Resumen El particionamiento sobre datos geográficos es de gran utilidad para resolver problemas relacionados con diseño territorial. Para instancias de tamaño pequeño, este problema incluso es resuelto por métodos exactos en un tiempo de respuesta aceptable. Sin embargo, para instancias de tamaño grande y debido a la naturaleza combinatoria de este problema, la complejidad computacional aumenta y el uso de métodos de aproximación se ha hecho necesario. Un caso en particular de este tipo de problemas que ha tenido nuestra atención en los últimos a˜nos es el agrupamiento por particiones para AGEBS (áreas geoestadísticas básicas). Algunos trabajos relacionados se han desarrollado para resolver la formación de grupos compactos de AGEBS, pero la incorporación de restricciones adicionales ha sido poco tratada. Un problema interesante de aplicación muy demandado, es la extensión del agrupamiento compacto para construir grupos bajo el criterio de homogeneidad y/o balanceo en el número de objetos que componen los grupos. Este problema se traduce en un problema multiobjetivo, el cual debe lidiar con dos objetivos para conseguir un compromiso entre ambos. Este trabajo presenta un modelo de programación matemática multiobjetivo y su asociada implementación para lograr el equilibrio entre compacidad y homogeneidad en la cardinalidad de objetos. La metaheurística incorporada a este problema de agrupamiento territorial multiobjetivo ha sido búsqueda tabú.

Abstract Clustering spatial-geographic units, zones or areas is employed to solve problems related to territorial design. The clustering adapts to the definition of territorial design of a particular problem, which demands spatial data processing under clustering schemes with topological requirements in the zones. For small instances, when geographical compactness is attended as an objective function, this problem is solved by exact methods in an aceptable response time. However, for bigger instances and due to the combinatory nature of this problem, the computational complexity increases and the employment of approximated methods becomes a necessity, in such a way that when the geographical compactness was the only cost function, a couple of approximated methods were implemented, giving satisfactory results. A particular case of this kind of problems that has our attention in recent years is the classification of AGEBS (basic geographical units by its initials in Spanish) through partitions. Some works were made related to the formation of compact groups of AGEBS, but additional restrictions were not often considered. A very interesting and demanded application problem is extending the compact clustering to form groups under a homogeneity criterion to balance the number of objects in every group. This problem implies a multiobjective approach that has to tackle two objectives to attain a balance between the two. This work presents a mathematical model and the resulting implementation to achieve the equilibrium between compactness and homogeneity in the number of objects. The metaheuristic incorporated to this multiobjective clustering problem is tabu search.

ABSTRACT For p ∈ (0, 1], a set S ⊆ V is said to p-dominate or partially dominate a graph . The minimum cardinality among all p-dominating sets is called the p-domination number and it is denoted by γp(G). Analogously, the independent partial domination (ip(G)) is introduced and studied here independently and in relation with the classical domination. Further, the partial independent set and the partial independence number βp(G) are defined and some of their properties are presented. Finally, the partial domination chain is established as γp(G) ≤ ip(G) ≤ βp(G) ≤ Γp(G).

RESUMEN Para p ∈ (0, 1], un conjunto S ⊆ V se dice que p-domina o parcialmente domina un grafo . La cardinalidad mínima entre todos los conjuntos p-dominantes se llama el número de p-dominación y se denota por γp(G). Análogamente, la dominación parcial independiente (ip(G)) es introducida y estudiada independientemente y en relación con la dominación clásica. Más aún el conjunto independiente parcial y el número de independencia parcial βp(G) se definen y se presentan algunas de sus propiedades. Finalmente, se establece la cadena de dominación partial como γp(G) ≤ ip(G) ≤ βp(G) ≤ Γp(G).

ABSTRACT Husserl states in his first book, Philosophy of Arithmetic, that we do not find an adequate logical analysis of the concept of number in terms of equinumerosity, in G. Frege. According to Husserl, Frege’s characterization of number as a close connection between our concept of cardinal number and the notion of one-one correspondence is erroneous. The aim of this article is to show that Husserl’s reading of Frege in Philosophy of Arithmetic, specifically in Freges Versuch, contains a series of mistakes and misunderstandings.

