When we teach Physics, mainly in High School and in the context of teacher training, the aim is to teach, in addition to physical concepts, aspects of the nature of science (what is science, what differentiates science from other forms of knowledge, how science impacts society). Doing so is a huge challenge, as it may imply a choice between emphasizing more conceptual and mathematical elements, or making the discussion more philosophical. Our objective is to present a proposal for the analysis of historical texts with a didactic purpose, in order to allow the exploration of Physics (the conceptual and mathematical aspects) at the same time that epistemic and social aspects of science are discussed. In this sense, we propose, in this article, an alternative to explore history with the aim of highlighting a little analyzed element about the nature of Science: the role of scientific hypotheses in the construction of knowledge. We assume that every statement whose content exceeds the empirical content of a research can be considered a hypothesis. Seeking to establish an analysis proposal with didactic purposes, we propose a categorization of scientific hypotheses regarding their nature (cosmovisive, ontological or representational) and regarding their logical role in the construction of Science (initial axioms, hypotheses assumed later or derivations). Finally, we exemplify the application of this framework in the analysis of historical episodes that led to the Heat Equation and Schrödinger’s Equation, examples that could be adopted in the context of Physics teacher education, suggesting that research based on the proposed approach be developed in the future.

Ao ensinar Física, principalmente na Educação Básica e no contexto de formação de professores, tem-se por objetivo ensinar, além dos conceitos físicos, aspectos sobre a natureza da ciência (o que é ciência, o que diferencia ciência de outras formas de conhecimento, como a ciência impacta a sociedade). Fazer isso é um enorme desafio, pois pode implicar uma escolha entre enfatizar elementos conceituais e matemáticos, ou fazer uma discussão mais filosófica. Nosso objetivo é apresentar uma proposta de análise de textos históricos com finalidade didática, a fim de permitir que se explore a Física (os aspectos conceituais e matemáticos) ao mesmo tempo em que são discutidos aspectos epistêmicos e sociais da ciência. Nesse sentido, propomos, neste artigo, uma alternativa para explorar a história com o objetivo de evidenciar um elemento pouco analisado sobre a natureza da Ciência: o papel das hipóteses científicas na construção do conhecimento. Assumimos que toda afirmação cujo conteúdo excede o conteúdo empírico de uma pesquisa pode ser considerada uma hipótese. Procurando estabelecer uma proposta de análise com fins didáticos, propomos uma categorização das hipóteses científicas quanto à natureza delas (cosmovisivas, ontológicas ou representacionais) e quanto ao papel lógico delas na construção da Ciência (axiomas iniciais, hipóteses assumidas posteriormente ou derivações). Por fim, exemplificamos a aplicação dessa estrutura na análise dos episódios históricos que deram origem à Equação do Calor e à Equação de Schrödinger, exemplos que poderiam ser adotados no contexto de formação de professores de Física, sugerindo que pesquisas pautadas pela proposta apresentada sejam desenvolvidas futuramente.

In the present work we present a didactic reconstruction of de Broglie’s demonstration of the equivalence between two fundamental physical concepts: action minimization and entropy maximization. The demonstration was first developed in de Broglie’s Thermodynamics of the Isolated Particle (an attempt to develop a causal interpretation of Quantum Theory in the 1960s). In this work, de Broglie argues from a particle in a hypothetical sub-quantum medium, which operates as a kind of hidden thermostat exchanging energy with the particle. In the discussion about the action minimization and entropy maximization, however, there is not any reference to the quantum nature of the system. So, it is a demonstration valid for any system in a thermal bath in some usual thermostat. Louis de Broglie concludes that the “natural” trajectory of a particle is not only the one that minimizes the action of the particle but also maximizes the entropy of the thermostat. Our objective is to reconstruct and restructure de Broglie’s original demonstration in order to rescue an historical debate, that has not been addressed in the literature, and that is of interest to contemporary fields such as non-equilibrium thermodynamics.

ABSTRACT: Considering the recurrent attacks on the democratic rule of law and scientific knowledge, the present work is characterized as a literature review that intends to investigate how Science Teaching has treated the citizenship education. Starting from theoretical discussions that differentiate citizenship and citizen models according to contemporary political theories, 64 articles published in national journals of Qualis A1, A2 and B1 were analyzed. The results show a discursive plurality - despite the scarcity of approaches that consider the polysemy of the concept of citizenship - and point to the favoring of liberal and socializing democratic models to the detriment of partipatory proposals. Investigations in the scope of Basic Education predominate, which portray the strong presence of political liberalism, and a possible difficulty in the area in conceiving scientific disciplines as elements for overcoming inequalities and the search for social justice is highlighted.

