Logistic regression methods have many applications in Health Sciences. There is a vast literature about procedures to be followed and the way to find the estimators for the parameters from the observed values, and these methods are implemented to all the usual statistical packages. These estimators are of the "maximum likelihood" kind, i.e., they are the ones that make the observed values the most probable among all the models that could have been used. The good properties of the maximum likelihood estimators are widely demonstrated. However, there are some practical circumstances that may cause the presence of "outliers", i.e., observed values not corresponding to the logistic model we are assuming as a hypothesis. Occasionally, these anomalous observations can have a strong effect on the fit, and lead the study to the wrong conclusion. The causes of these outliers depend on the particular study, but it is possible to point out classification errors, observations (subjects) with special features which have not been taken into account, uncertainty in the measurement of some parameters, etc. The problem with maximum likelihood estimators is that they are not "robust", i.e., their sensitivity to outliers could be arbitrarily large, and a minority of outliers could lead to a wrong logistic model. In this work, we will show two cases illustrating possible consequences, and we will discuss the application of robust methods.
La regresión logística tiene numerosas aplicaciones en Ciencias de la Salud. Existe una amplia literatura respecto a los métodos a seguir y al modo de hallar los estimadores de los parámetros a partir de las observaciones. Estos métodos están incorporados en todos los paquetes estadísticos usuales. Los estimadores son los llamados de "máxima verosimilitud", es decir, son aquéllos que hacen que las observaciones obtenidas sean las más probables entre todos los posibles modelos que pudiéramos utilizar. Las buenas propiedades de los estimadores de máxima verosimilitud están ampliamente demostradas. Sin embargo, en la práctica existe una serie de circunstancias que pueden ocasionar la aparición de "datos anómalos", es decir, observaciones que no corresponden al modelo logístico que utilizamos como hipótesis. En ocasiones, estas observaciones anómalas pueden tener un fuerte efecto sobre el ajuste y, por tanto, llevarnos a una conclusión equivocada. Las causas de estos datos anómalos dependen mucho del estudio en cuestión, pero pueden señalarse errores de clasificación, observaciones (sujetos) con características especiales que se han pasado por alto, incertidumbres en la medida de algunos parámetros, etc. El problema de los estimadores de máxima verosimilitud es que no son "robustos", es decir, su sensibilidad a datos anómalos puede ser arbitrariamente grande, y una minoría de datos anómalos puede dar lugar a un modelo logístico erróneo. En este trabajo expondremos dos casos que ilustran las posibles consecuencias, y discutiremos la aplicación de métodos robustos.
