Resumo Os gráficos de controle clássicos para variáveis contínuas monitoram, separadamente, as medidas de posição central e de dispersão, conhecidas também como medidas de locação e escala. O monitoramento desses parâmetros tem como pressuposto que a distribuição de probabilidade dos dados seja conhecida e siga o padrão normal, o que, em situações práticas, nem sempre ocorre. Para isso foram desenvolvidos os chamados gráficos de controle não paramétricos. Este trabalho tem como objetivo desenvolver um método para determinar os limites de controle estatístico de gráficos de controle com distribuição de probabilidade desconhecida e que monitore simultaneamente as medidas de locação e escala. O método de pesquisa utilizado integra técnicas de experimentos computacionais com técnicas de planejamento de experimentos. Assim, foi possível: i) determinar os limites de controle de gráficos não paramétricos que monitorem simultaneamente as medidas de posição e escala para situações particulares; ii) a partir dos limites de controle calculados, estimar os erros tipo I e tipo II; e iii) comparar o desempenho desses gráficos com as cartas de controle estatístico de Shewhart para diferentes combinações de amostras (m, n) nas fases I e II. O método proposto foi aplicado em um processo de manufatura com o objetivo de identificar a combinação que minimize os erros tipo I e II. Com base nos resultados, observou-se que o gráfico de controle não paramétrico tem desempenho superior aos gráficos tradicionais de Shewhart quando a distribuição de probabilidade dos dados é assimétrica.
Abstract Classic control charts for continuous variables monitor, separately, the central position and dispersion measures, which are also known as lease and scale measures. The monitoring of these parameters presupposes that the data probability distribution is known and follows the normal pattern, which, in practical situations, does not always occur. For this reason, the so-called nonparametric control graphics have been developed. This work aims to develop a method to determine the limits of statistical control of control charts with unknown probabilistic distribution and, simultaneously, monitor the mean and variance parameters. The proposed method is not exact and allows us to estimate the limits of control charts for combinations of values of m and n. Control limits were estimated and the properties of the statistics used were analyzed to determine whether they meet the theoretical assumptions; the empirical models obtained were validated by residual analysis. An empirical application of the method was performed to test different combinations of sample sizes (m, n), respectively in phases I and II, with the goal of identifying the best performing combination for detecting special causes acting in the process. Subsequently, we tested the performance of control charts obtained using simulation methods, estimating the ARL and α and β errors. The results were compared with other designs of control charts.
