Abstract The ethnomathematical perspective implies substantial epistemological changes in mathematics conception with respect to the positivist tradition. This research focuses on a workshop for pre-service teachers, designed and developed under the ethnomathematical perspective, and which promotes reflection on the nature of mathematical knowledge. To that end, we analyzed the teachers’ answers about the nature of the mathematics described after the participation in this workshop. First, we identified some characteristic approaches of mathematics from the ethnomathematical perspective - the practical, social, and cultural approaches - and then used them to analyze the participants’ observations, which are considered as evidence of their conceptions about the nature of mathematical knowledge. Later, we grouped participants in profiles defined in relation to the incorporation of mathematics approaches according to Ethnomathematics. In conclusion, the workshop is shown as an environment conducive to reflection.

Resumen La perspectiva etnomatemática implica cambios epistemológicos sustanciales en la concepción de las matemáticas, respecto a la tradición positivista. En esta investigación nos centramos sobre un taller diseñado y desarrollado bajo la perspectiva etnomatemática para profesores en formación y en activo, analizando sus observaciones relacionadas con las concepciones sobre la naturaleza de las matemáticas, que manifiestan tras la participación en dicho taller. Para ello, identificamos unos enfoques característicos de la Etnomatemática y los utilizamos para analizar las observaciones de los participantes, las cuales consideramos como evidencia de sus concepciones. Posteriormente, agrupamos a los participantes en perfiles establecidos en relación a su mayor o menor acercamiento a los enfoques propuestos desde la Etnomatemática. En conclusión, el taller se muestra como un entorno propicio para la reflexión.

Abstract: The objective of this investigation is to describe and analyze conceptions regarding the nature of mathematics for a group of student teachers and active teachers at an Argentine university following their participation in a workshop on braided crafts. This workshop promotes a vision of mathematics from a sociocultural perspective, specifically an ethnomathematics approach, using mathematical language employed by artisans. After the workshop, participants answered a series of open-ended questions regarding the implications of the activity conducted in the nature of mathematical knowledge. Teacher responses were analyzed in a descriptive and interpretative fashion. Using ethnomathematics theory, different dimensions were designed for analyzing participant perception in regards to the nature of mathematics from this sociocultural perspective. At the same time, the authors propose stages that constitute a hypothesis of progression regarding the development of mathematical conceptions.

Resumen: El objetivo de la investigación es describir y analizar las concepciones sobre la naturaleza de las matemáticas de un grupo de docentes en formación y en activo de una universidad argentina, tras la participación en un taller sobre trenzado artesanal. En el taller se promueve una visión de las matemáticas bajo una perspectiva sociocultural, y en particular etnomatemática, a través del lenguaje matemático utilizado por los artesanos. Tras el taller los participantes responden unas preguntas abiertas sobre las implicaciones de la actividad realizada en la naturaleza del conocimiento matemático. Se realiza un análisis descriptivo e interpretativo de las respuestas de los docentes. A partir de la teoría etnomatemática se definen las dimensiones para analizar las concepciones de los participantes sobre la naturaleza de las matemáticas bajo esta perspectiva sociocultural. Así mismo, se proponen unas etapas que constituyen una hipótesis de progresión del desarrollo de las concepciones sobre las matemáticas.

En un artículo precedente hemos presentado el desarrollo de un modelo o instrumento metodológico de investigación, denominado MOMET (OLIVERAS; ALBANESE, 2012) construido para el estudio etnográfico y etnomatemático específico de artesanías de trenzado. En el presente trabajo vamos a mostrar cómo hemos aplicado este mismo instrumento a dos ejemplares paradigmáticos de cordeles, productos de dos artesanías de trenzado. El trabajo etnográfico ha requerido una inmersión en el campo de cada uno de los dos escenarios artesanales. El análisis interpretativo y la aplicación del instrumento metodológico han hecho posible un estudio etnográfico sistemático de las matemáticas presentes en el proceso de trenzado.

In a previous article we showed the development of a methodological model or tool for research named MOMET (OLIVERAS; ALBANESE, 2012) constructed for the ethnographical and ethnomathematical study of braiding crafts. In the present work we will show how to apply this methodological tool to two paradigmatic examples of braids products of two different braiding crafts. The ethnographical work required an immersion in the field in each of the two craft scenarios. The interpretative analysis and the application of methodological tool have made possible a systematic ethnographical study of the mathematics involved in the process of braiding.

