RESUMEN La popularidad de la metodología de Redes Neuronales Artificiales está en crecimiento en varias áreas en geodesia y en las ciencias geoespaciales. Su capacidad de realizar una transformación coordinada entre diferente información ha sido bien documentada en la literatura. En la aplicación de métodos de Redes Neuronales Artificiales para la transformación coordinada solo se ha evaluado el desempeño del enfoque de prueba de adiestramiento (validación cruzada por método de retención). En este punto, la información se divide en dos subconjuntos diferentes: adiestramiento (modelo de construcción) y verificación (modelo de validación). Sin embargo, una desventaja en el procedimiento de validación cruzada por método de retención es inapropiada durante la división de información. Una partición no adecuada en la información podría llevar a una gran diferencia o a un sesgo en los resultados generados. Además, ante una situación de un conjunto de datos disperso la validación cruzada por método de retención no es adecuada. Por estas razones se recomienda la validación cruzada de k-iteraciones. Por consiguiente, este estudio, por primera vez, explora el potencial de usar el método por validación cruzada de k-iteraciones en la evaluación de ejecución de la función de base radial en redes neuronales y el modelo Bursa-Wolf en una situación de información insuficiente en la red de referencia geodética de Ghana. El análisis estadístico de los resultados muestra que una partición incorrecta de información puede llevar a un registro falso en la ejecución predictiva del modelo de transformación. Los resultados demuestran que la función radial y el modelo Bursa-Wolf producen un error posicional de media cuadrática horizontal de 0.797 m y 1.182 m, respectivamente. Los resultados del modelo radial por la medición cadastral concuerdan con los requerimientos del plan de producción instaurados por la divisón de mapeo del servicio geológico de Ghana. Este estudio contribuirá en la usabilidad del método de validación cruzada de k-iteracciones en países en desarrollo que tienen conjuntos de datos dispersos, como Ghana, y en las ciencias geodésicas donde los usuarios de redes neuronales casi nunca aplican la técnica estadística de remuestreo.

ABSTRACT The popularity of Artificial Neural Network (ANN) methodology has been growing in a wide variety of areas in geodesy and geospatial sciences. Its ability to perform coordinate transformation between different data has been well documented in literature. In the application of the ANN methods for the coordinate transformation, only the train-test (hold-out cross-validation) approach has usually been used to evaluate their performance. Here, the data set is divided into two disjoint subsets thus, training (model building) and testing (model validation) respectively. However, one major drawback in the hold-out cross-validation procedure is inappropriate data partitioning. Improper split of the data could lead to a high variance and bias in the results generated. Besides, in a sparse dataset situation, the hold-out cross-validation is not suitable. For these reasons, the K-fold cross-validation approach has been recommended. Consequently, this study, for the first time, explored the potential of using K-fold cross-validation method in the performance assessment of radial basis function neural network and Bursa-Wolf model under data-insufficient situation in Ghana geodetic reference network. The statistical analysis of the results revealed that incorrect data partition could lead to a false reportage on the predictive performance of the transformation model. The findings revealed that the RBFNN and Bursa-Wolf model produced a root mean square horizontal positional error of 0.797 m and 1.182 m, respectively. The RBFNN model results per the cadastral surveying and plan production requirement set by the Ghana Survey and Mapping Division are applicable. This study will contribute to the usage of K-fold cross-validation approach in developing countries having the same sparse dataset situation like Ghana and in the geodetic sciences where ANN users seldom apply the statistical resampling technique.

Abstract The time series content information about the dynamic behavior of the system under study. This behavior could be complex, irregular and no lineal. For this reason, it is necessary to study new models that can solve this dynamic more satisfactorily. In this work a visual analysis of recurrence from time series of the coordinate’s variation ENU (East, North, Up) will be made. This analysis was obtained from nine continuous monitoring stations GPS (Global Navigation Satellite System); the intention is to study their behavior, they belong to the Equatorian GPS Network that materializes the reference system SIRGAS - ECUADOR. The presence of noise in the observations was reduced using digital low pass filters with Finite Impulse Response (FIR). For these series, the time delay was determined using the average mutual information, and for the minimum embedding dimension the False Nearest Neighbours (FNN) method was used; the purpose is to obtain the recurrent maps of each coordinates. The results of visual analysis show a strong tendency, especially in the East and North coordinates, while the Up coordinates indicate discontinued, symmetric and periodic behavior.

