RESUMO Neste trabalho, consideramos um problema de valor inicial para uma equação de advecção-difusão duplamente não linear, e apresentamos um valor crítico de κ até o qual o problema de valor inicial tem solução global independente do dado inicial u 0, e a partir do qual as soluções globais ainda podem existir, mas para dados iniciais u 0 satisfazendo a determinadas condições. Para isso, supomos que a função f ( x , t , u ) no termo advectivo, escrito na forma divergente, satisfaz a certas condições a respeito de sua variação em ℝ n , e usamos também o decrescimento na norma L 1 ( ℝ n ) e um controle para a norma L ∞ ( ℝ n ) da solução u ( · , t ).
ABSTRACT In this work, we consider a initial-value problem for an doubly nonlinear advection-diffusion equation, and we present a critical value of κ up to wich the initial-value problem has global solution independent of the initial data u 0, and from which global solutions may still exists, but from initial data u 0 satisfying certain conditions. For this, we suppose that the function <mml:math><mml:mi mathvariant="bold-italic">f</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo></mml:math> in the advection term, writted in the divergent form, satisfies certain conditions about your variation in ℝ n , and we also use the decrease of the norm L 1 ( ℝ n ) and an control for the norm L ∞ ( ℝ n ) of solution u ( · , t ).