videogame perception. The initial survey showed that 90% of the students did not have basic mathematical skills and had a negative perception of the subject area. Therefore, an educational strategy was then designed using a video game called the Variational Thinking Mathematical Corridor (Comapeva). The game was developed in third person using Unity 3D, Adobe Illustrator, and Autodesk 3d. It starred Comaco: a young adventurer who overcame mathematical challenges. The narrative script combined elements of constructivism, Challenge-Based Learning (CBL) and instructional model ADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation and Evaluation). The tool was implemented with the support of the teachers. With the video game, 100% of the students were able to solve challenges using various strategies. Problem development time decreased by 21%, and teacher support requests decreased by 33%. Concentration, attention, memory, mental agility, interpretation, and analysis skills were all strengthened. The video game facilitated the construction of knowledge in mathematics in a substantial way. Consequently, the video game was found to be innovative and motivating, and it allowed for the transformation of educational practices according to the students' learning needs.

Resumen (Objetivo) En este articulo se describe el proceso de elaboración de una Guia de valoración de la idoneidad didáctica de un proceso de estudio del concepto de diferencial de una función. El objetivo que se persigue es proponer un instrumento que promueva, oriente y apoye el análisis y la reflexión del profesorado en torno a los procesos de enseñanza y aprendizaje del concepto de diferencial. (Metodologia) El metodo de investigación empleado es el análisis de contenido y toma como punto de partida la revision sistematica de los conocimientos didactico-matematicos en investigaciones claves. El análisis esta orientado por las dimensiones o facetas que intervienen en un proceso educativo: epistémica, cognitiva, afectiva, instruccional y ecologica cuyos componentes y criterios se fundamentan en noción de idoneidad didáctica propuesta por el enfoque ontosemiotico del conocimiento y la instrucción matemáticos (EOS). (Resultados) La construccion de la Guia de valoración de la idoneidad didáctica introduce una metodologia para la reconstruccion del significado de referencia para el estudio de la diferencial en sus diversas facetas. Ademas, esta guía representa una herramienta potente para el profesor en el momento del diseño, implementación y valoración de procesos de estudio teniendo en cuenta los diversos significados de la diferencial, sus conexiones, sus potenciales conflictos semióticos y sus relaciones con otros conceptos. (Conclusiones) En línea con el marco teorico de referencia, se concluye que su uso idoneo permitiria al profesor tomar decisiones didácticas argumentadas sobre la propia gestión del proceso didactico teniendo en cuenta el contexto educativo.

Resumo (Objetivo) Este artigo descreve o processo de elaboração de um guia para avaliar a adequação didatica de um processo a fim de estudar o conceito de diferencial de uma função. O objetivo buscado e propor um instrumento que promova, oriente e apoie a analise e a reflexão dos professores sobre os processos de ensino e aprendizagem do conceito de diferencial. (Metodologia) O metodo de pesquisa utilizado e a analise de conteúdo e tem como ponto de partida a revisão sistematica do conhecimento didatico-matematico em pesquisas-chave. A analise esta norteada pelas dimensões ou facetas que intervêm em um processo educacional: epistêmica, cognitiva, afetiva, instrucional e ecologica cujos componentes e criterios se baseiam na noção de adequação didatica proposta pela abordagem ontosemiotica do conhecimento e da instrução matematica (EOS). (Resultados) A construção do Guia de avaliação da adequação didatica introduz uma metodologia para a reconstrução do significado de referência para o estudo da diferencial em suas varias facetas. Alem disso, esse guia representa uma ferramenta poderosa para o professor ao projetar, implementar e avaliar processos de estudo, levando em conta os diferentes significados da diferencial, suas conexões, seus possiveis conflitos semioticos e suas relações com outros conceitos. (Conclusões) De acordo com o marco teorico de referência, conclui-se que seu uso ideal permitiria que o professor tomasse decisões didaticas fundamentadas sobre a propria gestão do processo didatico, considerando o contexto educacional.

Abstract (Objective) This article describes the process of preparing a Guide for the Assessment of Didactic Suitability of a process for studying the concept of the differential of a function. The objective of this exercise was to propose an instrument to promote, guide and support teachers’ analysis of, and reflection on, teaching and learning processes of the differential concept. (Methodology) The research method used was content analysis, and its starting point was a systematic review of didactic-mathematical knowledge in key research. The analysis was guided by the dimensions or facets that characterize an educational process - epistemic, cognitive, affective, instructional and ecological - whose components and criteria are based on the notion of didactic suitability proposed in the Onto-semiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction (OSA). (Results) The construction of the Didactic Suitability Assessment Guide introduced a methodology for the reconstruction of the reference meaning for the study of various facets of the differential. In addition, this guide represents a powerful tool for teachers at the time of designing, implementing. and evaluating study processes, taking into account the various meanings of the differential, its connections, its potential semiotic conflicts and its relationships with other concepts. (Conclusions) In line with the theoretical reference framework, it is concluded that its ideal use would allow teachers to make informed decisions about management of the didactic process, taking into account its educational context.