RESUMEN: Considerando los recurrentes ataques al Estado democrático de derecho y al conocimiento científico, este trabajo se caracteriza por ser una revisión bibliográfica cuyo objetivo es investigar cómo la Enseñanza de las Ciencias ha tratado la formación para la ciudadanía. A partir de discusiones teóricas que diferencian modelos de ciudadanía y ciudadano según las teorías políticas contemporáneas, se analizaron 64 artículos publicados en revistas nacionales de Qualis A1, A2 y B1. Los resultados resaltan una pluralidad discursiva -a pesar de la escasez de enfoques que consideren la polisemia del concepto de ciudadanía- y apuntan la posibilidad de favorecer modelos democráticos liberales y lógicas socializadoras en detrimento de propuestas participativas. Predominan las investigaciones en el ámbito de la Educación Básica, las cuales mayoritariamente se alinean con el liberalismo político, y se destaca una posible dificultad en el área para concebir las asignaturas científicas como elementos para la superación de las desigualdades y la búsqueda de la justicia social.

RESUMO: Considerando os recorrentes ataques ao estado democrático de direito e ao conhecimento científico, o presente trabalho se caracteriza como uma revisão da literatura que pretende investigar como o Ensino de Ciências tem tratado a formação para a cidadania. Partindo de discussões teóricas que diferenciam modelos de cidadania e de cidadão conforme teorias políticas contemporâneas, foram analisados 64 artigos publicados em periódicos nacionais de Qualis A1, A2 e B1. Os resultados evidenciam uma pluralidade discursiva - apesar da escassez de abordagens que considerem a polissemia do conceito de cidadania - e apontam para o favorecimento de modelos democráticos liberais e de lógica socializante em detrimento de propostas participativas. Predominam investigações no âmbito da Educação Básica, as quais majoritariamente se alinham ao liberalismo político, e destaca-se uma possível dificuldade da área em conceber as disciplinas científicas como elementos de superação de desigualdades e busca por justiça social.

Neste trabalho, apresentamos a discussão original de Gibbs sobre a equivalência entre as condições de equilíbrio, a dizer, a condição de máxima entropia para uma energia determinada e a condição de mínima energia par uma entropia determinada – as quais são apresentadas como teoremas pelo autor. Na sequência, mostramos como tal discussão aparece em livros didáticos contemporâneos que apresentamos a Termodinâmica a partir de suas leis (lei zero mais as três leis). Comparamos tal apresentação com a discussão feita por Callen, em sua abordagem postulacional da Termodinâmica. Mostramos que parte da discussão de Gibbs foi perdida mesmo nos livros que abordam as leis. Ademais, discutimos que a abordagem de Callen não enfatiza o fato de que apesar de os princípios serem equivalentes, termalizar um sistema composto por processos distintos (um com energia constante e outro com entropia constante) conduz a diferentes valores de temperatura. Além de resolver o problema analiticamente, apresentamos uma análise gráfica do problema. Ao final, discutimos implicações para o ensino de termodinâmica.

In this paper, we present Gibbs’ original discussion on the equivalence between equilibrium conditions, i.e., a maximum entropy condition for a given energy and the minimum energy condition for a given entropy – which are presented as theorems by the author. Next, we show how such a discussion appears in contemporary textbooks that present Thermodynamics from its laws (law zero plus the three laws). We compare this presentation with the discussion made by Callen, in his postulational approach to Thermodynamics. We show that part of Gibbs’ discussion has been lost even in textbooks dealing with the laws. Furthermore, we argue that Callen’s approach does not emphasize the fact that although the principles are the same, thermalizing a system composed of distinct processes (one with constant energy and the other with constant temperature) leads to different temperature values. In addition to solving the problem analytically, we present a graphical analysis of the problem. At the end, we discuss implications for thermodynamics teaching.

