Abstract: This research has the aim of proposing a guide that integrate the problems-situations regarding the understanding of random variable and their applications in probability distributions promoted by the Chilean School Curriculum, based on the ideas of Didactic Transposition and OSA’s primary mathematical objects (Ontosemiotic Approach to Mathematical Cognition and Instruction). First, through the content analysis to Chilean and international curricular documents, the Guide of Problems-Situations about Random Variable and their Applications in Probability Distributions according to the School Chilean Curriculum (GPS-RVPD) was created. Subsequently, from the literature has been selected an initial item group that is a representation of the problems-situations that compose the guide, and then through an expert judgment the final group was identified. The results show that the GPS-RVPD is constituted by 34 problems-situations, from which emerge the rest primary mathematical objects. This tool is feasible to use for identifying items representing their problems-situations, through expert judgment, this is because the final item group obtained a good validity and concordance coefficient (0,86).

Resumen: Esta investigación tiene por objetivo proponer una guía que integre las situaciones-problemas relativas a la comprensión de variable aleatoria y sus aplicaciones en distribuciones de probabilidad promovidos por el currículo escolar chileno, fundamentada en las ideas de Transposición Didáctica y objetos matemáticos primarios del EOS (Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos). Primero, por medio del análisis de contenido a lineamientos curriculares chilenos e internacionales, fue creada la Guía de Situaciones-Problemas sobre Variable Aleatoria y sus Aplicaciones en Distribuciones de Probabilidad según el Currículo Escolar Chileno (GSP-VADP). Posteriormente, a partir de la literatura ha sido seleccionado un conjunto inicial de ítems representantes de las situaciones-problemas que componen la guía, y luego através de un juicio de expertos fue identificado el conjunto final. Los resultados muestran que la GSP-VADP está constituida por 34 situaciones-problemas, de aquellas emergen los restantes objetos matemáticos primarios. Esta herramienta es viable utilizarla para identificar ítems representantes de sus situaciones-problemas por medio de juicio de expertos, debido a que el conjunto final de ítems obtuvo un coeficiente de validez y concordancia bueno (0,86).

RESUMO Neste artigo, examinamos as atitudes em relação à estatística descritiva e seu ensino em uma amostra de 126 futuros professores de matemática da Espanha e do Chile. Seguindo uma metodologia quantitativa, nos aprofundamos na análise da direção (positiva ou negativa) das atitudes declaradas pelos participantes. Dentre os resultados, começamos por nos referir à validade do instrumento utilizado, para depois explorarmos a disposição dos sujeitos para os diferentes componentes de atitudes considerados, terminando com as principais diferenças de acordo com o país de origem. Concluímos que os participantes declaram uma atitude positiva em relação à estatística descritiva e seu ensino, a que mais positiva ao enfrentar ações didáticas em nos participantes chilenos.

ABSTRACT In this paper, we examine the attitudes towards descriptive statistics and its teaching in a sample of 126 prospective mathematics teachers from Spain and Chile. Following a quantitative methodology, we delved into analyzing the attitudes’ sense declared by the participants (negative or positive). Among the results, we begin by referring to the validity of the scale and next we explored the disposition of the sample towards the different attitudes’ components, ending with the main differences according to the country of participants. We concluded that the participants declare positive attitudes towards Descriptive Statistics and its teaching, which are more positive towards didactic action in Chilean subjects.

RESUMEN En este trabajo, examinamos las actitudes hacia la estadística descriptiva y su enseñanza en una muestra de 126 futuros profesores de matemática españoles y chilenos. Siguiendo una metodología cuantitativa, profundizamos en analizar el sentido (positivo o negativo) de las actitudes declaradas por los participantes. Entre los resultados, comenzamos refiriéndonos a la validez del instrumento utilizado, para luego explorar la disposición de los sujetos hacia los distintos componentes de actitudes considerados, finalizando con las principales diferencias según el país de procedencia. Se concluye que los participantes declaran actitudes positivas hacia la estadística descriptiva y su enseñanza, las que son más positivas frente a la acción didáctica en los sujetos chilenos.

RÉSUMÉ Dans cet article, nous examinons les attitudes envers la statistique descriptive et son enseignement dans un échantillon de 126 futurs professeurs de mathématiques Espagnols et Chiliens. Suivant une méthodologie quantitative, nous avons analysé la direction (positive ou négative) des attitudes déclarées par les participants. Parmi les résultats, nous commençons par nous référer à la validité de l’instrument utilisé, pour ensuite explorer la disposition de l’échantillon vers les différentes composantes des attitudes considérées, en terminant par les principales différences selon le pays d’origine. Il est conclu que les participants manifestent une attitude positive à l’égard des Statistiques Descriptives et de son enseignement, qui sont plus positives à l’égard de l’action didactique chez les participants chiliens.

