Resumen (Objetivo) En este articulo se describe el proceso de elaboración de una Guia de valoración de la idoneidad didáctica de un proceso de estudio del concepto de diferencial de una función. El objetivo que se persigue es proponer un instrumento que promueva, oriente y apoye el análisis y la reflexión del profesorado en torno a los procesos de enseñanza y aprendizaje del concepto de diferencial. (Metodologia) El metodo de investigación empleado es el análisis de contenido y toma como punto de partida la revision sistematica de los conocimientos didactico-matematicos en investigaciones claves. El análisis esta orientado por las dimensiones o facetas que intervienen en un proceso educativo: epistémica, cognitiva, afectiva, instruccional y ecologica cuyos componentes y criterios se fundamentan en noción de idoneidad didáctica propuesta por el enfoque ontosemiotico del conocimiento y la instrucción matemáticos (EOS). (Resultados) La construccion de la Guia de valoración de la idoneidad didáctica introduce una metodologia para la reconstruccion del significado de referencia para el estudio de la diferencial en sus diversas facetas. Ademas, esta guía representa una herramienta potente para el profesor en el momento del diseño, implementación y valoración de procesos de estudio teniendo en cuenta los diversos significados de la diferencial, sus conexiones, sus potenciales conflictos semióticos y sus relaciones con otros conceptos. (Conclusiones) En línea con el marco teorico de referencia, se concluye que su uso idoneo permitiria al profesor tomar decisiones didácticas argumentadas sobre la propia gestión del proceso didactico teniendo en cuenta el contexto educativo.

Resumo (Objetivo) Este artigo descreve o processo de elaboração de um guia para avaliar a adequação didatica de um processo a fim de estudar o conceito de diferencial de uma função. O objetivo buscado e propor um instrumento que promova, oriente e apoie a analise e a reflexão dos professores sobre os processos de ensino e aprendizagem do conceito de diferencial. (Metodologia) O metodo de pesquisa utilizado e a analise de conteúdo e tem como ponto de partida a revisão sistematica do conhecimento didatico-matematico em pesquisas-chave. A analise esta norteada pelas dimensões ou facetas que intervêm em um processo educacional: epistêmica, cognitiva, afetiva, instrucional e ecologica cujos componentes e criterios se baseiam na noção de adequação didatica proposta pela abordagem ontosemiotica do conhecimento e da instrução matematica (EOS). (Resultados) A construção do Guia de avaliação da adequação didatica introduz uma metodologia para a reconstrução do significado de referência para o estudo da diferencial em suas varias facetas. Alem disso, esse guia representa uma ferramenta poderosa para o professor ao projetar, implementar e avaliar processos de estudo, levando em conta os diferentes significados da diferencial, suas conexões, seus possiveis conflitos semioticos e suas relações com outros conceitos. (Conclusões) De acordo com o marco teorico de referência, conclui-se que seu uso ideal permitiria que o professor tomasse decisões didaticas fundamentadas sobre a propria gestão do processo didatico, considerando o contexto educacional.

Abstract (Objective) This article describes the process of preparing a Guide for the Assessment of Didactic Suitability of a process for studying the concept of the differential of a function. The objective of this exercise was to propose an instrument to promote, guide and support teachers’ analysis of, and reflection on, teaching and learning processes of the differential concept. (Methodology) The research method used was content analysis, and its starting point was a systematic review of didactic-mathematical knowledge in key research. The analysis was guided by the dimensions or facets that characterize an educational process - epistemic, cognitive, affective, instructional and ecological - whose components and criteria are based on the notion of didactic suitability proposed in the Onto-semiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction (OSA). (Results) The construction of the Didactic Suitability Assessment Guide introduced a methodology for the reconstruction of the reference meaning for the study of various facets of the differential. In addition, this guide represents a powerful tool for teachers at the time of designing, implementing. and evaluating study processes, taking into account the various meanings of the differential, its connections, its potential semiotic conflicts and its relationships with other concepts. (Conclusions) In line with the theoretical reference framework, it is concluded that its ideal use would allow teachers to make informed decisions about management of the didactic process, taking into account its educational context.

Resumen: La investigación determinó el efecto de la mediación de un videojuego educativo en el fortalecimiento de la resolución de problemas de matemáticas. El método cuantitativo con alcance descriptivo fue aplicado. La muestra fue no probabilística con 20 estudiantes de la Institución Educativa San Jorge, en la vereda Las Damas, Municipio de Purificación, Departamento de Tolima. Las variables estudiadas fueron: desempeño en resolución de problemas, mecánicas y percepción del videojuego. La encuesta inicial reflejó que un 90% no poseían habilidades matemáticas básicas y tenían una percepción negativa del área. Entonces, fue diseñada una estrategia educativa con un videojuego denominado Corredor Matemático de Pensamiento Variacional (Comapeva), en tercera persona con Unity 3D, Adobe Ilustrator y Autodesk 3d. Fue protagonizado por Comaco: joven aventurero que superó retos matemáticos. El guion narrativo combinó elementos del constructivismo, Aprendizaje Basado en Retos (ABR) y modelo instruccional ADDIE (Análisis, Diseño, Desarrollo, Implementación y Evaluación). La herramienta fue implementada con el apoyo de los docentes. Con el videojuego el 100% de los estudiantes resolvieron retos con diversas estrategias. Disminuyó un 21% el tiempo de desarrollo de los problemas, y un 33% las solicitudes de apoyo del docente. La concentración, atención, memoria, agilidad mental, interpretación y análisis fueron fortalecidas. El videojuego facilitó la construcción de conocimientos en matemáticas de forma sustancial. En consecuencia, fue innovador, motivador y permitió la trasformación de prácticas educativas según las necesidades de aprendizaje.

