En este artículo, se desarrolla un proceso de visualización para órdenes parciales derivados al considerar varios indicadores numéricos de una población estadística. Esto es relevante parcialmente en el área de la evaluación socioedonómica donde se toma en cuenta explicitamente incomparabilidades entre los individuos y resulta ser más informativo que la agregación clásica y compensativa que colapsa la complejidad en rankings unidimensionales. Se propone un proceso de análisis visual basado en la combinación herramientas y conceptos de la teoría de orden parcial, estadítica multivariada y diseño usual. Se desarrollo el proceso a través de un ejemplo real, basado en datos de competitividad regional en Europa.

In this paper, we develop a visualization process for partial orders derived from considering many numerical indicators on a statistical population. The issue is relevant, particularly in the field of socio-economic evaluation, where explicitly taking into account incomparabilities among individuals proves much more informative than adhering to classical aggregative and compensative approaches, which collapse complexity into unidimensional rankings. We propose a process of visual analysis based on a combination of tools and concepts from partial order theory, multivariate statistics and visual design. We develop the process through a real example, based on data pertaining to regional competitiveness in Europe.

El artículo presenta la aplicación de dos enfoques no paramétricos que permiten jerarquizar procesos a partir de los múltiples indicadores que los caracterizan: el diagrama de Hasse y la teoría de conjuntos parcialmente ordenados. Procesos como la evaluación de un conjunto de proyectos de ingeniería, pueden ser caracterizados por diversos atributos o indicadores que miden aspectos técnicos, financieros, sociales y ambientales, entre otros. A diferencia de otras técnicas que buscan determinar una valor agregado de calidad para cada proceso, mediante el uso de información subjetiva, las técnicas no paramétricas no requieren información adicional y permiten realizar un análisis a priori para: a) evaluar si es posible definir una única jerarquía en forma natural; b) si existen jerarquías en determinados subconjuntos de objetos; o c) si es necesario utilizar algún método que permita realizar la jerarquización únicamente mediante la información de la matriz de múltiples indicadores. Las técnicas seleccionadas se ilustran en tres ejemplos relacionados con el área de la ingeniería.

This paper presents the application of two non-parametric approaches allowing the ranking of processes characterized by a multi-indicator matrix: the Hasse diagram and the partial order set theory. Processes like the assessment of engineering projects, are described by a set of technical, financial, social and environmental attributes, among others. While parametric techniques try to determine an aggregate value for each process using subjective information, non-parametric approaches do not require additional information allowing an a priori analysis for: a) assessing if it is possible to define a unique natural ranking; b) determining if there are set of objects that could be partially ranked; or c) applying selected techniques for determine a ranking based only in the information provided by a multi-indicator matrix. The selected approaches are illustrated in three examples, related to engineering problems.

Louis Hjelmslev en sus Prolegómenos a una teoría del lenguaje anticipa los fundamentos de una teoría semiótica axiomáticamente consistente. El andamiaje teórico construido por Hjelmslev busca conformar un ‘álgebra lingüística’ cuyo principio de articulación es la relación de presuposición. Proceso y sistema son los ámbitos fundamentales donde se manifiestan las magnitudes semióticas y son puntos de vista desde donde se realiza el análisis. Este artículo plantea mostrar, concordando con la propuesta teórica de Roberto Flores y desde una perspectiva semiótico-matemática, que las ordenaciones de los sucesos de un relato generadas presuposicionalmente, en ambos ámbitos, integran conjuntos parcialmente ordenados susceptibles de concebirse dentro de un ‘álgebra relacional’, cuya representación geométrica es de carácter diagramático (arbóreo y reticular).

Louis Hjelmslev, in his Prolegomena to a theory of language, anticipates the foundations for an axiomatically consistent semiotic theory. The theoretical scaffolding built by Hjelmslev seeks to form a ‘linguistic algebra’ having as its articulating principle the presupposition relationship. Process and system are the fundamental ambits in which semiotic magnitudes are manifested and they are the points of view from which the analysis is made. This paper attempts to show, from a semiotic-mathematical perspective and in concordance with Roberto Flores’s theoretical proposal, that the ordinations of events in a tale generated presuppositionally, in both ambits, integrate partially ordered sets susceptible of being conceived within a ‘relational algebra,‘ whose geometric representation is of a diagrammatic character (presupposition trees and lattice).