Resumo Nos dias de hoje sabe-se que é importante estudar a segurança das estruturas, para evitar acidentes trágicos, bem como endereçar o compromisso entre segurança e economia. O método mais utilizado no mundo para avaliar a segurança de estruturas é a confiabilidade estrutural. O índice de confiabilidade não é conhecido para vigas pré-moldadas protendidas de pontes projetadas utilizando as normas brasileiras (NBR6118 e NBR7188). Este trabalho avalia os índices de confiabilidade anual de uma viga pré-moldada protendida de ponte no estado limite de serviço (ELS), projetada utilizando a norma brasileira, e compara com resultados da literatura. A ponte estudada possui 33,5 metros de vão, é bi apoiada, constituída por cinco vigas de concreto protendido com seção U. A análise de confiabilidade foi realizada utilizando dois métodos para as quatro equações do estado limite: “First Order Mean Value” (FOMV) e método de confiabilidade de primeira ordem (FORM). Análises de sensibilidades foram executadas para considerar tanto a contribuição relativa das variáveis envolvidas como o efeito de suas distribuições nos índices de confiabilidade anual para ELS. Verificou-se que o momento fletor do trem-tipo e as tensões admissíveis reduzem significativamente os índices de confiabilidade obtidos para a norma brasileira. As equações de estado limite de serviço são particularmente sensíveis ao momento fletor do trem-tipo, tensões admissíveis e perdas de protensão, bem como suas respectivas distribuições.

Abstract Nowadays it is known that it is important to study the safety of structures to avoid tragic accidents or economic losses. The most widely used method in the world to evaluate the safety of structures is structural reliability. The reliability index of prestressed precast beams of bridges designed using Brazilian standards (NBR6118 and NBR7188) is not known. This work evaluates the annual reliability indexes of a prestressed precast beam bridge at the serviceability limit state (SLS) projected using the Brazilian standard and compares it with results from the literature. The studied bridge has 33.5 meters of span, is simply supported, constituted by five precast concrete beams with U section. The reliability analysis was carried out using two methods for the four limit state equations: First Order Mean Value (FOMV) and First Order Reliability Method (FORM). Sensitivity analyzes were performed to consider both the relative contribution of these variables and the effect of their distributions on the annual reliability indexes for SLS. It was verified that the effect of load trains and the allowable stress significantly reduce the reliability index obtained for Brazilian standard. The service limit state equations are particularly sensitive to load trains, allowable stress and prestress losses, as well as their respective distributions.

Resumo Este artigo apresenta a calibração, baseada em confiabilidade, dos coeficientes parciais de segurança das normas brasileiras utilizadas no dimensionamento de estruturas de concreto. O trabalho está fundamentado na teoria de confiabilidade, que permite uma representação explícita das incertezas envolvidas em termos das resistências e ações. No que tange às resistências, são consideradas vigas projetadas para resistir a esforços de flexão e cisalhamento com concretos de cinco classes (C20, C30, C40, C50 e C60), três razões entre base e altura útil (0,25, 0,50 e 0,75), três taxas geométricas de armaduras longitudinais (ρmin, 0,5% e ρmax) e três taxas de armaduras transversais ( A s s m i n, 5 . A s s m i n e A s s m a x). No tocante às ações, são consideradas sete razões entre os carregamentos acidental e permanente (qn/gn), e sete razões entre os carregamentos do vento e permanente (wn/gn). O estudo ainda adotou um único valor para o índice de confiabilidade alvo (βalvo = 3,0). Os resultados mostraram que os conjuntos otimizados dos coeficientes parciais de segurança conduzem a uma confiabilidade mais uniforme para diferentes situações de projeto e combinações de carregamentos.

Abstract This paper presents a reliability-based calibration of partial safety factors for Brazilian codes used in the design of concrete structures. The work is based on reliability theory, which allows an explicit representation of the uncertainties involved in terms of resistances and loads. Regarding the resistances, this study considers beams with concrete of five classes (C20, C30, C40, C50 and C60), three ratios between base and effective depth (0.25, 0.50 and 0.75), three longitudinal reinforcement ratios (ρmin, 0.5% and ρmax) and three transverse reinforcement ratios ( A s s m i n, 5 . A s s m i n and A s s m a x). In terms of loads, this work considers seven ratios between live loads and permanent loads (qn/gn), and seven ratios between wind loads and permanent loads (wn/gn). The study also adopts a single value for the target reliability index (βtarget = 3.0). Results show that the optimized set of partial safety factors leads to more uniform reliability for different design situations and load combinations.

