Resumo Neste artigo analisamos que compreensão evidenciam os estudantes de um curso de formação de professores de Matemática, no Brasil, sobre a definição formal de limite de uma função num ponto, no decorrer de uma intervenção didática que visa a aprendizagem com compreensão deste conceito matemático. Os dados, recolhidos a partir da observação participante com gravação em áudio e vídeo das aulas lecionadas e as produções escritas dos estudantes na resolução das tarefas propostas em sala de aula, foram analisados qualitativa e interpretativamente considerando três elementos evidenciadores de compreensão: os significados, as representações de limite e a sua aplicação na resolução de problemas. Os resultados mostram que os estudantes, em geral, atribuíram ao limite diferentes significados, que emergem dos seus conceito-imagem e que evidenciam uma concepção adequada da simbologia da definição formal de limite, sendo igualmente capazes de reconhecer e representar o limite algébrica e geometricamente, com registros assentes na simbologia dessa definição e de a aplicarem corretamente na análise de erros e na resolução de problemas de validação de conjecturas. Evidenciaram, assim, uma aprendizagem com compreensão da definição formal de limite.
Abstract In this paper, we analyze Brazilian preservice mathematics teachers’ understanding on the formal limit definition of a function in a point, during a didactic intervention aiming at the learning of this mathematical concept with understanding. The data, collected from participant observation with audio and video recording of the classes and the written productions of these students in solving the proposed tasks, were qualitatively and interpretatively analyzed considering three elements involved in understanding: the meanings and the representations of limit and its application in problem-solving. The results showed that students, in general, assigned different meanings to the limit, which emerged from their concept-image and showed an adequate conception of the symbols present on the formal limit definition. They were also able to recognize and represent the limit, both algebraic and geometrically with records based on the symbols of this definition and to apply it correctly in the errors analysis and when solving problems involving conjecture validation. Thus, they unveiled comprehension of the formal limit definition.