A cosmologia é um domínio da física no qual o emprego da teoria da relatividade geral é indispensável. No entanto, uma cosmologia baseada na teoria newtoniana da gravitação é possível em certas circunstâncias. O campo de aplicabilidade da teoria newtoniana pode ser substancialmente estendido caso ela seja modificada de forma a dar um papel mais ativo à pressão como fonte do campo gravitacional. Isto foi feito no âmbito da teoria neo-newtoniana. As limitações à construção de uma cosmologia newtoniana, e a consequente necessidade de uma teoria relativista em cosmologia, são revistas. A proposta de uma teoria neo-newtoniana é apresentada, e suas consequências para a cosmologia são abordadas.

Cosmology is a field of physics in which the use of general relativity theory is indispensable. However, a cosmology based on newtonian theory for gravity is possible in certain circumstances. The applicability of newtonian theory can be substantially extended if it is modified in such way that pressure has a more active role as source of the gravitational field. This was done in the neo-newtonian cosmology. The limitation on the construction of a newtonian cosmology, and the need for a relativistic theory in cosmology are reviewed. The neo-newtonian proposal is presented, and its consequences for cosmology are discussed.

Large values for the mass-to-light ratio (Ò) in self-gravitating systems is one of the most important evidences of dark matter. We propose a expression for the mass-to-light ratio in spherical systems using MOND. Results for the COMA cluster reveal that a modification of the gravity, as proposed by MOND, can reduce significantly this value.

Estudamos condições para a existência de órbitas fechadas em três potenciais distintos. Primeiramente, confirmamos condições já conhecidas para o problema de Manev. Em um segundo passo, inspirados pelo teorema de Bertrand, construímos o potencial harmônico de Manev substituindo o termo do oscilador harmônico no lugar do termo Newtoniano no potencial de Manev. Assim como no potencial de Manev, encontramos condições similares para a existência de órbitas fechadas que são relacionadas com valores restritos do momento angular. Analisamos também um potencial Newtoniano corrigido com o termo harmônico.

We study conditions for the existence of closed orbits in three distinct potentials. Firstly, we confirm well known conditions for the Manev problem. In a second step, inspired by the result of Bertrand's theorem, we construct a harmonic Manev potential with a harmonic oscillator term instead of the Newtonian one. As in the original Manev potential we find similar conditions for closed orbits that are correlated with restrict values of angular momenta. We analyse also a harmonic corrected Newtonian potential.

O objetivo do presente trabalho é expor os principais aspectos e resultados de uma das mais populares alternativas à teoria newtoniana para o movimento dos corpos conhecida por Modified Newtonian Dynamics (MOND, na sigla em inglês). Para exemplificar um dos sucessos dessa modificação na teoria newtoniana, estudo a dinâmica da curva de rotação de galáxias com a teoria newtoniana e com a teoria MOND e confronto os resultados teóricos contra os dados observacionais da galáxia UGC4329 pertencente ao aglomerado de Câncer.

The purpose of the present work is to describe the more important aspects and results of one of the most popular alternatives to the Newtonian theory of motion: the MOND theory. In order to explain one of the success of this theory I study the curve rotation of galaxies with Newtonian theory and MOND theory. The results obtained are confronted against the observational data from galaxy UGC4329 from Cancer cluster.