Resumo O projeto convencional de barragens de gravidade de concreto ainda segue o método determinístico, que não quantifica diretamente o efeito das incertezas na segurança da estrutura. A teoria de confiabilidade estrutural permite a quantificação da segurança destas estruturas, a partir da quantificação das incertezas inerentes aos parâmetros de resistência e solicitação. Este artigo ilustra a aplicação da confiabilidade estrutural ao estudo de caso de uma barragem de gravidade de concreto construída. Os resultados obtidos mostram que a confiabilidade da estrutura construída é maior do que da estrutura projetada. O estudo compara a confiabilidade na condição de projeto com os coeficientes de segurança resultantes, ilustrando a falta de linearidade entre coeficientes de segurança e confiabilidade. O estudo mostra ainda quais são os modos de falha e parâmetros de projeto com maior influência na segurança da estrutura.

Abstract The conventional design of concrete gravity dams still follows the deterministic method, which does not directly quantify the effect of uncertainties on the safety of the structure. The theory of structural reliability allows the quantification of safety of these structures, from the quantification of the inherent uncertainties in resistance and loading parameters. This article illustrates application of structural reliability theory to the case study analysis of a built concrete gravity dam. Results show that reliability of the built structure is greater than that of the designed structure. The study compares reliability for design conditions, with the corresponding safety coefficients, illustrating a lack of linearity between safety coefficients and reliability. Furthermore, the study shows which are the failure modes and the design parameters with greater influence on dam safety.

Abstract Leakage resistance of casing connections can be evaluated by extremely expensive testing procedures. Although testing is required for connection validation, significant amount of resources can be saved by complementing testing with Finite Element (FE) analysis. In this regard, a broadly accepted criterion to characterize leaks in FE simulation is still required. This paper proposes an objective and accurate criterion to characterize leakage resistance of casing connections in axisymmetric FE simulation. The criterion is based on stab flank contact pressures and stab flank engaged length parameters. The criterion is tested in application to API 8 Round LTC connections (5 ½ J55 14lb/ft), and confronted with test results. Leakage envelopes are obtained considering make-up torque and tensile axial loads. The influence of taper on connection sealability is also investigated. The long term goal of the investigation is to derive probabilistic leakage envelopes of casing connections considering manufacturing tolerances, effect of thermal cycles, and seal ovalization due to bending during assembly.

Resumo Este artigo apresenta um estudo da conformidade de blocos estruturais vazados de concreto simples fabricados e empregados na execução de estruturas de alvenaria no Brasil. O estudo está baseado em resultados de ensaios de resistência à compressão, de análises dimensionais e de ensaios de absorção realizados em mais de seis mil amostras pertencentes a três classes (A, B e C) e duas famílias de modulação (M-15 e M-20). Resultados nacionais mostram que os blocos tendem a apresentar resistência característica estimada superior à resistência característica especificada, exceto aqueles pertencentes à classe A. Resultados regionais revelam que blocos fabricados na região nordeste estão sistematicamente não-conformes, em todas as classes de resistência investigadas. O estudo ainda revela que a variação nas dimensões dos blocos é desprezível, que os desvios encontrados atendem com folga às tolerâncias de referência e que valores de absorção média estão dentro do permitido.

Abstract This paper presents a study of the conformity of structural concrete blocks manufactured and used in masonry construction in Brazil. It is based on compressive strength tests, on dimensional analysis and absorption tests of over six thousand samples from three classes (A, B and C) and two modular sizes (M-15 and M-20). National results show that blocks tend to have an estimated compressive strength higher than specified, except blocks from class A. Regional results show that blocks manufactured in the northeast (NE) are consistently non-conforming, for all block classes. The study also shows that dimensional variations and absorption tests results are within code tolerances.

Resumo A norma brasileira que embasa o projeto estrutural de edifícios contendo elementos mistos (NBR8800) nunca passou pelo processo de calibração, baseada em confiabilidade, dos coeficientes parciais de segurança utilizados em projeto. Como consequência, o nível de segurança obtido com o uso destes coeficientes é, em geral, desconhecido. Este trabalho apresenta um estudo da confiabilidade estrutural de pilares mistos de aço-concreto, parcialmente revestidos e submetidos à flexo-compressão. Estatísticas da literatura são utilizadas para caracterizar as incertezas nas propriedades dos materiais constituintes e nas ações. Índices de confiabilidade (() são avaliados, via FORM, para duas razões entre ação permanente e ação variável, e para alguns valores de excentricidade da ação vertical. Verifica-se que o índice de confiabilidade dos pilares mistos diminui com o aumento da excentricidade de projeto. Estes valores estão acima de índices de confiabilidade mínimos sugeridos em normas internacionais, o que sugere que o projeto utilizando a norma NBR8800 resulta em colunas mistas seguras.