ABSTRACT Mathematical knowledge is based on and expanded from the concepts and their relationships with various situations of practical life; hence, the relevance of taking advantage of the potential of its didactic treatment for the integral formation of students from the teaching-learning process of Mathematics. Consequently, the process of concept formation is recognized as a fundamental way for the development of thought and, to its analysis, special importance is given in the Didactics of Mathematics. That is why, this article aims to expose the fundamentals, the didactic regularities and the current demands to be considered during the process of formation of mathematical concepts. For its realization, theoretical and empirical methods were used; of the first, the logical historical, the analytical-synthetic and the inductive-deductive were used in order to make generalizations around the theme. From the latter, the documentary analysis was extracted to interpret the aspirations and methodological requirements of the current governing documents. Its main result is constituted by the theoretical and methodological ideas that were derived from the bibliographic review carried out; the characteristics should guide the process of formation of mathematical concepts in pedagogical practice.

RESUMO O conhecimento matemático é baseado e ampliado a partir de conceitos e suas relações com diversas situações da vida prática; daí a relevância de aproveitar o potencial do seu tratamento didático para a formação integral dos alunos a partir do processo de ensino-aprendizagem da Matemática. Consequentemente, o processo de formação de conceitos é reconhecido como um caminho fundamental para o desenvolvimento do pensamento e, a sua análise, ganha especial importância na Didática da Matemática. É por isso que este artigo tem como objetivo expor os fundamentos, regularidades didáticas e demandas atuais a serem consideradas durante o processo de formação de conceitos matemáticos. Para realizá-lo foram utilizados métodos teóricos e empíricos; Foram utilizados os primeiros: o histórico-lógico, o analítico-sintético e o indutivo-dedutivo, para fazer generalizações em torno do tema e o segundo: a análise documental, para interpretar as aspirações e exigências metodológicas dos autores. Seu principal resultado são as ideias teórico-metodológicas derivadas da revisão bibliográfica realizada, que deverão nortear o processo de formação de conceitos matemáticos na prática pedagógica.

RESUMEN Los conocimientos matemáticos se fundamentan y amplían a partir de los conceptos y de sus relaciones con diversas situaciones de la vida práctica; de ahí, la pertinencia de aprovechar las potencialidades de su tratamiento didáctico para la formación integral de los estudiantes desde el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática. En consecuencia, el proceso de formación de conceptos se reconoce como una vía fundamental para el desarrollo del pensamiento y, a al análisis de este, se le concede especial importancia en la Didáctica de la Matemática. Es por ello que, este artículo tiene como objetivo exponer los fundamentos, las regularidades didácticas y las exigencias actuales a considerar durante el proceso de formación de conceptos matemáticos. Para su realización se utilizaron métodos teóricos y empíricos; de los primeros se usaron: el histórico-lógico, el analítico-sintético y el inductivo-deductivo, con el fin de hacer generalizaciones en torno a la temática y de los segundos: el análisis documental, para interpretar las aspiraciones y exigencias metodológicas de los documentos rectores vigentes. Su principal resultado lo constituyen las ideas teóricas y metodológicas que se derivaron de la revisión bibliográfica realizada, las cuáles deben guiar el proceso de formación de conceptos matemáticos en la práctica pedagógica.

RESUMEN La investigación aborda la articulación del contexto empresarial con la práctica laboral de los estudiantes de ciencias contables. La lógica de la investigación tuvo en cuenta la utilización de métodos científicos del nivel teórico, empírico y estadísticos-matemáticos. La contribución práctica consiste en la articulación del sistema de relaciones que se establece entre los sujetos participantes y el contexto empresarial en el que se desarrolla la práctica laboral de los estudiantes de la carrera Licenciatura en Contabilidad y Finanzas. La implementación de un sistema de tareas docentes en la disciplina Práctica Laboral Contable y Financiera posibilitó las interrelaciones entre las dimensiones del contenido, las relaciones internas entre los componentes de la tarea docente y el vínculo de la teoría con la práctica de los estudiantes en la empresa desde la cooperación y subordinación entre los sujetos. Se reafirma que los estudiantes deben tener conocimientos técnico-profesionales, pero también ético-profesionales; se impone que se formen con respeto, profesionalidad, laboriosidad, honestidad y responsabilidad para dar respuesta a los principales problemas de su profesión y estén preparados para enfrentar y resolver las nuevas situaciones que se presenten en su futuro desempeño laboral.

ABSTRACT The research addresses the articulation of the business context with the work practice of accounting science students. The logic of the research took into account the use of scientific methods at the theoretical, empirical and statistical-mathematical level. The practical contribution consists of the articulation of the system of relationships that is established between the participating subjects and the business context in which the work practice of the students of the Bachelor's Degree in Accounting and Finance is developed. The implementation of a system of teaching tasks in the discipline of Accounting and Financial Labor Practice made possible the interrelationships between the dimensions of the content, the internal relationships between the components of the teaching task and the link of the theory with the practice of the students in the company. from cooperation and subordination between subjects. It is reaffirmed that students must have technical-professional knowledge, but also ethical-professional knowledge; It is essential that they be trained with respect, professionalism, hard work, honesty and responsibility to respond to the main problems of their profession and be prepared to face and resolve new situations that arise in their future work performance.

