resumo: O dimensionamento de estruturas de concreto armado a partir de esforços provenientes de análise linear é permitido pelas normas e conduz a estruturas seguras. O modelo estrutural elaborado para a análise pode ser composto não somente de elementos de barra e de casca, mas também de elementos sólidos. Neste trabalho, a formulação do Método dos Sólidos Armados (MSA) foi revista e a aplicada ao dimensionamento em ELU de uma peça de concreto, com cálculo da armadura e verificação do concreto em cada um dos elementos sólidos componentes do modelo estrutural. Os resultados foram visualizados em um pós-processador e validados por simulações numéricas. O MSA permite o dimensionamento de estruturas com geometria e carregamento genéricos, identificando, ao mesmo tempo, efeitos localizados no interior do volume da estrutura.

abstract: The design of reinforced concrete structures starting from a linear analysis is allowed by design codes and leads to safe solutions. The structural model built for the analysis may be composed not only of bar and shell elements, but also solid elements. In the present work, the formulation of the Reinforced Solid Method (RSM) was reviewed and applied to the Ultimate Limit State design of a reinforced concrete member, with the computation of the required reinforcement and concrete check of each individual solid element within the structural model. The results were visualized in a post-processor and validated by numerical simulations. The RSM effectively allows for the design of concrete structures with general geometry and loading conditions, whilst identifying local effects throughout the volume of the structure.

resumo: Os elementos de casca de concreto armado podem ser aplicados em diversas estruturas civis e industriais, sendo importante conhecer os métodos de dimensionamento e verificação desses elementos. Dentro desse contexto, o presente trabalho tem como objetivo descrever o método iterativo das três chapas proposto por Colombo et al., o qual se baseia nas ideias do Model Code/1990 e é aplicado no dimensionamento dos elementos de casca. Um método adicional para verificação de elementos de casca de concreto armado também é proposto e discutido. Esse último se baseia no método das multicamadas de Kollegger et al. Tanto as formulações quanto exemplos numéricos de aplicação são apresentados para ambos os métodos. O dimensionamento proposto por Colombo et al. é verificado utilizando a metodologia baseada no método das multicamadas. Embora ambos os métodos levem ao equilíbrio entre esforços solicitantes e resistentes com aproximadamente a mesma quantidade de armadura, sobretudo para linhas neutras pequenas em relação à espessura do elemento, pode-se concluir que o método das três chapas possui limitações devido a não consideração da compatibilidade de deformações ao longo da espessura do elemento e à impossibilidade de dimensionar armaduras de compressão. O método das multicamadas supera tais limitações, mas é, a princípio, um método de verificação, havendo necessidade de mais estudos sobre a sua utilização no dimensionamento de elementos de casca de concreto armado.

abstract: Reinforced concrete shell elements are relevant in several civil and industrial structures. It is important to know the methods for designing and verifying such elements. In this context, the present paper aims at describing the iterative three-layer method proposed by Colombo et al. This method is based on the Model Code/1990, and it can be applied in the design of shell elements. An additional method for verifying reinforced concrete shell elements is also proposed and discussed. This one is based on the multilayer method proposed by Kollegger et al. Formulations as well as numerical examples are presented for both methods. The design proposed by Colombo et al. is verified by using the methodology based on the multilayer method. Although both methods lead to the equilibrium between applied and resistance loads using approximately the same amount of reinforcement, especially for small neutral axes in relation to the element thickness, one may conclude that the three-layer design method has limitations due to not considering strain compatibility along the thickness of the element and due to the impossibility to calculate the compression reinforcement. Although the multilayer method overcomes such limitations, it is a verification method, and more studies about its use in the design of reinforced concrete shell elements are necessary.