Abstract The Brazilian design code for composite buildings (NBR8800) has never been subject to a reliability-based calibration of the partial factors used in design. As a consequence, the level of structural safety achieved by using these factors is, in general, unknown. This paper presents a study of the reliability of partially encased steel-concrete composite columns, subject to compression and bending. Literature statistics are used to quantify uncertainty in strength of structural materials and in loads. Reliability indexes are evaluated, via FORM, for two ratios between dead and live loads, and for some values of load eccentricity. It was found that larger load eccentricity leads to a reduction in reliability indexes. These values are larger than minimum values recommended in international design codes; hence one concludes that design of such columns using NBR8800 leads to acceptable safety levels.

Este artigo apresenta uma investigação da segurança de elementos estruturais submetidos à flexão simples, em concreto armado, em aço e em material misto, e dimensionados segundo as normas NBR8681:2003, NBR6118:2007 e NBR8800:2008. O estudo permite uma comparação da segurança relativa de vigas produzidas com estes materiais e através destas normas. Estudos comparativos entre diferentes materiais são raros na literatura. Resultados da presente investigação mostram que, enquanto os índices de confiabilidade dos elementos de concreto são satisfatórios, as vigas metálicas apresentam resultados abaixo dos limites estabelecidos por normas internacionais. No caso das vigas mistas, os índices de confiabilidade encontrados estão entre os valores para concreto e aço.

This paper presents an investigation on the safety of structural elements submitted to pure bending, produced in reinforced concrete, in steel and steel-concrete composites, and designed according to Brazilian codes NBR8681:2003, NBR6118:2007 and NBR8800:2008. The study allows a comparison of the relative safety of beams produced with these materials and designed using these codes. Comparative studies between the performances of different materials are difficult to find in the published literature. The present study shows that reliability indexes for reinforced concrete beams are satisfactory; however, results for steel beams are below limit values established in international design standards. Reliability indexes found herein for steel-concrete composite beams are intermediate to concrete and steel beams.

A norma ABNT NBR6118:2003 - Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento - [1] propõe o uso de modelos simplificados para a consideração da não-linearidade física na avaliação de deslocamentos em estruturas de concreto armado. Estes modelos penalizam a rigidez de pilares e vigas, representando efeitos de fissuração do concreto e dispensando a realização de análises não-lineares físicas de material. O presente trabalho tem por objetivos investigar a incerteza dos modelos simplificados propostos nesta norma, bem como determinar a confiabilidade de estruturas de edifícios projetadas segundo esta norma nos estados limites de serviço para deslocamentos horizontais. Estatísticas de erro de modelo são obtidas através da análise de 42 pórticos planos representativos. A confiabilidade de três edifícios típicos (de 4, 8 e 12 andares) é analisada, utilizando-se os modelos simplificados e a análise não-linear física dita rigorosa. Os resultados mostram que o modelo 70/70 (penalização de rigidez pilar/viga) é menos conservador e mais preciso do que o modelo 80/40. Os resultados mostram ainda que os critérios de verificação da norma ABNT NBR6118:2003 [1] para estado limite de serviço de deslocamentos horizontais (tendo em vista fissuração da alvenaria pelas prescrições da ACI 435.3R-68(1984) [10]) são conservadores, e resultam em índices de confiabilidade superiores aqueles sugeridos no EUROCODE [2] para estados limites de serviço irreversíveis.

Brazilian design code ABNT NBR6118:2003 - Design of Concrete Structures - Procedures - [1] proposes the use of simplified models for the consideration of non-linear material behavior in the evaluation of horizontal displacements in buildings. These models penalize stiffness of columns and beams, representing the effects of concrete cracking and avoiding costly physical non-linear analyses. The objectives of the present paper are to investigate the accuracy and uncertainty of these simplified models, as well as to evaluate the reliabilities of structures designed following ABNT NBR6118:2003[1&] in the service limit state for horizontal displacements. Model error statistics are obtained from 42 representative plane frames. The reliabilities of three typical (4, 8 and 12 floor) buildings are evaluated, using the simplified models and a rigorous, physical and geometrical non-linear analysis. Results show that the 70/70 (column/beam stiffness reduction) model is more accurate and less conservative than the 80/40 model. Results also show that ABNT NBR6118:2003 [1] design criteria for horizontal displacement limit states (masonry damage according to ACI 435.3R-68(1984) [10]) are conservative, and result in reliability indexes which are larger than those recommended in EUROCODE [2] for irreversible service limit states.