RESUMEN En el apartado Freges Versuch (Intento de Frege), incluido en Filosofía de la aritmética, Husserl abiertamente señala que en los Fundamentos de la aritmética de G. Frege no existe un análisis lógico adecuado del concepto de número en términos de equinumerosidad. Según Husserl, la caracterización de Frege del concepto de número cardinal, en estrecha conexión con la noción de correspondencia uno-a-uno, es errónea. El objetivo principal de este artículo es mostrar que esta interpretación de Husserl sobre la obra de Frege, específicamente en este apartado, contiene una serie de errores y confusiones graves.

Abstract: This research studies the mental structures and mechanisms of 164 Chilean students of third and fourth half (17 and 18 years old), when comparing the cardinal of the set of natural numbers (ℕ) and the cardinal of integers (ℤ). It is based on a provisional genetic decomposition of infinity within the framework of APOS theory, and shows that students establish only an injective function from ℕ to ℤ to coordinate the infinite iterative processes and, furthermore, they do not manage to present the structure of a single infinite iterative process that would allow them to conclude that they have the same cardinal number.

Resumen: Esta investigación estudia las estructuras y mecanismos mentales de 164 estudiantes chilenos de tercero y cuarto medio (17 y 18 años), cuando comparan el cardinal del conjunto de los números naturales (ℕ) y el cardinal de los números enteros (ℤ). A partir de una descomposición genética provisoria del infinito en el marco de la teoría APOE, la investigación muestra que los estudiantes establecen solo una función inyectiva de ℕ a ℤ para coordinar los procesos iterativos infinitos y, además, se señala que en general los estudiantes no alcanzan a presentar la estructura de un único proceso iterativo infinito que les permita concluir que tienen el mismo cardinal.

Abstract This paper introduces the concept of upper detour monophonic domination number of a graph. For a connected graph G with vertex set V (G), a set M ⊆ V (G) is called minimal detour monophonic dominating set, if no proper subset of M is a detour monophonic dominating set. The maximum cardinality among all minimal monophonic dominating sets is called upper detour monophonic domination number and is denoted by γ+ dm (G). For any two positive integers p and q with 2 ≤ p ≤ q there is a connected graph G with γm (G) = γdm (G) = p and γ+ dm (G) = q. For any three positive integers p, q, r with 2 < p < q < r, there is a connected graph G with m(G) = p, γdm (G) = q and γ+ dm (G) = r. Let p and q be two positive integers with 2 < p < q such that γdm (G) = p and γ+ dm (G) = q. Then there is a minimal DMD set whose cardinality lies between p and q. Let p, q and r be any three positive integers with 2 ≤ p ≤ q ≤ r. Then, there exist a connected graph G such that γm (G)= p, γ+ dm (G) = q and |V (G)| = r.

Resumen Este artículo introduce el concepto de número de dominación de desvío monofónico superior de un grafo. Para un grafo conexo G con conjunto de vértices V (G), un conjunto M ⊆ V (G) se llama conjunto dominante de desvío monofónico minimal, si ningún subconjunto propio de M es un conjunto dominante de desvío monofónico. La cardinalidad máxima entre todos los conjuntos dominantes de desvío monofónico minimales se llama número de dominación de desvío monofónico superior y se denota por γ+ dm (G). Para cualquier par de enteros positivos p y q con 2 ≤ p ≤ q existe un grafo conexo G con γm (G) = γdm (G) = p y γ+ dm (G) = q. Para cualquiera tres enteros positivos p, q, r con 2 < p < q < r, existe un grafo conexo G con γm (G) = p, γdm (G) = q y γ+ dm (G) = r. Sean p y q dos enteros positivos con 2 < p < q tales que γdm (G) = p y γ+ dm (G) = q. Entonces existe un conjunto DMD mínimo cuya cardinalidad se encuentra entre p y q. Sean p, q y r tres enteros positivos cualquiera con 2 ≤ p ≤ q ≤ r. Entonces existe un grafo conexo G tal que γdm (G) = p, γ+ dm (G) = q y |V (G)| = r.