Abstract: The research considers the effect of the mediation of an educational video game in strengthening mathematics problem solving. The quantitative method with a descriptive scope was applied. The sample was non-probabilistic with 20 students from the San Jorge Educational Institution, in Las Damas village, Municipality of Purificación, Department of Tolima. The variables studied were problem-solving performance, game mechanics, and videogame perception. The initial survey showed that 90% of the students did not have basic mathematical skills and had a negative perception of the subject area. Therefore, an educational strategy was then designed using a video game called the Variational Thinking Mathematical Corridor (Comapeva). The game was developed in third person using Unity 3D, Adobe Illustrator, and Autodesk 3d. It starred Comaco: a young adventurer who overcame mathematical challenges. The narrative script combined elements of constructivism, Challenge-Based Learning (CBL) and instructional model ADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation and Evaluation). The tool was implemented with the support of the teachers. With the video game, 100% of the students were able to solve challenges using various strategies. Problem development time decreased by 21%, and teacher support requests decreased by 33%. Concentration, attention, memory, mental agility, interpretation, and analysis skills were all strengthened. The video game facilitated the construction of knowledge in mathematics in a substantial way. Consequently, the video game was found to be innovative and motivating, and it allowed for the transformation of educational practices according to the students' learning needs.

RESUMEN El proceso de enseñanza-aprendizaje (PEA) de la matemática, constituye un tema que ha sido investigado por diversos especialistas, como psicólogos, pedagogos y didactas a nivel internacional y nacional que han brindado valiosos aportes a la fundamentación teórico-metodológica de este proceso. Sin embargo, a pesar de los esfuerzos realizados no se han logrado los niveles a los cuales se aspiran. En el artículo se presenta una caracterización del PEA de la disciplina Matemática en la Educación Secundaria Básica a nivel nacional. El objetivo es proponer acciones que contribuyan al PEA de la Matemática en correspondencia con la concepción general de la disciplina Matemática en el Tercer Perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación. Se aplicaron métodos científicos: teóricos, empíricos y estadísticos mediante la revisión de artículos en revistas de alto impacto, de investigaciones y de referentes teórico-metodológicos vinculados a la matemática. Se describen los principales resultados del estudio exploratorio realizado en que se identificaron algunas causas y factores que inciden. A partir de estos resultados se realizó una propuesta de operacionalización de variable la cual fue valorada por criterio de expertos de Bastante Adecuada, se presentan los resultados del diagnóstico realizado y finalmente algunas acciones que contribuyen a su mejoramiento.

ABSTRACT The teaching-learning process (PEA) of mathematics is a subject that has been investigated by various specialists, such as psychologists, pedagogues and didactics at international and national level, who have provided valuable contributions to the theoretical-methodological foundation of this process. However, despite the efforts made, the aspired levels have not been achieved. This article presents a characterization of the Mathematics PEA in Basic Secondary Education at the national level. The objective is to propose actions that contribute to the Mathematics PEA in correspondence with the general conception of the Mathematics discipline in the Third Improvement of the National Education System. Theoretical, empirical and statistical scientific methods were applied through the review of articles in high impact journals, research and theoretical-methodological references related to mathematics. The main results of the exploratory study are described, in which some causes and influencing factors were identified. Based on these results, a proposal was made to operationalize the variable, which was evaluated by experts as Fairly Adequate, the results of the diagnosis are presented and finally some actions that contribute to its improvement.

ABSTRACT Mathematical knowledge is based on and expanded from the concepts and their relationships with various situations of practical life; hence, the relevance of taking advantage of the potential of its didactic treatment for the integral formation of students from the teaching-learning process of Mathematics. Consequently, the process of concept formation is recognized as a fundamental way for the development of thought and, to its analysis, special importance is given in the Didactics of Mathematics. That is why, this article aims to expose the fundamentals, the didactic regularities and the current demands to be considered during the process of formation of mathematical concepts. For its realization, theoretical and empirical methods were used; of the first, the logical historical, the analytical-synthetic and the inductive-deductive were used in order to make generalizations around the theme. From the latter, the documentary analysis was extracted to interpret the aspirations and methodological requirements of the current governing documents. Its main result is constituted by the theoretical and methodological ideas that were derived from the bibliographic review carried out; the characteristics should guide the process of formation of mathematical concepts in pedagogical practice.

