Modelos matemáticos não-lineares utilizados na análise de desempenho de sistemas de irrigação foram comparados visando a indicar o que se ajusta melhor aos dados observados em perfis de distribuição da água aplicada na irrigação. Foram considerados quatro modelos de probabilidade (Normal, Log-normal, Gama e Beta) e dois modelos potenciais (modelos Silva e Karmeli), aplicados a 91 casos de avaliação de desempenho da irrigação. A comparação entre as curvas de freqüência acumulada da soma de quadrados dos erros, obtida do ajuste de cada modelo aos dados, revelou que o modelo Silva é estatisticamente o melhor entre os modelos testados.

Various non-linear mathematical models utilized in the analysis of irrigation system performance were compared aiming to indicate the model which better represents applied water distribution profiles. Four probability models (Normal, Log-normal, Gamma and Beta) as well as two potential models (Silva's and Karmeli's models) were considered, and were applied to 91 cases of irrigation performance evaluation. The pairwise comparison of the cumulative frequency distribution curves of the sum of square errors, obtained from fitting each model to the observed data, revealed that Silva's model is the best among the non-linear models tested.

A curva de retenção de água do solo é essencial para o estudo das relações solo-água. A escolha do número e da combinação de pontos a serem levantados para o seu traçado normalmente é feita de forma arbitrária. O objetivo deste trabalho foi definir o menor número e a melhor combinação de pontos de tensão que resultem na descrição da curva de retenção de água de solos do Cerrado. Utilizaram-se cinco curvas de retenção de diferentes solos como referência, cada uma com 15 pontos medidos pelo método da centrífuga e ajustada ao modelo de Genuchten. A partir desses 15 pontos, 385 curvas foram geradas para cada solo, com seis, sete, oito e nove pontos, a fim de serem comparadas com a curva de referência. A análise da distribuição estatística da soma de quadrados dos erros padronizados, entre as curvas geradas e as respectivas curvas de referência, permitiu definir um modelo de probabilidade que serviu como instrumento para a escolha das melhores combinações de pontos de tensão. A combinação definida pelos oito valores de tensão de 1, 3, 6, 10, 35, 84, 611 e 1.515 kPa é a recomendada para o levantamento das curvas de retenção de água de solos do Cerrado.

Soil-water retention curve is essential in studying soil-water relations. The choice of the number and the combination of the tension points for describing soil-water retention curve is usually done in an arbitrary manner. The objective of this work was to define the least number and the best combination of the necessary tension points to describe the adequate soil-water retention curve of Cerrado soils. Five soil-water retention curves from different soils were utilized and taken as a reference, each one described with 15 points, measured by the centrifuge method and fitted with Genuchten model. For each soil sample, 385 curves were generated with six, seven, eight, and nine points, in order to be compared with the reference curve. The statistical distribution analysis of the sum of the normalized square error between the generated curves and the respective reference curve allowed defining a probability model that was used as a tool for choosing the best combinations of the tension points. The combination defined by the eight tension values of 1, 3, 6, 10, 35, 84, 611 e 1.515 kPa is recommended for describing soil-water retention curve for Cerrado soils.

Modelos matemáticos têm sido utilizados para representar a distribuição dos valores de lâmina de água aplicada em uma área irrigada, informação fundamental na avaliação do desempenho de sistemas de irrigação. Apesar dos avanços, ainda não existe um modelo universalmente aceito para a descrição da distribuição dos valores de água desses sistemas. Os objetivos deste trabalho foram propor um modelo matemático para a avaliação do desempenho de sistemas de irrigação e desenvolver um fator de adequação para o cálculo da lâmina bruta a ser aplicada que agregue, em um único indicador, as medidas de uniformidade e de eficiência de aplicação de água da irrigação. Os parâmetros de ajuste do modelo proposto foram determinados por meio da rotina Solver da planilha Excel, e os indicadores de desempenho da irrigação, calculados por meio de expressões matemáticas deduzidas para uso do modelo proposto. Utilizando dados de desempenho da irrigação de um pivô-central, verificou-se que o modelo é apropriado para a análise de desempenho da irrigação e para obtenção do fator de adequação da irrigação desenvolvido, ao englobar indicadores de desempenho necessários à avaliação do sistema, simplificar os procedimentos de análise e permitir o cálculo direto da lâmina de água requerida para irrigação.

Mathematical models have been proposed to represent the applied irrigation water distribution profile, which is fundamental to evaluate the performance of irrigation systems. Even though there have been advances, so far, there is not a universally accepted model as the most adequate to fit water distribution profiles from irrigation systems. The objectives of this work were to propose a model for evaluating the performance of irrigation systems, and to develop an irrigation adjusting factor for calculating the gross water depth that takes into account both water application uniformity and efficiency measures. The fitting parameters of the proposed model were determined by using the routine Solver from the spreadsheet Excel and the water application uniformity and efficiency measures were calculated from mathematical expressions derived for this model. According to data from the evaluation of a center pivot irrigation system, the proposed model is adequate for analyzing irrigation performance and for obtaining the devised irrigation adjusting factor, by gathering the required system performance indicators. It also simplifies the analysis procedures and allows a direct calculation of the water depth demand for irrigation.

A distribuição granulométrica de partículas sólidas é essencial para as áreas de material de construção, mecânica dos solos, física dos solos, hidrossedimentologia, entre outras. As técnicas utilizadas na avaliação da distribuição granulométrica de amostras resultam em valores pontuais, dependendo de posterior interpolação para o traçado da curva granulométrica e a obtenção de diâmetros característicos específicos. A transformação de valores pontuais em funções contínuas pode ser realizada por meio de modelos matemáticos. Entretanto, há poucos estudos com a finalidade de determinar o melhor modelo para o ajuste de curvas granulométricas. O objetivo deste trabalho foi testar e comparar 14 diferentes modelos passíveis de utilização no traçado da curva granulométrica de partículas sólidas com base em quatro pontos medidos. O parâmetro de comparação entre os modelos foi a soma de quadrado dos erros entre os valores medidos e calculados. Os modelos mais recomendados no traçado da curva granulométrica, a partir de quatro pontos, são os de Skaggs et al. 3P, Lima & Silva 3P, Weibull 3P e Morgan et al. 3P, todos com três parâmetros de ajuste.

Particle-size distribution is fundamental for characterizing construction materials, soil mechanics, soil physics, sediment-flux in rivers, and others. The techniques used to determine the particle-size distribution of a sample are point-wise, demanding posterior interpolation to fit the complete particle-size distribution curve and to obtain values of specific diameters. The transformation of discrete points into continuous functions can be made by mathematical models. However, there are few studies to determine the best model to fit particle-size distribution curves. The objective of this work was to test and compare 14 different models with feasibility to fit the cumulative particle-size distribution curve based on four measured points. The parameter used to compare the models was the sum of the square errors between the measured and calculated values. The most recommendable models to fit the particle-size distribution curve, based on four discrete points, are Skaggs et al. 3P, Lima & Silva 3P, Weibull 3P, and Morgan et al. 3P, all using three fitting parameters.