RESUMEN Introducción: Durante el acto de la prescripción se deben relacionar los conocimientos de la terapéutica con los principios de la bioética para contribuir al uso racional de medicamentos. En el artículo se analiza el cumplimiento de los principios bioéticos relacionados con las prescripciones de medicamentos por los médicos generales integrales del municipio Santiago de Cuba. Métodos: Se realizó un estudio descriptivo transversal con una muestra de médicos generales integrales en el que se emplearon métodos teóricos, empíricos y matemáticos estadísticos, así como la triangulación metodológica. Se consideró como variable el cumplimiento de los principios bioéticos relacionados con las prescripciones de medicamentos y cinco indicadores que fueron valorados mediante encuesta, entrevista y observación del desempeño. Resultados: Se encontró que los médicos generales integrales alcanzaron un nivel alto de cumplimiento de los principios bioéticos relacionados con las prescripciones de medicamentos con un valor de media ponderada de 2,94. La valoración de la frecuencia de realización de los indicadores evidenció que tres de ellos fueron considerados del nivel alto, dos de nivel medio y ninguno de nivel bajo. Discusión: los resultados fueron confrontados con otros estudios y se confirma que los médicos generales integrales en Cuba por su formación humanista cumplen con la mayoría de los principios bioéticos en su desempeño profesional.

ABSTRACT Introduction: During the act of prescription, therapeutic knowledge must be related to the principles of bioethics to contribute to the rational use of medications. The article analyzes compliance with bioethical principles related to medication prescriptions by comprehensive general practitioners of the Santiago de Cuba municipality. Methods: A cross-sectional descriptive study was carried out with a sample of comprehensive general practitioners in which theoretical, empirical and mathematical statistical methods were used, as well as methodological triangulation. Compliance with bioethical principles related to medication prescriptions and five indicators that were assessed through a survey, interview and performance observation were considered as variables. Results: It was found that comprehensive general practitioners reached a high level of compliance with bioethical principles related to medication prescriptions with a weighted mean value of 2.94. The assessment of the frequency of carrying out the indicators showed that three of them were considered high level, two medium level and none low level. Discussion: the results were compared with con studies and it is confirmed that comprehensive general practitioners in Cuba, due to their humanistic training, comply with most of the bioethical principles in their professional performance.

RESUMEN La investigación realizada tuvo como objetivo proponer un Sistema de Medios de enseñanza y aprendizaje en Formato Digital, para el estudio de la Zoología de los invertebrados, que se imparte en la Licenciatura en Educación. Biología en el 2do año del Curso Regular Diurno, de la Facultad de Educación Media del Campus «Félix Varela Morales» en la Universidad Central «Marta Abreu» de Las Villas, Villa Clara, Cuba. Para el desarrollo de esta se utilizaron métodos de recopilación de la información y de procesamiento de la información recopilada como, observación participativa, revisión de documentos, encuesta, entrevista, criterios de expertos, histórico-lógico, analítico-sintético, deductivo-demostrativo, sistémico-estructural, ascenso de lo abstracto a lo concreto, y la modelación. Se utilizan, además, métodos estadísticos y matemáticos. La muestra seleccionada estuvo integrada por 32 estudiantes que se corresponde con la matricula del 2do año del Curso Regular Diurno de la carrera de Licenciatura en Educación. Biología y 10 profesores de diferentes universidades de Cuba. El sistema fue valorado por dos grupos de expertos como pertinente, y se introdujo en el curso 2017-2018, con excelentes resultados. Se concluye que con el sistema se logra una participación más activa en la formación de los conocimientos y una libertad espacio-temporal.

ABSTRACT The research carried out had as objective to propose a Media System for teaching and learning in Digital Format, for the study of Zoology of invertebrates, which is taught in the Bachelor's Degree in Education. Biology in the 2nd year of the Regular Day Course, of the Faculty of Secondary Education of the Campus "Félix Varela Morales" at the Central University "Marta Abreu" of Las Villas, Villa Clara, Cuba. For the development of this study, methods of information collection and processing of the information collected were used, such as participatory observation, document review, survey, interview, expert criteria, historical-logical, analytical-synthetic, deductive-demonstrative, systemic-structural, ascent from the abstract to the concrete, and modeling. Statistical and mathematical methods are also used. The selected sample consisted of 32 students corresponding to the enrollment of the 2nd year of the Regular Day Course of the Bachelor's Degree in Education. Biology and 10 professors from different universities in Cuba. The system was evaluated by two groups of experts as pertinent, and it was introduced in the 2017-2018 course, with excellent results. It is concluded that with the system a more active participation in the formation of knowledge and a spatio-temporal freedom is achieved.

