RESUMO A estabilidade lateral de vigas pré-moldadas esbeltas durante as fases transitórias e em serviço deve ser avaliada, observando que a presença de imperfeições geométricas torna o problema da instabilidade mais susceptível. O objetivo principal deste trabalho é avaliar o comportamento de vigas de concreto sobre apoios elastoméricos, considerando a influência de variáveis como: a resistência do concreto, a ação do vento e a rigidez a compressão das almofadas de apoio. Para a análise numérica não-linear utiliza-se neste trabalho o programa computacional ANSYS, baseado no método dos elementos finitos. As análises mostram que a influência da resistência do concreto é significante na estabilidade lateral da viga. A ação do vento pode ser responsável pela redução da área de contato entre a viga e a almofada de apoio (efeito de lift-off). Finalmente, a combinação destes fatores pode resultar em uma situação crítica de tensões na viga, para a qual não há condição de equilíbrio, resultando no tombamento da viga.

Abstract The behavior of slender precast beams related to lateral stability in the transitional and in service phases is worrying. The presence of geometric imperfections aggravates and makes the problems of instability more susceptible. The main objective of this work is to evaluate the behavior of concrete beams on elastomeric bearings and to analyze the influence of variables such as: concrete strength, wind load and bearing compression stiffness. For the numerical nonlinear analysis the software ANSYS based on the Finite Element Method was used. The analyses show that the influence of the strength of the concrete is significant in the lateral stability of the beam. The wind load represents a considerable decrease in the contact (lift off) between the beam and the bearing. Finally, the combination of these factors can result in a critical stress situation in the beam, and it is not possible to have equilibrium, causing its toppling.

Resumo Vigas de concreto pré-moldado apoiadas sobre almofadas de apoio estão sujeitas a falhas por instabilidade lateral que dependem de vários fatores, entre eles o vão da viga, as imperfeições iniciais e as condições das almofadas de apoio. Neste trabalho, desenvolveu-se modelos numéricos de vigas sobre almofadas, de forma a avaliar as cargas limite de instabilidade e a rigidez efetiva à rotação das almofadas em várias combinações de vão, seção da viga e excentricidade lateral. O levantamento da viga sobre os apoios é considerado em cada análise por meio de um modelo de almofada composto por molas com comportamento somente à compressão, com resultados satisfatórios comparados a respostas experimentais da literatura técnica. O aumento nos vãos e nas imperfeições iniciais reduzem a força limite de tombamento. O levantamento da viga sobre as almofadas é agravado conforme aumentam-se as excentricidades laterais. Nos casos analisados, a diminuição da rigidez ao giro é em torno de 37% para a situação mais crítica, com vão L de 40 m e excentricidade de L/300, com perda de contato variando entre 50% e 60%.

Abstract Precast concrete girders on bearing pads are subjected to instability depending on several variables such as span length, initial imperfections and bearing pads behavior. On this paper, numerical models are developed in order to assess the instability limit loads and the rotational stiffnesses of the pads in many combinations of span length, cross section of the girder and lateral sweep. The lift off phenomenon is considered in each analysis by a bearing pad model composed by springs with compression only behavior, with good results in comparison with the experimental values of the technical literature. The increase in spans and initial imperfections causes a decrease in the rollover limit load. The lift off effect is aggravated as the lateral eccentricities increase. In the analyzed combinations, the reduction of the rotational stiffness is about 37% for the critical situation, which span length about 40 m and lateral sweep of L/300, with loss of contact between 50% and 60%.

