resumo: O desempenho e a segurança das estruturas geotécnicas são afetados por incertezas. No entanto, o projeto de barragens ainda hoje é feito usando métodos determinísticos e códigos de projeto. A otimização da barragem em um cenário determinístico pode levar a margens de segurança comprometidas. Nesse cenário, a Otimização de Projeto Baseada em Confiabilidade (RBDO) surge como uma alternativa, permitindo otimizar o desempenho da barragem, mas respeitando as restrições de confiabilidade especificadas. Neste artigo, empregamos uma abordagem de loop único (SLA) eficiente e precisa no RBDO de uma barragem de concreto. Considerando as restrições de confiabilidade de equilíbrio da barragem, encontramos a base ótima da barragem e a localização ótima das galerias de drenagem, para diferentes alturas da barragem e diferentes índices de confiabilidade alvo ( β T). Mostramos como o modo de falha governante muda para cada solução ótima: para β T grande, o estado limite de deslizamento é a restrição ativa; para valores menores de β T, a função de estado limite de excentricidade é a restrição ativa para a barragem ótima. Também investigamos como a importância dos parâmetros aleatórios mudam para cada solução ótima: para grandes β T e falhas controladas por deslizamento, a coesão e o ângulo de atrito ao longo da interface da base da barragem com a rocha de fundação são os parâmetros incertos mais relevantes para o equilíbrio da barragem. Para β T menores com ruptura controlada por excentricidade, os parâmetros geotécnicos incertos mais relevantes são o comprimento de base da barragem, o peso específico do concreto e o coeficiente de ineficiência da galeria de drenagem.

abstract: Performance and safety of geotechnical structures are affected by uncertainties. Yet, the design of dams is nowadays still made using deterministic methods and design codes. Dam optimization in a deterministic setting may lead to compromised safety margins. In this setting, Reliability-Based Design Optimization (RBDO) appears as an alternative, allowing one to optimize dam performance, but respecting specified reliability constraints. In this paper, we employ an efficient and accurate Single-Loop Approach (SLA) in the RBDO of a concrete dam. Considering dam equilibrium reliability constraints, we find the optimal dam base and optimal placement of drainage galleries, for different dam heights and different target reliability index ( β T). We show how the governing failure mode changes for each optimal solution: for large β T, sliding limit state is the active constraint; for smaller β T values, the eccentricity limit state function is found to be the active constraint for the optimum dam. We also investigate how the importance of random parameters change for each optimum solution: for large β T and failure controlled by sliding, the cohesion and friction angle along dam base interface with foundation rock are the most relevant uncertain parameters for dam equilibrium. For smaller β T with failure controlled by eccentricity, the more relevant uncertain geotechnical parameters are the base length of the dam, the specific weight of concrete, and the coefficient of drainage gallery inefficiency.

Resumo: Difusão é o principal mecanismo de transporte de íons cloreto nos poros do concreto. Os cloretos conduzem a despassivação quando sua concentração na interface concreto/armadura atinge o nível limite. Nesse momento, o período de iniciação termina e o período de propagação começa. A segurança estrutural é largamente reduzida durante o período de propagação por conta dos diversos mecanismos deletérios desencadeados pela corrosão de armaduras. Então, este fenômeno deve ser prevenido. Diversos modelos têm sido propostos na literatura para a determinação do final do período de iniciação. Contudo, poucos deles utilizam o Método dos Elementos de Contorno (MEC) para este propósito, apesar da sua conhecida precisão no domínio. Além disso, o fenômeno é sujeito a enormes aleatoriedades. Assim, este é somente adequadamente modelado no contexto probabilístico. Técnicas de otimização podem ser acopladas à modelagem do problema, com o objetivo de propor valores adequados para a espessura do cobrimento levando-se em consideração probabilidades de falha. Este estudo apresenta uma abordagem Reliability Based Design Optimisation (RBDO) para o projeto adequado da espessura do cobrimento de estruturas em concreto sujeitas ao ingresso de cloretos levando-se em consideração índices de confiabilidade alvo. O MEC efetua a modelagem da difusão enquanto a simulação de Monte Carlo avalia as probabilidades de falha. O RBDO é formulado no contexto do Weighted Average Simulation Method (WASM), no qual análises de confiabilidade através do MEC são necessárias apenas uma única vez. Isso conduz a um modelo adequado e eficiente do ponto de vista de técnica computacional. A formulação do problema e a implementação da técnica de solução são descritos. Além disso, um exemplo é apresentado, no qual os resultados do projeto são adequadamente interpretados.