RESUMO O conhecimento matemático é baseado e ampliado a partir de conceitos e suas relações com diversas situações da vida prática; daí a relevância de aproveitar o potencial do seu tratamento didático para a formação integral dos alunos a partir do processo de ensino-aprendizagem da Matemática. Consequentemente, o processo de formação de conceitos é reconhecido como um caminho fundamental para o desenvolvimento do pensamento e, a sua análise, ganha especial importância na Didática da Matemática. É por isso que este artigo tem como objetivo expor os fundamentos, regularidades didáticas e demandas atuais a serem consideradas durante o processo de formação de conceitos matemáticos. Para realizá-lo foram utilizados métodos teóricos e empíricos; Foram utilizados os primeiros: o histórico-lógico, o analítico-sintético e o indutivo-dedutivo, para fazer generalizações em torno do tema e o segundo: a análise documental, para interpretar as aspirações e exigências metodológicas dos autores. Seu principal resultado são as ideias teórico-metodológicas derivadas da revisão bibliográfica realizada, que deverão nortear o processo de formação de conceitos matemáticos na prática pedagógica.

RESUMEN Los conocimientos matemáticos se fundamentan y amplían a partir de los conceptos y de sus relaciones con diversas situaciones de la vida práctica; de ahí, la pertinencia de aprovechar las potencialidades de su tratamiento didáctico para la formación integral de los estudiantes desde el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática. En consecuencia, el proceso de formación de conceptos se reconoce como una vía fundamental para el desarrollo del pensamiento y, a al análisis de este, se le concede especial importancia en la Didáctica de la Matemática. Es por ello que, este artículo tiene como objetivo exponer los fundamentos, las regularidades didácticas y las exigencias actuales a considerar durante el proceso de formación de conceptos matemáticos. Para su realización se utilizaron métodos teóricos y empíricos; de los primeros se usaron: el histórico-lógico, el analítico-sintético y el inductivo-deductivo, con el fin de hacer generalizaciones en torno a la temática y de los segundos: el análisis documental, para interpretar las aspiraciones y exigencias metodológicas de los documentos rectores vigentes. Su principal resultado lo constituyen las ideas teóricas y metodológicas que se derivaron de la revisión bibliográfica realizada, las cuáles deben guiar el proceso de formación de conceptos matemáticos en la práctica pedagógica.

RESUMEN La investigación aborda la articulación del contexto empresarial con la práctica laboral de los estudiantes de ciencias contables. La lógica de la investigación tuvo en cuenta la utilización de métodos científicos del nivel teórico, empírico y estadísticos-matemáticos. La contribución práctica consiste en la articulación del sistema de relaciones que se establece entre los sujetos participantes y el contexto empresarial en el que se desarrolla la práctica laboral de los estudiantes de la carrera Licenciatura en Contabilidad y Finanzas. La implementación de un sistema de tareas docentes en la disciplina Práctica Laboral Contable y Financiera posibilitó las interrelaciones entre las dimensiones del contenido, las relaciones internas entre los componentes de la tarea docente y el vínculo de la teoría con la práctica de los estudiantes en la empresa desde la cooperación y subordinación entre los sujetos. Se reafirma que los estudiantes deben tener conocimientos técnico-profesionales, pero también ético-profesionales; se impone que se formen con respeto, profesionalidad, laboriosidad, honestidad y responsabilidad para dar respuesta a los principales problemas de su profesión y estén preparados para enfrentar y resolver las nuevas situaciones que se presenten en su futuro desempeño laboral.

ABSTRACT The research addresses the articulation of the business context with the work practice of accounting science students. The logic of the research took into account the use of scientific methods at the theoretical, empirical and statistical-mathematical level. The practical contribution consists of the articulation of the system of relationships that is established between the participating subjects and the business context in which the work practice of the students of the Bachelor's Degree in Accounting and Finance is developed. The implementation of a system of teaching tasks in the discipline of Accounting and Financial Labor Practice made possible the interrelationships between the dimensions of the content, the internal relationships between the components of the teaching task and the link of the theory with the practice of the students in the company. from cooperation and subordination between subjects. It is reaffirmed that students must have technical-professional knowledge, but also ethical-professional knowledge; It is essential that they be trained with respect, professionalism, hard work, honesty and responsibility to respond to the main problems of their profession and be prepared to face and resolve new situations that arise in their future work performance.

Resumo A matemática é uma das disciplinas mais importantes do currículo do ensino médio no México. Porém, ao mesmo tempo, observa-se que é a disciplina que apresenta mais dificuldades para os alunos. Dada esta situação, é crucial que os professores desta disciplina realizem intervenções eficazes para colmatar estas deficiências, de modo a que contribuam para elevar o domínio do conhecimento matemático neste nível de ensino. Portanto, o objetivo desta pesquisa foi descrever as formas de intervenção realizadas pelos professores de matemática do Colegio de Bachilleres del Estado de Sinaloa (COBAES) para enfrentar as dificuldades de aprendizagem dos alunos, especialmente na zona norte. Para tal, adotou-se uma abordagem qualitativa e descritiva, enquadrada no paradigma etnográfico, que permitiu registos diários de observação e entrevistas estruturadas com professores de matemática. Os resultados revelam que a intervenção destes professores é limitada e carece de um plano definido para melhorar o desempenho dos alunos nesta disciplina. Além disso, identifica-se uma grande deficiência nos conhecimentos prévios (bases) dos alunos, o que exige do professor uma dupla tarefa: ensinar conhecimentos básicos de aritmética enquanto avança no programa de estudos. Por fim, constatou-se que o recurso mais utilizado pelos professores é recorrer a tutores para ajudar os alunos que estão atrasados em matemática.