Resumo A estabilidade lateral de vigas pré-moldadas longas e esbeltas tem sido associada a colapsos durante as fases transitórias de montagem. Os inevitáveis desvios de execução entre a seção transversal do apoio e a do meio do vão agravam e tornam mais suscetíveis os problemas de instabilidade. O objetivo deste trabalho é avaliar numericamente o comportamento de vigas de concreto que apresentam imperfeições geométricas sobre almofadas de apoio de elastômero e analisar a influência de variáveis, como: resistência característica do concreto, não linearidade física do concreto e rigidez à compressão da almofada. As análises numéricas foram desenvolvidas em um programa computacional baseado no Método dos Elementos Finitos. Dentre as principais conclusões, percebeu-se que o aumento da resistência característica do concreto confere à viga maior estabilidade e que a consideração do comportamento não linear físico do material não permite encontrar uma posição de equilíbrio no modelo numérico em alguns casos avaliados. A rigidez ao giro da almofada diminui na medida em que o ângulo de esconsidade aumenta. Deve-se ter em mente que, em situações muito críticas, pode não ser possível encontrar equilíbrio para a viga, levando ao seu colapso.

Abstract The stability of long and slender precast beams has been associated with structural collapse during the transitory phase of construction. The inevitable deviations regarding the execution between the support cross-section and midspan aggravate the instability problem, thus causing the beams to become even more susceptible to its effects. The focal point of this study is the numerical and behavioral evaluation of concrete beams that present geometric imperfections on elastomeric supports and analyze the influence exerted by the variables of: strength characteristics of concrete, physical non-linearity of the concrete and the compression stiffness of the bearing pad. The numerical analyses were developed on a computer program based on the finite element method (FEM). Among the principle conclusions drawn from the study, one finds that the increase in the characteristic strength of the concrete provides the beam with a higher degree of stability, and the consideration of the physical non-linear behavior of the material did not allow the equilibrium point on the numerical model to be found in some of the cases that were evaluated. The rotational stiffness of the pad decreases as the skew angle increases. Therefore, one needs to remember that in very critical situations, it may not be possible to find the point of equilibrium, thus leading to collapse.

Resumo Este trabalho trata da otimização estrutural de pórticos planos em concreto pré-moldado com ligações semirrígidas entre vigas e pilares. Alguns pórticos foram simulados numericamente através do Método dos Elementos Finitos. Vigas e pilares foram modelados por elementos de barra e suas ligações com elementos de mola deformável à flexão. A função objetivo baseou-se na busca da menor rigidez da ligação capaz de atender a estabilidade global da edificação. Um modelo de ligação com rigidez ótima foi adotado para compor o pórtico. Observou-se que ligações semirrígidas entre viga e pilar com fatores de restrição de 0,33 foram suficientes para atender o deslocamento horizontal máximo permitido e o momento solicitante da ligação, atingindo um parâmetro de estabilidade global de 1,12. Isto comprova que mesmo ligações com baixas restrições geram ganhos significativos do ponto de vista estrutural, sem prejuízos dos aspectos construtivos e de montagem.

Abstract This work involved the structural optimization of precast concrete rigid frames with semi-rigid beam-to-column connections. To this end, several frames were simulated numerically using the Finite Element Method. Beams and columns were modeled using bar elements and their connections were modeled using spring elements, with variable bending stiffness. The objective function was based on the search of the least stiff connection able to ensure the global stability of the building. Lastly, a connection model with optimal stiffness was adopted to design the frame. Semi-rigid beam-to-column connections with a constraint factors of 0.33 sufficed to ensure the maximum allowable horizontal displacement and bending moment of the connection, with a global stability parameter of 1.12. This confirms that even connections with low constraints generate significant gains from the structural standpoint, without affecting construction and assembly-related aspects.