Este artigo apresenta um estudo da (não-)conformidade dos concretos estruturais produzidos no Brasil, bem como do impacto da não-conformidade na redução da confiabilidade de pilares curtos submetidos a compressão simples. Esta investigação tem como base ensaios de resistência de mais de cinco mil corpos-de-prova de diferentes localidades do Brasil. Estes ensaios mostram que parte significativa dos concretos atualmente produzidos no Brasil não atingem a resistência característica (fck) especificada em projeto. Como resultado, estes concretos deveriam ser considerados não-conformes, e medidas de mitigação deveriam ser aplicadas. O trabalho investiga ainda o impacto da não-conformidade dos concretos produzidos no Brasil na confiabilidade de pilares curtos de concreto armado submetidos a compressão simples, quando medidas de reforço e recuperação não são adotadas. Em concreto armado, pilares curtos são os elementos estruturais cuja resistência mais diretamente depende da resistência à compressão do concreto. Uma consequência da não-conformidade dos concretos é que a equação teórica de norma, que relaciona a resistência média com o valor característico especificado em projeto, não pode ser utilizada na análise de confiabilidade. Utilizando equação equivalente, determinada a partir dos resultados experimentais, verifica-se uma redução significativa da confiabilidade dos pilares curtos em função da não-conformidade dos concretos. Estes resultados reforçam a necessidade de um controle rigoroso no recebimento do concreto, bem como na fiscalização das medidas de mitigação no caso dos concretos não-conformes.

This paper presents a study of the strength (non)compliance of structural concretes produced in Brazil, and a study of the detrimental effects of non-compliance in reliability of short columns subject to axial compression. The investigation is based on experimental results of over five thousand concrete samples from different parts of Brazil. Results show that a significant part of these concretes do not reach the characteristic strength specified in design. As a consequence, these concretes should be considered non-compliant, and mitigation measures should be adopted (design revision, further testing, structural reinforcement, load restrictions and demolition/reconstruction). The study also investigates the impact of concrete strength non-compliance on the reliability of short columns subject to axial compression, when mitigation measures are not adopted. In reinforced concrete, short columns are the structural elements whose resistance most directly depends on the compressive strength of concrete. One consequence of concrete strength non-compliance is that the theoretical equation relating mean concrete resistance to specified concrete strength does not apply. Using an alternative expression, derived from the experimental results, a significant reduction in reliability of short columns is observed, due to the noncompliance of concretes produced in Brazil. These results testify to the importance of a rigorous control in the reception of concretes at construction sites, as well as in the control of the required mitigation measures, when noncompliant concrete is received.

Com a teoria da confiabilidade avaliam-se as duas formulações apresentadas pela norma de projeto de estruturas de concreto NBR 6118:2003 para a estimativa da abertura de fissuras em tubos de concreto armado. Os métodos de confiabilidade FOSM (método de primeira ordem e segundo momento) e o método de simulação de Monte Carlo com amostragem por importância são utilizados. Uma primeira análise de confiabilidade revela as variáveis de projeto com maior contribuição nas probabilidades de falha. Uma análise paramétrica é realizada nestas variáveis, de maneira a identificar a influência destas na confiabilidade dos tubos. O estudo mostra que as formulações da NBR 6118:2003 levam a valores não uniformes para o índice de confiabilidade, para um mesmo fator de segurança. Isto significa que o coeficiente de segurança unitário especificado em norma para o estado limite de fissuração não reflete a incerteza nos parâmetros de resistência do tubo.

Structural reliability theory is used in this paper to verify the capability of Brazilian code on design of concrete structures (NBR 6118:2003) concerning the evaluation of crack width in reinforced concrete pipes. Two limit state equations are defined in terms of crack opening. The First Order Second Moment and Monte Carlo simulation methods are used in the reliability analysis. In an initial reliability analysis, problem parameters that have the largest contributions in failure probabilities are identified. A parametric analysis is performed in these variables, in order to study their influence in failure probabilities. The study shows that the formulation of NBR 6118:2003 leads to nonuniform reliability, for a constant safety factor. This means that the unitary safety coefficient specified by the code for the cracking limit state does not reflect the uncertainty in the tubes resistance parameters.