Abstract Mathematics constitutes one of the most important subjects in the high school curriculum in Mexico and at the same time it is the subject that is most complicated for students. Given this, it is necessary for the mathematics teacher to carry out interventions that can help correct these deficiencies in young people, thus being able to contribute to raising the mastery of mathematical knowledge at this educational level. The objective of this research is to describe the forms of intervention of the mathematics teacher of the Colegio de Bachilleres del Estado de Sinaloa (COBAES) in the face of students' learning difficulties, particularly in the northern area. The qualitative and descriptive research method, therefore, diary records, observation and structured interviews were carried out with the mathematics teachers, having ethnography as an analytical reference. The results indicate that the intervention of mathematics teachers is scarce, without a defined plan that can help students improve their performance in the subject, coupled with the great deficiency of prior knowledge that the students present. Therefore, the teacher must do double duty, teaching basic arithmetic knowledge and continuing with the study program. According to this research, the resource most used by teachers is to rely on peer tutors and in this way help students who are lagging in mathematics.

Resumen Las matemáticas constituyen una de las asignaturas más importantes dentro del currículo del bachillerato en México. Sin embargo, al mismo tiempo, se observa que es la materia que más dificultades presenta para los estudiantes. Ante esta situación, es crucial que los profesores de dicha asignatura realicen intervenciones efectivas para abordar estas deficiencias, de modo que contribuyan a elevar el dominio de los conocimientos matemáticos en este nivel educativo. Por tal razón, el objetivo de la presente investigación fue describir las formas de intervención que llevan a cabo los profesores de matemáticas en el Colegio de Bachilleres del Estado de Sinaloa (COBAES) para enfrentar las dificultades de aprendizaje de los estudiantes, especialmente en la zona norte. Para ello, se adoptó un enfoque cualitativo y descriptivo, enmarcado en el paradigma etnográfico, que permitió efectuar registros de diarios de observación y entrevistas estructuradas con los profesores de matemáticas. Los resultados revelan que la intervención de esos docentes es limitada y carece de un plan definido para mejorar el rendimiento de los estudiantes en esta asignatura. Además, se identifica una gran deficiencia en los conocimientos previos (bases) de los estudiantes, lo que exige que el docente realice una doble labor: enseñar conocimientos básicos de aritmética mientras avanza con el programa de estudios. Finalmente, se halló que el recurso más utilizado por los profesores es recurrir a tutores para ayudar a los alumnos que tienen rezagos en matemáticas.

RESUMEN Introducción: Durante el acto de la prescripción se deben relacionar los conocimientos de la terapéutica con los principios de la bioética para contribuir al uso racional de medicamentos. En el artículo se analiza el cumplimiento de los principios bioéticos relacionados con las prescripciones de medicamentos por los médicos generales integrales del municipio Santiago de Cuba. Métodos: Se realizó un estudio descriptivo transversal con una muestra de médicos generales integrales en el que se emplearon métodos teóricos, empíricos y matemáticos estadísticos, así como la triangulación metodológica. Se consideró como variable el cumplimiento de los principios bioéticos relacionados con las prescripciones de medicamentos y cinco indicadores que fueron valorados mediante encuesta, entrevista y observación del desempeño. Resultados: Se encontró que los médicos generales integrales alcanzaron un nivel alto de cumplimiento de los principios bioéticos relacionados con las prescripciones de medicamentos con un valor de media ponderada de 2,94. La valoración de la frecuencia de realización de los indicadores evidenció que tres de ellos fueron considerados del nivel alto, dos de nivel medio y ninguno de nivel bajo. Discusión: los resultados fueron confrontados con otros estudios y se confirma que los médicos generales integrales en Cuba por su formación humanista cumplen con la mayoría de los principios bioéticos en su desempeño profesional.

ABSTRACT Introduction: During the act of prescription, therapeutic knowledge must be related to the principles of bioethics to contribute to the rational use of medications. The article analyzes compliance with bioethical principles related to medication prescriptions by comprehensive general practitioners of the Santiago de Cuba municipality. Methods: A cross-sectional descriptive study was carried out with a sample of comprehensive general practitioners in which theoretical, empirical and mathematical statistical methods were used, as well as methodological triangulation. Compliance with bioethical principles related to medication prescriptions and five indicators that were assessed through a survey, interview and performance observation were considered as variables. Results: It was found that comprehensive general practitioners reached a high level of compliance with bioethical principles related to medication prescriptions with a weighted mean value of 2.94. The assessment of the frequency of carrying out the indicators showed that three of them were considered high level, two medium level and none low level. Discussion: the results were compared with con studies and it is confirmed that comprehensive general practitioners in Cuba, due to their humanistic training, comply with most of the bioethical principles in their professional performance.