O Princípio da Incerteza, proposto pelo físico Werner Heisenberg em 1927, possui centralidade no desenvolvimento Teoria Quântica e desde sua formulação assume uma pluralidade de interpretações, derivações matemáticas e experimentos mentais que buscam explorá-lo em profundidade. Entretanto, os livros didáticos, que possuem papel importante na formação de cientistas e professores de ciência, usualmente optam por privilegiar somente alguns de seus principais aspectos, limitando a apresentação do Princípio da Incerteza nos cursos de Teoria Quântica do ensino superior. Com o objetivo de ampliar as discussões sobre o Princípio da Incerteza para as variáveis posição e momentum e contribuir com o Ensino da Teoria Quântica, ao longo deste texto apresentamos o Princípio da Incerteza em três diferentes níveis (formalismo matemático, fenomenologia e interpretação). Começamos resgatando de forma didática quatro diferentes derivações históricas do Princípio da Incerteza: as derivações de Heisenberg e Weyl para as variáveis posição e momentum, e as derivações de Robertson e Schrödinger para dois observáveis quaisquer A e B. Em seguida, retomamos dois experimentos mentais propostos por Heisenberg: o microscópio de raios-gama e o elétron passando por uma fenda. Por fim, apresentamos quatro principais escolas de interpretação do Princípio da Incerteza.

The Uncertainty Principle, proposed by the physicist Werner Heisenberg in 1927, is central to the development of Quantum Theory and since its summary assumes a plurality of interpretations, mathematical derivations and mental experiments that seek to explore it in depth. However, textbooks, which play an important role in the training of scientists and science teachers, usually choose to privilege only some of their main aspects and end up limiting the presentation of the Uncertainty Principle in Quantum Theory courses in higher education. In order to increase discussions about the Uncertainty Principle for the variables position and moment and contribute to the Quantum Theory Teaching, throughout this text we present the Uncertainty Principle at three different levels (mathematical formalism, phenomenology and interpretation). We started by rescuing, in a didactic way, four different historical derivations of the Uncertainty Principle: the Heisenberg and Weyl derivations for the variables position and momentum, and the Robertson and Schrodinger derivations for two observables any A and B. Then, we retake two thought experiments proposed by Heisenberg: the gamma-ray microscope and the electron passing through a slit. Finally, we present the four main schools of interpretation of the Uncertainty Principle.

Nos cursos de licenciatura, usualmente, as discussões sobre Epistemologia são feitas de forma desconectada das discussões técnicas, muitas vezes realizadas apenas em disciplinas específicas. Buscando romper com esse abismo entre os conteúdos técnicos e pedagógicos das licenciaturas em Física, apresentamos uma análise de um curso de extensão sobre Astrofísica e Epistemologia, oferecido para professores de ciências e licenciandos de Física. Nesse curso, diferentes episódios da Astronomia e Astrofísica foram discutidos à luz de diferentes concepções epistemológicas. Nosso objetivo era permitir que os alunos refletissem sobre suas próprias concepções, confrontando-as com as diferentes possibilidades apresentadas. Para avaliar a intervenção, foi realizado um pré-teste e pós-teste, em que os participantes expressavam sua concordância com 10 enunciados sobre natureza da ciência. As respostas foram analisadas usando o método estatístico de Escalonamento Multidimensional. Nossos resultados mostram que, inicialmente, as respostas não apresentavam consistência interna e os participantes exibiam o mesmo grau de concordância em relação a visões concorrentes sobre a natureza da ciência. Após o curso, os participantes passaram a se posicionar de forma mais coerente, concordando com características de uma mesma visão epistemológica e se afastando de visões concorrentes.

In undergraduate courses, discussions on Epistemology are usually made disconnected from technical discussions, often carried out only in specific disciplines. Seeking to break this chasm between the technical and pedagogical contents of Physics degrees, we present an analysis of na outreach course on Astrophysics and Epistemology, offered to science teachers and Physics undergraduates. In this course, different episodes of Astronomy and Astrophysics were discussed accordingly to epistemological conceptions. Our objective was to allow students to reflect on their own conceptions, confronting them with the different possibilities. To evaluate the intervention, a pre-test and post-test were carried out, in which the participants expressed their agreement with 10 statements about the nature of science. Responses were analyzed using the statistical method of Multidimensional Scaling. Our results show that, initially, the answers lacked internal consistency and the participants showed the same degree of agreement regarding competing views on the nature of science. After the course, the participants began to position themselves more coherently, agreeing with characteristics of the same epistemological vision and moving away from competing visions.