Cette recherche a pour objet l'étude de différents types de pensée mathématique que les artisans de la corderie (Soguería) à Buenos Aires ont développée pour organiser et mettre en pratique son artisanat. Une révision de la littérature sur la pensée, les mathématiques et la culture permet d'établir les fondements théoriques du travail et ses racines dans le programme d'Ethnomathématiques. Vu que l'intérêt est centré sur le point de vue des artisans, une recherche ethnologique a été menée. De l'analyse des représentations manifestées par les artisans sur leur pratique, émerge leur pensée mathématique structurée en ethno-modèles.

A presente pesquisa trata do estudo das formas de pensar matematicamente que um grêmio artesanal - o do artesanato de trançado de couro cru da cidade de Buenos Aires - desenvolveu ática. Uma revisão da literatura sobre pensamento, matemática e cultura permite estabelecer os fundamentos teóricos do trabalho e suas raízes no programa de Etnomatemática. Dado que o interesse se situa no ponto de vista dos artesãos, realizou-se uma pesquisa etnográfica. Da análise das representações da prática manifestada pelos artesãos, emerge o pensamento matemático dos mesmos, estruturado em etnomodelos.

This research shows the study of ways of thinking mathematically that a craft guild (the artisan of leather rope work in Buenos Aires) has developed to organize and carry out his practice. A review of literature on thinking, mathematics and culture allows us to set the theoretical foundations of the work and its roots in the ethnomathematics program. Since the interest is from the point of view of the artisans, ethnographic research is done. From the analysis of the representations of practice expressed by the artisans, mathematical thinking emerges from the same structured in the ethnomodels.

La presente investigación se plantea el estudio de las formas de pensar matemáticamente que un gremio artesanal, el de la artesanía soguera de la ciudad de Buenos Aires, ha desarrollado para organizar y llevar a cabo su práctica. Una revisión de la literatura sobre pensamiento, matemáticas y cultura permite establecer los fundamentos teóricos del trabajo y sus raíces en el programa de Etnomatemáticas. Dado que el interés se sitúa en el punto de vista de los artesanos, se realiza una investigación etnográfica. Del análisis de las representaciones de la práctica manifestadas por los artesanos emerge el pensamiento matemático de los mismos estructurado en etnomodelos.

El objetivo de este trabajo es el estudio de las propiedades psicométricas de la versión en español del cuestionario Interpersonal Support Evaluation List (ISEL), construido en su versión original por Cohen y Wills (1985). El ISEL evalúa la percepción de disponibilidad de cuatro aspectos diferentes del apoyo social, además de aportar una medida general de apoyo social percibido. El cuestionario se compone de cuatro subescalas (autoestima, información, pertenencia e instrumental). Cada una de ellas está formada por 10 ítems. Tras un riguroso proceso de traducción para generar la versión española del ISEL, se analizó la equivalencia de la versión traducida al español para la escala en su conjunto y para cada subescala en una muestra de universitarios españoles (N = 441). Se obtuvo un valor de alfa para la primera administración de 0.888 y de 0.87 para la segunda. La fiabilidad test-retest fue de r = 0.787. Se comprobó que la estructura factorial podría ser esencialmente unidimensional tras un análisis factorial exploratorio con rotación Varimax. Además, se analizó la validez convergente con la Escala de Soledad (r = -0.692; p < 0.001); el Cuestionario de Autoeficacia Percibida (r = 0.712; p < 0.001); el Cuestionario de Salud General (r = -0.422; p < 0.001) y la Escala de Estrés Percibido (r = -0.400; p = 0.002). Los resultados podrían mostrar que la versión española del ISEL puede ser utilizada con suficientes garantías psicométricas en una población de jóvenes universitarios de habla hispana.

The aim of this study was to evaluate the psychometric properties of Spanish version of the Interpersonal Support Evaluation List-ISEL which was built in its original version by Cohen and Wills (1985). The ISEL assesses the perceived availability of four different aspects of social support, in addition to providing a general measure of social support. The questionnaire consists of four sub-scales (self-esteem, information, membership and instrumental). Each sub-scale consists of 10 items. After a rigorous translation process to produce the Spanish version of the ISEL, we examined the equivalence of the translated version into Spanish for the total scale and each sub-scale in a sample of Spanish university students (N = 441). We obtained an alpha value for the first administration of 0.888 and 0.87 for the second. The test-retest reliability was r = 0.787. It was found that the factor structure would be essentially one-dimensional after exploratory factor analysis with Varimax rotation. In addition, convergent validity was assessed with the Loneliness Scale (r = -0.692, p < 0.001), the Perceived Self-Efficacy Questionnaire (r = 0.712, p < 0.001), the General Health Questionnaire (r = -0.422, p = 0.001) and the Perceived Stress Scale (r = -0.400, p = 0.002). The results could show that the Spanish version of the ISEL can be used with sufficient psychometric guarantees in a population of Spanish-speaking university students.