Abstract: In this article I attempt to give an account of the thesis according to which composition is identity and of the criticisms that might be formulated against it. According to a weak version of the thesis, composition, in virtue of being analogous in important respects to identity, is as ontologically innocent as identity. According to the strong version of the thesis, composition is literally a species of the generic relation of identity, and is as ontologically innocent as any species of identity. As we will see, the weak version begs the question or incurs in a non sequitur; and the strong version is incoherent and faces a dilemma. Thus, composition is not identity: one thing cannot be identical to many things.

Resumen: En este artículo intento dar cuenta de la tesis según la cual composición es identidad y de las críticas que pueden formularse en contra de la misma. Según la versión débil de la tesis, composición, por el hecho de ser análoga a identidad en ciertos respectos importantes, es tan ontológicamente inocente como identidad. Según la versión fuerte de la tesis, composición es literalmente una especie de la relación genérica de identidad, y es tan ontológicamente inocente como toda especie de identidad. Como veremos, la versión débil incurre en una petición de principio o en un non sequitur; y la version fuerte es incoherente y enfrenta un dilema. Así, composición no es identidad: una cosa no puede ser idéntica a varias cosas.

Resumo Este estudo teórico-reflexivo teve como objetivo refletir sobre a contribuição da norma ISO/TR 12300:2016 para mapeamento de terminologias na área de enfermagem. Foram utilizados como base empírica a referida norma e artigos relacionados, analisando o conteúdo da norma e destacando os princípios de cardinalidade e equivalência. A norma apresenta bases conceituais e operacionais para o mapeamento, com a cardinalidade e a equivalência, ancorando a categorização dos resultados dos mapeamentos entre terminologias na área de enfermagem. A cardinalidade verifica os termos-alvo candidatos para representar o termo-fonte, enquanto a escala de grau de equivalência verifica a correspondência semântica. Entre os princípios inclusos na ISO/TR 12300:2016, a cardinalidade e a equivalência contribuem para a representação precisa dos resultados do processo de mapeamento cruzado e seu uso deve diminuir inconsistências.

Abstract This theoretical and reflective study aimed to assess the contribution of the ISO/TR 12300:2016 document for the mapping of nursing terminology. The referred document and related articles were used as an empirical framework. The study analyzed the content of the document, highlighting cardinality and equivalence principles. The standard presents conceptual and operational basis for mapping, with cardinality and equivalence as the support for the categorization of cross-terminology mapping in the area of nursing. Cardinality verifies candidate target terms to represent the source term, while the equivalence degree scale checks semantic correspondence. Among the principles included in the ISO/TR 12300:2016, cardinality and equivalence contribute to the accurate representation of the results of the cross-terminology mapping process and its use should decrease inconsistencies.

Resumen Este estudio teórico reflexivo tiene como fin reflexionar acerca del aporte de la norma ISO/TR 12300:2016 para el mapeo de terminologías en el área de enfermería. Fueron utilizados como base empírica la mencionada norma y artículos relacionados, analizando el contenido de la norma y destacando los principios de cardinalidad y equivalencia. La norma presenta bases conceptuales y operativas para el mapeo, con la cardinalidad y la equivalencia, anclando la categorización de los resultados de los mapeos entre terminologías en el área de enfermería. La cardinalidad verifica los términos meta candidatos para representar el término fuente, mientras que la escala de grado de equivalencia verifica la correspondencia semántica. Entre los principios incluidos en la ISO/TR 12300:2016, la cardinalidad y la equivalencia contribuyen a la representación precisa de los resultados del proceso de mapeo cruzado y su empleo debe de reducir inconsistencias.

