Resumo: O objetivo deste trabalho foi comparar a abordagem bayesiana e os métodos frequentistas para estimar as médias e os parâmetros genéticos em experimentos multiambientes de soja. Cinquenta e uma linhagens de soja e quatro testemunhas foram avaliadas em delineamento de blocos ao acaso, em seis ambientes, com três repetições, e a produtividade de grãos foi determinada. As distribuições “half-normal” a priori e uniformes foram utilizadas em combinação com parâmetros obtidos de dados de 18 genótipos coletados em experimentos anteriores e relacionados. Os valores genotípicos de genótipos com alta e baixa produção de grãos, agrupados pela abordagem bayesiana, diferiram das médias obtidas pela inferência frequentista. A soja avaliada pela abordagem bayesiana apresentou valores de parâmetros genéticos de modelos mistos (REML/Blup) próximos daqueles das seguintes variáveis: herdabilidade média (h2mg), acurácia da seleção dos genótipos (Acgen), coeficiente de variação genético (CVgi%) e coeficiente de variação ambiental (CVe%). Portanto, em experimentos multiambientes, a metodologia de modelos mistos e a abordagem bayesiana produzem resultados similares de parâmetros genéticos.

Abstract: The objective of this work was to compare the Bayesian approach and the frequentist methods to estimate means and genetic parameters in soybean multienvironment trials. Fifty-one soybean lines and four controls were evaluated in a randomized complete block design, in six environments, with three replicates, and soybean grain yield was determined. The half-normal prior and uniform distributions were used in combination with parameters obtained from data of 18 genotypes collected in previous and related experiments. The genotypic values of the genotypes of high- and low-grain yield, clustered by the Bayesian approach, differed from the means obtained by the frequentist inference. Soybean assessed through the Bayesian approach showed genetic parameter values of the mixed model (REML/Blup) close to those of the following variables: mean heritability (h2mg), accuracy of genotype selection (Acgen), coefficient of genetic variation (CVgi%), and coefficient of environmental variation (CVe%). Therefore, the mixed model methodology and the Bayesian approach lead to similar results for genetic parameters in multienvironment trials.

O objetivo deste trabalho foi padronizar e caracterizar as condições para determinação da atividade da redutase do nitrato em tecido foliar de cana-de-açúcar, com uso do método in vivo. Amostras foliares foram coletadas de uma lavoura de primeira soqueira da cultivar IACSP 933046, com idade de seis meses. Foram estudadas diferentes condições de preparo das amostras foliares e do meio de incubação. O material que possibilitou a maior atividade da redutase do nitrato foi obtido pela amostragem de 25 discos de 1 cm de diâmetro, coletados às 13h, do centro da folha do tipo +1 sem nervura. O meio de incubação otimizado para a determinação da atividade dessa enzima em folhas de cana-de-açúcar deve ser composto por: 2,5 mL de KNO3 300 mmol L-1; 2,5 mL de tampão fosfato 285 mmol L-1 pH 7,3; 1,0 mL de Tween 20 a 0,6% (v/v); e 4,0 mL de água deionizada. A maior atividade da redutase do nitrato é obtida pela incubação das amostras por 90 min, a 32ºC, no escuro; é observada em plantas jovens formadas pela brotação da soqueira; e alcança o valor mínimo na fase de maturação das plantas.

The objective of this work was to standardize and characterize the conditions for determining the nitrate reductase activity in sugarcane leaf tissue, using in vivo method. Leaf samples were collected from a first ratoon crop of the IACSP 933046 cultivar, with six months of age. Different preparation conditions of leaf samples and incubation media were studied. The material that allowed the highest nitrate reductase activity was obtained by the sampling of 25 discs of 1 cm in diameter, collected at 13h from the center of the +1 leaf type without center rib. The incubation medium optimized to determine nitrate reductase activity in sugarcane leaves must be comprised of: 2.5 mL KNO3 300 mmol L-1; 2.5 mL phosphate buffer 285 mmol L-1 pH 7.3; 1.0 mL Tween 20 0.6% (v/v); and 4.0 mL deionized water. The highest nitrate reductase activity is obtained by incubating samples for 90 min, at 32ºC, in the dark; is observed in young plants formed by stump sprouting; and reaches a minimum value at the plant maturity phase.

