RESUMO Neste trabalho propomos e analisamos medidas de relaxamento do distanciamento social, e seus impactos no sentido epidemiológico, a partir das simulações de um modelo matemático compartimental do tipo SEIRD (Suscetível-Exposto-Infectado-Recuperado-Morto) generalizado, que implicitamente leva em conta medidas de quarentena, considerando a estimativa da dinâmica de espalhamento da doença do coronavírus (COVID-19) sob perturbações/incertezas. O objetivo principal é avaliar os efeitos nas projeções da epidemia da COVID-19 no Brasil e, em particular, no estado do Rio de Janeiro. Diferentes estratégias de relaxamento das medidas de distanciamento social são investigadas para determinar quais delas são viáveis e menos perigosas para a população. Os resultados destacam a necessidade de manter políticas de distanciamento social para controlar a propagação da doença. Especificamente, o cenário de relaxamento abrupto do distanciamento social, implementado após a ocorrência do pico de casos diagnosticados positivamente, pode prolongar a epidemia, com um aumento significativo do número previsto de casos confirmados e de mortes. Um cenário ainda pior pode ocorrer se a política de relaxamento do distanciamento social é implementada antes da evidência do controle epidêmico, indicando a importância da escolha adequada de quando parar e começar a relaxar as medidas de distanciamento social. A abordagem empregada aqui, e as análises subsequentes aplicadas no Brasil e Rio de Janeiro, pode ser usada para outros locais.

ABSTRACT In this work, we propose and analyze social distancing relaxation measures and their epidemiological impacts through simulations of a compartmental mathematical model. Our generalized SEIRD model implicitly takes into account social distancing measures, considering the estimate of the spreading dynamics of COVID-19 under disturbances/uncertainties. The main objective is to assess the effects on the projections of the COVID-19 epidemic in Brazil and, in particular, in the state of Rio de Janeiro. Different relaxation strategies of social distancing measures are investigated to determine which ones are viable and less dangerous for the population. The results highlight the need to maintain social distancing policies to control the spread of the disease. Specifically, the scenario considered as abrupt relaxation measures, implemented after the peak of positively diagnosed cases has occurred, can prolong the epidemic, with a significant increase in the expected number of confirmed and death cases. An even worse scenario can occur if the relaxation policy is implemented prior to the evidence of epidemiological control, indicating the importance of the proper choice of when to stop and start to relax social distancing measures. The approach employed here, and the subsequent analyzes applied to Brazil and Rio de Janeiro, can be used for other locations.

RESUMO Neste trabalho apresentamos simulações numéricas tridimensionais do escoamento bifásico (água-óleo) em meios porosos com o objetivo de analisar a influência das heterogeneidades nos campos de porosidade e permeabilidade e, principalmente, suas relações, sobre o fenômeno conhecido na literatura como dedos viscosos (viscous fingering). Para isso, são considerados cenários típicos de reservatórios heterogêneos submetidos à injeção de água (método de recuperação secundária). Os resultados mostram que as heterogeneidades da porosidade têm uma influência marcante no comportamento do fluxo quando a permeabilidade está intimamente relacionada à porosidade, por exemplo, pela relação Kozeny-Carman (KC). Esse tipo de relação positiva leva a uma maior recuperação de óleo, pois as áreas de alta permeabilidade (velocidades de fluxo mais altas) estão associadas a áreas de alta porosidade (maior volume de poros), causando um atraso no tempo de avanço (breakthrough time). Por outro lado, quando ambos os campos (porosidade e permeabilidade) são heterogêneos, mas independentes um do outro, a influência das heterogeneidades da porosidade é menor, podendo até ser desprezada nos resultados do avanço da frente.

ABSTRACT In this work, we present three-dimensional numerical simulations of water-oil flow in porous media in order to analyze the influence of the heterogeneities in the porosity and permeability fields and, mainly, their relationships upon the phenomenon known in the literature as viscous fingering. For this, typical scenarios of heterogeneous reservoirs submitted to water injection (secondary recovery method) are considered. The results show that the porosity heterogeneities have a markable influence in the flow behavior when the permeability is closely related with porosity, for example, by the Kozeny-Carman (KC) relation. This kind of positive relation leads to a larger oil recovery, as the areas of high permeability (higher flow velocities) are associated with areas of high porosity (higher volume of pores), causing a delay in the breakthrough time. On the other hand, when both fields (porosity and permeability) are heterogeneous but independent of each other the influence of the porosity heterogeneities is smaller and may be negligible.