Abstract This theoretical and reflective study aimed to assess the contribution of the ISO/TR 12300:2016 document for the mapping of nursing terminology. The referred document and related articles were used as an empirical framework. The study analyzed the content of the document, highlighting cardinality and equivalence principles. The standard presents conceptual and operational basis for mapping, with cardinality and equivalence as the support for the categorization of cross-terminology mapping in the area of nursing. Cardinality verifies candidate target terms to represent the source term, while the equivalence degree scale checks semantic correspondence. Among the principles included in the ISO/TR 12300:2016, cardinality and equivalence contribute to the accurate representation of the results of the cross-terminology mapping process and its use should decrease inconsistencies.

Resumen Este estudio teórico reflexivo tiene como fin reflexionar acerca del aporte de la norma ISO/TR 12300:2016 para el mapeo de terminologías en el área de enfermería. Fueron utilizados como base empírica la mencionada norma y artículos relacionados, analizando el contenido de la norma y destacando los principios de cardinalidad y equivalencia. La norma presenta bases conceptuales y operativas para el mapeo, con la cardinalidad y la equivalencia, anclando la categorización de los resultados de los mapeos entre terminologías en el área de enfermería. La cardinalidad verifica los términos meta candidatos para representar el término fuente, mientras que la escala de grado de equivalencia verifica la correspondencia semántica. Entre los principios incluidos en la ISO/TR 12300:2016, la cardinalidad y la equivalencia contribuyen a la representación precisa de los resultados del proceso de mapeo cruzado y su empleo debe de reducir inconsistencias.

Resumo Este estudo teórico-reflexivo teve como objetivo refletir sobre a contribuição da norma ISO/TR 12300:2016 para mapeamento de terminologias na área de enfermagem. Foram utilizados como base empírica a referida norma e artigos relacionados, analisando o conteúdo da norma e destacando os princípios de cardinalidade e equivalência. A norma apresenta bases conceituais e operacionais para o mapeamento, com a cardinalidade e a equivalência, ancorando a categorização dos resultados dos mapeamentos entre terminologias na área de enfermagem. A cardinalidade verifica os termos-alvo candidatos para representar o termo-fonte, enquanto a escala de grau de equivalência verifica a correspondência semântica. Entre os princípios inclusos na ISO/TR 12300:2016, a cardinalidade e a equivalência contribuem para a representação precisa dos resultados do processo de mapeamento cruzado e seu uso deve diminuir inconsistências.

Abstract: Our work is a theoretical study aimed at explaining the paradigmatic or cardinal role of music within María Zambrano's work, proposing its solidarity with the state of primordial consciousness to which it leads. We will consider the metarritmisis of the philosopher's discourse as the progressive discovery of such solidarity, examining how Zambrano exposes this metamorphosis through Antigone's suffering.

Resumen Nuestro trabajo es un estudio teórico cuyo objetivo es iluminar el rol paradigmático o cardinal de la música al interior de la obra de María Zambrano, proponiendo su solidaridad respecto del estado primordial de consciencia al que ella misma conduce. Consideraremos la metarritmisis sobrellevada por el discurso de la filósofa en cuanto progresivo descubrimiento de tal solidaridad, deteniéndonos en cómo Zambrano ejemplifica esta metamorfosis mediante el padecimiento de Antígona.

Abstract The counting principles proposed by Gelman and Gallistel (1978): stable order, biunivocal correspondence and cardinality, have been widely studied to account for the count. However, evidence on cardinality ownership is not always assessed by a valid procedure, and little is known about the transition in counting skills from an early age. This study was designed to evaluate the performance of infants in different counting tasks as a function of age, as well as to compare the perfor mance in cardinality tasks How many? and Give N when the requirement of simpler counting levels is satisfied. Participants were 48 children between 30 and 54 months of age, selected from School Centers in Mexico City. All of the participants were exposed to tasks of a stable order, and one-to-one correspondence as a requisite for the application of the cardinality tasks “How many?” and “Give N” as a test phase of the cardinality property. The results showed a greater execution in How many? in children after 36 months, as well as a positive linear relationship between the execution of tasks and age, with the level of adjustment in the model that includes the performance in Dame N as the predicted variable being higher. Data are discussed according to the pertinence of the different tasks in the measurement of cardinality and it is stated that the development of cardinal abilities does not necessarily part from the domain of simpler properties of counting as the only condition.

