Resumo: O objetivo deste trabalho foi avaliar a aplicação do escaneamento a laser aerotransportado (ALS) na realização de inventário de povoamentos de eucalipto, em larga escala, por meio do método de individualização de árvores, bem como propor um novo método para estimativa dos diâmetros das árvores em função das alturas obtidas a partir da nuvem de pontos. O estudo foi conduzido em floresta de 1,681 ha, composta por oito povoamentos de eucalipto com idades entre quatro e sete anos. Após o escaneamento, foram obtidas as alturas das árvores pelo algoritmo de máximos locais, e o estoque total de madeira, pela soma dos volumes individuais. Para determinar os diâmetros das árvores, foram utilizadas regressões ajustadas a partir de dados medidos em parcelas de inventário. Os resultados foram comparados às estimativas obtidas via amostragem de campo. O sistema de equações proposto é adequado para ser aplicado aos dados de altura derivados da nuvem de pontos do ALS. O método de individualização de árvores com o filtro de máximos locais é eficiente para estimar o número de árvores e o estoque de madeira a partir dos dados do ALS, desde que os resultados sejam previamente calibrados com o inventário de campo.

Abstract: The objective of this work was to evaluate the application of airborne laser scanning (ALS) to a large-scale eucalyptus stand inventory by the method of individual trees, as well as to propose a new method to estimate tree diameter as a function of the height obtained from point clouds. The study was carried out in a forest area of 1,681 ha, consisting of eight eucalyptus stands with ages varying from four to seven years. After scanning, tree heights were obtained using the local maxima algorithm, and total wood stock by summing up individual volumes. To determine tree diameters, regressions fit using data measured in the inventory plots were used. The results were compared with the estimates obtained from field sampling. The equation system proposed is adequate to be applied to the tree height data derived from ALS point clouds. The tree individualization approach by local maxima filters is efficient to estimate number of trees and wood stock from ALS data, as long as the results are previously calibrated with field data.

RESUMO O objetivo deste estudo foi desenvolver uma equação com atributos biológicos e aplicabilidade geral, para representar a relação hipsométrica de povoamentos de Pinus taeda L., com e sem desbaste, na região Meio Oeste do estado de Santa Catarina. Os dados são provenientes de 652 parcelas permanentes, de 428 a 740 m2, localizadas em povoamentos florestais com idades variando de 4,6 a 35,2 anos, em que foram medidas as alturas totais de cerca de 20% das árvores, além das árvores dominantes. As funções de Harrison, Michailoff, Prodan e Stoffels e Van Soest foram ajustadas com seus parâmetros função linear de variáveis do povoamento, baseado no algoritmo Gauss-Newton. De maneira geral, o modelo de Harrison, ajustado com o coeficiente função linear da idade (t), índice de sítio (S), coeficiente de variação dos diâmetros das árvores da parcela (CV d ) e área basal da parcela (G), mostrou o melhor desempenho estatístico para representar a relação hipsométrica, consistência biológica e aplicabilidade geral para povoamentos de Pinus taeda.

ABSTRACT The aim of this study was to develop an equation with biological attributes and general applicability, to represent the height-diameter relationship for Pinus taeda L. stands, with and without thinning, in the Middle West region of Santa Catarina state, Brazil. The data came from 652 permanent plots, with 428 to 740 m2, located in forest stands with ages ranging from 4.6 to 35.2 years, in which the total heights of about 20% of the trees were measured, in addition to the dominant trees. The functions developed by Harrison, Michailoff, Prodan and Stoffels & Van Soest were fitted with their parameters linear function of stand variables, based on the Gauss-Newton algorithm. In general, the Harrison model, fitted with the parameter linear function of age (t), site index (S), coefficient of variation of the tree diameters in the plot (CV d ) and basal area of the plot (G), showed the best statistical performance to represent the height-diameter relationship, biological consistency and general applicability for stands of Pinus taeda.