Resumen: El estudio se llevó a cabo con estudiantes y docentes del área disciplinaria de Matemáticas de una institución educativa en Perú. El objetivo fue diseñar una estrategia metacognitiva para fomentar el desarrollo de la resolución de problemas en estudiantes de Secundaria. La metodología empleada se adscribe al paradigma sociocrítico, con un enfoque mixto y una investigación aplicada de alcance transformativo. El diseño adoptado fue el anidado concurrente de modelo dominante. La muestra incluyó a 16 estudiantes y seis docentes. Durante el diagnóstico de campo se aplicaron diversos instrumentos, como la guía de entrevista semiestructurada, la guía de observación, un cuestionario y una prueba pedagógica, los cuales permitieron evidenciar el estado actual del problema. Los resultados de la prueba pedagógica revelaron un nivel bajo de conocimientos y habilidades para resolver problemas matemáticos, con un 56.25 % en el indicador de comprensión del problema. En el indicador de concepción del plan, el 50 % se encontró en un nivel bajo, mientras que, en el indicador de ejecución del plan y examen de la solución, el 44 % también se ubicó en un nivel bajo. Además, las entrevistas, observaciones y cuestionarios evidenciaron que esta situación era una consecuencia de las metodologías empleadas en clase. En conclusión, se presenta un modelo de estrategia metacognitiva que orienta el desempeño del docente con el fin de estimular el protagonismo estudiantil en la construcción del conocimiento y el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas

Abstract: The study was conducted with secondary school students and teachers of Mathematics at an educational institution in Peru. The objective was to design a metacognitive strategy to promote the development of problem-solving skills. The methodology employed aligns with the socio-critical paradigm, utilizing a mixed approach and applied research of transformative scope. The adopted design was the nested concurrent dominant model. The sample consisted of 16 students and six teachers. Various instruments, including semi-structured interviews, observation guides, questionnaires, and a pedagogical test, were utilized during the field diagnosis to assess the current state of the problem. Results revealed a low level of knowledge and skills in solving mathematical problems, with 56.25% scoring low in problem comprehension and 50% in plan conception, while 44% scored low in plan execution and solution examination. Furthermore, interviews, observations, and questionnaires indicated that this situation stemmed from the methodologies employed in the classroom. In conclusion, a metacognitive strategy model is presented to guide teachers in empowering students and fostering their engagement in knowledge construction and problem-solving skills development.

Resumo: O estudo foi realizado com estudantes e professores de matemática em uma instituição educativa no Peru. O objetivo foi criar uma estratégia metacognitiva para promover o desenvolvimento da resolução de problemas em estudantes do ensino médio. A metodologia utilizada é atribuída ao paradigma sociocrítico, com uma abordagem mista e uma pesquisa aplicada com um alcance transformador. O desenho adotado foi o aninhado concomitante de modelo simultâneo. A amostra incluiu 16 estudantes e seis professores. Durante o diagnóstico de campo, foram aplicados vários instrumentos, como o roteiro de entrevista semiestruturada, o roteiro de observação, um questionário e um teste pedagógico, que permitiram evidenciar a situação atual do problema. Os resultados do teste pedagógico revelaram um baixo nível de conhecimento e habilidades para resolver problemas matemáticos, com 56,25% no indicador de compreensão do problema. No indicador de concepção do plano, 50% estavam em um nível baixo, enquanto no indicador de execução do plano e exame da solução, 44% também estavam em um nível baixo. Além disso, entrevistas, observações e questionários mostraram que essa situação era consequência das metodologias usadas em sala de aula. Em conclusão, é apresentado um modelo de estratégia metacognitiva que orienta o desempenho do professor para estimular o protagonismo do estudante na construção do conhecimento e no desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas.

Abstract Teachers' use of examples is indicative of pedagogical content knowledge (PCK), and the amalgamation of mathematical and pedagogical knowledge for teaching reflects the understanding of how mathematical content is taught and how students learn. In this work, we propose to describe the specialized knowledge mobilized and the possible relationships from the use of examples in the teaching of the quadratic equation. The research is an instrumental case study under an interpretive paradigm. Specialized knowledge is examined in light of the Mathematics Teachers' Specialized Knowledge model, focusing on the examples used by the teacher according to categories derived from the literature. The research findings, in relation to the examples used, allowed us to establish relationships between the different knowledge mobilized by the teacher. In particular, the evidence suggests that the teacher's PCK influences the type of examples used and the mathematical knowledge (MK) involved in teaching the quadratic equation. Teachers PCK, , (PCK) learn work equation paradigm model literature findings particular teachers s MK (MK (PCK

Resumen El uso de ejemplos por parte de los profesores es un indicativo del conocimiento didáctico del contenido (PCK) y, la amalgama entre el conocimiento matemático y el didáctico para la enseñanza es un reflejo de la comprensión de la forma en que se enseñan los contenidos matemáticos y del aprendizaje de los estudiantes. En este trabajo nos proponemos describir el conocimiento especializado movilizado y las posibles relaciones a partir del uso de ejemplos en la enseñanza de la ecuación cuadrática. La investigación es un estudio de caso instrumental bajo un paradigma interpretativo. El conocimiento especializado se examina a la luz del modelo Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge centrándonos en los ejemplos utilizados por la profesora de acuerdo con categorías derivadas de la literatura. Los hallazgos de la investigación, de acuerdo con los ejemplos usados, permiten establecer relaciones entre los diferentes conocimientos movilizados por la profesora. En particular, las evidencias sugieren que el PCK de la profesora influye en el tipo de ejemplos usados y el conocimiento matemático (MK) puesto en juego en la enseñanza de la ecuación cuadrática. (PCK estudiantes cuadrática interpretativo Teachers literatura particular MK (MK