Resumen Los principios de conteo propuestos por Gelman y Gallistel (1978): orden estable, correspondencia biunívoca y cardinalidad, han sido ampliamente estudiados para dar cuenta del conteo. No obstante, la evidencia sobre la propiedad de cardinalidad no siempre se valora mediante un procedimiento válido, además se conoce poco sobre la transición en habilidades de conteo desde temprana edad. Este estudio se diseñó para evaluar el desempeño de infantes en distintas tareas de conteo como una función de la edad, así como comparar la ejecución en las tareas de cardinalidad ¿Cuántos hay? y Dame N cuando se satisface el requisito de niveles más simples de conteo. Participaron 48 niños entre 30 y 54 meses de edad, seleccionados de Centros Escolares de la Ciudad de México. Todos los participantes fueron expuestos a tareas de orden estable y correspondencia biunívoca como requisito para la aplicación de las tareas de cardinalidad “¿Cuántos hay?” y “Dame N” como fase de prueba de la propiedad de cardinalidad. Los resultados mostraron una ejecución mayor en ¿Cuántos hay? para niños después de los 36 meses, así como una relación lineal positiva entre la ejecución de las tareas y la edad, siendo mayor el nivel de ajuste en el modelo que incluye la ejecución en Dame N como variable predicha. Los datos se discuten en función de la pertinencia de las diferentes tareas en la medición de cardinalidad y se plantea que el desarrollo de habilidades cardinales no necesariamente parte del dominio de propiedades más simples de conteo como única condición.

ABSTRACT: In Purepecha (language isolate spoken in the state of Michoacán, central western Mexico), numeral expressions can bear a final marker -perani. This suffix has been described as a collective and as a distributive marker. In this paper I show that numeral phrases with -perani have the semantics of a definite noun phrase, in the sense that they can only be used when the cardinality expressed by the numeral matches exactly the total cardinality of the set denoted by the noun in the context of use. Furthermore, numeral phrases with -perani can have anaphoric uses and cannot introduce new referents in discourse. The existence of an explicit marker of definiteness in numerals contrasts with its complete absence in simple noun phrases: Purepecha is well known as a language without definite articles. Lastly, the syntactic distribution of numerals with -perani does not exactly match the distribution of numerals with definite articles in European languages. Numerals with -perani may co-occur with demonstratives and may not appear as the restriction of a partitive construction. I also show that simple numerals (that is, without -perani) can have indefinite or partitive interpretations, and do not receive definite readings.

RESUMEN: En purépecha (lengua aislada hablada en estado occidental de Michoacán, México) los numerales pueden presentarse con una marca final -perani. Este sufijo se ha descrito como colectivo y como distributivo. En este trabajo mostraré que las frases numerales con -perani tienen el significado de una frase nominal definida, pues sólo pueden aparecer en contextos en donde la cardinalidad del numeral es idéntica a la cardinalidad total del conjunto denotado por el sustantivo en la situación de uso. Además, las frases con -perani pueden tener usos anafóricos y no pueden emplearse para introducir por primera vez entidades en el discurso. La existencia de una marca explícita de definitud en los numerales contrasta con su total ausencia en las frases nominales sin numeral, pues, como se sabe, el purépecha es una lengua sin artículo definido. Hay algunas características en la distribución de los numerales con -perani que los hacen diferentes a los numerales con artículo definido de las lenguas europeas: los numerales con -perani pueden co-aparecer con demostrativos y no pueden funcionar como la coda de una expresión partitiva. Los numerales simples (sin -perani) pueden recibir interpretaciones indefinidas y partitivas, pero no pueden interpretarse como definidos.