RESUMO A estimativa da qualidade de sítio é uma importante ferramenta para o manejo florestal, uma vez que auxilia na modelagem do crescimento e produção de florestas equiâneas. Dados de plantios brasileiros de mogno africano (Khaya ivorensis A. Chev.) foram utilizados para avaliar modelos de crescimento em altura dominante comparando modelos dinâmicos invariantes com a idade padrão e modelos estáticos (método da curva guia). Para a avaliação dos modelos foram utilizados critérios quantitativos e qualitativos. Também foi verificada a estabilidade dos modelos candidatos, sendo preferido o modelo que resultou em menos mudanças de classes na predição da mesma parcela em diferentes idades. O modelo de Lundqvist-Korf com o método da curva guia se mostrou eficiente, sendo recomendado para a classificação de sítios e para a predição de altura dominante em povoamentos de mogno africano. A amplitude dos índices de sítio, na idade de referência de 15 anos, foi de 17 a 33 metros.

ABSTRACT Site quality estimation is an important tool in forest management since it is useful for modeling growth and yield for even-aged stands. Data from African mahogany (Khaya ivorensis A. Chev.) Brazilian plantations were used to develop a model to predict dominant height growth, comparing dynamic base-age invariant site index models with the guide curve method (static models). For the evaluation of the candidate models qualitative and quantitative criteria were used. We also verified the stability of the candidate models, preferring a model providing fewer site class changes when predicting site index from different ages. The Lundqvist-Korf function fitted with the guide curve method proved to be effective and accurate for site classification and dominant height predictions of African mahogany stands. The range of observed site index, at a reference age of 15, was between 17 and 33 meters.

A fase juvenil do sobreiro antecede a altura da primeira receita obtida pela exploração da cortiça no montado de sobro. Esta é obtida com o primeiro descortiçamento, no qual se obtém cortiça virgem de baixo valor comercial. Em plantações recentes, efetuadas por vezes com densidades consideráveis, não são raros os casos em que são necessários desbastes na fase juvenil, de forma a reduzir e selecionar os efetivos. Durante estes desbastes, geralmente efetuados em simultâneo com a desboia do povoamento mesmo que parcial, são produzidas grandes quantidades de materiais e cortiça virgem. É apresentada uma metodologia expedita para o cálculo das quantidades de cortiça virgem produzidas, a qual exige apenas a medição do diâmetro à altura do peito nas árvores.

Le stade juvénile du chêne liège précède le premier revenu de l'exploitation commerciale de liège d'un bois de Quercus suber. Ce revenu est celui du premier démasclage, où on obtient du liège vierge, d'une valeur commerciale basse. Dans les reboisements récents, certains à une très haute densité de plantation d'arbres, il est souvent nécessaire d'éclaircir le bois au stade juvénile, afin de sélectionner les arbres et diminuer leur nombre par hectare. Lors de ces éclaircies, souvent combinées avec le premier démasclage, on obtient de grandes quantités et variétés de bois et de liège vierge. Dans cette étude, on propose une méthodologie pour la quantification de liège vierge obtenu de telles opérations, basée uniquement sur le diamètre à hauteur de poitrine des arbres.

Cork oak's juvenile stage precedes the first income obtained from cork production during the exploitation of the Quercus suber forest. This is obtained with the first cork extraction, where virgin cork, with low commercial value, is obtained. In recent plantations, some made with considerable high tree density values, it is frequent the need of thinning operations during the juvenile stage, as a way of selecting trees, and diminish the number of trees per hectare. During these thinning operations, frequently made simultaneously to the stand first debarking, big amounts and varieties of wood and virgin cork are produced. With this work, a methodology for quantifying the amounts of virgin cork originated on a thinning operation is proposed, which depends exclusively on the diameter at breast height measurement.