Resumen Las series temporales contienen información acerca del comportamiento dinámico de un determinado sistema. Este comportamiento puede presentarse como complejo, irregular y no lineal. Por esta razón es necesario que se realicen estudios con nuevos modelos que satisfagan de mejor manera sus resultados. En este trabajo se hace un análisis en forma visual sobre la recurrencia de la variación de las coordenadas ENU (Este, Norte, Up-arriba) a partir de las series temporales obtenidas de las estaciones de monitoreo continuo GPS con la intención de ver que estructura dinámica presentan esta series. Para lo cual, fue reducido el ruido existente en las series usando filtros pasa-bajo con FIR (Finite Impulse Response). Con la finalidad de construir los mapas recurrentes de las coordenadas ENU fueron calculados el tiempo de retardo mediante el uso de la técnica ami (average mutual information), y la dimensión embebida usando el método de los falsos vecinos más cercanos (False Nearest Neighbours-FNN). Los resultados del análisis visual muestran que las coordenadas Este y Norte tienen una fuerte tendencia, mientras que la coordenada Up (arriba) indica la presencia de discontinuidades, además de un comportamiento simétrico y periódico.

O posicionamento em tempo real usando GPS é feito por meio de correções diferenciais desde uma base até um receptor móvel. Geralmente, a correção é feita via rádio ou por meio de satélites de comunicação. Com o desenvolvimento da internet sem fio e o aumento da cobertura do sinal através de um protocolo conhecido como IP tem-se intensificado os trabalhos em tempo real integrando o GPS e o NTRIP. Esta técnica esta sendo desenvolvida em algumas regiões chegando ser o presente e o futuro dos trabalhos de precisão em tempo real. Neste trabalho é mostrado a implementação da técnica NTRIP para o posicionamento em tempo real. O acesso aos dados do GPS num navegador móvel com Android e no Mobile Mapper 10, o uso de NTRIP para fazer as correcões diferenciais por meio do IP, e a internet como meio de comunicação, foram as bases para fazer a aplicação das correções na posição e melhorar o posicionamento do móvel. Os primeiros resultados mostram que o erro médio posicionamento do móvel depois de fazer as correções pode chegar até 2.3m em uma Tablet com Android, and 1.6m com o Mobile Mapper 10; em de 5 minutos de rastreio

Real time GPS positioning is obtained by means of differential corrections sent from a base station to a mobile receiver. Usually, the correction is sent via radio or also by means of communication satellites. With the internet development and with the increase in the signal coverage thanks to a protocol, the GPS technology with NTRIP protocol are now used for studies in real-time. This technique is being developed and implemented in many regions, and it actually is the present and future of precision measurement work in real time. In this study, the implementation of the NTRIP technique for positioning in real time is described. The access to raw data from the GPS on a mobile Android and a Mobile Mapper 10, the use of NTRIP for sending differential corrections using the IP protocol, and the internet as an information network, were the mechanisms and tools used for creating a differential correction by position application. The first results show an improvement in the position determination which may achieve mean error of 2.3 m in the Tablet with Android, and 1.6m with the Mobile Mapper 10, in a time lapse of 5 minutes.

El posicionamiento en tiempo real usando GPS se hace mediante correcciones diferenciales enviadas desde una estación base hacia un receptor móvil. Generalmente, la corrección es enviada vía radio o por medio de satélites de comunicación. Con el desarrollo del internet inalámbrica y con el aumento de la cobertura de la señal mediante un Protocolo, conocido como IP, han hecho que se integren estas tecnologías para realizar mediciones para trabajos y estudios en tiempo real usando la tecnología GPS, y mediante el protocolo NTRIP. Esta técnica se ha estado desarrollando e implementando de forma constante en la región, siendo el presente y futuro de las mediciones para trabajos de precisión y en tiempo real. En este trabajo, se muestra la implementación de la técnica NTRIP para posicionamiento en tiempo real. El acceso a datos brutos del GPS en un móvil ANDROID y un navegador Mobile Mapper 10, la utilización de NTRIP para el envió de correcciones diferenciales por medio del protocolo IP, y el internet como red de información inmediata, fueron la base general para crear una aplicación que utiliza una corrección diferencial por posición. Los primeros resultados muestran una mejoría en la posición, pudiendo llegar a obtener un error medio de 2.3m en una Tablet con Android, y 1.6 m con el Mobile Mapper 10; en un tiempo de 5 minutos