Abstract The Financial institutions, when properly selecting their clients, reduce their credit risk, banks use different methodologies in order to classify their clients according to the default risk they present; For this we analyze a set of personal variables as well as the financial situation of the client that is subject to credit. The exhaustive analysis and processing of customer information takes a long time, one reason being that the data to be analyzed are not homogeneous. This paper presents an alternative method capable of constructing, from the available information, a set of classification rules with three main characteristics: adequate accuracy, low cardinality and ease of interpretation. The latter is given by the use of a reduced number of attributes in the conformation of the antecedent. This feature added to the low cardinality of the set of rules allows to distinguish very useful patterns in the understanding of the relations between the data and to make decisions. When it comes to deciding the granting of credits, it is extremely useful to have a tool of this type. The simpler the model, the smaller the number of characteristics of the subject of credit that must be analyzed so that decisions can be taken more quickly. This allows the method to be attractive to credit officers in financial institutions, since It´s possible to give a response to the applicant of the credit in less time obtaining a competitive advantage. The proposed methodology has been applied to two databases known in the literature and to two real databases of Ecuadorian financial institutions, a Savings and Credit Cooperative and a Bank that grant different types of loans and have agencies in the coast, Sierra and oriente. The results obtained have been satisfactory. Finally, the conclusions are presented and future lines of research are suggested.

Resumen Cuando las instituciones financieras seleccionan, apropiadamente, a sus clientes disminuyen su riesgo de crédito. Los bancos utilizan diversas metodologías con la finalidad de clasificar a sus clientes de acuerdo al riesgo de impago que presentan; para esto se analiza un conjunto de variables personales, así como la situación financiera del cliente que es sujeto de crédito. El análisis y procesamiento exhaustivo de la información del cliente lleva bastante tiempo, una de las causas es que los datos a analizar no son homogéneos. En este trabajo se presenta un método alternativo capaz de construir, a partir de la información disponible, un conjunto de reglas, de clasificación con tres características principales: precisión adecuada, baja cardinalidad y facilidad de interpretación. Esto último está dado por el uso de un número reducido de atributos en la conformación del antecedente. Esta característica, sumada a la baja cardinalidad del conjunto de reglas permite distinguir patrones sumamente útiles a la hora de comprender las relaciones entre los datos y tomar decisiones. Cuando se trata de decidir el otorgamiento de créditos, resulta sumamente útil contar con una herramienta de este tipo. Mientras más simple sea el modelo, menor será la cantidad de características del sujeto de crédito que deben ser analizadas, por lo que las decisiones pueden tomarse con mayor rapidez; esto permite que el método resulte atractivo para los oficiales de crédito en las instituciones financieras, ya que se puede dar una respuesta al solicitante del crédito en menor tiempo logrando una ventaja competitiva. La metodología propuesta ha sido aplicada a dos bases de datos conocidas en la literatura y a dos bases de datos reales de entidades financieras del Ecuador, una Cooperativa de Ahorro y Crédito y un Banco que otorgan diferentes tipos de créditos y tienen agencias en las regiones costa, sierra y oriente. Los resultados obtenidos han sido satisfactorios. Finalmente se exponen las conclusiones y se sugieren futuras líneas de investigación.