Este estudo visou a quantificação da produção de pinha em povoamentos de pinheiro manso (Pinus Pinea L.) segundo duas abordagens: utilização de modelos mistos clássicos e modelação Bayesiana longitudinal mista. Os dados de campo foram obtidos na Península de Setúbal, a principal zona produtora em Portugal, onde se instalaram 51 parcelas para quantificação da produção de pinha durante três períodos de produção (2004-2005, 2005-2006 e 2006-2007). Os modelos mistos lineares com um termo de interceção aleatório, correspondente a cada parcela, foram ajustados a um conjunto de 416 árvores, para os três períodos, independentemente do período de produção ou de não disponibilidade de alguns dados, devido a dificuldades logísticas no terreno. Os modelos mistos longitudinais, ajustados por metodologia Bayesiana, com termos aleatórios associados à interceção, fator temporal e efeitos encaixados foram aplicados a um subconjunto de 76 árvores em 9 parcelas, para as quais estavam disponíveis os dados de produção para os três períodos de produção. Os modelos selecionados incluíram como variáveis independentes a largura das copas, a área basal por hectare, a altura das árvores e a precipitação acumulada nos períodos de cinco anos, anteriores à recolha das pinhas. Apesar do curto período abrangido por este estudo, a análise Bayesiana revelou-se útil para cálculos com amostras e indicativa sobre a dinâmica complexa do sistema árvore-parcela, subjacente ao processo de produção de pinha.

Cette étude visait à quantifier le poids de la production de cônes en peuplements de pin parasol (Pinus pinea L.), moyennant deux approches: modélisation mixte linéaire et modélisation Bayésienne mixte longitudinale. Les données de champ ont été recueillies dans la péninsule de Setúbal, la principale zone de production au Portugal, y étant préparées 51 parcelles pour l'observation de la production de cônes pendant trois périodes productives (2004-2005, 2005-2006 et 2006-2007). Des modèles mixtes linéaires avec un terme d'interception aléatoire, correspondant à chaque parcelle, ont été ajustés à l'ensemble des données (avec 416 arbres) pour les trois périodes productives, sans rapport avec l'année de production ou l'absence de données, en raison de problèmes logistiques dans le champ. Des modèles mixtes longitudinaux, sous une approche Bayésienne avec des termes aléatoires relatifs à l'ordonnée à l'origine, au facteur temps et aux effets imbriqués ont été ajustés à un sous-ensemble des données globales (9 parcelles et 76 arbres), correspondant aux parcelles où étaient disponibles des données productives pour tous les arbres dans les trois années. Les modèles sélectionnés ont inclus, comme variables indépendantes, la largeur de la cime, la surface basale par hectare, la hauteur de l'arbre et la précipitation accumulée dans la période de cinq ans antérieure à la récolte des cônes. Malgré la brièveté de la période ciblée dans cette étude, l'analyse Bayésienne s'est révélée utile pour les calculs avec des échantillons plus petits, et fut révélatrice quant à la complexe dynamique biométrique sur l'arbre et la parcelle, sous-jacente à la production de cônes de pin.

This study aimed to model the cone production weight of stone pine (Pinus pinea L.) trees using two approaches: classic linear mixed modelling and Bayesian mixed modelling. The field data were collected in the Setúbal Peninsula, the main production area in Portugal, where 51 plots for monitoring cone production per tree during three production periods (2004-2005, 2005-2006 and 2006-2007) were set up. Linear mixed models with a random intercept term were fitted to the whole dataset (416 trees) for the three production periods. Clustered longitudinal mixed models, under a Bayesian approach with random terms related to intercept, time slope and nested effects, were fitted to a subset of the global dataset (9 plots and 76 trees), corresponding to the plots where production data for all trees in the three years were available. The selected models included, as independent variables, crown width, basal area per hectare, tree height and accumulated rainfall in the five-year periods, prior to cone collection. Despite the small period considered in this study, the Bayesian analysis proved to be useful for calculations with smaller samples, and it was indicative about the tree and plot biometric complex dynamics, subjacent to cone production.