RESUMEN La investigación realizada tuvo como objetivo proponer un Sistema de Medios de enseñanza y aprendizaje en Formato Digital, para el estudio de la Zoología de los invertebrados, que se imparte en la Licenciatura en Educación. Biología en el 2do año del Curso Regular Diurno, de la Facultad de Educación Media del Campus «Félix Varela Morales» en la Universidad Central «Marta Abreu» de Las Villas, Villa Clara, Cuba. Para el desarrollo de esta se utilizaron métodos de recopilación de la información y de procesamiento de la información recopilada como, observación participativa, revisión de documentos, encuesta, entrevista, criterios de expertos, histórico-lógico, analítico-sintético, deductivo-demostrativo, sistémico-estructural, ascenso de lo abstracto a lo concreto, y la modelación. Se utilizan, además, métodos estadísticos y matemáticos. La muestra seleccionada estuvo integrada por 32 estudiantes que se corresponde con la matricula del 2do año del Curso Regular Diurno de la carrera de Licenciatura en Educación. Biología y 10 profesores de diferentes universidades de Cuba. El sistema fue valorado por dos grupos de expertos como pertinente, y se introdujo en el curso 2017-2018, con excelentes resultados. Se concluye que con el sistema se logra una participación más activa en la formación de los conocimientos y una libertad espacio-temporal.

ABSTRACT The research carried out had as objective to propose a Media System for teaching and learning in Digital Format, for the study of Zoology of invertebrates, which is taught in the Bachelor's Degree in Education. Biology in the 2nd year of the Regular Day Course, of the Faculty of Secondary Education of the Campus "Félix Varela Morales" at the Central University "Marta Abreu" of Las Villas, Villa Clara, Cuba. For the development of this study, methods of information collection and processing of the information collected were used, such as participatory observation, document review, survey, interview, expert criteria, historical-logical, analytical-synthetic, deductive-demonstrative, systemic-structural, ascent from the abstract to the concrete, and modeling. Statistical and mathematical methods are also used. The selected sample consisted of 32 students corresponding to the enrollment of the 2nd year of the Regular Day Course of the Bachelor's Degree in Education. Biology and 10 professors from different universities in Cuba. The system was evaluated by two groups of experts as pertinent, and it was introduced in the 2017-2018 course, with excellent results. It is concluded that with the system a more active participation in the formation of knowledge and a spatio-temporal freedom is achieved.

Abstract Teachers' use of examples is indicative of pedagogical content knowledge (PCK), and the amalgamation of mathematical and pedagogical knowledge for teaching reflects the understanding of how mathematical content is taught and how students learn. In this work, we propose to describe the specialized knowledge mobilized and the possible relationships from the use of examples in the teaching of the quadratic equation. The research is an instrumental case study under an interpretive paradigm. Specialized knowledge is examined in light of the Mathematics Teachers' Specialized Knowledge model, focusing on the examples used by the teacher according to categories derived from the literature. The research findings, in relation to the examples used, allowed us to establish relationships between the different knowledge mobilized by the teacher. In particular, the evidence suggests that the teacher's PCK influences the type of examples used and the mathematical knowledge (MK) involved in teaching the quadratic equation. Teachers PCK, , (PCK) learn work equation paradigm model literature findings particular teachers s MK (MK (PCK

Resumen El uso de ejemplos por parte de los profesores es un indicativo del conocimiento didáctico del contenido (PCK) y, la amalgama entre el conocimiento matemático y el didáctico para la enseñanza es un reflejo de la comprensión de la forma en que se enseñan los contenidos matemáticos y del aprendizaje de los estudiantes. En este trabajo nos proponemos describir el conocimiento especializado movilizado y las posibles relaciones a partir del uso de ejemplos en la enseñanza de la ecuación cuadrática. La investigación es un estudio de caso instrumental bajo un paradigma interpretativo. El conocimiento especializado se examina a la luz del modelo Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge centrándonos en los ejemplos utilizados por la profesora de acuerdo con categorías derivadas de la literatura. Los hallazgos de la investigación, de acuerdo con los ejemplos usados, permiten establecer relaciones entre los diferentes conocimientos movilizados por la profesora. En particular, las evidencias sugieren que el PCK de la profesora influye en el tipo de ejemplos usados y el conocimiento matemático (MK) puesto en juego en la enseñanza de la ecuación cuadrática. (PCK estudiantes cuadrática interpretativo Teachers literatura particular MK (MK

Resumen Neste artículo, centramos nuestra atención en estudios que tratan cuestiones relacionadas con la formación de profesores, enfocados específicamente en conocimientos matemáticos y didácticos para enseñar matemáticas, así como en estudios sobre el (re)diseño de tareas y contextos extramatemáticos, basados en los Criterios de Idoneidad Didáctica del Enfoque Ontossemiótico. Mediante um enfoque cualitativo, se llevó a cabo una investigación com tres profesores-participantes para el estudio, análisis y (re)diseño de tareas con contextos externos a las matemáticas (extramatemáticos), con el objetivo de aumentar el conocimiento didáctico-matemático de estos profesores. A modo de conclusión, se indica que el (re)diseño de tareas incrementó el conocimiento didáctico-matemático de los profesores participantes, a medida que se apropiaron de los temas abordados en la formación para los análisis y (re)diseños que llevaron a cabo, a partir de las reflexiones que hicieron sobre la matemática, la profesión docente y la necesidad de formación continua en el área en cuestión. El estudio contribuye a acercar las matemáticas a la vida de los estudiantes, incluyendo el entorno social y las demandas locales en el conjunto de preocupaciones diarias de los profesores, sin renunciar al tratamiento matemático correcto de los contenidos. artículo rediseño re diseño extramatemáticos Ontossemiótico cualitativo profesoresparticipantes participantes , (extramatemáticos) didácticomatemático didáctico conclusión rediseños diseños matemática cuestión estudiantes contenidos (extramatemáticos