Abstract in Spanish: En la última década, la investigación en Visión por Computadora ha desarrollado algoritmos para ayudar a botánicos e inexpertos a clasificar plantas basándose en fotos de sus hojas. LeafSnap es una aplicación móvil que usa un modelo de curvatura con multi-escala del margen de la hoja para clasificar especies de plantas. Ha obtenido altos niveles de exactitud con 184 especies de árboles del noreste de Estados Unidos. Extendemos la investigación de LeafSnap en dos aristas. Primero, se aplican los algoritmos de LeafSnap en un set de datos de 66 especies de árboles de Costa Rica. Luego, la textura es usada como criterio adicional para medir el nivel de mejora en la detección automática de especies de árboles de Costa Rica. Una mejora de un 25.6% se logra con el set de datos limpio y un 42.5% para el set de datos sucio de Costa Rica. En ambos casos, los resultados muestran un incremento significativo en la exactitud del modelo. Además se presenta un análisis estadístico del impacto visual del ruido, las mejores combinaciones de algoritmos por especie, y el mejor valor de k, que es la cardinalidad mínima del set de especies candidatas que surgen como respuesta de identificación.

In the last decade, research in Computer Vision has developed several algorithms to help botanists and non-experts to classify plants based on images of their leaves. LeafSnap is a mobile application that uses a multiscale curvature model of the leaf margin to classify leaf images into species. It has achieved high levels of accuracy on 184 tree species from Northeast US. We extend the research that led to the development of LeafSnap along two lines. First, LeafSnap’s underlying algorithms are applied to a set of 66 tree species from Costa Rica. Then, texture is used as an additional criterion to measure the level of improvement achieved in the automatic identification of Costa Rica tree species. A 25.6% improvement was achieved for a Costa Rican clean image dataset and 42.5% for a Costa Rican noisy image dataset. In both cases, our results show this increment as statistically significant. Further statistical analysis of visual noise impact, best algorithm combinations per species, and best value of <img width=32 height=32 id="_x0000_i1025" src="../../../../../img/revistas/cleiej/v19n1/1a070x.png" alt="k " class=math>, the minimal cardinality of the set of candidate species that the tested algorithms render as best matches is also presented in this research

Se construye la estructura algebraica de N a partir de un conjunto de cardinalidad N0. Como consecuencia el axioma de inducción de Peano se presenta como un teorema.

The algebraic structure of N is constructed from a set of cardinality N0. As a result the induction Peano axiom is presented as a theorem.

Abstract: We studied how students with different mathematical background conceive infinite cardinality of number sets. We analyzed a task in which high school and college students were requested to compare infinite number sets. Students were classified according to their ideas on infinity. Using this classification together with the students' level of math education, we performed a correspondence factorial analysis. A gradient was found in the depth of students' ideas. At one end we found what we called horror infiniti, based students propensity avoid infinity and instead construe it as something undefined. These views were associated with students with less mathematical education. In an intermediate zone, the finitist conception was placed. It was the most frequent way of thinking among the participants of the study, with three versions: tacitly infinitist, explicitly finitist, or taking the integers as model of inclusion. At the other end, the infinitist conception was placed. It was present among students with college mathematical education, according to two types: thinking of the cardinality of number sets as a unique infinite quantity; or conceiving different infinite cardinals. The latter was found only in advanced mathematics students.

Resumen: Estudiamos las concepciones sobre la cardinalidad infinita de conjuntos numéricos, de estudiantes con distinta formación matemática. Se analizó una tarea de comparación de conjuntos infinitos de números, resuelta por estudiantes de educación secundaria y estudiantes universitarios con distinto grado de formación matemática. Se clasificó a los estudiantes según sus ideas sobre el infinito y se realizó un Análisis Factorial de Correspondencia relacionando éstas clases con el nivel de estudios de los estudiantes. Encontramos un gradiente de profundidad de estas ideas que comienzan desde de lo que hemos denominado horror infiniti, con las variantes de evitar el infinito o considerarlo como indefinido, presente principalmente en los estudiantes con menor nivel de estudios de matemática. En una zona intermedia se ubica la concepción más frecuente, la concepción finitista, ya sea tácita, explícita, o se base en los enteros como modelo de inclusión. La concepción más compleja, la infinitista, sólo fue explicitada por estudiantes universitarios, según dos enfoques: pensar la cardinalidad de los conjuntos infinitos como una única cantidad infinita, o concebir distintos cardinales infinitos, este último expresado sólo por estudiantes avanzados de matemática.