Resumen Neste artículo, centramos nuestra atención en estudios que tratan cuestiones relacionadas con la formación de profesores, enfocados específicamente en conocimientos matemáticos y didácticos para enseñar matemáticas, así como en estudios sobre el (re)diseño de tareas y contextos extramatemáticos, basados en los Criterios de Idoneidad Didáctica del Enfoque Ontossemiótico. Mediante um enfoque cualitativo, se llevó a cabo una investigación com tres profesores-participantes para el estudio, análisis y (re)diseño de tareas con contextos externos a las matemáticas (extramatemáticos), con el objetivo de aumentar el conocimiento didáctico-matemático de estos profesores. A modo de conclusión, se indica que el (re)diseño de tareas incrementó el conocimiento didáctico-matemático de los profesores participantes, a medida que se apropiaron de los temas abordados en la formación para los análisis y (re)diseños que llevaron a cabo, a partir de las reflexiones que hicieron sobre la matemática, la profesión docente y la necesidad de formación continua en el área en cuestión. El estudio contribuye a acercar las matemáticas a la vida de los estudiantes, incluyendo el entorno social y las demandas locales en el conjunto de preocupaciones diarias de los profesores, sin renunciar al tratamiento matemático correcto de los contenidos. artículo rediseño re diseño extramatemáticos Ontossemiótico cualitativo profesoresparticipantes participantes , (extramatemáticos) didácticomatemático didáctico conclusión rediseños diseños matemática cuestión estudiantes contenidos (extramatemáticos

Resumo Neste artigo, nosso foco está em estudos que abordam questões relacionadas à formação de professores, com ênfase nos conhecimentos matemáticos e didáticos necessários para o ensino da matemática, bem como em estudos sobre o (re)desenho de tarefas e contextos extramatemáticos, baseados nos Critérios de Idoneidade Didática do Enfoque Ontossemiótico. Utilizando uma abordagem qualitativa, foi realizada uma pesquisa com três professores-participantes para estudar, analisar e (re)desenhar tarefas que envolvam contextos externos à matemática (extramatemáticos), com o objetivo de aprimorar o conhecimento didático-matemático desses professores. Como conclusão, constatamos que o (re)desenho de tarefas contribuiu para o aumento do conhecimento didático-matemático dos professores participantes, pois eles se apropriaram das temáticas abordadas na formação para as análises e (re)desenhos que fizeram, refletindo sobre a matemática, a profissão de professor e a necessidade de formação continuada na área em questão. Também, o estudo contribuiu para a aproximação da matemática na vida dos estudantes, incorporando o entorno social e as demandas locais como parte das preocupações diárias dos professores, sem negligenciar o tratamento matemático adequado dos conteúdos. artigo redesenho re desenho extramatemáticos Ontossemiótico qualitativa professoresparticipantes participantes estudar redesenhar desenhar , (extramatemáticos) didáticomatemático didático conclusão redesenhos desenhos fizeram questão Também estudantes conteúdos (extramatemáticos

Resumen. El presente artículo posee dos objetivos concretos. Primero, demostrar que el teorema que se encuentra en Metafísica Θ 9, 1051a24-27, no es equivalente a la Proposición 32 de Euclides (contradiciendo a algunos comentaristas de Aristóteles, como W. D. Ross, J. L. Heiberg y T. L. Heith). Coincidiendo con el análisis de Henry Mendell, defiendo que los dos teoremas no son equivalentes; sin embargo, ofrezco diferentes razones para dicha divergencia: propongo una razón pedagógicofilosófica para que el teorema aristotélico sea más corto que el de Euclides (y que versiones previas del propio Aristóteles). El Estagirita desea enfatizar al procedimiento deductivo como un método satisfactorio para descubrir conocimientos científicos. El segundo objetivo, que se opone a un cierto consenso existente sobre las deducciones geométricas en Aristóteles, es proponer brevemente que el teorema, tal y como lo encontramos en la Metafísica y sin necesidad de ninguna enmienda al texto (oponiéndome a las enmiendas sugeridas por Henry Mendell), permite a Aristóteles demostrar que el conocimiento matemático universal está en potencia en las figuras geométricas. Esta propuesta tentativamente prueba que Aristóteles enfatiza que la deducción geométrica es suficiente para actualizar al conocimiento matemático.

Abstract. This paper has two specific goals. The first is to demonstrate that the theorem in Metaphysics Θ 9, 1051a24-27 is not equivalent to Euclid’s Proposition 32 of book I (which contradicts some Aristotelian commentators, such as W. D. Ross, J. L. Heiberg, and T. L. Heith). Agreeing with Henry Mendell’s analysis, I argue that the two theorems are not equivalent, but I offer different reasons for such divergence: I propose a pedagogical-philosophical reason for the Aristotelian theorem being shorter than the Euclidean one (and the previous Aristotelian versions). Aristotle wants to emphasize the deductive procedure as a satisfactory method to discover scientific knowledge. The second objective, opposing some consensus about geometrical deductions/theorems in Aristotle, is to briefly propose that the theorem, exactly as we found it in Metaphysics and without any emendation to the text (therefore opposing Henry Mendell’s suggested amendments), allows the ancient philosopher to demonstrate that universal mathematical knowledge is in potence in geometrical figures. This tentatively proves that Aristotle emphasizes that geometrical deduction is sufficient to actualize mathematical knowledge.