Resumo Este artigo objetiva apresentar recomendações para a verificação da segurança de vigas pré-moldadas em fases transitórias, comparar resultados de análises paramétricas com recomendações de normas nacionais e internacionais e confrontar as formulações utilizadas para o cálculo da carga crítica de instabilidade lateral. Nas fases transitórias de transporte e içamento, as vigas pré-moldadas são suscetíveis à perda de estabilidade lateral, porque a vinculação estabelecida oferece pequena restrição ao elemento de girar em torno de seu eixo e deslocar-se lateralmente. Para recomendar limites de esbeltez são realizadas análises paramétricas utilizando formulações baseadas em instabilidade bifurcacional, incluindo problemas de autovalor com o método dos elementos finitos. Os resultados mostram que os limites de segurança para vigas I e retangular são diferentes. Para os casos analisados e tomando como referência a equação de esbeltez de viga utilizada pelo fib Model Code [13], o limite determinado para vigas retangulares seria de 85 e para vigas de seção I seria de 53, o que poderia ser tomado igual a 50, como recomendado pela norma. Dentre os casos analisados de vigas I, somente a recomendação do fib Model Code [13] atende o limite de esbeltez para fases transitórias.

Abstract This paper presents recommendations for security check of precast beams in transitory phases, compare results of parametric analyzes with national and international code recommendations and confront the formulations used for the calculation of critical load of lateral instability. In transport and lifting phases, precast beams are susceptible to loss lateral stability because the established supports provides little restriction to the element rotate on its principal axis and move laterally. To recommend limits of slenderness, parametric analysis are performed using formulations based on bifurcacional instability, including eigenvalue problems with the finite element method. The results show that the safety limits for I beams and rectangular beams are different. For the analyzed cases and with reference to beam slenderness equation used by fib Model Code [13], the limit determined for rectangular beams would be 85 and for I beams 53, which could be taken as 50, as recommended by the code. Within the analyzed cases of I beams, only the fib Model Code [13] recommendation attend the slenderness limit for transitory phases.

ResumoEste estudo apresenta uma investigação experimental e numérica dos fatores que interferem na resistência ao cisalhamento da interface entre concretos de estruturas formadas por painéis duplos treliçados, submetidos ao cisalhamento direto. O programa experimental foi realizado por meio do ensaio de 26 modelos submetidos ao cisalhamento direto, com a largura do concreto de preenchimento variando de 7 cm, 9 cm e 13 cm, com interfaces lisas e rugosas, além de diferentes resistências à compressão do concreto na região de preenchimento. A modelagem numérica foi feita com a utilização do software ANSYS e consistiu no emprego de elementos finitos sólidos, elementos de barras e elementos de contato, levando-se em conta a não linearidade física dos materiais envolvidos. A análise dos resultados experimentais mostra que, sob cisalhamento direto, a transferência de tensões na interface ocorre com perda de adesão. A simulação numérica indica que quanto maior a taxa de armadura que cruza a interface maior é a resistência ao cisalhamento direto. Em geral, o deslizamento relativo observado nos modelos com interface lisa é em torno de 2 a 3 vezes maior que nos modelos com interface rugosa. Numericamente, observa-se um ganho na resistência cisalhante de 36,61% ao elevar a resistência à compressão na região de preenchimento do concreto de 20 MPa para 28,4 MPa, para os modelos de interfaces lisas.

AbstractAn experimental and numerical investigation was conducted into the factors that interfere in the shear strength of the concrete-concrete interface in structures composed of double lattice panels subjected to direct shear stress. The experimental program consisted of testing 26 direct shear models with varying widths of concrete filling of 7 cm, 9 cm and 13 cm, with smooth and rough interfaces, as well as different concrete compressive strengths in the filled region. The numerical modeling, which was performed with ANSYS software, employed solid finite elements, bar elements and contact elements, taking into account the non-linearity of the materials involved. The analyses of the experimental results under direct shear indicated that the transfer of stresses at the interface occurred with loss of adhesion. The numerical simulations indicated that the higher the geometric ratio of reinforcement the higher the direct shear strength of the structural model. In general, the slip of the models with smooth interfaces was 2 or 3 times greater than the models with rough surfaces. Numerically, the models with smooth interfaces showed a 36.61% gain in shear strength when the compressive strength in the region filled with concrete increased from 20 MPa to 28.4 MPa.