ABSTRACT. This study aimed to propose and compare metrics of accuracy and bias of genomic prediction of breeding values for traits with censored data. Genotypic and censored-phenotypic information were simulated for four traits with QTL heritability and polygenic heritability, respectively: C1: 0.07-0.07, C2: 0.07-0.00, C3: 0.27-0.27, and C4: 0.27-0.00. Genomic breeding values were predicted using the Mixed Cox and Truncated Normal models. The accuracy of the models was estimated based on the Pearson (PC), maximal (MC), and Pearson correlation for censored data (PCC) while the genomic bias was calculated via simple linear regression (SLR) and Tobit (TB). MC and PCC were statistically superior to PC for the trait C3 with 10 and 40% censored information, for 70% censorship, PCC yielded better results than MC and PC. For the other traits, the proposed measures were superior or statistically equal to the PC. The coefficients associated with the marginal effects (TB) presented estimates close to those obtained for the SLR method, while the coefficient related to the latent variable showed almost unchanged pattern with the increase in censorship in most cases. From a statistical point of view, the use of methodologies for censored data should be prioritized, even for low censoring percentages.

Objetivou-se com este trabalho apresentar uma metodologia de identificação e modelagem da autocorrelação residual considerando ajustes individuais do modelo de Wood às lactações de cabras leiteiras e também avaliar a influência de tal modelagem na qualidade do ajuste. O modelo de Wood foi ajustado individualmente às lactações, considerando três estruturas residuais. Na primeira, assumiu-se independência dos erros (EI) para todas as lactações, na segunda, assumiu-se a estrutura de erros autoregressivos de primeira ordem (AR1) para todas as lactações e, na terceira, nomeada por EI-AR1, foi utilizada a estrutura de erros AR1 somente para as lactações que apresentaram autocorrelação residual, segundo o teste de Durbin-Watson, e de EI para as demais. As três situações de ajuste foram comparadas pelos percentuais de convergência e pelas médias dos quadrados médios dos erros (QME) e dos coeficientes de determinação ajustados (R²aj). As médias dos QME e dos R²aj apresentaram valores semelhantes nas três situações de estrutura residual. No entanto, o modelo com estrutura EI-AR1 apresentou maior convergência, o que consiste em uma vantagem, já que permite que um maior número de animais seja avaliado quanto à sua curva de lactação. Portanto, em função da maior convergência obtida, o ajuste do modelo de Wood com a estrutura EI-AR1 consiste na opção mais indicada para grandes conjuntos de dados.

The objective of this research was to present a methodology for identification and modeling of residual autocorrelation considering individual adjustments of the Wood's model to lactation dairy goats and evaluate the influence of such modeling in the quality of adjustment. The Wood's model was adjusted individually for lactations in three different ways, the first have assumed independence of errors (IE) for all lactations, the second have assumed autoregressives first order errors (AR1) for all lactations and the third, named (IE-AR1), was used the AR1 errors structure only for lactations that showed residual autocorrelation according to Durbin-Watson test, and the IE errors structure for the other lactations. The three ways of adjustment were compared by the percentage of convergence and the average of the mean square errors (MSE) and coefficients of determination adjusted (R²adj). The average of MSE and R²aj were very similar in the three cases of residual structure. However, the model with IE-AR1 residual structure showed a higher rate of convergence, which is an advantage, as it allows a greater number of animals are evaluated for their lactation curve. Therefore, due to the increasing convergence obtained, the fit of the Wood's model with IE-AR1 residual structure is the option most suitable for large data sets.