Resumen: Las fracciones son un tema matemático complejo, difícil de aprender y de enseñar. Estudios previos sugieren que el aprendizaje del estudiantado puede verse limitado por la comprensión que tiene el profesorado en fracciones. El objetivo de este estudio es examinar en qué medida el conocimiento del profesorado en asociación con el nivel socioeconómico, los conocimientos previos del alumnado y el nivel de conocimientos en matemáticas obtenido en las escuelas contribuye al logro de aprendizaje del alumnado en fracciones. Mediante una metodología cuantitativa, siendo los instrumentos del estudio pruebas estructuradas con preguntas cerra- das aplicadas a 714 personas estudiantes de cuarto grado y a 23 personas docentes de 23 escuelas chilenas. Los datos se analizan utilizando modelos multinivel. Los resultados muestran que de la variabilidad observada en la conceptualización de las fracciones, el 76% se podría atribuir a las variables de nivel del alumnado; mientras que el 24% restante, a las variables de nivel de la escuela. La varianza entre escuelas estaría explicada en un 26% por el conocimiento del profesorado y en un 8% por el nivel socioeconómico. Lo quiere decir que el conocimiento del profesorado, solo o en combinación con otros factores, explica alrededor del 6% de la variabilidad total del avance del alumnado, con una significación al 5%. El nivel de conocimientos matemáticos observado en las escuelas no se muestra significativo. En conclusión, en el presente estudio se reporta que el conocimiento del profesorado contribuye en el logro de aprendizaje del alumnado además del efecto del nivel socioeconómico.

Resumo: As frações são uma matéria matemática complexa, difícil de aprender e de ensinar. Estudos anteriores sugerem que o aprendizado dos alunos pode ser limitado pela compreensão das frações por parte dos professores. O objetivo deste estudo é examinar até que ponto o conhecimento dos profesores em associação com o status socioeconômico, o conhecimento prévio dos alunos e o nível de alfabetização matemática alcançado nas escolas contribui para o sucesso do aprendizado dos alunos em frações. Usando uma metodologia quantitativa, os instrumentos de estudo são testes estruturados com perguntas fechadas aplicadas a 714 alunos da quarta série e 23 professores de 23 escolas chilenas. Os dados são analisados utilizando modelos multiníveis. Os resultados mostram que 76% da variabilidade observada na conceituação das frações poderia ser atribuída a variáveis de nível estudantil, enquanto os 24% restantes poderiam ser atribuídos a variáveis de nível escolar. A variação entre as escolas é explicada em 26% pelo conhecimento dos professores e 8% pelo status sócio-econômico. Isto significa que o conhecimento do professor, sozinho ou em combinação com outros fatores, explica cerca de 6% da variação total no progresso dos alunos, com significância de 5%. O nível de conhecimento matemático observado nas escolas não é significativo. Em conclusão, o presente estudo relata que o conhecimento dos professores contribui para a realização do aprendizado dos alunos, além do efeito do status sócio-econômico.

Abstract: Fractions are a complex mathematical subject, difficult to learn and to teach. Previous studies suggest that student learning may be limited by teachers' understanding of fractions. The objective of this study is to examine the extent to which teachers' knowledge in association with socioeconomic status, students' prior knowledge, and the level of mathematics knowledge obtained in schools contributes to students' learning achievement in fractions. Using a quantitative methodology, the study instruments were structured tests with closed questions applied to 714 fourth grade students and 23 teachers from 23 Chilean schools. The data are analyzed using multilevel models. The results show that of the variability observed in the conceptualization of fractions, 76% could be attributed to student level variables, while the remaining 24% could be attributed to school level variables. The variance between schools could be explained 26% by teacher knowledge and 8% by socioeconomic level. This means that teacher knowledge, alone or in combination with other factors, explains about 6% of the total variability in student progress, with a significance of 5%. The level of mathematical knowledge observed in the schools is not significant. In conclusion, the present study reports that teacher knowledge contributes to student learning achievement in addition to the effect of socioeconomic level.

Resumen La literatura en educación matemática muestra que la habilidad para resolver problemas de esa área está estrechamente relacionada con la comprensión del texto y los conocimientos previos del estudiante. Además, se ha identificado que aunque un estudiante pueda parecer experimentado en la lectura de textos variados, esto no garantiza su comprensión. Por eso, el objetivo de esta investigación fue analizar los procesos de comprensión textual en problemas matemáticos que involucran texto en un estudiante de 15 años durante un curso de álgebra de bachillerato. Para entender estos procesos se utilizaron elementos teóricos que permitieron identificar sus componentes, en particular las operaciones de segmentación y recontextualización en los procesos inductivo, deductivo y evolutivo subyacentes al fenómeno estudiado. La metodología utilizada fue cualitativa y se empleó el método de estudio de caso. El estudiante seleccionado presentó compromiso y disponibilidad para explorar actividades que involucraron la comprensión de textos. Los instrumentos utilizados para la recolección de datos incluyeron hojas de trabajo, reportes escritos y una entrevista semiestructurada. A partir del análisis de lo recabado se identificó que el trabajo del estudiante se caracterizó en un inicio por la exploración del contenido redaccional basado en el proceso inductivo de comprensión, del cual emergieron las unidades de texto implícitas y explícitas identificadas. En el proceso deductivo, se observó que el estudiante trabajó en relación con el significado de las fracciones como parte-todo y como índice comparativo entre dos cantidades o conjuntos de unidades. Asimismo, se destacó la importancia de entender que las fracciones son razones que permiten evidenciar la comparación.

