Abstract: The paper presents a multiple-choice exam that evaluates the graphic interpretation of the concept of derivative as slope and of the concept of definite integral as area under the curve. It also shows that the exam is a reliable evaluation instrument, and a quantitative analysis of the students' understanding of the concepts evaluated in the exam is done. The instrument consists of 16 multiple-choice questions, written in Spanish and it comes from a previously validated English version for kinematics. The exam was applied to 140 freshman engineering students at a Mexican university. The exam complies with the reliability statistical tests and has discriminatory power. It was observed that the participants have serious difficulties in the graphical understanding of the concepts. It is concluded that the various analyzes carried out, the given recommendations and the exam can be used with confidence by professors and researchers of engineering and sciences in Spanish-speaking countries.

Resumen: Se presenta un examen de opción múltiple que evalúa la interpretación del concepto de derivada como pendiente y del concepto de integral definida como área bajo la curva en el contexto del cálculo. Se muestra también que el examen es un instrumento de evaluación confiable, y se presenta un análisis cuantitativo del entendimiento de estudiantes en los conceptos evaluados en el examen. El examen consta de 16 preguntas de opción múltiple, está escrito en castellano y surge de una versión previamente validada para cinemática en el idioma inglés. El examen se aplicó a 140 estudiantes del primer año de ingeniería de una universidad mexicana. El examen cumple con las pruebas estadísticas de confiabilidad y de poder discriminatorio. Se observó que los participantes mostraron serias dificultades en la interpretación gráfica de los conceptos. Se concluye que los diversos análisis realizados, las recomendaciones y el examen pueden ser empleados con confianza por profesores e investigadores de ingeniería y ciencias en países hispanohablantes.

Abstract The “Mechanical Waves Conceptual Survey (MWCS)”, is the most important multiple-choice test designed to date to evaluate the understanding of university students in four themes of mechanical waves: propagation, superposition, reflection, and standing waves. In this study, we present a significant modification of this test in Spanish. We administered the test to 418 students who finished a course that covers the topics tested by the survey in a private Mexican university. The four objectives of this article are: (1) to present the test in Spanish and its redesign process, (2) to show that it is a reliable evaluation instrument with adequate discriminatory power, (3) to present a detailed analysis of students' understanding on the concepts evaluated in the test, and (4) to establish specific recommendations, based on the previous analyzes, for the instruction of these concepts. In this way, this article offers a comprehensive analysis of understanding difficulties, research-based recommendations and the test available in the appendix that can be used by researchers in the field of physics education, and by teachers who teach the subject of mechanical waves in physics courses in Spanish-speaking countries.

Resumen El “Mechanical Waves Conceptual Survey (MWCS)”, es el test de opciones múltiples más importante diseñado hasta la fecha para evaluar el entendimiento de estudiantes universitarios en cuatro temas de ondas mecánicas: propagación, superposición, reflexión y ondas estacionarias. En este estudio se presenta una modificación significativa de este test en español. El test fue implementado con 418 estudiantes que terminaban un curso que cubre los temas evaluados por el test en una universidad privada mexicana. Los cuatro objetivos del presente artículo son: (1) presentar el test en español y su proceso de rediseño, (2) mostrar que es un instrumento de evaluación confiable con poder discriminatorio adecuado, (3) exponer un análisis detallado del entendimiento de los estudiantes en los conceptos evaluados en el test, y (4) establecer recomendaciones específicas, basadas en los análisis previos, para la instrucción de estos conceptos. De esta forma, este artículo ofrece un análisis exhaustivo de dificultades de entendimiento, recomendaciones basadas en investigación y un test disponible en el Apéndice que pueden ser empleados por investigadores del área de la enseñanza de la física, y por profesores que enseñen el tema de ondas mecánicas en cursos de física en países hispanohablantes.

Quando aplicamos o nosso “Test of Understanding of Vectors” (TUV) para os alunos que terminaram um curso universitário de nivelamento de física (que abrange temas de um curso tradicional de física do Ensino Médio) observamos que eles têm dificuldades consideráveis para o cálculo da componente-x de um vetor quando o ângulo dado é medido a partir do eixo-y. Como resultado desta constatação, decidimos criar um tutorial para orientar o desenvolvimento de um quadro conceitual neste tópico. O tutorial foi implementado com 264 estudantes do mesmo curso em outro semestre. TUV foi utilizado para avaliar a compreensão do aluno e confirmou que o tutorial ajudou na sua aprendizagem. O tutorial é apresentado no apêndice e pode ser utilizado por outros professores de física para ensinar este material no pré-vestibular e cursos universitários.

When we administered our Test of Understanding of Vectors (TUV) to students who were finishing a physics university remedial course (that covers subjects of a traditional high school physics course), we observed that they have considerable difficulties in calculating the x-component of a vector when the angle given is measured from the y-axis to the vector. As a result of this finding, we decided to design a tutorial worksheet that guides students through the development of a conceptual framework in this subject. The worksheet was implemented with 264 students of the same course in another semester. Upon using the TUV to evaluate the students’ understanding, we confirmed that the tutorial worksheet had facilitated their learning. This tutorial worksheet is presented in the appendix and might be used by other physics instructors who teach this material in high schools, colleges or universities.