Foram utilizados 10.238 registros semanais de produção de leite no dia do controle leiteiro provenientes de 388 primeiras lactações de cabras da raça Saanen visando comparar diferentes modelos de regressão aleatória (MRA). Primeiramente, foram comparados cinco modelos, cujos termos exponenciais da função de Wilmink assumiram os seguintes valores -0,0350; -0,0500; -0,0565; -0,0680 e -0,1000 (W0350, W0500, W0565, W0680 e W1000, respectivamente), considerando-se homogeneidade de variância residual ao longo da lactação. No modelo W0500, o valor -0,0500 foi mantido, enquanto nos modelos W0350, W0565, W0680 e W1000 foram usados os valores -0,0350; -0,0565; -0,0680; e -0,1000, respectivamente, em substituição ao valor -0,0500, proposto no modelo original utilizado para bovinos de leite. Escolhido o melhor modelo, segundo o ln L, foram avaliadas, pelos critérios AIC, BIC e ln L, a homogeneidade e heterogeneidade da variância residual: homogeneidade, duas, três, quatro, cinco e seis classes ao longo da lactação. De acordo com o critério usado, o modelo W0350 apresenta o melhor ajuste dentre os avaliados. Com relação à variância residual, a utilização de seis classes ao longo da lactação é indicada pelos critérios AIC, BIC, ln L e teste de razão de verossimilhança. As estimativas de herdabilidade ao longo da lactação, para o melhor modelo, variam de 0,07 (2ª semana de lactação) a 0,25 (20ª semana de lactação).

It was used 10,238 weekly test day records from 388 first lactations of Saanen goats with the objective of comparing random regression models (RRM). Firstly, it was compared five models, whose exponential terms of Wilmink function assumed the following values: -0.0350; -0.0500; -0.0565; -0.0680 and -0.1000 (W0350, W0500, W0565, W0680 and W1000, respectively) by considering homogeneity of residual variance over the lactation period. The value -0.0500 was kept in the model W0500 whereas models W0350, W0565, W0680 and W1000 used values -0.0350; -0.0565; -0.0680 and -0.1000, respectively, replacing the value -0.0500, proposed by the original model used in dairy cattle. After choosing the best model according to ln L, homogeneity and heterogeneity for residual variance: homogeneity, two classes, three classes, four classes, five classes and six classes along the lactation were evaluated by using AIC, BIC and ln L criteria. According to criterion used, W0350 presents the best fit among the evaluated models. With regard to residual variance, the use of six classes over lactation is indicated by AIC, BIC, ln L and likelihood ratio test. Heritability estimates over lactation, for the best model, ranges from 0.07 (2nd lactation week) to 0.25 (20th lactation week).

Utilizaram-se 10.238 registros semanais de produção de leite no dia do controle, provenientes de 388 primeiras lactações de cabras da raça Saanen, na avaliação de seis medidas da persistência da lactação, a fim de verificar qual a mais adequada para o uso em avaliações genéticas para a característica. As seis medidas avaliadas são adaptações de medidas utilizadas em bovinos de leite, obtidas por substituir, nas fórmulas, os valores de referência de bovinos pelos de caprinos. Os valores usados nos cálculos foram obtidos de modelos de regressão aleatória. As estimativas de herdabilidade para as medidas de persistência variaram entre 0,03 e 0,09. As correlações genéticas entre medidas de persistência e produção de leite até 268 dias variaram entre -0,64 e 0,67. Por apresentar a menor correlação genética com produção aos 268 dias (0,14), a medida de persistência PS4, obtida pelo somatório dos valores do 41º ao 240º dia de lactação como desvios da produção aos 40 dias de lactação, é a mais indicada em avaliações genéticas para persistência da lactação em cabras da raça Saanen. Assim, a seleção de cabras de melhor persistência da lactação não altera a produção aos 268 dias. Em razão da baixa herdabilidade dessa medida (0,03), pequenas respostas à seleção são esperadas neste rebanho.

It was used 10,238 weekly milk production records on the control day from the first 388 lactations of Saanen goats on the evalution of six lactation persistency measures in order to find out which was the best fitted for using in genetic evaluations on this trait. These six evaluated measures are adaptations from those used on dairy cattle, obtained by replacing, in the formula, bovine reference values by the goat ones. The values used in the calculations were obtained from random regression models. Heritability estimates for persistency measures ranged from 0.03 to 0.09. Genetic correlations between persistency measures and milk production until 268 days ranged from -0.64 to 0.67. Because it presented the lowest genetic correlation with production at 268 days (0.14), the persistency measure PS4 obtained by the sum of the genetic values from the 41st to the 240th day of lactation as deviations of production at 40 days of lactation, is the best recommended for genetic evaluations of lactation persistence on Saanen goats. Thus, the selection of the goats with the best persistency of lactation does not change the production at 268 days. Due to the low heritability of this measure (0.03), few responses to selection are expected on this herd.