A importância da instalação de plantações florestais exploradas em curta rotação para produção de biomassa tem sido internacionalmente reconhecida ao longo dos anos. Neste contexto, na Hungria, estas plantações têm já longa tradição. Na Hungria, a Robinia pseudoacacia L. é uma das espécies mais importantes correspondendo a cerca de 23% da área florestal (410 000 ha) e fornecendo aproximadamente 19% da madeira cortada anualmente. Este trabalho descreve um ensaio de plantações energéticas que foi instalado na Helvécia (região central da Hungria, com solos arenosos) com Robinia pseudoacacia comercial e com variedades geneticamente melhoradas. Este local pode ser considerado como representativo de uma classe de produção média para a espécie neste país. O ensaio foi instalado a compasso 1.5 m x 1.0 m e incluiu Robinia pseudoacacia comercial e duas variedades 'Üllői' e 'Jászkiséri, bem como uma parcela explorada em talhadia. Aos 7 anos, o maior acréscimo anual em biomassa do tronco foi obtido pela variedade 'Üllői' (9.7 Mg ha-1 ano-1) seguido, respectivamente, pela planta comercial (8.4 Mg ha-1 ano-1) e pela variedade 'Jászkiséri (7.6 Mg ha-1 ano-1). Na parcela explorada em talhadia os valores de biomassa variaram, em média, entre 6 e 8 Mg ha-1 ano-1.

L'importance de l'établissement de plantations forestières de courte rotation pour la production de biomasse a été internationalement reconnu au fil des ans. Dans ce contexte, en Hongrie, les plantations exploitées aux courtes rotations ont déjà une longue tradition. En Hongrie, Robinia pseudoacacia L. est l'une des espèces les plus importantes correspondant à environ 23% de la superficie forestière (410 000 ha) et fournit environ 19% de bois coupé. Ce document décrit un dispositif expérimental pour des plantations énergétiques qui a été installé en Helvétie (centre de la Hongrie, avec des sols sableux) avec Robinia pseudoacacia commercial et variétés améliorées génétiquement. Cet endroit peut être considéré comme représentatif d'une catégorie de la production moyenne pour l'espèce dans ce pays. Le dispositif expérimental a été fixé à espacement de 1.5m x 1.0m et comprenait Robinia pseudoacacia commercial et deux variétés, Ulloi et Jászkiséri,et une partie exploitée en taillis. À 7 ans, la plus forte augmentation de la biomasse du tronc a été produite par la variété Ulloi (9.7 Mg ha-1 an-1) suivie respectivement par la plante commerciale (8.4 Mg ha-1 an-1) et la variété Jászkiséri (7.6 Mg ha-1 an-1). Dans la partie exploitée en taillis les valeurs de la biomasse varient en moyenne entre 6 et 8 Mg ha-1 an-1.

The importance of the establishment of short-rotation tree plantations for fuel production has been of international interest for many years. In this context, in Hungary, these plantations have been conducted for a long time. In this country, the black locust (Robinia pseudoacacia L.) is one of the most important stand-forming tree species, covering approximately 23% of the forested land (410 000 ha) and providing about 19% of the annual timber output. This paper describes an experimental energy plantation that was established in Helvécia (Central-Hungary, sand-soil region) using common black locust and its improved cultivars. The site may be considered as representative of an average yield class for black locust in Hungary. The experimental plantation was established with a spacing of 1.5 m x 1.0 m and included common black locust and two cultivars, 'Üllői' and 'Jászkiséri, as well as a plot regenerated by coppice. At the age of 7, the highest annual increment in stem oven-dry mass was produced by the cultivar 'Üllői' (9.7 Mg ha-1 yr-1) followed by the common black locust (8.4 Mg ha-1 yr-1) and the cultivar 'Jászkiséri (7.6 Mg ha-1 yr-1). In the plot of coppice origin, dendromass ranged from 6 to 8 Mg ha-1 yr-1 on an average.