Resumo Neste artigo, nosso foco está em estudos que abordam questões relacionadas à formação de professores, com ênfase nos conhecimentos matemáticos e didáticos necessários para o ensino da matemática, bem como em estudos sobre o (re)desenho de tarefas e contextos extramatemáticos, baseados nos Critérios de Idoneidade Didática do Enfoque Ontossemiótico. Utilizando uma abordagem qualitativa, foi realizada uma pesquisa com três professores-participantes para estudar, analisar e (re)desenhar tarefas que envolvam contextos externos à matemática (extramatemáticos), com o objetivo de aprimorar o conhecimento didático-matemático desses professores. Como conclusão, constatamos que o (re)desenho de tarefas contribuiu para o aumento do conhecimento didático-matemático dos professores participantes, pois eles se apropriaram das temáticas abordadas na formação para as análises e (re)desenhos que fizeram, refletindo sobre a matemática, a profissão de professor e a necessidade de formação continuada na área em questão. Também, o estudo contribuiu para a aproximação da matemática na vida dos estudantes, incorporando o entorno social e as demandas locais como parte das preocupações diárias dos professores, sem negligenciar o tratamento matemático adequado dos conteúdos. artigo redesenho re desenho extramatemáticos Ontossemiótico qualitativa professoresparticipantes participantes estudar redesenhar desenhar , (extramatemáticos) didáticomatemático didático conclusão redesenhos desenhos fizeram questão Também estudantes conteúdos (extramatemáticos

Resumen: El estudio se llevó a cabo con estudiantes y docentes del área disciplinaria de Matemáticas de una institución educativa en Perú. El objetivo fue diseñar una estrategia metacognitiva para fomentar el desarrollo de la resolución de problemas en estudiantes de Secundaria. La metodología empleada se adscribe al paradigma sociocrítico, con un enfoque mixto y una investigación aplicada de alcance transformativo. El diseño adoptado fue el anidado concurrente de modelo dominante. La muestra incluyó a 16 estudiantes y seis docentes. Durante el diagnóstico de campo se aplicaron diversos instrumentos, como la guía de entrevista semiestructurada, la guía de observación, un cuestionario y una prueba pedagógica, los cuales permitieron evidenciar el estado actual del problema. Los resultados de la prueba pedagógica revelaron un nivel bajo de conocimientos y habilidades para resolver problemas matemáticos, con un 56.25 % en el indicador de comprensión del problema. En el indicador de concepción del plan, el 50 % se encontró en un nivel bajo, mientras que, en el indicador de ejecución del plan y examen de la solución, el 44 % también se ubicó en un nivel bajo. Además, las entrevistas, observaciones y cuestionarios evidenciaron que esta situación era una consecuencia de las metodologías empleadas en clase. En conclusión, se presenta un modelo de estrategia metacognitiva que orienta el desempeño del docente con el fin de estimular el protagonismo estudiantil en la construcción del conocimiento y el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas

Abstract: The study was conducted with secondary school students and teachers of Mathematics at an educational institution in Peru. The objective was to design a metacognitive strategy to promote the development of problem-solving skills. The methodology employed aligns with the socio-critical paradigm, utilizing a mixed approach and applied research of transformative scope. The adopted design was the nested concurrent dominant model. The sample consisted of 16 students and six teachers. Various instruments, including semi-structured interviews, observation guides, questionnaires, and a pedagogical test, were utilized during the field diagnosis to assess the current state of the problem. Results revealed a low level of knowledge and skills in solving mathematical problems, with 56.25% scoring low in problem comprehension and 50% in plan conception, while 44% scored low in plan execution and solution examination. Furthermore, interviews, observations, and questionnaires indicated that this situation stemmed from the methodologies employed in the classroom. In conclusion, a metacognitive strategy model is presented to guide teachers in empowering students and fostering their engagement in knowledge construction and problem-solving skills development.

Resumo: O estudo foi realizado com estudantes e professores de matemática em uma instituição educativa no Peru. O objetivo foi criar uma estratégia metacognitiva para promover o desenvolvimento da resolução de problemas em estudantes do ensino médio. A metodologia utilizada é atribuída ao paradigma sociocrítico, com uma abordagem mista e uma pesquisa aplicada com um alcance transformador. O desenho adotado foi o aninhado concomitante de modelo simultâneo. A amostra incluiu 16 estudantes e seis professores. Durante o diagnóstico de campo, foram aplicados vários instrumentos, como o roteiro de entrevista semiestruturada, o roteiro de observação, um questionário e um teste pedagógico, que permitiram evidenciar a situação atual do problema. Os resultados do teste pedagógico revelaram um baixo nível de conhecimento e habilidades para resolver problemas matemáticos, com 56,25% no indicador de compreensão do problema. No indicador de concepção do plano, 50% estavam em um nível baixo, enquanto no indicador de execução do plano e exame da solução, 44% também estavam em um nível baixo. Além disso, entrevistas, observações e questionários mostraram que essa situação era consequência das metodologias usadas em sala de aula. Em conclusão, é apresentado um modelo de estratégia metacognitiva que orienta o desempenho do professor para estimular o protagonismo do estudante na construção do conhecimento e no desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas.