Abstract: Diffusion is the principal transport mechanism of chloride ions into concrete pores. The chlorides trigger the reinforcements’ depassivation when its concentration at the concrete/reinforcement interface reaches the threshold level. Thus, the depassivation defines the initiation stage end and the propagation stage start. The structural safety reduces widely during the propagation stage because of the various deleterious mechanisms triggered by reinforcement’s corrosion. Therefore, the engineers should accurately predict and prevent the propagation stage start. The literature describes several models for evaluating the end of the initiation stage. However, few of them applies the Boundary Element Method (BEM) for this purpose, despite its known accuracy. Besides, enormous randomness affect the phenomenon. Thus, it is adequately handled solely in the probabilistic context. Optimisation techniques may be coupled in the problem modelling to propose adequate cover thickness values accounting for probabilities of failure. This study presents a Reliability-Based Design Optimisation (RBDO) approach for designing accurately the cover thickness of concrete structures subjected to chloride ingress. The BEM handles the diffusion modelling whereas the Monte Carlo simulation assesses the probabilities of failure. The RBDO is formulated in the context of Weighted Average Simulation Method (WASM), which requires only one assessment of the reliability analysis. It leads to a reliable and computationally efficient solution technique. The problem formulation and the implemented solution scheme are described herein. Moreover, one application is presented, in which the design results are interpreted properly.

ABSTRACT Strength degradation of structural materials is an inevitable process, due to deleterious actions such as corrosion and fatigue. These phenomena are also typically random, with degradation rates and starting time of degradation process largely uncertain. In reinforced concrete structures, corrosion of reinforcing bars caused by chloride ions is one of the main pathological manifestations. Past studies on the time-variant reliability of reinforced concrete structures subject to corrosion have relied on simplified analytical models for estimating the depassivation time. This study contributes with an accurate modelling of chloride diffusion through concrete using the boundary element method, which is employed for the first time within a time-variant reliability framework. Cumulative failure probabilities are evaluated in time by considering random depassivation times, random corrosion evolution, and random load processes. The time-variant reliability problem is solved using Monte Carlo simulation. An application example is presented, demonstrating the capabilities of the proposed framework.

Resumo A despassivação das armaduras em estruturas de concreto armado ocorre quando a concentração de cloretos na interface das armaduras atinge a concentração limite. O fenômeno da despassivação inicia o período de propagação, no qual enormes processos de degradação mecânica são desencadeados. Além disso, é largamente conhecido que o período de propagação é consideravelmente curto se comparado com o período de iniciação. Portanto, a precisa previsão do tempo de início da corrosão é um tema de importância maior no domínio da durabilidade estrutural. Este estudo apresenta uma formulação transiente baseada no Método dos Elementos de Contorno (MEC) para a avaliação do tempo de início da corrosão. Os campos transientes avaliados pelo MEC são utilizados em uma modelagem probabilística, a qual possibilita a avaliação de valores probabilísticos para o tempo de início da corrosão. Portanto, a formulação representa adequadamente as incertezas deste problema, o qual é largamente sujeito aos efeitos das aleatoriedades. Três exemplos são apresentados. A robustez e a precisão da abordagem proposta sobre modelos analíticos clássicos é destacada.

Abstract The reinforcement’s depassivation in reinforced concrete structures occurs when the chloride concentration at the reinforcement’s interface reaches the threshold content. The depassivation phenomenon starts the propagation period, in which huge mechanical degradation processes are triggered. Moreover, it is well established that the propagation period is considerably shorter than the initiation period. Therefore, the accurate prediction of the corrosion time initiation is a major issue in structural durability domain. This study presents a transient formulation based on the Boundary Element Method (BEM) for the corrosion time initiation assessment. The diffusion fields evaluated by the BEM are utilized into a probabilistic framework, which enables the assessment of probabilistic values for corrosion time initiation. Therefore, the formulation handles properly the uncertainties in this problem, which is largely subjected to randomness. Three applications are presented. The robustness and accuracy of the proposed approach over classical analytical models are highlighted.