Abstract This study makes a longitudinal analysis of the basic education development index (Ideb) for the initial years of the elementary school in 49 medium-sized cities in the State of São Paulo. It takes into account the average performance over the years, the rate of average growth from one Ideb edition to another and the achievement of goals for each edition. The multivariate statistical technique of principal component analysis (PCA) was used to analyze the original data matrix from 49 municipalities for 7 editions of the Ideb calculation. According to the three aspects analyzed, it was possible to establish the cities that stood out the most. In addition, two results caught our attention: the importance of the year 2013, relative to the others, to explain the variance of the original data and the existence of a plateau from 2017 to 2019 in the Ideb of the 49 cities.

Resumen Este trabajo hace un análisis longitudinal del Índice de Desarrollo de la Educación Básica (Ideb) para los años iniciales de la Enseñanza Básica, en 49 municipios de tamaño medio, en el Estado de São Paulo, entre 2007 y 2019. En el análisis realizado se ha observado el rendimiento medio a lo largo de estos años, la tasa de crecimiento medio de una edición del Ideb a otra y la consecución de objetivos en cada edición. Se utilizó la técnica estadística multivariante de análisis de componentes principales (ACP) para analizar la matriz original de datos de 49 municipios para 7 ediciones del cálculo IDEB. Fue posible establecer los municipios que más se destacaron, según los tres aspectos analizados. Además, llamaron la atención dos resultados: la importancia del año 2013, en relación a los demás, para explicar la varianza de los datos originales y la existencia de una meseta de 2017 a 2019 en el Ideb, verificada para los 49 municipios.

Resumo Esse trabalho faz uma análise longitudinal do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) para os anos iniciais do Ensino Fundamental, de 49 municípios de médio porte, do Estado de São Paulo, entre os anos de 2007 e 2019. Nessa análise foram levados em conta o desempenho médio ao longo desses anos, a taxa de crescimento médio de uma edição do Ideb para outra e o cumprimento de metas para cada edição. A técnica estatística multivariada de análise de componentes principais (ACP) foi empregada para analisar a matriz original dos dados de 49 municípios por sete edições do cálculo do Ideb. Foi possível estabelecer os municípios que mais se destacaram, de acordo com os três aspectos avaliados. Além disso, dois resultados nos chamaram a atenção: a importância do ano de 2013, em relação aos demais, para explicar a variância dos dados originais e a existência de um platô de 2017 a 2019 no Ideb, verificado para os 49 municípios.

Resumo Esse estudo faz uma análise estatística multivariada de componentes principais (ACP) para estabelecer padrões de desempenho escolar para o 5° e o 9° ano do Ensino Fundamental das escolas municipais de Ribeirão Preto. As equações matemáticas obtidas de gráficos bidimensionais de ACP revelam que os percentuais de alunos com aprendizado adequado em língua portuguesa e em matemática são os indicadores mais significativos para explicar tais padrões de desempenho. A partir dessa análise, foi possível estabelecer vetores de desempenho escolar para cada uma das escolas dos dois anos escolares do Ensino Fundamental aqui considerados. Isso permitiu construir um indicador de heterogeneidade para as escolas da rede municipal de Educação de Ribeirão Preto.

Abstract This study performs a multivariate statistical analysis of principal components (PCA) to establish school performance standards for the 5th and 9th grades of the municipal schools in Ribeirão Preto. The mathematical equations obtained from two-dimensional PCA graphs reveal that the percentages of students with adequate learning in Portuguese language and mathematics are the most significant indicators to explain such performance patterns. From this analysis, it was possible to establish school performance vectors for each of the schools in the two elementary school years considered here. Finally, it was possible to establish a quantitative indicator of the heterogeneity for each of the school levels investigated.

Resumen Este estudio realiza un análisis estadístico multivariado de componentes principales (ACP) para establecer estándares de desempeño escolar para los grados 5º y 9º de la escuela primaria en las escuelas municipales de Ribeirão Preto. Las ecuaciones matemáticas obtenidas de los gráficos bidimensionales de ACP_revelan que los porcentajes de estudiantes con un aprendizaje adecuado en portugués y en matemáticas son los indicadores más significativos para explicar dichos patrones de desempeño.. A partir de este análisis, fue posible establecer vectores de desempeño escolar para cada una de las escuelas de los dos años de Educación Primaria aquí considerados. Esto permitió la construcción de un indicador de heterogeneidad para las escuelas del sistema municipal de Educación de Ribeirão Preto.

EPR users often face the problem of extracting information from frequently low-resolution and complex EPR spectra. Simulation programs that provide a series of parameters, characteristic of the investigated system, have been used to achieve this goal. This work describes the general aspects of one of those programs, the NLSL program, used to fit EPR spectra applying a nonlinear least squares method. Several motion regimes of the probes are included in this computational tool, covering a broad range of spectral changes. The meanings of the different parameters and rotational diffusion models are discussed. The anisotropic case is also treated by including an orienting potential and order parameters. Some examples are presented in order to show its applicability in different systems.