Resumo Investigamos o Programa de Avaliação Diagnóstica da Aprendizagem (Paebes TRI) com o objetivo de identificar e discutir suas repercussões nas escolas e no processo de Ensino e de aprendizagem da matemática. Constitui pesquisa qualitativa do tipo descritiva e documental conduzida à luz da História Cultural, baseada na análise de leis, portarias e documentos da Secretaria da Educação do Espírito Santo (Sedu). A partir de dados e apontamentos fornecidos por textos acadêmicos pertinentes, incluindo dissertações, teses, livros e artigos, conclui-se que essa avaliação tem repercutido negativamente no ambiente escolar em três vertentes principais: (1) desvirtua o processo de avaliação dos alunos nas escolas, (2) estimula práticas precárias de Ensino e (3) reduz a autonomia dos professores na elaboração e execução dos planos de Ensino, criando a tendência para uma abordagem tradicional.

Abstract This article investigates the Diagnostic Learning Assessment Program (Programa de Avaliação Diagnóstica da Aprendizagem - Paebes TRI) with the objective of identifying and discussing its repercussions in schools and in the mathematics teaching process. It constitutes qualitative research of the descriptive and documentary type conducted in the light of Cultural History, based on the analysis of laws, ordinances and documents of the State Secretariat of Education of Espírito Santo (Secretaria de Estado da Educação – Sedu). Based on data and notes provided by relevant academic texts, including dissertations, theses, books and articles, concludes that this evaluation has had a negative impact on the school environment in these three main ways: (1) it distorts the process of evaluating students in schools, (2) it encourages poor Teaching practices and (3) it reduces the autonomy of teachers in the elaboration and execution of Teaching plans, creating the tendency towards a traditional approach.

Resumen El artículo investiga el Programa de Evaluación de Educación Básica de Espírito Santo Programa de evaluación diagnóstica del aprendizaje (Programa de Avaliação Diagnóstica da Aprendizagem - Paebes TRI) con el objetivo de identificar y discutir sus repercusiones en las escuelas y en el proceso de enseñanza de las matemáticas. Constituye una investigación cualitativa de tipo descriptiva y documental realizada a la luz de la Historia Cultural, basada en el análisis de leyes, ordenanzas y documentos de la Secretaría de Estado de Educación de Espírito Santo (Secretaria de Estado da Educação – Sedu). Basado en datos y notas provistas por textos académicos relevantes, incluyendo disertaciones, tesis, libros y artículos, concluye que esta evaluación ha tenido un impacto negativo en el ambiente escolar en estas tres formas principales: (1) distorsiona el proceso de evaluación de los estudiantes en las escuelas, (2) fomenta las malas prácticas de Enseñanza y (3) reduce la autonomía de los docentes en la elaboración y ejecución de planes de Enseñanza, creando la tendencia hacia un enfoque tradicional.

Resumo Investigamos o Programa de Avaliação Diagnóstica da Aprendizagem (Paebes TRI) com o objetivo de identificar e discutir suas repercussões nas escolas e no processo de Ensino e de aprendizagem da matemática. Constitui pesquisa qualitativa do tipo descritiva e documental conduzida à luz da História Cultural, baseada na análise de leis, portarias e documentos da Secretaria da Educação do Espírito Santo (Sedu). A partir de dados e apontamentos fornecidos por textos acadêmicos pertinentes, incluindo dissertações, teses, livros e artigos, conclui-se que essa avaliação tem repercutido negativamente no ambiente escolar em três vertentes principais: (1) desvirtua o processo de avaliação dos alunos nas escolas, (2) estimula práticas precárias de Ensino e (3) reduz a autonomia dos professores na elaboração e execução dos planos de Ensino, criando a tendência para uma abordagem tradicional.

Abstract This article investigates the Diagnostic Learning Assessment Program (Programa de Avaliação Diagnóstica da Aprendizagem - Paebes TRI) with the objective of identifying and discussing its repercussions in schools and in the mathematics teaching process. It constitutes qualitative research of the descriptive and documentary type conducted in the light of Cultural History, based on the analysis of laws, ordinances and documents of the State Secretariat of Education of Espírito Santo (Secretaria de Estado da Educação – Sedu). Based on data and notes provided by relevant academic texts, including dissertations, theses, books and articles, concludes that this evaluation has had a negative impact on the school environment in these three main ways: (1) it distorts the process of evaluating students in schools, (2) it encourages poor Teaching practices and (3) it reduces the autonomy of teachers in the elaboration and execution of Teaching plans, creating the tendency towards a traditional approach.

Resumen El artículo investiga el Programa de Evaluación de Educación Básica de Espírito Santo Programa de evaluación diagnóstica del aprendizaje (Programa de Avaliação Diagnóstica da Aprendizagem - Paebes TRI) con el objetivo de identificar y discutir sus repercusiones en las escuelas y en el proceso de enseñanza de las matemáticas. Constituye una investigación cualitativa de tipo descriptiva y documental realizada a la luz de la Historia Cultural, basada en el análisis de leyes, ordenanzas y documentos de la Secretaría de Estado de Educación de Espírito Santo (Secretaria de Estado da Educação – Sedu). Basado en datos y notas provistas por textos académicos relevantes, incluyendo disertaciones, tesis, libros y artículos, concluye que esta evaluación ha tenido un impacto negativo en el ambiente escolar en estas tres formas principales: (1) distorsiona el proceso de evaluación de los estudiantes en las escuelas, (2) fomenta las malas prácticas de Enseñanza y (3) reduce la autonomía de los docentes en la elaboración y ejecución de planes de Enseñanza, creando la tendencia hacia un enfoque tradicional.

Neste artigo deduzimos a equação característica da trajetória seguida por um raio de luz monocromático que se propaga num meio com índice de refração variável. Embora essa dedução seja inspirada nas técnicas do cálculo variacional, ela é apresentada de modo elementar e auto-suficiente, utilizando somente conceitos básicos do cálculo diferencial e integral. Além da dedução, também analisamos alguns aspectos gerais da equação e discutimos alguns casos particulares. Finalmente, mostramos que a equação implica na Lei de Snell para a refração da luz como um caso limite.

In this article we deduce the characteristic equation for trajectories performed by monocromatic light rays which propagate through medium with a variable refractive index. Although our deduction was inspired in techniques from variational calculus, it is presented in an elementar and self-contained way and it uses only basic concepts of differential and integral calculus. Besides deduction, we analyse certain general aspects of the equation and discuss some special cases also. In particular, we show that this equation leads to the Snell's Law for refraction of light as a limiting case.