The main objective of this research was to analyze the behavior of 12 rice (Oryza sativa L.) genotypes from Colombia in five environments during 2005 and six environments during 2006. The Bayesian methodology was used to estimate genotype yield averages, Shukla's variance to determine phenotypic stability and the Bayesian Yield-Stability (BYS) index for estimating yield stability. Genotypic averages showed that greatest grain yield was obtained with genotype 400094. The genotypes with the least phenotypic variability according to Shukla's methodology were 350405, 350406, 400090 and 400099. Numerically, the BYS index of genotype 400094 ranged above the averages of the other genotypes, but no statistically significant differences were found.

O objetivo principal desta pesquisa foi utilizar a metodologia Bayesiana, a variância de estabilidade fenotípica de Shukla e um índice Bayesiano de Rendimento-Estabilidade (BYS), para avaliar o comportamento de genótipos de arroz na Colômbia. Para verificar a presença da interação genótipo-ambiente, foi feita a análise de variância conjunta. Quanto à média dos genótipos, os resultados mostraram que o melhor genótipo foi o 400094. O método Bayesiano na estimação dos parâmetros pelo método de Shukla não evidenciou diferença dos genótipos de forma eficiente, provavelmente devido à proximidade entre a produtividade dos genótipos avaliados. Os genótipos com menores variâncias, ou seja, os mais estáveis segundo a metodologia de Shukla foram 350405, 350406, 400090 e 400099, e o índice Bayesiano (BYS) identificou o genótipo 400094 como o de melhor comportamento, não apresentando diferença quando comparado com os outros genótipos.

Utilizando los datos de rendimiento de grano, se evaluó la capacidad de adaptación y estabilidad fenotípica de 12 genotipos de arroz bajo condiciones de suelos con y sin inundación, con el objetivo de seleccionar materiales con adaptación amplia o específica. Ocho experimentos se llevaron a cabo en los Departamentos de Meta, Tolima y Huila, ubicados al Este de Colombia, durante los años 2005 y 2006, donde se evaluó como variable de adaptación el rendimiento de grano. El diseño experimental utilizado fue de bloques al azar con cuatro repeticiones. Para la evaluación de adaptabilidad y estabilidad, se utilizaron los mátodos propuestos por Eberhart y Russell, y Annicchiarico. El análisis de varianza reveló la existencia de interacción genotipo-ambiente. Ambas metodologías revelaron resultados semejantes. El genotipo 400094 se consideró adaptable y estable de acuerdo a los mátodos empleados, y debe ser recomendado para las dos condiciones de cultivo evaluadas.

The objective of this research was to evaluate the adaptability and phenotypic stability of 12 genotypes of rice with and without irrigation, to select genotypes with wide or specific adaptations. To evaluate adaptability the variable grain yield was used. Eight experiments in the Departments of Meta, Tolima and Huila located in the region east of Colombia, during the years of 2005 and 2006, were carried out. A complete randomized block design, with four replications, was used. For adaptability and stability evaluations, the methods of Eberhart and Russell and Annicchiarico were used. The variance analysis showed a genotype x environment interaction. The two methodologies presented similar results. The genotype 400094 was considered adaptable and steady, in both methodologies. This genotype could be recommended for cropping under the two agronomical evaluated crop conditions.

Utilizando-se os dados de produtividade de grãos, se avaliou a adaptabilidade e estabilidade fenotípica de 12 genótipos de arroz sob condições de solos com e sem inundação, visando à seleção de materiais com adaptação ampla ou específica. Oito experimentos foram conduzidos nos estados de Meta, Tolima e Huila, localizados na região leste da Colômbia, durante os anos de 2005 e 2006. O delineamento experimental utilizado foi de blocos ao acaso com quatro repetições. Para a avaliação da adaptabilidade e estabilidade, utilizaram-se os mátodos propostos por Eberhart e Russell, e Annichiarico. A análise de variância revelou a existência da interação genótipo-ambiente. As duas metodologias revelaram resultados semelhantes. O genótipo 400094 foi considerado adaptável e estável segundo as metodologias empregadas, e deve ser recomendado para as duas condições de cultivo avaliadas.

