ABSTRACT Introduction. The understanding of the composition and macroscopic properties of compact objects is one of the biggest challenges of Astrophysics. In particular, if the object is magnetized, one faces the still unsolved problem of finding the structure of a non-spherical star. Following our studies on these topics, here we present a set of structure equations for spheroidal compact objects, as long as they are not too far from the spherical shape. Methods. These equations describe any compact object whose equation of state has magnetic anisotropy, and have been successfully applied to the study of magnetized White Dwarfs, Bose-Einstein condensate Stars and Strange Stars. Results and Discussion. As collateral results, we obtained solutions to Einstein’s equations suitable for describing the magnetosphere of compact objects, and performed a preliminary study of a model for astrophysical jets. Conclusions. From these studies, we show that a uniform magnetic field does not increase the maximum mass of compact objects, its biggest effect being their deformation. In addition, we proposed and validated a mechanism for the generation of the stellar magnetic field, which constitutes one of the major novelties of the work, and found that the stars of intermediate masses are the candidates to produce the most intense gravitational waves.

RESUMEN Introducción. La comprensión de la composición y la estructura macroscópica de los Objetos Compactos constituye uno de los mayores desafíos de la Astrofísica. En particular, si estos están magnetizados, pues en este caso nos encontramos ante el problema, aún no resuelto, de hallar la estructura de una estrella cuya forma no es esférica. Métodos. Dando continuidad a nuestros estudios dentro de esta temática, en el presente trabajo se construyen, a partir de las Ecuaciones de Einstein, un sistema de ecuaciones de estructura aproximadas para objetos compactos esferoidales. Dichas ecuaciones tienen un carácter general y han sido utilizadas exitosamente para el estudio de Enanas Blancas, Estrellas de condensado de Bose-Einstein y Estrellas Extrañas magnetizadas. Resultado. En paralelo, se obtuvieron soluciones de las ecuaciones de Einstein aplicables a la descripción de las magnetosferas estelares, y se realizó un estudio preliminar de un modelo de jets astrofísicos. Conclusiones. A partir de estas investigaciones fue posible demostrar que un campo magnético uniforme no incrementa la masa máxima de estas estrellas, siendo su mayor efecto contribuir a la deformación de los mismas. Asimismo, se propuso y validó un mecanismo para la generación del campo magnético, lo cual constituye una de las mayores novedades del trabajo, y se comprobó que son las estrellas de masas intermedias las que causarían las ondas gravitacionales de mayor amplitud.

Neste trabalho, utilizamos um condensado de Bose-Einstein de átomos de Rb, para analisar o efeito de campos externos perturbatórios sobre a distribuição de população de átomos em diferentes estados quânticos do potencial confinante. O campo externo oscilatório advém de flutuações indesejadas, oriundas do circuito eletrônico de controle e estabilização da corrente elétrica, fluindo pelas bobinas da armadilha magnética, que opera em frequências próximas às do potencial de aprisionamento. Mostraremos que isso promove o acoplamento entre níveis vibracionais adjacentes do potencial e resulta na difusão da população, inicialmente pura, para vários estados energeticamente próximos. Esse processo diminui o tempo de vida do condensado aprisionado e ainda causa um aumento da temperatura média do sistema conforme a população se difunde entre os níveis energéticos adjacentes superiores. Os resultados obtidos foram modelados via excitação por escalonamento e comparados diretamente, apresentando uma boa concordância. Acreditamos que esse estudo teórico-experimental seja pedagógico, pois permite que alunos iniciantes observem efeitos quânticos macroscópicos ocorrendo nestes sistemas físicos.

In this work, we have used a 87Rb Bose-Einstein condensate to study the effects of electrical noise, embedded into the magnetic trap field, on the atomic population distribution spread over different quantum states of the confining potential. The noisy external field comes from unwanted fluctuations taking place in the electronic stabilization control circuit for the electric current flowing through the magnetic trap coils, which operate at frequencies close to that of the trapping potential. We will show that these small electric fluctuations are able to couple adjacent vibrational levels of the potential resulting in the population spread, which was initially pure, over a manifold of nearby states. This reduces the lifetime of the trapped condensate and also increase the average temperature of the system, as the population diffuses towards the upper energy levels. The results were modeled via ladder transitions, and directly compared to the experimental results, and were found to be in good agreement. We believe that this theoretical-experimental study is didactic, as it allows for the freshmen students to observe macroscopic quantum effects taking place on experimental physical systems.