RESUMEN Fundamento: la necesidad de formar un profesional de la salud preparado para su futuro desempeño, en consonancia con las actuales exigencias tecnológicas, demanda tareas docentes que posibiliten el uso de recursos educativos digitales como el portafolio digital estudiantil desde la formación de pregrado. Objetivo: describir el portafolio digital estudiantil confeccionado por los estudiantes de tercer año de la Licenciatura en Nutrición en la Facultad de Tecnología de la Salud y Enfermería. Métodos: se realizó una investigación cualitativa longitudinal, de septiembre a diciembre de 2023, en la Facultad de Tecnología de la Salud y Enfermería en la Universidad de Ciencias Médicas de Villa Clara, aplicando los métodos teóricos: histórico-lógico y analítico-sintético, empíricos: análisis documental; y matemáticos: la estadística descriptiva. Resultados: cada estudiante construyó su portafolio digital estudiantil recopilando fundamentalmente artículos en revistas certificadas, presentaciones electrónicas; y videos tomados fundamentalmente de la biblioteca de salud en línea. Conclusiones: el portafolio digital estudiantil fue diseñado, estructurado, orientado y controlado según las necesidades contemporáneas de uso de las tecnologías en función de los estilos de aprendizaje de los estudiantes, y permitió el desarrollo de habilidades tecnológicas en la recopilación de recursos facilitadores de la adquisición de conocimientos de la metodología de la investigación científica.

ABSTRACT Background: the need to train a health professional prepared for their future performance, in line with current technological demands, demands teaching tasks that enable the use of digital educational resources such as the student digital portfolio from undergraduate training. Objective: to describe the student digital portfolio prepared by third-year students of the Bachelor's Degree in Nutrition at the Faculty of Health Technology and Nursing. Methods: a longitudinal qualitative investigation was carried out, from September to December 2023, at the Faculty of Health Technology and Nursing at the University of Medical Sciences of Villa Clara, applying theoretical methods: historical-logical and analytical-synthetic, empirical: documentary analysis; and mathematicians: descriptive statistics. Results: each student built their student digital portfolio by mainly compiling articles in certified magazines, electronic presentations; and videos taken primarily from the online health library. Conclusions: the student digital portfolio was designed, structured, oriented and controlled according to the contemporary needs for the use of technologies based on the learning styles of the students, and allowed the development of technological skills in the compilation of resources that facilitate acquisition of knowledge of the scientific research methodology.

Abstract This article aims to examine how transformations through conversion contribute to the different semiotic representation registers—mother tongue, algebraic register, numerical register, fractional register, percentage, and decimal—in the processes of teaching and learning mathematical objects. The starting point involved the design and development of activity sequences based on problem situations from the students’ reality, sparking discussions within the scope of Critical Financial Education. Data analysis was grounded in the Theory of Semiotic Representation Registers. The results reveal gaps in students’ learning when performing certain calculation procedures and in their written communication. Furthermore, the findings suggest that aligning Financial Education with Mathematics teaching creates favorable conditions for students to construct mathematical knowledge, fostering the development of critical, autonomous citizens capable of responding to social contradictions. registersmother registers mother tongue register percentage decimalin decimal objects reality Registers communication Furthermore knowledge critical contradictions

Resumo Este artigo visa verificar o modo como as transformações por conversão contribuem para os diferentes registros de representação semiótica – língua materna; registro algébrico; registro numérico; registro fracionário; em porcentagem; em decimal – nos processos de ensino e aprendizagem de objetos matemáticos. O ponto de partida constituiu-se por meio da elaboração e do desenvolvimento de sequências de atividades compostas mediante situações-problema da realidade dos discentes, levantando discussões no âmbito da Educação Financeira Crítica. Para a análise de dados, fundamentou-se na teoria dos Registros de Representação Semiótica. Os resultados demonstram lacunas na aprendizagem dos estudantes ao realizarem alguns procedimentos de cálculo e sua comunicação escrita. Ademais, possibilitam inferir que, ao alinhar a Educação Financeira ao ensino de Matemática, tem-se a oportunidade de criar condições favoráveis para que os discentes construam conhecimentos de Matemática em benefício à construção/formação de cidadãos críticos, autônomos e que sejam capazes de reagir às contradições sociais. materna algébrico numérico fracionário porcentagem matemáticos constituiuse constituiu se situaçõesproblema situações problema Crítica dados fundamentouse fundamentou Semiótica escrita Ademais temse tem construçãoformação construção formação críticos sociais