O presente trabalho descreve e analisa a evolução recente do material lenhoso de pinheiro-bravo (Pinus pinaster Aiton) e eucalipto (Eucalyptus sp.) numa perspectiva que enquadra a potencialidade destas espécies enquanto fornecedoras privilegiadas de matéria-prima lenhosa para abastecer, a jusante, as indústrias transformadoras. É realizada a resenha histórica sobre as metodologias de inventário desde finais do século XIX, com destaque para os inventários florestais nacionais, e compilada a evolução temporal dos resultados que foram sendo publicados no âmbito dos mesmos sobre áreas, volumes e acréscimos. Essa evolução sugere que a disponibilização futura de maiores quantidades de madeira nacional para o abastecimento das indústrias é sobretudo dependente do aumento das produtividades, quer pela promoção de uma gestão activa dos povoamentos, quer através do melhoramento genético e do recurso às estações de maior potencialidade para o pinheiro-bravo e para o eucalipto.

Ce travail décrit et analyse l'évolution récente du matériel ligneux issu du pin maritime (Pinus pinaster Aiton) et de l'eucalyptus (Eucalyptus sp.), dans une perspective qui encadre la potentialité de ces espèces en tant que fournisseurs privilégiés de matières ligneuses pour les industries transformatrices. Nous y avons fait le résumé historique des méthodologies d'inventaire datées à partir de la fin du XIXème siècle, tout en mettant en relief les inventaires forestiers nationaux, et nous y avons rassemblé l'évolution temporelle des résultats qui, dans ce contexte, ont été publiés sur les surfaces, volumes et croissances des deux espèces en étude. Cette évolution prouve que, dans le futur, l'approvisionnement de plus grandes quantités de bois national qui fournit les industries dépend surtout de l'augmentation de la productivité, de la promotion d'une gestion active des peuplements, de l'amélioration génétique et du recours aux stations étant potentiellement plus propices au pin maritime et à l'eucalyptus.

The present work describes and analyzes the recent evolution of wood production from maritime pine (Pinus pinaster Aiton) and eucalyptus (Eucalyptus sp.) in a context that takes in account their potentiality to supply raw material for wood base industries. The improvements, from nineteen century to present time, on the methodologies associated with land inventories, with emphasis on national forest inventories, are also described, as well as the time series results for areas, volumes and annual increments, published in the scope of national forest inventories. The evolution of these parameters shows that, in the future, the availability of wood produced on national forests is largely dependent on the increase of forest productivity. To accomplish this objective the necessary actions will involve the increment of forest active management, genetic improvement and better allocation of forest species with higher potential for wood production, namely of maritime pine and eucalyptus.

A fase juvenil e adulta no sobreiro distinguem-se entre si pela existência de descortiçamentos periódicos no fuste e nas pernadas ao longo da fase adulta. Este facto obriga ao uso do diâmetro sem cortiça na fase adulta, enquanto o diâmetro com cortiça é a variável natural em estudos de crescimento e produção realizados em povoamentos jovens. As diferenças entre as duas fases justificam o desenvolvimento de diferentes modelos para cada uma. O objectivo deste trabalho é desenvolver um modelo de crescimento e produção da árvore individual para povoamentos juvenis de sobreiro, para aplicação geral na área de distribuição do sobreiro em Portugal. Os módulos mais importantes deste modelo de crescimento foram desenvolvidos com dados recolhidos num grande número de árvores em fase juvenil, de um conjunto de parcelas distribuídas pelo Sul de Portugal. Estes módulos são: um modelo de crescimento em diâmetro para a árvore, uma curva hipsométrica e um modelo para a predição do diâmetro da copa.

La phase adulte d'un chêne commence avec la première décortication du liège. Sur des arbres adultes on mesure le diamètre sur liège, alors que sur des arbres jeunes la variable mesurée est naturellement le diamètre sous liège. Cette différence oblige au développement d'un modèle de croissance et production spécifique pour les arbres jeunes. Ce modèle est l'objectif de cette étude et comprend des équations pour la modélisation de la croissance en diamètre de l'arbre et de sa cime et une courbe hypsométrique. Les données ont été relevées sur des jeunes arbres dans plusieurs parcelles de l'aire d'expansion de l'espèce dans le sud du Portugal.

