Neste trabalho são analisados alguns práticas matemáticas e funções semióticas ligadas à construção de significado de certos símbolos matemáticos. Esses símbolos têm a particularidade de não ser usados fora do âmbito matemático, mas são de uso frequente em disciplinas de matemática superior, e ao mesmo tempo, não costumam ser objeto de ensino. Como marco teórico-metodológico da investigação, foram considerados o Enfoque Ontossemiótico da Cognição e da Instrução Matemática e a Teoria de Registros Semióticos. A partir deste marco, foi elaborado um instrumento para investigar as práticas desenvolvidas pelos alunos para a leitura ou a formulação de expressões simbólicas. Inicialmente o instrumento foi desenhado e administrado a 41 estudantes do curso de engenharia, e numa fase posterior e com um ajuste do mesmo a 101 estudantes de primeiro ano dos cursos de Engenharia, Bioquímica, Bacharelado e Licenciatura em Matemática e Bacharelado e Licenciatura em Biologia, da Universidad Nacional de Mar del Plata (Argentina). Eles foram determinadas e definidas funções semióticas abrangendo os aspectos nominais, sintático e semântico, como ferramentas para a análise. Essas funções são derivadas das práticas envolvidas na construção de significado, e permitem descrever e caracterizar o processo de construção de significado dos símbolos algébricos, evidenciando a rede de relações que põe em jogo um aluno ao realizar processos cognitivos envolvidos na significação de expressões simbólicas.
This paper discusses some mathematical practices and semiotic functions linked to the construction of meaning of certain mathematical symbols. These symbols have the particular feature of having no use outside the mathematical field, but are frequently used in higher mathematics courses, even though they are not usually a teaching subject. As a theoretical and methodological framework of the research, were considered the Ontosemiotic Approach to Cognition and Mathematical Instruction and the Theory of Semiotic Registers and. From this framework, a test was developed as a tool to investigate about the students' practices of reading and writing symbolic expressions. Initially, the test was designed and administered to 41 freshmen of Engineering careers, and at a later stage and with an improvement, was administered to 101 freshmen of the Engineering carrers, Biochemistry, Mathematics and Biology, of the Universidad Nacional de Mar del Plata (Argentina). Semiotic functions were identified and defined, covering nominal, syntactic and semantic aspects, as tools for the analysis. These functions are derived from the practices involved in the construction of meaning, and they allow to describe and characterize the process of meaning construction of these algebraic symbols, showing the network of relationships that a student brings into play when performing cognitive processes involved in the meaning of symbolic expressions.
Dans ce travail on analyse quelques pratiques mathématiques et les fonctions sémiotiques liées à la construction de la signification de certains symboles mathématiques. Ces symboles ont la particularité de n'être pas utilisé en dehors du milieu mathématique, bien qu'on les utilise souvent dans les matières de la mathématique supérieure et, en même temps, ils ne sont pas objet d'enseignement. Comme cadre théorique et méthodologique de la recherche, on a considéré l'Approche Ontosémiotique de la Cognition et l'Instruction Mathématique et la Théorie de Registres Sémiotiques. A partir de ce cadre, on a élaboré un instrument destiné à rechercher dans les pratiques que les étudiants réalisent pour la lecture ou la formulation d'expressions symboliques. Premièrement on a dessiné et administré un instrument à 41 étudiants des Études d'Ingénieur et, dans une étape ultérieure, et avec une adaptation de celui-ci, à 101 étudiants de la première année des Études d'Ingénieur, de Biochimie, du Professorat et de la Licence en Mathématiques et du Professorat et de la Licence en Biologie de l'Université Nationale de Mar del Plata (Argentine). Les fonctions sémiotiques qui comprennent les aspects nominal, syntaxique et sémantique ont été déterminées et définis, comme outils pour l'analyse. Ces fonctions dérivent des pratiques impliquées dans la construction de la signification, et permettent de décrire et caractériser le processus de construction de signification des symboles algébriques, en mettant en évidence le réseau de relations qu'un étudiant met en jeu quand il réalise des processus cognitifs impliqués dans la signification d'expressions symboliques.
En este trabajo se analizan prácticas matemáticas y funciones semióticas ligadas a la construcción de significado de ciertos símbolos matemáticos. Estos símbolos tienen la particularidad de no ser utilizados fuera del ámbito matemático, pero que son de uso frecuente en las asignaturas de la matemática superior, y al mismo tiempo, no suelen ser objeto de enseñanza. Como marco teórico y metodológico de la investigación, se consideró la Teoría de Registros Semióticos de Duval y el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición y la Instrucción Matemática de Godino y colaboradores. A partir de este marco, se elaboró un instrumento destinado a indagar en las prácticas que realizan los estudiantes para la lectura o la formulación de expresiones simbólicas. Inicialmente se diseñó y administró un instrumento a 41 estudiantes de las carreras de Ingeniería, y en una etapa posterior y con un ajuste del mismo, a 101 estudiantes de primer año de las carreras de Ingeniería, Bioquímica, Profesorado y Licenciatura en Matemática, y Profesorado y Licenciatura en Biología, de la Universidad Nacional de Mar del Plata (Argentina). Se determinaron y definieron funciones semióticas que abarcan los aspectos nominal, sintáctico y semántico, como herramientas para el análisis. Estas funciones derivan de las prácticas involucradas en la construcción de significado y permiten describir y caracterizar, el proceso de construcción de significado de los símbolos algebraicos, evidenciando la red de relaciones que pone en juego un estudiante cuando lleva a cabo procesos cognitivos involucrados en la significación de expresiones simbólicas.