Nós investigamos as soluções de uma equação hidrodinâmica de campo médio unidimensional utilizando aproximações variacionais. Modelamos analiticamente e comparamos dois condensados de Bose-Einstein que podem ser usados para criar gaps sólitons iluminados experimentalmente, um deles aprisionado por uma rede óptica duplamente periódica e o outro aprisionado por uma rede óptica simples. Nesses dois casos não utilizamos um confinamento harmônico adicional. Através da aproximação variacional nós estudamos a possibilidade de que o coeficiente de não linearidade atuando em uma combinação com o potencial da rede óptica duplamente periódica, ou com o potencial de uma rede óptica simples, permite o surgimento de gaps sólitons iluminados em uma dimensão. Em ambos os casos, nós analisamos a existência e estabilidade de gaps sólitons iluminados usando um ansatz gaussiano. Este artigo pode ser utilizado como um guia de aprendizagem no estudo de átomos frios; incentivando os alunos a realizarem cálculos variacionais para outros tipos de redes ópticas.

We investigate the solutions of a one-dimensional mean-field hydrodynamic equation using a variational approximation (VA). We analytically model and compare two Bose-Einstein condensates which can be used to create bright gap solitons experimentally, one of them trapped by a double-periodic optical lattice and the other one trapped by a single-periodic optical lattice. No additional harmonic confinement was employed in both cases. Through the variational approximation, we study the possibility that the nonlinearity coefficient, in a combination with the potential of either the double-periodic or the single-periodic optical lattice, allows the appearance of one dimensional bright gap solitons. In both cases, we analyze the existence and stability of bright gap solitons using a Gaussian ansatz. This paper can be used as a learning guide in the study of cold atoms. Students are encouraged to perform variational calculations for other types of optical lattices.

Nós investigamos as soluções de uma equação hidrodinâmica de campo médio utilizando aproximações variacionais com o objetivo de estudarmos a formação de gap sóliton iluminado em um gás de bósons e em um gás de férmions degenerado confinados por um potencial transversal e uma rede óptica periódica unidimensional. Através da aproximação variacional nós estudamos a possibilidade de que a não linearidade efetiva para férmions ou coeficiente de interação para bósons atuando em combinação com o potencial de rede óptica permite o surgimento de gap sólitons fundamentais em diferentes dimensões apresentando um comportamento peculiar em função do potencial químico.

We investigate the solution of a mean-field-hydrodynamic equation using variational approximation with the aim of study the formation of fundamental gap solitons in a Bose gas and in a degenerate Fermi gas when trapped by one transversal potential and a single-periodic one-dimensional optical lattice. By variational approximation we study the possibility that the effective nonlinearity or interaction coefficient acting in combination with the potential of the optical lattice which allows the appearance of solitons in different dimensions presenting a peculiar behavior in function of the chemical potential.

We show how Bose-Einstein condensation (BEC) occurs not only in momentum space but also in coordinate (or real) space. Analogies between the isotherms of a van der Waals classical gas of extended (or finite-diameter) identical atoms and the point (or zero-diameter) particles of an ideal BE gas allow concluding that, in contrast with the classical case, the volume per particle vanishes in the pure BE condensate phase precisely because the boson diameters are zero. Thus a BE condensate forms in real space without exhibiting a liquid branch as does the classical gas.

Mostramos cómo la condensación Bose-Einstein (BEC, por sus siglas en inglés) ocurre no solamente en el espacio de momentos sino también en el espacio de coordenadas (o real). Para ello empleamos la analogía entre las isotermas del gas clásico de van der Waals de átomos idénticos con diámetro finito y las del gas ideal cuántico de bosones puntuales (diámetro cero), que nos permite concluir, contrario a lo que sucede en el caso clásico, que el volumen por partícula de la fase condensada de BE se anula precisamente porque los bosones son puntuales. Así, el condensado de BE se forma en el espacio real sin exhibir la rama líquida del gas clásico.