Abstract Literature in mathematics education shows that the ability to solve problems in this field is closely related to a student's understanding of text and prior knowledge. Moreover, it has been identified that even if a student seems experienced in reading various texts, it does not guarantee comprehension. Therefore, the aim of this research was to analyze the processes of text comprehension in mathematical problems that involve text in a 15-year-old student during a high school algebra course. Theoretical elements were used to identify the components of these processes, particularly the operations of segmentation and recontextualization in the underlying inductive, deductive, and evolutionary processes of the studied phenomenon. The methodology used was qualitative, and the case study method was employed. The selected student demonstrated commitment and availability to explore activities involving text comprehension. The data collection instruments included worksheets, written reports, and a semi-structured interview. Based on the analysis of the collected data, it was identified that the student's work was initially characterized by the exploration of the textual content based on the inductive process of comprehension, from which implicit and explicit text units were identified. In the deductive process, it was observed that the student worked in relation to the meaning of fractions as part-whole and as a comparative index between two quantities or sets of units. Additionally, it was emphasized that understanding fractions as ratios allows for the demonstration of comparison.

Resumo A literatura em educação matemática mostra que a capacidade de resolver problemas nessa área está intimamente relacionada à compreensão do texto e ao conhecimento prévio do aluno. Além disso, identificou-se que embora um aluno possa parecer experiente na leitura de uma variedade de textos, isso não garante sua compreensão. Portanto, o objetivo desta pesquisa foi analisar os processos de compreensão de texto em problemas matemáticos envolvendo texto em um aluno de 15 anos durante um curso de álgebra no ensino médio. Para a compreensão destes processos foram utilizados elementos teóricos que permitiram identificar as suas componentes, nomeadamente as operações de segmentação e recontextualização nos processos indutivos, dedutivos e evolutivos subjacentes ao fenómeno estudado. A metodologia utilizada foi qualitativa e foi utilizado o método de estudo de caso. O aluno selecionado apresentou comprometimento e disponibilidade para explorar atividades que envolviam a compreensão de textos. Os instrumentos utilizados para a coleta de dados foram planilhas, relatórios escritos e entrevista semiestruturada. A partir da análise dos dados coletados, identificou-se que o trabalho do aluno caracterizou-se inicialmente pela exploração do conteúdo editorial a partir do processo de compreensão indutiva, de onde emergiram as unidades de texto implícitas e explícitas identificadas. No processo dedutivo, observou-se que o aluno trabalhou em relação ao significado das frações como parte-todo e como índice comparativo entre duas quantidades ou conjuntos de unidades. Da mesma forma, destacou-se a importância de entender que as frações são razões que permitem demonstrar a comparação.

Resumen: El principal objetivo de este estudio es explorar las conexiones etnomatemáticas establecidas por estudiantes de séptimo año básico del sur de Chile cuando participan en una secuencia etnomatemática basada en la pesca. La metodología es cualitativa y es desarrollada en tres etapas: 1) exploración de conexiones etnomatemáticas entre la pesca y el currículo nacional de matemáticas, 2) propuesta para el diseño de secuencias etnomatemáticas, y 3) exploración de conexiones etnomatemáticas en las producciones de los estudiantes obtenidas a partir de la implementación de un taller. Los resultados muestran que los estudiantes utilizan conocimientos matemáticos similares a los que utilizan los pescadores cuando crean problemas relacionados con las profundidades del mar. Estos problemas involucran números enteros y resuelven situaciones que consideran ubicación y desplazamiento según puntos de referencia. Se concluye que los estudiantes se apropian de los conocimientos matemáticos inmersos en la actividad de la pesca y utilizan estas conexiones etnomatemáticas para plantear y resolver tareas matemáticas.

Abstract: The primary objective of this study is to explore the ethnomathematical connections established by seventh grade students from southern Chile when they participate in an ethnomathematical sequence based on fishing. The methodology is qualitative and is developed in three stages: 1) exploration of ethnomathematical connections between fishing and the national mathematics curriculum, 2) proposal for the design of ethnomathematical sequences, and 3) exploration of ethnomathematical connections in student productions generated in workshops. The results show that students use mathematical knowledge similar to that used by fishermen when they create problems related to sea depths. This involves integers and solving situations considering location and displacement according to reference points. It is concluded that students appropriate the mathematical knowledge involving fishing activities and that they use these ethnomathematical connections to pose and solve mathematical tasks.