Resumen Este artículo tiene como objetivo verificar cómo las transformaciones de conversión contribuyen a los diferentes registros de representación semiótica (lengua materna, registro algebraico, registro numérico, registro fraccionario, porcentaje, decimal), en los procesos de enseñanza y aprendizaje de objetos matemáticos. El punto de partida se constituyó a través de la elaboración y desarrollo de secuencias de actividades compuestas a partir de situaciones problemáticas de la realidad de los estudiantes, planteando discusiones en el ámbito de la Educación Financiera Crítica. Para el análisis de los datos se basó en la teoría de Registros de Representación Semiótica (TRRS). Los resultados demuestran vacíos en el aprendizaje de los estudiantes al realizar algunos procedimientos de cálculo y en su comunicación escrita. Nos permiten inferir que al alinear la Educación Financiera con la enseñanza de las Matemáticas existe la oportunidad de crear condiciones favorables para que los estudiantes construyan conocimientos Matemáticos en beneficio de la construcción/formación de ciudadanos críticos, autónomos y capaces de reaccionar ante las contradicciones sociales. lengua materna algebraico numérico fraccionario porcentaje decimal, decimal , decimal) matemáticos Crítica TRRS. TRRS . (TRRS) escrita construcciónformación construcción formación críticos sociales (TRRS

Abstract: We report the procedures that high school graduates show when they solve a not typically school analytic geometry problem related to the geometric locus of ellipse. The study was conducted with 95 students (55 males and 40 females) who participated in an institutional contest of high school mathematical knowledge. The data were analyzed using the thematic analysis method to obtain categories of common elements and to distinguish resolution patterns in terms of procedures. The categories obtained were analyzed in relation to the establishment of geometric relations, the construction of a semiotic reference system and the construction of the formula of an ellipse. These considerations derive from previous historical-epistemological studies as a theoretical support. The results suggest a lack of knowledge of the participants about the process of construction of the ellipse, particularly, and in general, a lack of connection between conceptual and procedural knowledge of analytic geometric learned at school.

Resumen: Se reportan procedimientos que estudiantes egresados de bachillerato muestran al resolver un problema no típicamente escolar de geometría analítica, relacionado con el lugar geométrico de elipse. El estudio se hizo con 95 estudiantes (55 hombres y 40 mujeres) que participaron en un concurso institucional de conocimientos matemáticos de bachillerato. Los datos se analizaron mediante el método de análisis temático para obtener categorías de los elementos comunes y distinguir los patrones de resolución en términos de procedimientos. Las categorías obtenidas se analizaron en relación con el estable-cimiento de relaciones geométricas, la construcción de un sistema de referencia semiótico y la construcción de la fórmula de una elipse. Estas con-sideraciones derivan de estudios histórico-epistemológicos previos como sustento teórico. Los resultados sugieren un desconocimiento de los participantes sobre el proceso de construcción de la elipse, en particular, y en lo general, una falta de conexión entre conocimiento conceptual y procedimental del aprendizaje geométrico analítico adquirido en la escuela.

Resumen. El presente artículo posee dos objetivos concretos. Primero, demostrar que el teorema que se encuentra en Metafísica Θ 9, 1051a24-27, no es equivalente a la Proposición 32 de Euclides (contradiciendo a algunos comentaristas de Aristóteles, como W. D. Ross, J. L. Heiberg y T. L. Heith). Coincidiendo con el análisis de Henry Mendell, defiendo que los dos teoremas no son equivalentes; sin embargo, ofrezco diferentes razones para dicha divergencia: propongo una razón pedagógicofilosófica para que el teorema aristotélico sea más corto que el de Euclides (y que versiones previas del propio Aristóteles). El Estagirita desea enfatizar al procedimiento deductivo como un método satisfactorio para descubrir conocimientos científicos. El segundo objetivo, que se opone a un cierto consenso existente sobre las deducciones geométricas en Aristóteles, es proponer brevemente que el teorema, tal y como lo encontramos en la Metafísica y sin necesidad de ninguna enmienda al texto (oponiéndome a las enmiendas sugeridas por Henry Mendell), permite a Aristóteles demostrar que el conocimiento matemático universal está en potencia en las figuras geométricas. Esta propuesta tentativamente prueba que Aristóteles enfatiza que la deducción geométrica es suficiente para actualizar al conocimiento matemático.

Abstract. This paper has two specific goals. The first is to demonstrate that the theorem in Metaphysics Θ 9, 1051a24-27 is not equivalent to Euclid’s Proposition 32 of book I (which contradicts some Aristotelian commentators, such as W. D. Ross, J. L. Heiberg, and T. L. Heith). Agreeing with Henry Mendell’s analysis, I argue that the two theorems are not equivalent, but I offer different reasons for such divergence: I propose a pedagogical-philosophical reason for the Aristotelian theorem being shorter than the Euclidean one (and the previous Aristotelian versions). Aristotle wants to emphasize the deductive procedure as a satisfactory method to discover scientific knowledge. The second objective, opposing some consensus about geometrical deductions/theorems in Aristotle, is to briefly propose that the theorem, exactly as we found it in Metaphysics and without any emendation to the text (therefore opposing Henry Mendell’s suggested amendments), allows the ancient philosopher to demonstrate that universal mathematical knowledge is in potence in geometrical figures. This tentatively proves that Aristotle emphasizes that geometrical deduction is sufficient to actualize mathematical knowledge.