The juvenile and adult stages in cork oak are distinct because of the periodic debarking of the stem and branches that characterizes the adult stage. This fact implies the use of diameter under bark for the adult stage while diameter over bark is the natural variable for juvenile stands in growth and yield studies. Tree growth in the adult stage may also be affected by the periodic debarking. The differences between the two stages justify the development of different models for each of them. The objective of this paper is to develop an individual tree growth and yield model for juvenile cork oak stands for general application on the cork oak distribution area in Southern Portugal. The most important modules of this growth model were developed using data collected from a large number of trees in the juvenile stage, from several plots distributed around the South of Portugal. These modules were: an individual tree diameter growth model, a height-diameter model and a model for crown diameter prediction.

Apresenta-se um sistema de 4 equações de biomassa acima do solo para Pinus pinea L. ao nível da árvore individual que permitem, a partir de dados recolhidos em inventários florestais convencionais, estimar a biomassa total e das componentes: agulhas, ramos, lenho e casca. Foram abatidas 40 árvores na região sul de Portugal e as suas componentes pesadas integralmente. No tratamento estatístico utilizou-se o método do ajustamento simultâneo que tem a vantagem de assegurar a compatibilidade entre os valores preditos pelas equações parciais, com o valor obtido para a biomassa total acima do solo que corresponde ao somatório daquelas 4 equações. Os resultados do ajustamento para a biomassa de casca (R²aj.=0,83) e lenho (R²aj.=0,95) foram melhores do que para os ramos (R²aj.=0,79) e agulhas (R²aj.=0,71). A proporção de copa em relação à biomassa total da árvore é elevada, independentemente das características do povoamento. Porém, parece ser exacerbada nos povoamentos esparsos e pela desramação artificial efectuada nos povoamentos geridos, que tem como objectivo favorecer a expansão das copas para produção de pinha. A pior qualidade do ajustamento das componentes da copa poderá ser resultado da variabilidade de condições de gestão dos povoamentos de onde foram selecionadas as árvores.

On présente un système de 4 équations de biomasse au-dessus du sol, au niveau de l'arbre individuel du pin pignon (Pinus pinea). Les équations permettent, à partir de données recueillies sur des inventaires forestiers conventionnels, d'estimer la biomasse totale et la biomasse des composants: aiguilles, branches, bois et écorce. On a abattu 40 arbres dans la région sud du Portugal et leurs composants ont été totalement pesés. Dans le traitement statistique, on a utilisé la méthode d'ajustement simultané, dont l'avantage est d'assurer la compatibilité entre les valeurs prédites par les équations partielles, avec la valeur obtenue pour la biomasse totale au-dessus du sol qui correspond à la somme de ces 4 équations. Les résultats de l'ajustement concernant la biomasse de l'écorce (R²aj.=0.83) et du bois (R²aj.=0,95) ont été meilleurs que ceux concernant les branches (R²aj.=0.79) et les aiguilles (R²aj.=0.71). La proportion de la cime comparativement à la biomasse totale de l'arbre est élevée, indépendamment des caractéristiques du peuplement. Néanmoins, elle semble être exacerbée dans les peuplements dispersés e par l’ébranchage artificiel effectué dans les peuplements gérés, dont le but est de favoriser l'expansion des cimes pour la production de la pomme de pin. La dégradation de la qualité de l'ajustement des composants de la cime peut être le résultat de la variabilité de conditions de gestion des peuplements d'où on a sélectionné les arbres.

We present a system of alometric biomass equations for aboveground compartments for Pinus pinea L. that allows biomass estimation with information from conventional forest inventories. We harvested 40 trees located in south of Portugal and separated and weighed all the aboveground components: needles, stem bark, branches and stem. The equations were simultaneously fitted using seemingly unrelated regression. This method allows the compatibility of the partial allometric equations with the equation for total biomass aboveground that corresponds to the sum of those 4 equations. The models were better for stem (R²adj.=0.85) and bark (R²adj.=0.83) and worst for branches (R²adj.=0.79) and needles (R²adj.=0.71). Crown biomass was always high compared with aboveground biomass, independently on stand characteristics. However it may be exacerbated by artificial pruning that is carried out to increase crown expansion for pine nut production. The different stand management circumstances from where trees harvested were selected may explain the worst fitting for crown components.