A análise da interação genótipo x ambiente utilizda no melhoramento de plantas tem sofrido mudanças na última década, melhorando a sua eficiência quanto à seleção dos genótipos sob diferentes condições ambientais. O objetivo deste trabalho foi analisar a produtividade e estabilidade de 12 genótipos de arroz em oito ambientes, durante os anos 2005 e 2006, na Colômbia. O delineamento utilizado foi o de blocos ao acaso com quatro repetições. Os parâmetros de estabilidade fenotípica e o agrupamento dos ambientes foram estimados pelo estudo da interação genótipo x ambiente, segundo o método SREG (Regressão nos sítios ou locais) e seu gráfico biplot (GGE). As análises estatísticas indicaram diferenças significativas (com 5% de probabilidade de erro) entre genótipos e entre ambientes e significância (com 5% de probabilidade de erro) da interação genótipo x ambiente, sugerindo uma resposta diferente dos genótipos nos vários ambientes. No método SREG, os dois primeiros componentes principais da interação explicaram 75,29% da interação. Os genótipos 400094, 350361 e a variedade Fedearroz 50 foram considerados os de maior produtividade. Segundo o gráfico biplot GGE, os ambientes La Libertad e Escobal foram os mais favoráveis para o cultivo do arroz.

The analysis of genotype x environment interaction in plant breeding have been enlarged with new methodologies in the last decade, improving its efficiency on the selection of genotypes under different environmental conditions. The objective of this research was to analyze the yield and stability of twelve genotypes of rice, in eight environments, during the years 2005 and 2006 in Colombia. Completely randomized block designs with four replications were used. The phenotypic stability parameters and grouping of environments were estimated by the genotype-environment interaction study according to SREG (Sites Regression) method and its biplot graphic (GGE). The statistical analysis indicated significant differences (with 5% probability error) among genotypes and among environments. Also, it pointed out the significance (with 5% probability error) of the genotype-environment interaction, indicating different responses of genotypes confronted with different environments. In SREG method, the two first principal components of interactions explained 75.29% of the interaction. The genotypes 400094, 350361 and the variety Fedearroz were found as the highest yields. According to the biplot GGE graphic the environments La Libertad and Escobal were the ones with small variations during the years of study.

Uno de los métodos utilizados para evaluar estabilidad fenotípica es el propuesto por Shukla, el cual calcula la varianza de los genotipos dentro de la interacción genotipo por ambiente, para lo cual se hace uso de la estimación de los componentes de varianza dentro del análisis de varianza combinado. El acceso al cálculo de metodologías como REML e ML permitieron trabajar con datos que presentan algún grado de desbalance, sin embargo no solucionan de una manera adecuada el problema de la estimación de componentes de varianza negativos, los cuales son asumidos como cero y redistribuidos en los demás componentes positivos. El uso de la metodología bayesiana en la estimación de componentes de varianza resuelve satisfactoriamente este problema sin afectar los demás componentes. En este trabajo, se utilizaron datos de producción comercial de papa de 10 pruebas regionales realizadas en la región andina colombiana y se utilizó la metodología bayesiana en la solución del modelo mixto para la estimación de la varianza de Shukla con base en una distribución a priori no informativa de Jeffreys. Fueron obtenidas muestras de la distribución a posteriori conjunta mediante el algoritmo Independence Chain, con un tamaño de muestreo de 1,16x10(5) y un burnin de 500. Los resultados muestran que en la estimación REML de componentes de varianza tres genotipos presentan componentes de varianza estimados como cero. Las estimativas bayesianas son 89,35; 377,18 y 101,12; y los respectivos intervalos de credibilidad al 95% son: (2,13 - 371,70), (35,26 - 1363,67) y (2,33 - 434,53). Finalmente con estas estimativas no se afectó la estimación de los demás componentes de varianza.