Abstract Statistical inference is a currently taught topic in Spanish high school classes and is assessed in the university entrance exams, but the specific didactic preparation is not enough for the teachers in charge of the topic. The aim of the study was to evaluate the common mathematical knowledge of this content and the epistemic and cognitive facets of didactic knowledge in a sample of prospective Spanish teachers. To achieve this purpose, they were asked to solve a task taken from the university entrance exams for high school students and to identify the mathematical objects required in its solution and the possible errors encountered by the students in this process. The results show a good mathematical knowledge of the prospective teachers and an initial knowledge in the epistemic and cognitive facets. However, their identification of mathematical objects and errors is scarce and practically restricted to the procedural aspect. We conclude that there is a need to reinforce the preparation of prospective teachers in the didactics of inference. purpose process However aspect

Resumen Actualmente, la inferencia estadística es un tema enseñado en el Bachillerato español y evaluado en los exámenes de acceso a la universidad, pero la preparación didáctica específica no es suficiente para los profesores encargados de la enseñanza del tema. El objetivo del trabajo es evaluar el conocimiento matemático común de este contenido y las facetas epistémica y cognitiva del conocimiento didáctico en una muestra de futuros profesores españoles. Con esta finalidad se les plantea la resolución de una tarea tomada de las pruebas de acceso a la universidad para estudiantes de Bachillerato y se les pide resolverla, identificar los objetos matemáticos requeridos en su solución y los posibles errores de los estudiantes en este proceso. Los resultados muestran un buen conocimiento matemático de los futuros profesores y un inicio de conocimiento en las facetas epistémica y cognitiva. No obstante, su identificación de objetos matemáticos y errores es escasa y prácticamente se restringe al aspecto procedimental. Concluimos la necesidad de reforzar la preparación en la didáctica de la inferencia de los futuros profesores. Actualmente españoles resolverla proceso obstante procedimental

Resumen:En los últimos años se han ido fortaleciendo los vínculos entre la educación matemática y el pensamiento computacional, ya que ambas áreas requieren de diversas habilidades en torno a la resolución de problemas; sin embargo, el profesorado Educación Infantil ha tenido una escasa formación para implementar actividades que promuevan este pensamiento en el aula de matemática. En este sentido, el objetivo de este artículo es indagar acerca de las conexiones existentes entre la educación matemática infantil y el pensamiento computacional, para que el profesorado de la población de las primeras edades pueda diseñar e implementar actividades que permitan desarrollar habilidades de estos dos tipos de pensamiento de manera integrada. Para lograr este propósito, se describe y analiza una experiencia para aprender patrones de repetición a través del robot educativo programable Cubetto®. La actividad se implementa con 24 niños de 5 años de edad, de un colegio público de Girona (España) y los resultados muestran que una parte importante del alumnado de esta edad representan de manera correcta el patrón (62,5%), siendo la representación gráfica la más habitual entre los participantes que resuelven correctamente las tareas (86,7%). Se concluye que, en el contexto actual, es necesario seguir diseñando actividades que promuevan el desarrollo de conocimientos matemáticos de manera lúdica, a través de una gestión de la enseñanza basada en habilidades como la resolución de problemas, el razonamiento, la comunicación, las conexiones y la representación, a la vez que se van desarrollando también destrezas digitales y el pensamiento lógico y computacional

Resumo:Nos últimos anos, as ligações entre a educação matemática e o pensamento computacional se torna- ram mais fortes, pois ambos compartilham uma série de habilidades de resolução de problemas; entretanto, os professores da primeira infância têm tido pouca formação para implementar atividades que promovam o pensa- mento computacional na sala de aula de matemática. Neste sentido, o objetivo deste artigo é investigar as cone- xões entre a educação matemática infantil e o pensamento computacional, para que os professores da primeira infância possam projetar e implementar atividades que lhes permitam desenvolver as habilidades destes dois tipos de pensamento de forma integrada. Para atingir este objetivo, é descrita e analisada uma experiência para aprender padrões de repetição através do robô educacional programável Cubetto. A atividade é implementada com 24 crianças de 5 anos de idade de uma escola pública em Girona (Espanha) e os resultados mostram que uma parte importante das crianças de 5 anos de idade representa o padrão corretamente (62,5%), sendo a repre- sentação gráfica a mais comum entre os participantes que resolvem as tarefas corretamente (86,7%). Conclui-se que, no contexto atual, é necessário continuar projetando atividades que promovam o desenvolvimento do con- hecimento matemático de forma lúdica através da gestão do ensino baseado em habilidades como resolução de problemas, raciocínio, comunicação, conexões e representação, ao mesmo tempo em que se desenvolve habilidades digitais e pensamento lógico e computacional.

Abstract: In recent years, the links between mathematics education and computational thinking have been strengthening since both share various skills around problem-solving; however, early childhood teachers have had little training to implement activities that promote this thinking in the mathematics classroom. In this sense, this article aims to investigate the connections between early childhood mathematics education and computational thinking so that early childhood teachers can design and implement activities that allow them to develop skills in these two types of thinking in an integrated manner. Towards achieving this purpose, an experience of learning repetition patterns through the Cubetto programmable educational robot is described and analyzed. The activity is implemented with 24 5-year-old children from a public school in Girona (Spain), and the results show that an essential part of the 5-year-old children represents the pattern correctly (62.5%), being the graphical representation the most common among the participants who solve the tasks correctly (86.7%). It is concluded that, in the current context, it is necessary to continue designing activities that promote the development of mathematical knowledge playfully through teaching management based on skills such as problem-solving, reasoning, communication, connections, and representation while also developing digital skills and logical and computational thinking.