O crescimento da cortiça foi modelado com base em dois modelos: um modelo para a simulação do crescimento da cortiça em anéis completos e outro para a predição do calibre da cortiça. Desenvolveu-se o modelo de crescimento da cortiça em anéis completos a partir de 189 amostras de cortiça recolhidas ao nível do diâmetro à altura do peito. Foram consideradas quatro funções de crescimento de base biológica nas suas diversas formulações como equações às diferenças. A avaliação do ajustamento e da capacidade preditiva dos modelos realizou-se através da análise de estatísticas da capacidade preditiva, complementada com a análise dos pressupostos da regressão. O modelo seleccionado - Lundqvist-A - permite estimar a espessura em anéis completos da cortiça em qualquer ano de rotação da cortiça. O modelo de predição do calibre da cortiça desenvolvido permite estimar o calibre de cortiças de qualquer idade, a partir da espessura acumulada em anéis completos.

La modélisation de la croissance du liège a pour base deux modèles: un modèle pour simuler la croissance du liège en anneaux complets e un autre pour prédire le calibre du liège. Le développement du modèle de croissance du liège, en anneaux complets, à partir de 189 exemplaires de liège, recueillis au niveau du diamètre à hauteur de poitrine. Quatre fonctions de croissance de base biologique furent considérées dans la formulation des équations différentielles. L'évaluation de l´ajustement et de la capacité prédictive des modèles se réalisa à travers l'analyse statistique de la capacité prédictive, en complément de l'analyse des hypothèses de régression. Le modèle sélectionné - Lundqvist-A - permet l'estimation de l'épaisseur des anneaux complets du liège pour n'importe quelle rotation du liège. Le modèle développé de prédiction du calibre du liège permet l'estimation du calibre du liège à partir de l'épaisseur accumulé des anneaux complets, indépendamment de l'âge.

Cork growth modelling was based on two models: cork growth model for complete rings and a model for total cork thickness prediction. The cork growth model was developed using data from 189 cork samples taken at breast height. Four biological growth functions were considered using their formulation as difference equations. The evaluation of the fitting and predictive ability of the models was based on model efficiency and on several statistics computed with the press residuals, complemented with graphical analysis to assess the regression assumptions. The model selected - Lundqvist-A - can be used to predict cork thickness in complete rings at any year of the cork rotation. The model for the prediction of total cork thickness is used to predict total cork thickness from the thickness in complete rings.

Apresentam-se equações para determinação do volume de árvores de Eucalyptus globulus Labill., passíveis de serem utilizadas em todo o país. Ajustaram-se três tipos de equações: equações de volume total, equações de volume percentual e equações de perfil do tronco. Em todos os tipos de equações referidos foram ajustadas equações para estimativas com e sem casca e para as equações de volume total e percentual foram também efectuados ajustamentos com e sem contabilização do volume do cepo. Foi ainda estudado o efeito da qualidade da estação, do regime de condução (alto-fuste ou talhadia), da densidade à plantação ou após a monda das varas das touças e das regiões climáticas, nas estimativas dos parâmetros dos modelos.

Ce travail présente trois types d'équations pour déterminer le volume de l'arbre du Eucalytpus globulus Labill.: l'équation du volume du tronc, l'équation de pourcentage du volume, l'équation de défilement du tronc (variation en diamètre de la tige). Ces équations ont été calibrées avec des données représentant l'ensemble de la superficie plantée en eucalyptus au Portugal. Deux versions du modèle sélectionné sont estimées pour chaque équation, avec et sans écorce. De plus, les équations du volume total et pourcentage du volume du tronc font l'object d'une estimation, avec et sans la souche. Pour l'estimation des paramètres de ces modèles, l'effet des variables du peuplement et des conditions environnementales a été pris en compte.