A desigualdade de Bell, foi uma das discussões que mais gerou controvérsias em torno dos fundamentos da Teoria Quântica, pois envolvia aspectos físico-matemáticos e, também, discussões filosóficas sobre a realidade. O intuito do presente artigo é elaborar uma abordagem didática para a apresentação do Teorema de Bell e suas implicações para o desenvolvimento da Teoria Quântica. Para isso, a proposta é apresentar o material de forma a facilitar seu uso em contexto pedagógico, apresentando inicialmente um exemplo mais concreto do que seria o Teorema de Bell, o experimento (sendo apenas uma analogia ao experimento de Bell) de Mermin. Na sequência, após o aluno ter uma noção concreta sobre o tema, serão apresentados os fundamentos matemáticos necessários para o entendimento do Teorema e, então, uma explicação do argumento de Bell. Ao ser explicado dessa forma, o Teorema de Bell pode assumir um caráter menos instrumentalista, evidenciando a controvérsia envolvida no seu desenvolvimento. Ao destacar de onde e porque determinados elementos são utilizados na derivação da desigualdade de Bell, por uma perspectiva que permite compreender a construção da teoria, buscamos aproximar o estudante dos conceitos apresentados e promover uma melhor compreensão da natureza da ciência no que diz respeito à Teoria Quântica.

Bell’s inequality, proposed in the article “On the Einstein Podolsky Rosen Paradox”, was one of the discussions that most generated controversy around the foundations of Quantum Theory, as it involved physical-mathematical aspects and also philosophical discussions about reality. The purpose of this article is to elaborate a didactic approach for the presentation of Bell’s Theorem and its implications for the development of Quantum Theory. For this, the proposal is to present the material in order to facilitate its use in a pedagogical context, initially presenting a more concrete example of what would be Bell’s Theorem, Mermin’s approach, and then, after the student has a concrete notion about the theme, to present the necessary mathematical foundations for the understanding of the Theorem and, then, an explanation of Bell’s argument. When developed in this way, Bell’s Theorem can take on a less instrumentalist character, highlighting the controversy involved in its development. By highlighting where and why certain elements are used in the derivation of Bell’s inequality, from a perspective that allows understanding the construction of theory, we seek to bring the student closer to the concepts presented and promote a better understanding of the nature of science with regard to Theory Quantum.

Resumo O contrapiso é uma camada do sistema de piso cuja função é regularizar, dar caimento e absorver deformações. Comumente, é executado com uma argamassa seca à base de cimento que apresenta uma baixa produtividade. O emprego de um material autonivelante à base de gesso permite um endurecimento mais rápido, menor custo e lisura da superfície com obtenção de menores espessuras. O objetivo desta pesquisa foi desenvolver pastas de gesso autonivelantes (GSL), apenas com gesso beta como aglomerante e avaliar a influência do aditivo superplastificante à base de policarboxilato (PCE). As relações água/gesso (a/g) de 0,35; 0,40; 0,45; 0,475; 0,50 e 0,55 foram empregadas e o teor de PCE foi ajustado para a fluidez adequada. As pastas foram caracterizadas no estado fresco quanto aos tempos de pega, espraiamento e calor de hidratação. No estado endurecido quanto a resistência à compressão, à tração na flexão, dureza superficial e MEV. As pastas de GSL foram obtidas com relação a/g de 0,45 e 0,475, contendo 3,5% e 2,0% de PCE, respectivamente. O PCE aumentou os tempos de pega, modificou a estrutura cristalina do hemi-hidrato e reduziu o intertravamento dos cristais com a consequente diminuição das propriedades mecânicas.

Abstract The subfloor is a layer of the floor system designed to smooth, leveland absorb deformations. Conventionally, subfloorsare made of a low-productivity dry cement-based mortar. The use of a self-levelling gypsum-based material allows faster curing, lower cost, and smoothness of the surface, as well asa lower thickness. This researchstudy aimed to develop self-levelling gypsum pastes (GSL), with only beta gypsum as a binder, as well as to evaluate the influence of the superplasticizer additive based on polycarboxylate (PCE). A dosage study was carried out on pastes containing a water-to-gypsum ratio of 0.35; 0.40; 0.45; 0.475; 0.50, and 0.55 along with the superplasticizer additive content adjusted for self-levelling spreading. The pastes were characterized in the fresh state as to the setting times, spreading and heat of hydration time. In the hardened state for resistance to compression, traction in flexion, surface hardness and SEM. GSL pastes were obtained with a water-to-plaster ratio of 0.45 and 0.475, containing 3.5 and 2.0% PCE, respectively. The PCE increased the setting times, modified the crystalline structure of the hemihydrate, and reduced the interlocking of the crystals with the consequent decrease in the mechanical properties.