Abstract: For recent decades, research in statistical education has emphasized the need to promote the development of statistical literacy and especially, one of its key elements, the critical attitude towards data-based information. Because the teachers’ future professional practice will depend on current knowledge and skills to critically interpret and argue statistical information, an evaluation is required to indicate whether an educational reinforcement of their current training is relevant. In this work, critical attitude of a sample of 653 prospective teachers of primary education when identifying the data source and the reliability of the information present in simple graphs is evaluated, but that present some type of bias in their edition. A descriptive and inferential analysis has been carried out that reveals the difficulty when critical interpretation of their information, especially in the pie charts, area graphs and pictograms.

Resumen: Durante las últimas décadas, la investigación en educación estadística ha incidido en la necesidad de fomentar el desarrollo de la cultura esta-dística y en especial, de uno de los elementos fundamentales de ella, la actitud crítica hacia la información basada en datos. Debido a que de los conocimientos y destrezas actuales de los futuros profesores de Educación Primaria para interpretar y argumentar críticamente la información estadística dependerá en el futuro su práctica profesional, vemos necesaria una evaluación que indique si es pertinente o no un refuerzo educativo en su formación actual. En este trabajo, se evalúa la actitud crítica de 653 futuros profesores de Educación Primaria, a la hora de identificar la fuente de procedencia de los datos y la fiabilidad de la información presente en gráficos simples, pero que presentan algún tipo de sesgo en su edición. Se ha realizado un análisis descriptivo e inferencial que pone de manifiesto la dificultad a la hora de interpretar críticamente la información presente en ellos, especialmente en los gráficos de sectores, áreas y pictogramas.

Abstract In order to recognize the important role of teachers in the discipline's teaching and learning processes, in this article, we confront the problem of valuating the teaching planning in statistics didactics. For this, we describe the construction process of a guide that values its suitability according to a collection of indicators inferred through the content analysis technique of international consensus documents that guide this formative stage. As a consequence, the resulting guide is organized into two analysis dimensions, one that allows us to characterize the didactic-mathematical knowledge of the future teacher according to the institutional learning expectations of its students (epistemic facet) and the second that considers the trainer responsibilities with teachers in training (remaining facets). We hope that this instrument is a valuable input for both, trainers and those who have the task of designing or evaluating teaching planning for future teachers.

Resumen Reconociendo el importante rol que cumplen los docentes en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la estadística y probabilidad, en este artículo abordamos el problema de la valoración de planes de formación de profesores de matemática en didáctica de la estadística. Para ello, se describe el proceso de construcción de una guía que valorice su idoneidad, según una colección de indicadores inferidos por medio de la técnica de análisis de contenido de documentos, de consenso internacional, que rigen u orientan esta etapa formativa. Como consecuencia, la guía resultante se organiza en dos dimensiones de análisis, una que nos permita caracterizar el conocimiento didáctico-matemático del futuro profesor según las expectativas de aprendizaje institucionales de sus estudiantes (faceta epistémica), y una segunda que considera las responsabilidades del formador con los docentes en formación (facetas restantes). Esperamos que este instrumento sea un insumo valioso tanto para formadores como para quienes tengan la tarea de diseñar o evaluar planes formativos para futuros docentes.

Abstract. Technologies have influenced significantly in all fields, and to a greater extent in subjects related to statistics (Galmacci, 2001). Most of the hypothesis testing investigations describe errors in the interpretation of the level of significance and p-value (eg, Vallecillos, 1994), and there is little presence of error investigations on the hypothesis contrast through the use of technologies. This encourages the carrying out of investigations with computer resources that are appearing more and more in the classroom, producing a demand for research in this field. This article presents the results of a comparative analysis that examines the use of SPSS software versus the use of free software (R) in the teaching of statistics at the University level, where both software are used. The conflicts that appear in students will be analyzed when using both statistical packages based on the teaching process, and important cognitive aspects will be studied in the classroom through the application of previously validated tests in other investigations.

Resumen. Las tecnologías han influido de forma significativa en todos los campos, y en mayor medida en los temas relacionados con la estadística (Galmacci, 2001). La mayoría de las investigaciones sobre contraste de hipótesis describen errores en la interpretación del nivel de significación y el p-valor (ej., Vallecillos, 1994), existiendo poca presencia de investigaciones de errores sobre el contraste de hipótesis mediante el uso de tecnologías. Esto incentiva la realización de investigaciones con recursos informáticos que están apareciendo cada vez más en el aula, produciéndose una demanda de investigación en este terreno. El presente artículo muestra los resultados de un análisis comparativo en el que se examina la utilización de software SPSS frente al uso de software libre (R) en la enseñanza de estadística a nivel universitario, donde se utilizan ambos software. Se analizan los conflictos que aparecen en los estudiantes al utilizar ambos paquetes estadísticos en base al proceso de enseñanza, y se estudian aspectos cognitivos importantes en el aula mediante la aplicación de test validados anteriormente en otras investigaciones.