A total volume equation, ratio volume equations and a taper equation were fitted using data from trees of Eucalyptus globulus Labill. felled over much of its range in Portugal. The models for each type of equation were selected from several possible candidate functions using fit and predictive ability statistics. Data analysis showed no effect of stand density, site index and tree age on parameter values. However, climatic regions where the data came from had a significant impact on some of the parameter values of those equations. Some of them were also significantly different between data coming from stands in first rotation and from coppiced stands. The same selected functional forms for each type of equation were fitted to data inside and outside bark and for total and ratio volume equations, models for the estimation of volumes including or not stump volume were also fitted.

Para a determinação do volume da árvore, e consequentemente, para a determinação do volume do povoamento, a altura da árvore é uma variável essencial. Em muitos casos esta variável não é medida directamente no campo, recorrendo-se à sua estimação indirecta pela utilização de uma relação hipsométrica, ou seja, de uma equação para a predição da altura de uma árvore em função do seu diâmetro e de variáveis do povoamento. As relações hipsométricas existentes apresentam algumas limitações ao nível da sua aplicabilidade, por isso neste trabalho, foi desenvolvida uma curva hipsométrica geral com dados representativos de toda a área de expansão do eucalipto em Portugal.

La hauteur totale de l'arbre est très importante pour déterminer le volume de l'arbre et le volume total du peuplement. Souvent dans l'inventaire forestier la hauteur totale n'est pas mesurée sur tous les arbres. Afin de l’estimer il est nécessaire d'utiliser une équation en fonction de variables comme le diamètre à la hauteur de poitrine et diverses variables du peuplement. Les équations disponibles présentent des limitations au niveau de l'application, donc dans ce travail une relation hypsométrique générale a été calibrée, avec des données représentatives de toute la superficie plantée d'eucalyptus au Portugal.

Tree height is an important variable for determining the tree volume and the stand volume. Sometimes tree height is not measured in the field, and for predicting it an equation is used as a function of tree diameter and other stand variables. The existing equations that express hypsometric relationships have some limitations at the application level. In this work, a general equation has been developed with data that represent all the area of eucalyptus plantations in Portugal.

Este trabalho tem por objectivo seleccionar uma equação de volume a nível da árvore individual para utilizar na cubagem de árvores de Pinus pinaster Aiton localizadas no Núcleo Florestal da Oitava, na Serra da Lousã. Ao nível da árvore, os coeficientes de determinação (R²) dos modelos seleccionados na fase de ajustamento, que se revelam acima dos 97%, demonstram uma elevada relação entre a variável volume (v) e as variáveis explanatórias diâmetro à altura do peito (d) e altura total (h). O modelo final obtido apresenta um valor do coeficiente de determinação ajustado (R²aj) de 97,9%.

L'objectif de ce travail est de sélectionner une équation de volume au niveau de l'arbre individuel et de l'utiliser pour le cubage des arbres de Pinus pinaster Aiton situé dans la Noyau Forestier de la Oitava - Serra da Lousã. Au niveau de l'arbre, les coefficients de détermination (R²) des modèles sélectionnés supérieurs à 97%, démontrent un rapport élevé entre la variable volume (v) et les variables régressives - diamètre hauteur poitrine (d) et hauteur totale (h). Le modèle final présente une valeur du coefficient de détermination ajusté (R²aj) de l'ordre de 97.9%.

The aim of this paper is to select an individual tree volume equation to be used for volume estimation of Pinus pinaster Aiton trees from Oitava Forest, in Serra da Lousã. At the tree level, determination coefficients (R²) of the selected models taking values up from 97%, show a strong relationship between individual tree volume (v) and the explanatory variables - diameter at breast height (d) and total height (h). Final model presents an adjusted determination coefficient (R²aj) of 97.9%.