Neste trabalho, nós consideramos um modelo derivado da densidade de um gás de Fermi em um estado superfluido BCS, aprisionado por uma rede óptica quase periódica unidimensional. Reduzindo a equação em 3D para 1D, construímos famílias de gaps sólitons estáveis (GSs) utilizando aproximações variacionais. No limite linear a aproximação variacional prediz exatamente a posição da banda de Bloch que separam os primeiros gaps. Através da aproximação variacional, mostramos a possibilidade de que a não linearidade efetiva atuando em combinação com o potencial de uma rede quase periódica em uma dimensão, permite o surgimento de gaps sólitons iluminados. Variando a amplitude da rede óptica, analisamos a existência e estabilidade dos gaps sólitons iluminados usando um ansatz gaussiano. Os gaps sólitons são estáveis diante de pequenas variações da rede óptica quase periódica. Este artigo pode ser utilizado como um guia de aprendizagem no estudo de átomos frios; estudantes são incentivados a realizarem os cálculos para outros valores de amplitude da rede óptica.

In this work, we consider a model derived from energy density for a Fermi gas in the Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) superfluid state, trapped in a quasiperiodic one-dimensional optical lattice (OL). Reducing the equation to the 3D to 1D form, we construct families of stable 1D gap solitons (GSs) by the variational approximation (VA). In the linear limit, the VA predicts almost exact positions of narrow Bloch bands that separate the first gaps. Through the variational approximation, we show the possibility that the nonlinearity coefficient acting in a combination with the potential of the quasiperiodic one-dimensional optical lattice, allows one dimensional bright gap solitons to arise. Varying the amplitude of the optical lattice, we analyze the existence and stability of bright gap solitons using a gaussian ansatz. GSs are stable against small variations of the quasiperiodic optical lattice. This paper can be used as a learning guide in the study of cold atoms. Students are encouraged to perform variational calculations for other amplitude values of optical lattices.

Nós investigamos as soluções de uma equação hidrodinâmica de campo médio unidimensional utilizando aproximações variacionais. Modelamos analiticamente e comparamos dois condensados de Bose-Einstein que podem ser usados para criar gaps sólitons iluminados experimentalmente, um deles aprisionado por uma rede óptica duplamente periódica e o outro aprisionado por uma rede óptica simples. Nesses dois casos não utilizamos um confinamento harmônico adicional. Através da aproximação variacional nós estudamos a possibilidade de que o coeficiente de não linearidade atuando em uma combinação com o potencial da rede óptica duplamente periódica, ou com o potencial de uma rede óptica simples, permite o surgimento de gaps sólitons iluminados em uma dimensão. Em ambos os casos, nós analisamos a existência e estabilidade de gaps sólitons iluminados usando um ansatz gaussiano. Este artigo pode ser utilizado como um guia de aprendizagem no estudo de átomos frios; incentivando os alunos a realizarem cálculos variacionais para outros tipos de redes ópticas.

We investigate the solutions of a one-dimensional mean-field hydrodynamic equation using a variational approximation (VA). We analytically model and compare two Bose-Einstein condensates which can be used to create bright gap solitons experimentally, one of them trapped by a double-periodic optical lattice and the other one trapped by a single-periodic optical lattice. No additional harmonic confinement was employed in both cases. Through the variational approximation, we study the possibility that the nonlinearity coefficient, in a combination with the potential of either the double-periodic or the single-periodic optical lattice, allows the appearance of one dimensional bright gap solitons. In both cases, we analyze the existence and stability of bright gap solitons using a Gaussian ansatz. This paper can be used as a learning guide in the study of cold atoms. Students are encouraged to perform variational calculations for other types of optical lattices.

Avaliou-se o efeito da inclusão de zeólita na dieta de bovinos de corte sobre os parâmetros ruminais, as digestibilidades total e parcial, a produção de nitrogênio, a eficiência microbiana e as características do sangue. Os tratamentos, com base na matéria seca (MS) da dieta, foram: 0; 0,75; 1,5; 2,25 e 3,0% de zeólita. Utilizaram-se cinco bovinos machos mestiços, fistulados no rúmen e abomaso, alimentados com silagem de milho e concentrado, representando 65% de volumoso e 35% de concentrado. O delineamento utilizado foi em quadrado latino 5×5, com cinco períodos de 15 dias. Os animais receberam 15g de dióxido de titânio (TiO2) do terceiro ao 12º dia de cada período. Houve efeito (P<0,05) sobre o consumo diário (kg/dia) de proteína bruta (PB) e efeito (P<0,05) sobre o consumo de MS e de fibra em detergente neutro corrigida para cinza e proteína, expresso em g/kg de peso. A digestibilidade total dos nutrientes digestíveis totais (NDT) foi influenciada pelos tratamentos (P<0,05). A digestibilidade ruminal dos carboidratos não fibrosos (CNF) foi afetada quadraticamente (P<0,05), assim como a intestinal da PB e dos CNF. A ingestão e a excreção fecal de nitrogênio (g/dia) foram influenciadas linearmente (P<0,05) pela inclusão de zeólita. Concluiu-se que a adição de zeólita na dieta, embora tenha aumentado os consumos de MS e de FDN, não melhorou a utilização da ureia em dietas de bovinos de corte.

We evaluated the effect of the inclusion of zeolite in the diet of beef cattle on the ruminal digestibility, total and partial production of nitrogen, microbial efficiency and blood characteristics. Treatments based on the dietary dry matter (DM) were: 0%, 0.75%, 1.5%, 2.25% and 3.0% of zeolite. We used five crossbred steers fistulated in the rumen and abomasum, fed corn silage and concentrate, representing 65% forage and 35% concentrate. The design was a 5x5 latin square with five periods of 15 days. The animals received 15g of titanium dioxide (TiO2) from the third to the 12th day of each period. A significant effect (P<0.05) on the daily consumption (kg/day) of crude protein (CP) was observed (P<0.05) for DM intake and neutral detergent fiber corrected for ash and protein (NDFap) expressed in g/kg. The total digestibility of total digestible nutrients (TDN) was influenced by treatments (P<0.05). Ruminal digestibility of non-fiber carbohydrates (NFC) was affected quadratically (P<0.05) as well as intestinal CP and NFC. Intake and fecal excretion of nitrogen (g/day) were affected linearly (P<0.05) by adding zeolite. It was concluded that the addition of zeolite in the diet, while increasing the intake of DM and NDF, did not improve the use of urea in the diet of beef cattle.

Nós investigamos as soluções de uma equação hidrodinâmica de campo médio utilizando aproximações variacionais com o objetivo de estudarmos a formação de gap sóliton iluminado em um gás de bósons e em um gás de férmions degenerado confinados por um potencial transversal e uma rede óptica periódica unidimensional. Através da aproximação variacional nós estudamos a possibilidade de que a não linearidade efetiva para férmions ou coeficiente de interação para bósons atuando em combinação com o potencial de rede óptica permite o surgimento de gap sólitons fundamentais em diferentes dimensões apresentando um comportamento peculiar em função do potencial químico.

We investigate the solution of a mean-field-hydrodynamic equation using variational approximation with the aim of study the formation of fundamental gap solitons in a Bose gas and in a degenerate Fermi gas when trapped by one transversal potential and a single-periodic one-dimensional optical lattice. By variational approximation we study the possibility that the effective nonlinearity or interaction coefficient acting in combination with the potential of the optical lattice which allows the appearance of solitons in different dimensions presenting a peculiar behavior in function of the chemical potential.