Shukla's variance is a very useful method for the analysis of phenotypic stability, computing the genotypic variance among the genotype by environment interaction, using variance component estimation of combined analysis of variance. New methodologies like REML or ML allow work with unbalanced data but do not have a good solution for the negative variance estimate problem. In this case, the component is taken as zero and the rest of the variance is redistributed into other components with positive estimates. The use of Bayesian methodology in the variance component estimation resolves satisfactory this problem without affecting the other components. This research uses the Bayesian estimation methodology for the solution of the mixed model in order to obtain the Shukla's variance for potato production data of 10 regional trials established in the Colombian Andean Region. The noninformative Jeffreys's prior and Independence Chain algorithm were used. The burnin period was 500 iterations and 1,16x10(5) generations of joint posterior distribution were obtained. The REML methodology found three Shukla's variances with zero estimates. The corresponding Bayesian estimates were 89,35; 377,18 and 101,12 and the 95% confidence intervals were (2,13 - 371,70); (35,26 - 1363,67) and (2,33 - 434,53), respectively. Finally, these estimates do not affect other variance estimate components.

Neste trabalho, objetivou-se determinar índices de seleção para um rebanho da raça Caracu de duplo propósito, cujo objetivo de seleção (H) incluiu a venda de bezerros desmamados e a produção de leite. As características que compuseram H foram: produção total de leite, idade ao primeiro parto, período de serviço, peso à desmama e duração da vida produtiva. Foram propostos dois índices de seleção para H. Os critérios de seleção adotados no índice 1 foram: produção de leite na primeira lactação, primeiro período de serviço, peso à desmama (PD) e perímetro escrotal. No índice 2, foram consideradas as mesmas características, sendo, entretanto, o ganho médio diário do nascimento à desmama empregado como critério de seleção para PD. As análises estatísticas para a obtenção dos componentes de (co)variâncias e das estimativas dos parâmetros genéticos e fenotípicos foram realizadas pelo método da máxima verossimilhança restrita livre de derivada, por um modelo animal (uni e bi-característica). As informações zootécnicas e genealógicas, os preços e as quantidades dos insumos e dos produtos foram obtidos no escritório da empresa estudada. Os custos de produção e as receitas da atividade pecuária foram determinados para o período de 1994 a 2000. A equação de lucro foi tomada em base anual, usando-se valores médios para número de animais por categoria, características biológicas e preços..¹ O valor econômico para cada característica foi obtido pela derivada parcial da função de lucro em relação à característica em questão. Os dois índices econômicos de seleção trariam considerável resposta para o objetivo proposto. Entretanto, o índice 1, que incluiu PD, seria um pouco mais eficiente em termos de resposta à seleção total.

The aims of this research were to determine economic selection indices in order to reach the target objective for a Caracu cattle nucleus. The breeding objective (H) considered a dual purpose breed producing milk and weaning calves. The biological traits affecting income and expenses considered in H were: total milk yield, age at first calving, number of days open, weaning weight, and productive lifetime. Two economic selection indices were calculated. The selection criteria included in Index 1 were first lactation milk yield, number of days open from first to second calving, scrotal circumference adjusted to age and weight at 15 months and weaning weight (WW). Index 2 included the same traits but WW was switched by average daily gain from birth to weaning. The statistical analyses to estimate the (co)variances and genetic and phenotypic parameters were performed by derivative-free restricted maximum likelihood method, using an animal model (uni and bi-trait). Records on animal performances, pedigrees and prices were provided by the breeder. The production costs and revenues of this herd were calculated from 1994 to 2000. The profit equation was set to an annual base using annual averages for number of animals per category, biological traits and prices. The economic value of each trait was obtained as the partial derivative of the profit function with respect to that trait (evaluated at the average for all other traits). Both indexes would improve selection response to H, but the economic selection index 1, including WW, would be a little more efficient for total selection response to H.