Resumo O trabalho apresenta uma análise metalinguística de canções que compõem o álbum Quanta, de Gilberto Gil, explicitando as relações dialógicas que o enunciado artístico pode estabelecer com as ciências contemporâneas e com uma visão de saúde. Para tanto, é feita uma breve apresentação sobre o quadro teórico-metodológico a ser utilizado, a metalinguística de Bakhtin, e, a partir dele, são estabelecidos três eixos de análise, privilegiando a concepção de ciência, de física quântica e de saúde e cura presentes no álbum e evidenciando as complexas relações entre arte, física e saúde.

Abstract This article presents a metalinguistic analysis of the songs comprising the album Quanta by Gilberto Gil, highlighting the dialogical relationships that artistic endeavors can establish between contemporary science and a vision of health. This involves a brief introduction of the theoretical/methodological framework and Bakhtin’s metalinguistics, followed by the establishment of three different analytical threads that follow the concepts of science, quantum physics, and health and healing which are present in the album, depicting the complex relationships between art, physics and health.

Resumo A disseminação da COVID-19, a mutação climática, o aumento das desigualdades sociais e o avanço da necropolítica, bem como a negação desses elementos por parte da população mundial e brasileira, exigem um novo mapa dos posicionamentos políticos e epistemológicos. Dialogando com a epistemologia política de Bruno Latour e com as Epistemologias do Sul, apresentamos uma reflexão sobre como a área de Educação em Ciências pode se articular para dar conta das questões que se impõem na contemporaneidade. Defendemos, nesse trabalho, concordando com Latour, que a Educação em Ciências precisa 'aterrar' e que, para isso, é necessário se aliar diplomaticamente aos atores do antigo eixo 'absolutista / relativista'. Diferentemente de Bruno Latour, entretanto, defendemos que o protagonista no Antropoceno não será mais a Europa, mas o Sul político e epistemológico do mundo, e a educação em ciências brasileira pode ter papel crucial nesse movimento.

Abstract The spread of COVID-19, climate change, the increase in social inequalities, and necropolitics, as well as the denial of these elements by the world and the Brazilian population, require a new definition of political and epistemological positions. In dialogue with Bruno Latour's political epistemology and with Epistemologies of the South, we present a reflection on how Science Education can articulate itself to deal with the issues that are imposed in contemporary times. In this paper, agreeing with Latour, we contend that Science Education needs to 'land', and that it is necessary to ally diplomatically with the actors of the old 'absolutist / relativist' axis. Unlike Bruno Latour, however, we argue that the protagonist in the Anthropocene will no longer be Europe, but the political and epistemological South of the world, and Brazilian science education may play a crucial role in this movement.

Resumo Este artigo apresenta um estudo de Epistemologia Política sobre a implementação de Práticas Integrativas e Complementares no sistema de saúde do Brasil. O objetivo foi analisar a controvérsia existente entre as recomendações da Organização Mundial da Saúde, as Portarias do Ministério da Saúde do Brasil e as cartas públicas de instituições científicas. Evidenciamos as visões epistêmicas e os interesses políticos subjacentes presentes em cada um dos documentos.

Abstract This article presents a study of Political Epistemology on the implementation of Integrative and Complementary Practices in the Brazilian health system. The objective was to analyze the controversy between the recommendations of the World Health Organization, the Ordinances of the Brazilian Ministry of Health and the public letters of scientific institutions. We highlight the underlying epistemic views and political interests present in each of the documents.

Resumo Este artigo apresenta um estudo de Epistemologia Política sobre a implementação de Práticas Integrativas e Complementares no sistema de saúde do Brasil. O objetivo foi analisar a controvérsia existente entre as recomendações da Organização Mundial da Saúde, as Portarias do Ministério da Saúde do Brasil e as cartas públicas de instituições científicas. Evidenciamos as visões epistêmicas e os interesses políticos subjacentes presentes em cada um dos documentos.

Abstract This article presents a study of Political Epistemology on the implementation of Integrative and Complementary Practices in the Brazilian health system. The objective was to analyze the controversy between the recommendations of the World Health Organization, the Ordinances of the Brazilian Ministry of Health and the public letters of scientific institutions. We highlight the underlying epistemic views and political interests present in each of the documents.

Muitos pesquisadores defendem que não é possível ensinar física quântica sem ensinar pelo menos um pouco de história da física quântica. A literatura, entretanto, aponta que as narrativas dos livros didáticos destoam em diferentes sentidos das fontes primárias, reduzindo a complexidade da natureza da ciência a uma visão mitológica da prática científica. Por outro lado, a leitura dos textos originais sem nenhum direcionamento, ou mesmo a leitura dos livros historiográficos, pode ser muito arenosa. Defendemos que uma possibilidade para enriquecer o ensino de física quântica é proporcionar ao aluno contato com os trabalhos originais, desde que não se perca de vista a finalidade didática de tal encontro. Buscando contribuir para essa proposta, apresentamos um texto didático, direcionado a alunos de graduação, sobre a dualidade onda-partícula, composto por uma seleção de trechos de fontes primárias de física quântica e por um conjunto de perguntas para guiar a leitura. Ao longo do artigo, apresentamos os marcos teóricos que guiaram a construção do material didático e, no corpo do texto, comentamos as perguntas propostas.

Many researchers argue that it is not possible to teach Quantum Physics without teaching at least a little of history of Quantum Physics. The literature, however, points out that the textbook narratives differ in different directions from the primary sources, and they reduce the complexity of the nature of science to a mythological view of scientific practice. On the other hand, reading the original texts without any direction, or even reading the historiographical books, can be very difficult. We argue that a possibility to enrich the teaching of Quantum Physics is to provide the student with contact with the original works, as long as we do not lose sight of the didactic purpose of such a meeting. Seeking to contribute to this proposal, we present a didactic text, aimed to be presented to undergraduate students, on the wave-particle duality, composed of a selection of excerpts from primary sources of Quantum Physics and a set of questions to guide the reading. Throughout the article, we present the theoretical frameworks that guided the construction of the didactic material and, in the body of the text, we comment on the proposed questions.

Louis de Broglie é principalmente lembrado por sua contribuição no que se refere à dualidade onda-partícula e à expressão que relaciona o momento linear e o comprimento de onda no desenvolvimento da Teoria Quântica, contribuições dadas no período de 1922–1924. Entretanto, pouco se fala de sua postura e atividade crítica a interpretações afins da Complementaridade de Niels Bohr, e sua proposta de novas bases para uma teoria quântica alternativa, de caráter realista e determinista. Assim, no sentido de apresentar textos históricos originais e contribuir para o resgate das ideias de Louis de Broglie, apresentamos uma tradução comentada do artigo “A Termodinâmica Oculta das Partículas”, publicado em 1964, em que de Broglie sintetiza sua proposta teórica e apresenta dois resultados importantes, a saber: que o caminho de menor ação percorrido por uma partícula é aquele que maximiza a entropia do meio subquântico; e que os estados de transição em um átomo teria uma entropia menor do que os estados estacionários, justificando termodinamicamente porque os estados estacionários têm maior probabilidade de acontecerem.

Louis de Broglie is mainly remembered for his contribution regarding the wave-particle duality and the expression that relates linear momentum and wavelength in the development of Quantum Theory, contributions given in the period 1922–1924. However, little is said about his posture and critical activity to related interpretations of Niels Bohr’s Complementarity, and his proposal of new bases for an alternative quantum theory, with a realistic and deterministic character. Thus, in order to present original historical texts and contribute to the rescue of Louis de Broglie’s ideas, we present a commented translation of the article “The Hidden Thermodynamics of Particles”, published in 1964, where de Broglie summarizes his theoretical proposal and presents two important results, namely: that the path of least action taken by a particle is the one that maximizes the entropy of the subquantum medium; and that transition states in an atom would have a lower entropy than steady states, thermodynamically justifying why steady states are more likely to happen. Tradução do resumo para o inglês.